1、5.3.2 命題、定理、證明,問(wèn)題1請(qǐng)同學(xué)讀出下列語(yǔ)句 （1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行； （2）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)； （3）對(duì)頂角相等； （4）等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式,像這樣判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題,命題的概念,下列語(yǔ)句是命題嗎？,熊貓沒(méi)有翅膀.,大象是紅色的,同位角相等.,連接A、B兩點(diǎn).,你多大了？,句子 能判斷一件事情. 是命題,句子 不能判斷一件事情. 不是命題,請(qǐng)你吃飯。,問(wèn)題2 判斷下列語(yǔ)句是不是命題？ （1）你飯吃了嗎？（ ） （2）兩點(diǎn)之間，線段最短。（ ） （3）請(qǐng)畫出兩條互相平行的直線。 （ ） （4）過(guò)

2、直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線。 （ ） （5）如果兩個(gè)角的和是90，那么這兩個(gè)角互余。（ ） （6）對(duì)頂角不相等。（ ）,什么是命題？,判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題.,你能舉一些命題的例子嗎？,什么是命題？,判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題.,你能舉一些不是命題的例子嗎？,問(wèn)題4請(qǐng)同學(xué)們觀察一組命題，并思考命題是由幾部分組成的？ （1）如果兩條直線都與第三條直線平行， 那么這兩條直線也互相平行； （2）兩條平行線被第三條直線所截， 同旁內(nèi)角互補(bǔ)； （3）如果兩個(gè)角的和是90， 那么這兩個(gè)角互余； （4）等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)， 結(jié)果仍是等式 （5）兩點(diǎn)之間，線段最短,命題是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成。題設(shè)

3、是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。,兩直線平行， 同位角相等。,題設(shè),結(jié)論,數(shù)學(xué)中的命題常可以寫成“如果，那么”的形式 “如果”后接的部分是題設(shè)， “那么”后接的部分是結(jié)論,下列命題中的題設(shè)是什么？結(jié)論是什么？, 如果ab，bc，那么a=c .,題設(shè)是：,如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角互補(bǔ),結(jié)論是：,題設(shè)是：,結(jié)論是：,兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角,這兩個(gè)角互補(bǔ),ab，bc,a=c,下列命題中的題設(shè)是什么？結(jié)論是什么？,如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等.,題設(shè)是：,對(duì)頂角相等,結(jié)論是：,題設(shè)是：,結(jié)論是：,同位角相等.,如果兩個(gè)角是同位角，那么這兩個(gè)角相等.,兩個(gè)角是對(duì)頂角,這兩個(gè)角相等,兩個(gè)角

4、是同位角,這兩個(gè)角相等,問(wèn)題5下列語(yǔ)句是命題嗎？如果是，請(qǐng)將它們改 寫成“如果，那么”的形式. 1.兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)； 2.等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式； 3.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0； 4.同旁內(nèi)角互補(bǔ)； 5.同角的補(bǔ)角相等.,問(wèn)題中哪些命題是正確的，哪些命題是錯(cuò)誤的？ （1）兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)； （2）等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式； （3）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0； （4）同旁內(nèi)角互補(bǔ)； （5）對(duì)頂角相等,命題的真假,真命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做真命題,假命題：如果題設(shè)成立時(shí)，不能保證結(jié)論一定成立，這樣的命

5、題叫做假命題,5）若A=B，則2A = 2B（ ）,9）同旁內(nèi)角互補(bǔ)（ ）,4）兩點(diǎn)可以確定一條直線（ ）,1）互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的平分線互相垂直（ ）,2）一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角（ ）,2：判斷下列命題的真假。真的用“”， 假的用“ 表示。,7）兩點(diǎn)之間線段最短（ ）,3）相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角（ ）,8）同角的余角相等（ ）,6）銳角和鈍角互為補(bǔ)角（ ）,有些命題的正確性是人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中總 結(jié)出來(lái)的，這樣的真命題叫做公理。,有些命題的正確性是經(jīng)過(guò)推理證實(shí)的， 這樣的真命題叫做定理。,經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線。,2、線段公理：,連接兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。,1、直線公理：,3、平行公理：

6、,經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行。,如:平行線判定定理； 平行線性質(zhì)定理； 同角的補(bǔ)角相等。,命題1 在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么它也垂直于另一條.,已知：bc， ab ,求證：ac,你能舉出反例嗎？,問(wèn)題3請(qǐng)同學(xué)們判斷下列兩個(gè)命題的真假，并思考如何判斷命題的真假,命題2 相等的角是對(duì)頂角,課堂小結(jié),1、命題：判斷一件事情的語(yǔ)句叫命題。,2、公理：人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的真命題叫做公理。,3、定理：經(jīng)過(guò)推理證實(shí)的真命題叫做定理。,4、判斷一個(gè)命題是真命題，可以從公理或定理出發(fā)，用邏輯推理的方法證明（公理和定理都是真命題）； 判斷一個(gè)命題是假命題，只要舉出一個(gè)例子，