1、高級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)4,模型識(shí)別和殘差檢驗(yàn),要點(diǎn),模型識(shí)別 模型解釋變量的選擇 模型函數(shù)形式 參數(shù)是否平穩(wěn) 異方差 自相關(guān),模型評(píng)價(jià),經(jīng)濟(jì)標(biāo)準(zhǔn)：參數(shù)符號(hào)和大小 統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)：t檢驗(yàn)，F(xiàn)檢驗(yàn) 計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)： 模型識(shí)別 模型解釋變量的選擇 模型函數(shù)形式 參數(shù)是否平穩(wěn) 異方差 自相關(guān),模型識(shí)別,忽略相關(guān)變量omission 估計(jì)出的參數(shù)是有偏的如果忽略掉的解釋變量與模型中的解釋變量正交，則斜率無偏，如果忽略掉的解釋變量均值為0，那么常數(shù)項(xiàng)無偏 估計(jì)出的參數(shù)方差減小如果忽略掉的解釋變量與模型中解釋變量正交，則方差不變 對(duì)擾動(dòng)項(xiàng)的方差2的估計(jì)是有偏的，并且大于真實(shí)值不管忽略掉的解釋變量是否與模型中解釋變量正交 包括多

2、余變量irrelevant variable 參數(shù)和擾動(dòng)項(xiàng)方差的估計(jì)無偏 參數(shù)方差協(xié)方差陣增加,模型識(shí)別,真實(shí)模型Y=X11+X2 2+ 忽略變量X2 E(b1|X)= 1+ 12 2 Var (b1|X) = 2(X1X1)-1 Var(b12|X)= 2(X1MX1)-1 E(s2|X)2 包括多余變量,假設(shè)變量X2是多余的 E(b|X)=(1,0) E(s2|X)= 2,模型識(shí)別如何選擇解釋變量,根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論選擇解釋變量， 例如工資的決定：人力資源理論，影響生產(chǎn)效率的因素會(huì)影響工資；工作特征，藍(lán)領(lǐng)還是白領(lǐng)；一般工作環(huán)境，行業(yè)失業(yè)率等 數(shù)據(jù)挖掘data mining(snooping) 由

3、簡單到一般 由一般到特殊 根據(jù)t檢驗(yàn)不那同時(shí)去掉兩個(gè)檢驗(yàn)不顯著的變量 根據(jù)指標(biāo)：調(diào)整后的擬合優(yōu)度，AIC,BIC 檢驗(yàn)是否忽略掉重要解釋變量RESET檢驗(yàn),模型識(shí)別,非嵌套模型(non-nested) MA:yi=xi+I MB:yi=zi+vi 包容性檢驗(yàn)(encompassing)-兩種檢驗(yàn)方式 BA(B包容A) yi=zi+ x2iA +vi H0: A =0 AB(A包容B) yi= xi+ z2i B + I H0: B =0,模型識(shí)別,包容性檢驗(yàn)2J檢驗(yàn) A包容B yi= （1 ）xi+ zi + uI H0: =0 yi= xi*+ zi OLS H0: =0 例如：CAPM與A

4、PT 例如：A: Ct= 1 +Yt2+ Yt-13+t B: Ct= 1 +Yt 2+ Ct-1 3+vt,模型識(shí)別,檢驗(yàn)線性模型還是對(duì)數(shù)線性模型合適PE檢驗(yàn) 首先分別用OLS法估計(jì)線性和對(duì)數(shù)線性模型，得到擬和值 yi= xi+ LIN( ) + uI H0: LIN =0 log yi= (logxi ) + LOG( ) + uI H0: LOG =0,函數(shù)形式檢驗(yàn),RESET:regression equation specification error tests) 輔助auxiliary回歸 yi= xi+ H0:2= Q=0,參數(shù)平穩(wěn)性檢驗(yàn),CHOW斷點(diǎn)檢驗(yàn) R=q 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是

5、F檢驗(yàn)F(K,N1+N2-2K),參數(shù)平穩(wěn)性檢驗(yàn),如果觀測值個(gè)數(shù)不夠 （1）估計(jì)約束模型，即使用所有數(shù)據(jù)假設(shè)參數(shù)在整個(gè)樣本區(qū)間上是常數(shù)，得到殘差，記為e （2）估計(jì)無約束模型，使用前面的N1個(gè)數(shù)據(jù)，估計(jì)模型，得到殘差，記為e1 （3）統(tǒng)計(jì)量,參數(shù)平穩(wěn)性檢驗(yàn),時(shí)間序列模型 斷點(diǎn)不明顯，或緩慢變化 使用遞歸殘差CUSUM檢驗(yàn) 遞歸估計(jì) 遞歸殘差或一步預(yù)測誤差et=yt-xtbt-1 該殘差的方差 標(biāo)準(zhǔn)化后的遞歸殘差,參數(shù)平穩(wěn)性檢驗(yàn),CUSUM檢驗(yàn) CUSUM Q 檢驗(yàn),異方差,異方差導(dǎo)致：無效，但是無偏和一致性仍然滿足 對(duì)策1：修改模型 對(duì)策2：使用計(jì)算正確的標(biāo)準(zhǔn)差異方差一致的標(biāo)準(zhǔn)差 對(duì)策3：改變

6、估計(jì)方法，使用GMM法,極大似然估計(jì)，EGLS Y=X+ E(|X)=0 V(|X)=diag(i2) OLS估計(jì)的參數(shù)的方差協(xié)方差陣為 V(b|X)=(XX)-1X diag(i2)X(XX) 1,異方差,異方差一致估計(jì)量（white) 檢驗(yàn)異方差white檢驗(yàn) 統(tǒng)計(jì)量NR22 (解釋變量個(gè)數(shù)不包括常數(shù)項(xiàng)）,異方差,Breusch-pagan檢驗(yàn)LM檢驗(yàn) 檢驗(yàn)過程 零假設(shè)： 1 2= J=0 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 NR22 (J),異方差,例題：勞動(dòng)力需求模型 生產(chǎn)函數(shù)Q=f(K,L) 總投入是rk+wL，r是機(jī)會(huì)成本，w是工資率（總工資/總工人數(shù)） 給定r，w和產(chǎn)出Q時(shí)，對(duì)勞動(dòng)力的需求是 L=g(Q

7、,r,w) 因?yàn)闄C(jī)會(huì)成本很難得到，所以用資本存量K代替 模型1為 Labour=c+1output+ 2 wage+ 3capital+,異方差,Breusch-pagan檢驗(yàn) e2=-22719.51+132.92output +5673.13wage -87.84capital R2=0.5818,N=569 統(tǒng)計(jì)量331 2 (3)決絕零假設(shè) 模型2：對(duì)數(shù)線性模型 log(L)=c+1 log( output)+ 2 log( wage)+ 3 log( capital)+,異方差,White檢驗(yàn) e2=1.324-0.774log(output)+0.359log(wage)+0.38

8、log(capital)+0.138log2 ( output)+0.193log2 (wage)+0.09 log2 (capital)+0.138log(output)log(wage)-0.252log(wage)log(capital)-0.192log(output)log(capital) R2=0.1029 N R2=58.6 2 (9)拒絕零假設(shè),異方差,計(jì)算異方差一致的標(biāo)準(zhǔn)差 使用EGLS法估計(jì) 1）使用OLS法估計(jì)模型，得到參數(shù)的估計(jì)量b 2）計(jì)算殘差log ei2 3) log ei2 =-3.214+0.267log(output)-0.061log(wage)-0.331log(capital) 4),異方差,變換 5） 6）,自相關(guān),導(dǎo)致自相關(guān)出現(xiàn)的原因 動(dòng)態(tài)識(shí)別錯(cuò)誤 忽略相關(guān)解釋變量 函數(shù)形式錯(cuò)