1、二次函數(shù)綜合訓(xùn)練試題（一）一、填空題1，拋物線y4(x+2)2+5的對(duì)稱軸是 2，如果函數(shù)y(k3)+kx+1是二次函數(shù)則k的值一定是3，頂點(diǎn)為（2，5）且過點(diǎn)（1，14）的拋物線的解析式為4，若點(diǎn)A(2，m)在拋物線yx2上，則點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 5，二次函數(shù)y2x2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，2)則b，c 6，已知二次函數(shù)yax2+bx+c (a0）與一次函數(shù)ykx+m(k0）的圖象相交于點(diǎn)A（2，4），B(8，2)，如圖1所示，能使y1y2成立的x取值范圍是圖2圖17，小王利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：輸入12345輸出25101726若輸入的數(shù)據(jù)是x時(shí)，

2、輸出的數(shù)據(jù)是y，y是x的二次函數(shù)，則y與x 的函數(shù)表達(dá)式為 8，平移拋物線yx2+2x8，使它經(jīng)過原點(diǎn)，寫出平移后拋物線的一個(gè)解析式 9，若二次函數(shù)yx24xc的圖象與x軸沒有交點(diǎn)，其中c為整數(shù)，則c(只要求寫出一個(gè)) 10，拋物線yax2+bx+c中，已知abcl23，最小值為6，則此拋物線的解析式為 11，正方形的邊長(zhǎng)是3，若邊長(zhǎng)增加x，則面積增加y的函數(shù)關(guān)系式為 12，把一根長(zhǎng)100cm的鐵絲分為兩部分，每一部分均彎曲成一個(gè)正方形，它們的面積和最小是 二、選擇題13，函數(shù)yx24的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A（2，0） B（2，0） C（0，4）D（0，4）14，已知二次函數(shù)yax2+

3、bx+c的圖象如圖2所示，則a、b、c滿足（ ）Aa0，b0，c0 Ba0，b0，c0 Ca0，b0，c0 Da0，b0，c015，拋物線經(jīng)過第一、三、四象限，則拋物線的頂點(diǎn)必在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限16，已知直線yx與二次函數(shù)yax22x1的圖象的一個(gè)交點(diǎn)M的橫標(biāo)為1，則a的值為（ ） A2 B1 C3 D417，已知反比例函數(shù)y的圖象在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大，則二次函數(shù)y2kx2x+k2的圖象大致為如圖3中的（ ） 圖4圖318，二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖4，則點(diǎn)（b，）在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 19，小敏在今年的

4、校運(yùn)動(dòng)會(huì)跳遠(yuǎn)比賽中跳出了滿意一跳，函數(shù)h3.5 t4.9 t2(t的單位s；h中的單位：m）可以描述他跳躍時(shí)重心高度的變化，則他起跳后到重心最高時(shí)所用的時(shí)間是（ ）A0.71s B0.70s C0.63s D0.36s20，某公司的生產(chǎn)利潤(rùn)原來是a元，經(jīng)過連續(xù)兩年的增長(zhǎng)達(dá)到了y萬元，如果每年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)都是x，那么y與x的函數(shù)關(guān)系是（ ）Ayx2+a Bya(x1)2 Cya(1x)2 Dya(l+x)221，關(guān)于二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象有下列命題：當(dāng)c0時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)；當(dāng)c0且函數(shù)的圖象開口向下時(shí)，ax2+bx+c0必有兩個(gè)不等實(shí)根；函數(shù)圖象最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是；當(dāng)b0時(shí)，函數(shù)的

5、圖象關(guān)于y軸對(duì)稱其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A1 B2 C3 D422，若二次函數(shù)yax2+bx+c，當(dāng)x取x1，x2（x1x2）時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)x?。▁1+x2）時(shí)，函數(shù)值為（ ）Aa+c Bac Cc Dc23，不論m為何實(shí)數(shù)，拋物線yx2mxm2（ ）A在x軸上方 B與x軸只有一個(gè)交點(diǎn) C與x軸有兩個(gè)交點(diǎn) D在x軸下方24，若二次函數(shù)yx2x與yx2+k的圖象的頂點(diǎn)重合，則下列結(jié)論不正確的是（ ）A這兩個(gè)函數(shù)圖象有相同的對(duì)稱軸 B這兩個(gè)函數(shù)圖象的開口方向相反C方程x2+k0沒有實(shí)數(shù)根 D二次函數(shù)yx2k的最大值為三、解答題25，已知拋物線與x軸交于點(diǎn)(1，0)和(2，0)且過點(diǎn) (3，4)

6、求拋物線的解析式26，已知二次函數(shù)yx26x+8求：（1）拋物線與x軸和y軸相交的交點(diǎn)坐標(biāo)； （2）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）畫出此拋物線圖象，利用圖象回答下列問題： 方程x26x80的解是什么？ x取什么值時(shí)，函數(shù)值大于0？ x取什么值時(shí)，函數(shù)值小于0？27，當(dāng) x4時(shí)，函數(shù)yax2+bx+c的最小值為8，拋物線過點(diǎn)（6，0）求：（1）頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；（2）函數(shù)的表達(dá)式；（3）x取什么值時(shí)，y隨x的增大而增大；x取什么值時(shí)，y隨x增大而減小28，已知拋物線yx22x8（1）求證：該拋物線與x軸一定有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）若該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、B，且它的頂點(diǎn)為P，求ABP的面積29，某通訊器材公司銷售一種市場(chǎng)需求較大的新型通訊產(chǎn)品已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元，每年銷售該種產(chǎn)品的總開支（不含進(jìn)價(jià)）總計(jì)120萬元在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量y（萬件）與銷售單價(jià)x（元）之問存在著如圖7所示的一次函數(shù)關(guān)系圖78060402006421x(元)y(萬件)53（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）試寫出該公司銷售該種產(chǎn)品的年獲利z（萬元）關(guān)于銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式（年獲利年銷售額一年銷售產(chǎn)品總進(jìn)價(jià)一年總開支）當(dāng)銷售