1、23.1圖形的旋轉(zhuǎn),第二十三章 旋轉(zhuǎn),請您欣賞,請您欣賞,歸納定義,把一個圖形繞著某一定點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)這個定點O叫旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角,如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP，那么這兩個點P和P叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應點.,動態(tài)演示,O,P,P,對應線段,對應角,旋轉(zhuǎn)的決定因素： 旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)角度 旋轉(zhuǎn)方向,1.舉出一些生活中的實例，并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角.,隨堂練習,生活中的旋轉(zhuǎn),自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn),隨堂練習,2.時鐘的時針在不停地轉(zhuǎn)動，從上午6時到上午9時，時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？從上午9時到上午10時呢？,12,3,6,9,30,90,隨堂練習,3.如圖,杠桿繞支點轉(zhuǎn)動撬起重

2、物,杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角是哪個角？,旋轉(zhuǎn)中心:點O,旋轉(zhuǎn)角:AOA,4.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有( )個. 地下水位逐年下降；傳送帶的移動；方向盤的轉(zhuǎn)動； 水龍頭的轉(zhuǎn)動； 鐘擺的運動； 蕩秋千. (A)2 (B)3 (C)4 (D)5,隨堂練習,C,4探究,在硬紙板上，挖一個三角形洞，再另挖一個小洞 O 作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙，先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案（ABC），然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形（ A B C ），移開硬紙板請同學們思考以下問題：,4探究,（1）A B C可以看作 ABC 經(jīng)過怎樣的運動得到的？,（2）線段 OA 和 OA 有什么關系

3、？AOA和BOB有什么關系？,（3）你還能發(fā)現(xiàn)哪些有類似關系的線段和角？,（5）怎樣驗證你的猜想的正確性？,4探究,（6）這一發(fā)現(xiàn)對于任意三角形的任意旋轉(zhuǎn)都成立嗎？,（7）你能把以上發(fā)現(xiàn)，用自己的語言歸納概括一下嗎？,4探究, 對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的 夾角等于旋轉(zhuǎn)角 旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等,旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),（8）你能用符號語言表示這三條性質(zhì)嗎？,1. 對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 AO=A/O,BO=B/O,CO=C/O 2. 對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角 AOA/= BOB/= COC/ 3. 旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等 ABC A/B/C/,旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),1.如

4、圖，小明坐在秋千上，秋千旋轉(zhuǎn)了80請在圖中小明身上任意選一點P，利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，標出點P的對應點,隨堂練習:課本61頁,.P,.P,.,.,3.找出圖中扳手擰螺母時的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角,.0,.P,.P,隨堂練習:課本61頁,（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？_.,（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？_.,（3）若M是AB中點，則經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，M 轉(zhuǎn)到了什么位置？_.,點A,60,AC中點M,例1 如圖，ABC是等邊三角形，D是BC上一點， ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達ACE的位置.,E,D,M,M,與平移、軸對稱兩種變換，旋轉(zhuǎn)變換與另兩種變換有哪些共性與區(qū)別？,小 結(jié),共性：三種變換都不改變圖形的形狀和大小,區(qū)別：變換的決定因素不同,平移由平移的方向和距離決定,對稱由對稱軸決定,旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向決定,可以看作是一個花瓣連續(xù)4次旋轉(zhuǎn)所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880,思考題：香港區(qū)徽可以看作是什么“基本圖案”通過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？,練習2：本圖案可以看做是一個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？,也可以看做是二個相鄰菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？,還可以看做是幾個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？,3個 1次 1800,2次 1200 , 2400,5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000,3