1、文化浸潤(rùn)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)及案例展示,江西師范大學(xué)數(shù)信學(xué)院副教授,虞秀云,一、幾個(gè)思考 二、數(shù)學(xué)文化的教學(xué)內(nèi)涵 三、基于數(shù)學(xué)文化的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)及案例,一、幾個(gè)思考 思考一:我們的數(shù)學(xué)課堂怎樣？ 1、高中畢業(yè)生，讀了12年數(shù)學(xué)，不知道歐拉、黎曼、希爾伯特，而知道肖邦、貝多芬、達(dá)芬奇、牛頓、愛因斯坦； 2、很多人討厭數(shù)學(xué)、逃避數(shù)學(xué)，認(rèn)為數(shù)學(xué)是冰冷的。,丟番圖的墓志銘 這是一座石墓，里面安葬著丟番圖。請(qǐng)你告訴我，丟番圖壽數(shù)幾何？他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是無(wú)憂無(wú)慮的少年。再過去七分之一的年程，他建立了幸福的家庭。五年之后兒子出生，不料兒子竟先其父四年而終，只活到父親一半的年齡。晚年喪子

2、老人真可憐，悲痛之中渡過風(fēng)燭殘年。請(qǐng)你告訴我，丟番圖壽數(shù)幾何？,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)好比登山，一步一步地爬，很累，很苦。但是如果你能欣賞山林的風(fēng)景，那么登山就是一種樂趣了。,登山有三種意境:首先是初識(shí)階段。走入山林，爬得微微出汗，坐擁山色風(fēng)光。體會(huì)“明月松間照，清泉石上流”的意境。當(dāng)你會(huì)做算術(shù)，會(huì)記賬，能夠應(yīng)付日常生活中的數(shù)學(xué)的時(shí)候，你會(huì)享受數(shù)學(xué)給你帶來(lái)的便捷，感受到好似飲用清泉那樣的愉悅。,其次是理解階段。爬到山腰，大汗淋漓，歇足小坐。環(huán)顧四周，云霧環(huán)繞，滿目蒼翠，心曠神怡。正如蘇軾名句：橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同；不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中。數(shù)學(xué)理解到一定程度，你會(huì)感覺到數(shù)學(xué)的博大精深，數(shù)學(xué)思

3、維的縝密周全，數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)捷之美，使你對(duì)符號(hào)運(yùn)算能夠有愛不釋手的感受。不過，理解了，還不能創(chuàng)造?！安伤幧街腥ィ粕畈恢??！睂?duì)于數(shù)學(xué)的偉大，還莫測(cè)高深。,第三則是登頂階段。攀巖涉水，越過艱難險(xiǎn)阻，到達(dá)頂峰的時(shí)候，終于出現(xiàn)了“會(huì)當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小”的局面。這時(shí)，一切疲乏勞頓、危難困苦，全都拋到九霄云外。欣賞數(shù)學(xué)之美，是需要代價(jià)的。當(dāng)你破解了一道數(shù)學(xué)難題，“驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”的意境，是語(yǔ)言無(wú)法形容的快樂。,思考二：數(shù)學(xué)教育的價(jià)值有哪些,實(shí)際需要 文化修養(yǎng) 智力篩選,？,數(shù)學(xué)的思想、精神、方法，從數(shù)學(xué)角度看問題的著眼點(diǎn)、處理問題的條理性、思考問題的嚴(yán)密性，對(duì)人的綜合素質(zhì)的提高都有不可或缺的

4、作用。較高的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，無(wú)論在古代還是在現(xiàn)代，無(wú)論對(duì)科技工作者還是企業(yè)管理者，無(wú)論對(duì)各行業(yè)的工作人員還是政府公務(wù)員，都是十分有益的。數(shù)學(xué)教育是提高整個(gè)中華民族國(guó)民素質(zhì)的重要環(huán)節(jié)。,正如一位智者所說(shuō)，一個(gè)充滿 活力的數(shù)學(xué)美女，只剩下一副X光照 片上的骨架了！,思考三：數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該怎樣? 數(shù)學(xué)，我怎樣才能走進(jìn)你，欣賞你，擁抱你？說(shuō)起來(lái)也很簡(jiǎn)單，就是不要僅僅埋頭做題，要多多品味數(shù)學(xué)的奧秘，理解數(shù)學(xué)的智慧，拋卻過分的功利，當(dāng)你把數(shù)學(xué)當(dāng)做一種文化來(lái)看待的時(shí)候，數(shù)學(xué)就在你心中了。 張奠宙,真正決定數(shù)學(xué)課程的不是寫在書上的各種觀念與規(guī)定，而是天天和學(xué)生接觸的教師。 數(shù)學(xué)教師是學(xué)生能直接觀察 到的數(shù)學(xué)形象。,只

5、有把抽象的、邏輯的、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為生動(dòng)的、人文的、思考的數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)課堂才是陶冶人的爐膛。,知識(shí)與技能目標(biāo) 過程與方法目標(biāo) 情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo),思考四：怎樣看待三維目標(biāo)？,國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)是國(guó)家管理和評(píng)價(jià)課程的基礎(chǔ)，也是教材編寫、教學(xué)、評(píng)估和考試命題的依據(jù)。應(yīng)體現(xiàn)國(guó)家對(duì)不同階段的學(xué)生在知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面的基本要求，規(guī)定各門課程的性質(zhì)、目標(biāo)、內(nèi)容框架，提出教學(xué)和評(píng)價(jià)建議。 - 基礎(chǔ)教育課程改革綱要,-幾乎所有的人都同意，作為課程目標(biāo)，確確實(shí)實(shí)都應(yīng)該關(guān)注這三個(gè)方面。而且能力的問題，情感、態(tài)度、價(jià)值觀的問題，對(duì)一個(gè)人的一生意義更加深遠(yuǎn) -能力的問題，情感、態(tài)度、價(jià)值觀的問題，

6、都是依附于知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程之中的，是在探索知識(shí)的過程中得以形成和發(fā)展的。 -知識(shí)的、技能的東西是外顯的， 是比較容易量化的，越到能力，越到情感、態(tài)度、價(jià)值觀，越難以測(cè)量。 -情感的目標(biāo)， 能力的要求，絕對(duì)不是靠某一節(jié)課、某一周能完成的，但是每一節(jié)課都必須體現(xiàn)這些目標(biāo)。因此它更多的是靠在一個(gè)比較長(zhǎng)的階段，通過教師利用課程資源去熏陶，由學(xué)生去體驗(yàn)， 通過潛在的積累而獲得的。 劉兼,三維目標(biāo)不是三塊，而是一個(gè)整體。不是要在知識(shí)、技能上加上情感。因?yàn)閷?shí)際上在整個(gè)教學(xué)過程中，情感、態(tài)度、價(jià)值觀是始終存在的，只不過我們過去沒有關(guān)注而已。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，總是有一個(gè)態(tài)度、情感傾向的，可能是積極的，也可能

7、是消極的，而且有可能，有相當(dāng)多的學(xué)生是帶著消極的情感在學(xué)習(xí)。我們現(xiàn)在就是要把它變成積極的，讓學(xué)生熱愛學(xué)習(xí)，甚至有意識(shí)地把激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣自覺化。 郭華,三維目標(biāo)是相互支持、相互依存的,知識(shí)與技能是過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的載體。 情感態(tài)度與價(jià)值觀是實(shí)現(xiàn)另外兩個(gè)目標(biāo)的動(dòng)力系統(tǒng)。 過程與方法是連接另外兩個(gè)目標(biāo)的紐帶，另外兩個(gè)目標(biāo)都要在過程中實(shí)現(xiàn)。,新書推薦： 張奠宙等編著 數(shù)學(xué)學(xué)科德育 新視角新案例 高等教育出版社 2007年5月,在數(shù)學(xué)課堂上應(yīng)該充分展示數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性和數(shù)學(xué)的人文價(jià)值。 用數(shù)學(xué)美陶冶學(xué)生 用數(shù)學(xué)史知識(shí)激勵(lì)學(xué)生 用現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)模型鼓舞學(xué)生 用數(shù)學(xué)文化感染學(xué)生,二、數(shù)學(xué)文

8、化的教學(xué)內(nèi)涵 （一）文化概念的內(nèi)涵 “文化”的本義就是“以文教化”。它表示對(duì)人的性情的陶冶，品德的教養(yǎng)。廣義地指“人類社會(huì)歷史實(shí)踐過程中所創(chuàng)造的物質(zhì)財(cái)富和精神財(cái)富的總和”(見辭海P.1731)。 文化包括精神文化、制度方式文化及物質(zhì)文化三個(gè)相互聯(lián)系的層次。 由于數(shù)學(xué)是人類社會(huì)進(jìn)步的產(chǎn)物，是推動(dòng)社會(huì)發(fā)展的動(dòng)力，是人們?cè)谏鐣?huì)實(shí)踐中創(chuàng)造出來(lái)的精神財(cái)富，是抽象思維的產(chǎn)物，所以數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分。,(二）數(shù)學(xué)文化的教學(xué)內(nèi)涵 1、理性思考的魅力 2、科學(xué)求真的精神 3、數(shù)學(xué)殿堂的美麗 4、數(shù)學(xué)史料的追溯 5、人文教育的關(guān)照 6、德育價(jià)值的重建,數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵非常豐富，數(shù)學(xué)課堂在保留數(shù)學(xué)知識(shí)教授核心

9、的同時(shí)，應(yīng)延伸到下面的領(lǐng)域：數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與社會(huì)文化、數(shù)學(xué)美育、數(shù)學(xué)德育、民族數(shù)學(xué)等其中數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)應(yīng)用是體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化最常用的2種載體。,鄭毓信認(rèn)為“數(shù)學(xué)文化是一個(gè)開放的系統(tǒng)” ； 張奠宙認(rèn)為“數(shù)學(xué)文化應(yīng)當(dāng)文而化之” 黃秦安認(rèn)為 “數(shù)學(xué)文化可以表述為以數(shù)學(xué)科學(xué)體系為核心，以數(shù)學(xué)的思想、精神、知識(shí)、方法、技術(shù)、理論等所輻射的相關(guān)文化領(lǐng)域?yàn)橛袡C(jī)組成部分的一個(gè)具有強(qiáng)大精神與物質(zhì)功能的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)其基本要素是數(shù)學(xué)各個(gè)分支領(lǐng)域及與之相關(guān)的各種文化對(duì)象、各門自然科學(xué)、幾乎所有的人文社會(huì)科學(xué)和廣泛的社會(huì)生活”；,“數(shù)學(xué)文化是指人類在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)實(shí)踐過程中所創(chuàng)造的物質(zhì)文明和精神文明的總

10、和” 數(shù)學(xué)物質(zhì)文明例如：算籌；算盤；比例規(guī)；計(jì)算尺；計(jì)算器；機(jī)械計(jì)算機(jī)；電子計(jì)算機(jī)等等。 數(shù)學(xué)精神文明例如：數(shù)學(xué)語(yǔ)言，包括數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)詞匯與術(shù)語(yǔ)、數(shù)學(xué)典故與成語(yǔ)以及數(shù)學(xué)定義、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)公式；數(shù)學(xué)史； 數(shù)學(xué)典籍：數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法；數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)理念；數(shù)學(xué)文學(xué)(如歌德巴赫猜想及數(shù)學(xué)家傳記)等等,舉例（1）“曹沖稱象”等量代換的數(shù)學(xué)思想。 （2）“烏鴉喝水”轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 （3）“司馬光破缸”逆向思維、換角度思考的數(shù)學(xué)思想。 （4）“晏子使楚”原命題與逆否命題等價(jià)的邏輯思想。 （5）“朝三暮四” 加法交換律。,有組織化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言 (“科學(xué)的皇后是數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)的皇冠是數(shù)論，哥德巴赫猜想是皇冠上

11、的明珠”)， 能反映比較豐富的數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵、寓意和崇高的思想文化境界。,例：一位教師在教學(xué)“分?jǐn)?shù)”的意義時(shí)，他恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用了俄國(guó)作家列夫托爾斯泰的名言“一個(gè)人好比分?jǐn)?shù)，他的實(shí)際價(jià)值好比分子，他對(duì)自己的評(píng)價(jià)好比分母，分母越大，實(shí)際價(jià)值就越小?！比绱烁挥姓芾淼拿跃?，引起學(xué)生的深刻反思，這樣，既鞏固了分?jǐn)?shù)的概念，掌握了分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，又能激情勵(lì)志，適當(dāng)?shù)匕涤鲗W(xué)生要培養(yǎng)誠(chéng)實(shí)謙虛的態(tài)度與品德。,李白送孟浩然之廣陵： 故人西辭黃鶴樓，煙花三月下?lián)P州。 孤帆遠(yuǎn)影碧空盡，唯見長(zhǎng)江天際流。 數(shù)學(xué)名家徐利治先生在講極限的時(shí)候，卻總要引用“孤帆遠(yuǎn)影碧空盡”的一句，讓大家體會(huì)一個(gè)變量趨向于的動(dòng)態(tài)意境，煞是傳神。,初唐詩(shī)

12、人陳子昂的登幽州臺(tái)歌中的名句 前不見古人，后不見來(lái)者； 念天地之悠悠，獨(dú)愴然而涕下。 從數(shù)學(xué)上看來(lái)，這是一首闡發(fā)時(shí)間和空間感知的佳句。前兩句表示時(shí)間可以看成是一條直線（一維空間）。陳子昂以自己為原點(diǎn)，前不見古人指時(shí)間可以延伸到負(fù)無(wú)窮大，后不見來(lái)者則意味著未來(lái)的時(shí)間是正無(wú)窮大。后兩句則描寫三維的現(xiàn)實(shí)空間：天是平面，地是平面，悠悠地張成三維的立體幾何環(huán)境。全詩(shī)將時(shí)間和空間放在一起思考，感到自然之偉大，產(chǎn)生了敬畏之心，以至愴然涕下。這樣的意境，是數(shù)學(xué)家和文學(xué)家可以彼此相通的。,三、基于數(shù)學(xué)文化的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)及案例 1、設(shè)計(jì)理念 2、設(shè)計(jì)思路與案例展示,1、基于數(shù)學(xué)文化的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)理念： 在學(xué)生主體

13、地位得到日益重視的今天，數(shù)學(xué)教育應(yīng)回歸“人性”，不僅要著眼于未來(lái)的“人性”(適應(yīng)未來(lái)社會(huì)的人才要求)，還應(yīng)考慮現(xiàn)時(shí)的“人性”(即人的需求、個(gè)性、愛好、經(jīng)驗(yàn)等等)；不僅要關(guān)注知識(shí)的建構(gòu)、數(shù)學(xué)地理解，同時(shí)也要關(guān)注生活、關(guān)注生命、關(guān)注人的發(fā)展傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育中分裂的極點(diǎn)(“日常經(jīng)驗(yàn)”與“學(xué)校數(shù)學(xué)”、“科學(xué)知識(shí)”與“人文知識(shí)”、“學(xué)習(xí)者”與“現(xiàn)實(shí)世界”以及“理論知識(shí)”、短期目標(biāo)與長(zhǎng)遠(yuǎn)目標(biāo)等)應(yīng)該在數(shù)學(xué)文化教育下趨于融合,數(shù)學(xué)化設(shè)計(jì)理念,什么是數(shù)學(xué)化?,人們運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法觀察現(xiàn)實(shí)世界，分析研究各種具體現(xiàn)象，并加以組織整理，發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，這個(gè)過程就是數(shù)學(xué)化。,數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展本身就是一個(gè)數(shù)學(xué)化的過程，人們從手指

14、或石塊的集合形成數(shù)的概念，從測(cè)量、繪畫形成圖形的概念，這也是數(shù)學(xué)化。,什么是數(shù)學(xué)化設(shè)計(jì)理念?,我們?cè)谶M(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)候，要將現(xiàn)實(shí)的以及在現(xiàn)實(shí)之上抽象出來(lái)的各種層次的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”世界，進(jìn)行數(shù)學(xué)地處理，用數(shù)學(xué)化的意識(shí)去進(jìn)行教學(xué)的設(shè)計(jì)，這種設(shè)計(jì)理念就是數(shù)學(xué)化設(shè)計(jì)理念。,新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本理念之一是人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，這種數(shù)學(xué)大眾化的教育思想，要求我們?cè)诮虒W(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)候要力求做到“生活問題數(shù)學(xué)化”。,在教學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)候，如果始終將數(shù)學(xué)的教與學(xué)置于各種奇妙的富于思考的問題情境之中，這種設(shè)計(jì)就是很好地貫穿了問題化設(shè)計(jì)理念。,提出問題是思維活動(dòng)

15、的出發(fā)點(diǎn)，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，如果教師能善于把課堂教學(xué)設(shè)計(jì)成一個(gè)又一個(gè)生動(dòng)有趣卻又富于思考的問題，那么學(xué)生就會(huì)真正地處于一種積極的思考狀態(tài)。,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 知識(shí)傳遞 自己建構(gòu) 知識(shí)內(nèi)化 倉(cāng)庫(kù) 問題化理念 想數(shù)學(xué)，思考數(shù)學(xué),？,？,“牽牛要牽牛鼻子” 數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師牢牢抓住問題，用它來(lái)組織教學(xué),體現(xiàn)以人為本，實(shí)現(xiàn)從“如何教”到“如何學(xué)”的轉(zhuǎn)變。 關(guān)注、研究學(xué)生的學(xué)習(xí)過程：理解的過程，思考的過程，發(fā)想的過程，幫助學(xué)生積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直觀。 站在學(xué)生的立場(chǎng)思考問題：不能挫傷學(xué)生思考的熱情。在教學(xué)過程中啟發(fā)學(xué)生思考，與學(xué)生一起思考。,統(tǒng)計(jì)強(qiáng)調(diào)的是數(shù)據(jù)分析，通過信息進(jìn)行推斷。 一個(gè)袋子里有

16、5個(gè)球，4個(gè)白球1個(gè)紅球。 不告訴學(xué)生袋子球的情況，讓學(xué)生有放回地摸球。 問題1：袋子里都有什么顏色的球？ 問題2：白球多還是紅球多？ 問題3：白球的比例是多少？ 最后老師讓學(xué)生知道袋子中球的情況，感悟通過抽樣 推斷總體情況的過程和道理。,案 例,“技能”、“探究”、“合作”、 “交流”、 “體驗(yàn)”、“創(chuàng)造”、 “經(jīng)歷過程”,2、基于數(shù)學(xué)文化的數(shù)學(xué)教學(xué)案例的設(shè)計(jì)思路是： 從數(shù)學(xué)本質(zhì)(數(shù)學(xué)的文化本質(zhì))出發(fā)，通過建立數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)史(或數(shù)學(xué)文化史)、社會(huì)文化、數(shù)學(xué)應(yīng)用、民族傳統(tǒng)等等的聯(lián)系，將數(shù)學(xué)本質(zhì)與學(xué)生主體經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系?；跀?shù)學(xué)文化的教學(xué)設(shè)計(jì)要讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的開放性及其向其他各個(gè)領(lǐng)域的廣泛滲透性

17、，體驗(yàn)到資源對(duì)其經(jīng)驗(yàn)的支撐，領(lǐng)悟到學(xué)習(xí)者之間的互動(dòng)交流。,基于數(shù)學(xué)文化的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)一般包括“情境導(dǎo)人 獲得新知練習(xí)、歸納(新知)鞏固、應(yīng)用小結(jié)”這5個(gè)環(huán)節(jié)其中，“情境導(dǎo)人”形式多樣，有以數(shù)學(xué)史導(dǎo)入、以民間傳統(tǒng)文改學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)應(yīng)用、社會(huì)文化知識(shí)、其他學(xué)科知識(shí)等支持學(xué)生個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，尊重學(xué)生主體地位.在“獲得新知”、“練習(xí)、歸納”、“鞏固、應(yīng)用” 中也有生活形態(tài)濃郁的例子最后總結(jié)的方法也多種多樣，有以詩(shī)歌小結(jié)的、圖畫小結(jié)的、還有活動(dòng)小結(jié)等,1）讓應(yīng)用貫穿在數(shù)學(xué)教育之中 聯(lián)系學(xué)生生活，創(chuàng)設(shè)問題情境，體會(huì)數(shù)學(xué)化的過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于創(chuàng)設(shè)問題情境，把新知的學(xué)習(xí)建立在學(xué)生生活實(shí)踐的基礎(chǔ)上。,

18、創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生有機(jī)會(huì)感悟數(shù)學(xué)：看到數(shù)學(xué)起源于現(xiàn)實(shí)，看到數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活，感知數(shù)學(xué)是對(duì)客觀世界進(jìn)行空間形式和數(shù)量關(guān)系方面的猜想化、形式化的刻畫，進(jìn)而認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)是認(rèn)識(shí)世界、改造世界的工具。,創(chuàng)設(shè)情境的學(xué)習(xí)方式符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律：從直觀到嚴(yán)謹(jǐn)、從特殊到一般、從具體到抽象。既便于建立新舊知識(shí)之間的非人為實(shí)質(zhì)性聯(lián)系，又有利于感受數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程、感受數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的擬真過程，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過程，學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)地思維”。,創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)，使用多媒體現(xiàn)代教學(xué)手段的演示，具有信息量大、畫面生動(dòng)、內(nèi)容豐富、問題多樣、即時(shí)反饋等特點(diǎn)，因此，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。,好的教師，善于選用學(xué)生身邊的人、學(xué)

19、生身邊的事、學(xué)生熟悉的物來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)化設(shè)計(jì)。,案例: 確定位置,案 例 在數(shù)學(xué)課本上“黃金分割”最早也是出現(xiàn)在八年級(jí)的課本里。在講這一內(nèi)容時(shí)，許多教師只要求學(xué)生記憶黃金分割的比值和利用尺規(guī)作圖找已知線段的黃金分割點(diǎn)，卻很少介紹黃金分割的廣泛應(yīng)用和文化知識(shí)。其實(shí)這也是一個(gè)傳播數(shù)學(xué)文化的好機(jī)會(huì)，而且很容易提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 “黃金分割”和“勾股定理”被數(shù)學(xué)家們稱為平面幾何的兩大寶藏，前者被稱為鉆石礦，后者被稱為黃金礦。之所以有這樣的稱謂是因?yàn)樗麄兇_實(shí)有著非同尋常的作用。這樣的言語(yǔ)引入用利于學(xué)生對(duì)新知識(shí)在頭腦中的建構(gòu)，因?yàn)樗麄兡芴崛⌒r(shí)候故事當(dāng)中的“黃金”“鉆石”和本知識(shí)發(fā)生聯(lián)系，再加上他們熟悉

20、的圖片介紹，就很容易融入到本節(jié)課的知識(shí)中去。 “黃金分割” 的應(yīng)用很廣泛，女士高跟鞋的選取、我們身處的最佳溫度和體溫的關(guān)系、向日葵種子的排列、太陽(yáng)系構(gòu)成圖等等,2、開發(fā)課程資源，有機(jī)地挖掘情感態(tài)度價(jià)值觀的素材,體現(xiàn)數(shù)學(xué)的教育價(jià)值.,例題：假設(shè)楊白勞借了黃世仁的高利貸1000元,按驢打滾五分利,即年利率50%來(lái)算,五年后,楊白勞應(yīng)還黃世仁多少錢?,一年后：1000(1+50%) 二年后：1000(1+50%)2 三年后：1000(1+50%)3 四年后：1000(1+50%)4 五年后：1000(1+50%)5=7593.75元,五年后：1000(1+7.65%)5=1445.67元, 對(duì)實(shí)踐活動(dòng)材料、音像資料與信息技術(shù)、課外活