1、正弦、余弦函數(shù)的圖像,主講人：于鵬偉,1,我們知道,實數(shù)集角的集合 一個確定的角唯一確定的正弦值（余弦值） 所以，實數(shù)集正弦值（余弦值） 也就是說，對于任意給定一個實數(shù)x，有唯一的sinx(或cosx)與之對應，由這個對應法則所確定的函數(shù)sinx(或cosx),叫做正弦函數(shù)（或余弦函數(shù)），定義域為整個實數(shù)集R,2,根據(jù)數(shù)形結(jié)合思想，,知道了一個函數(shù)的圖象之后，很多性質(zhì)，例如定義域，值域，單調(diào)性，奇偶性等等是顯而易見的，所以，首先我們來研究一下正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的圖像。 大家來看一個flash,3,通過flash，相信大家對正弦函數(shù)，余弦函數(shù)的圖像有了一個直觀的認識，下面我們利用正弦線來畫出比較

2、精確地正弦函數(shù)圖像。 在作圖之前，我們先來復習一下正弦線，余弦線的畫法，大家還記得嗎,4,設任意角的終邊與單位圓 交于點P，過點P做x軸的 垂線，垂足為M 則有向線段MP叫做角的正弦線， 有向線段OM叫做角的余弦線,5,下面作圖，可是做函數(shù)圖像最基本的方法是描點法，通常描點要知道圖像上點的坐標，由于三角函數(shù)的特殊性，當X任取值時，函數(shù)值不容易求出，怎樣解決這個問題呢，剛復習過，正弦線可以看做是正弦值的幾何表示，可否轉(zhuǎn)換呢。請小組討論一下，如何畫出y=sinx x 0,2的圖像,6,我們通過平移正弦線來解決,7,這是y=sinx x 0,2的圖像，那么， 當x R時，如何畫出y=sinx 其他范

3、圍的圖像呢？ 可以根據(jù)學過的誘導公式嗎? 請同學們討論一下,8,因為終邊相同的三角函數(shù)值相等，所以把y=sinx 在0,2的圖像向左、向右平行移動，每次平移2個單位長度，就能得到y(tǒng)=sinx x R的圖像,9,那么，在精確度要求不太高時，應該抓住哪些關鍵點做出y=sinx x 0,2的圖像呢。 觀察可以發(fā)現(xiàn)，我們可以找到在一個周期里找出最高點，最低點，以及三個平衡點，也就是 （0,0）, （ /2, 1）, (,0) , (3 /2,-1) , (2 ,0)找出這五個關鍵點，再用光滑的曲線將它們連接起來，就得到函數(shù)的簡圖，這就叫“五點作圖法”，這在以后我們的做題中是非常實用的。,10,余弦曲線,我們學會畫正弦函數(shù)圖像了，那么余弦函數(shù)圖像怎么畫呢？回憶一下我們的誘導公式y(tǒng)=cosx=sin( /2+x),而函數(shù)y =sin( /2+x)的圖像可以通過正弦函數(shù)y =sinx的圖像向左平移 /2個單位長度而得到，所以，余弦函數(shù)的圖像可以通過正弦函數(shù)y =sinx的圖像向左平移 /2個單位長度而得到。,11,請同學們用類比方法探究余弦函數(shù)y=cosx x0，2的五個關鍵點。用五點作圖法做出余弦函數(shù)的簡圖。,12,總結(jié)五點作圖法：,1列表：列出對圖像形狀起關鍵作用的五個點的坐標 2描點：定出五個關鍵點 3連線：用光滑的曲線順次連接