1、認識中位數(shù),第3小組學生擲沙包比賽成績單：,用什么表示這組同學的擲沙包水平呢？,思考：,求平均數(shù)：,（36.8+34.7+25.8+24.7+24.6+24.1+23.2）7 =193.97 =27.7（m）,大多數(shù)同學的成績都比平均數(shù)低,用平均數(shù)表示這組同學擲沙包水平不合適。,這7個數(shù)據(jù)中間的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),中位數(shù)的優(yōu)點是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，有時用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。,把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后，正中間的一個數(shù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。,找出下面這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)：,3 10 17 30 10,3 10 10 17 30,答：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1

2、0。,大到小,五年級（2）班7名男生的跳遠成績如下表。,2.74,2.78,2.83,2.89,2.90,3.06,3.52,(2.74+2.78+2.83+2.89+2.90+3.06+3.52) 7,=207.27,=2.96（m）,平均數(shù),中位數(shù),2.89,(2.892.90) 2,=2.895,2.895是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。,=5.792,總結：,如果一組數(shù)據(jù)的大小相差不大時，使用平均數(shù)能夠反映數(shù)據(jù)的平均水平，但是當一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)嚴重偏大或者偏小時，最好選用中位數(shù)來表示該組數(shù)據(jù)的一般水平。 一組數(shù)據(jù)中只有一個中位數(shù)，在數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)(即單數(shù))的情況下，中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)最中間的那個數(shù)

3、據(jù)；在數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)（即雙數(shù)）的情況下，中位數(shù)是最中間的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)；,基本練習：,（1）有5個數(shù)按從小到大的順序排列為：4，5，8，10，11。這組數(shù)的中位數(shù)是（ ），平均數(shù)是（ ）。 （2）有5個數(shù)，它們分別是：14，8，22，15，28。小明說：“因為22排在這五個數(shù)的中間，所以22是這組數(shù)的中位數(shù)。”你認為小明說得對嗎？為什么？（ ） （3）某小組六名學生的身高分別為160厘米，140厘米，145厘米，150厘米，142厘米，157厘米，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）。,8,7.6,147.5,不對，因為沒先排序,140,142,145,150，157,160,（145+150）2,8,

4、14,15,22,28,新一佳超市新進員工考核成績表,工號,成績 /分,1,2,3,4,5,6,7,8,50,89,88,90,98,92,95,95,50,88,89,90,92,95,95,98,(90+92) 2=91,答：中位數(shù)是91。,大到小,找出下面這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)：,106 103 104 120 107 33 98 97,33 97 98 103 104 106 107 120,答：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是103.5。,(103+104) 2=103.5,大到小,135 138 139 140 142 145 172,(135138139140142145172) 7,10117,1

5、44.4(個),平均數(shù)：,中位數(shù)：,140,結論：用中位數(shù)表示這個小組同學跳繩的一般水平比較合適。,(91215172130) 6,1046,17.3(個),平均數(shù)：,中位數(shù)：,(1517) 2,322,16(個),招聘啟示 因工作需要，本公司欲招工作人員幾名，月平均工資2300元，有意者面談。 中百超市 10年10月,2300,怎么每個月的工資只有 元呢,900,？,單位：元,某超市工作人員月工資如下表。,單位：元,某超市工作人員月工資如下表。,我每個月的工資只有 元,900,月平均工資 元,2300,我算的平均數(shù)是2300元可是它怎么比大多數(shù)員工的工資高呢？,因為有兩個經理的工資太高了，用

6、平均數(shù)表示不合適。,那用什么數(shù)表示呢？,可以取這7個數(shù)據(jù)中間的數(shù)來代表職工工資的一般水平。,我們把這個中間的數(shù)叫做中位數(shù),1200是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。,是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響， 因此，有時用它來代表全體 數(shù)據(jù)的一般水平更合適。,中位數(shù)的優(yōu)點：,單位：元,某超市工作人員月工資如下表。,怎樣計算中間的數(shù)呢？,把這組數(shù)據(jù)按從小到大或從大到小排列。,900,900,900,1000,1200,1300,1500,5000,8000,1200,1200是這組數(shù)據(jù)的中間的數(shù)。,甲公司平均數(shù)：,(4000200021200156002) 20,2720020,1360（元）,乙公司平均數(shù)：,(65004

7、00031100235003) 30,4530030,1510（元）,甲公司中位數(shù)：,1200（元）,乙公司中位數(shù)：,1100（元）,鞏固練習,1、選擇填空。,A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.平均數(shù)或中位數(shù),（1）五年級有兩個班，要比較期末考試哪個班的 成績高一些，應該選取每班成績的（ ）。,（2）在一次期中考試中,某班第2小組8名同學的成 績如下：32、50、86、82、89、92、85、96 用（ ）表示這組同學的成績水平比較合適。,A,B,（3）在一次期中考試中,某班第4小組7名同學的成 績如下：89、88、90、92、88、91、93 用（ ）表示這組同學的成績水平比較合適。,C,鞏固練習

8、,2、下面是9位同學家庭的住房面積。（單位：平方米）,86 84 50 92 87 80 83 43 88,（1）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)各是多少？,（2）用哪個數(shù)據(jù)代表這9位同學家庭的住房情 況比較合適？,（3）為什么這9個家庭住房面積的平均數(shù)比中 位數(shù)低得多？,鞏固練習,86,（4）住房面積為50平方米的那名 學生由于轉學，搬離了高嶺小區(qū)， 那么其余8名學生家庭住房面積的 中位數(shù)是多少？,84,50,92,87,80,83,43,88,鞏固練習,86,（5）住房面積為43平方米的學生 家買了新房子，所以也搬走了，那 其余7戶家庭住房面積的平均數(shù)是 多少？用它來代表剩下7戶家庭的 住房情況，

9、合適嗎？,84,92,87,80,83,43,88,思考,什么情況下，一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)比 中位數(shù)大？,什么情況下，一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)比中位數(shù)小？,當這組數(shù)據(jù)中有一個或幾個數(shù)嚴重 偏大時。,當這組數(shù)據(jù)中有一個或幾個數(shù)嚴重 偏小時。,課堂小結：,今天這節(jié)課我們學習了哪些知識？還有什么疑問嗎？,問題： （1）你知道一組數(shù)據(jù)，在怎樣的情況時用中位數(shù)表示 比較合適嗎？,（2）你知道怎樣計算中位數(shù)嗎？,中位數(shù),從大到小或從小到大排列，最中間的數(shù)。,單數(shù)個：最中間的數(shù)。 雙數(shù)個：中間兩個數(shù)的平均數(shù)。,考慮：（一組數(shù)據(jù)中有偏大數(shù)或偏小數(shù)，其他的數(shù)相差不大時。）,（3）中位數(shù)的優(yōu)點是什么？,優(yōu)點：是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，因此，有時用它來代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。,（4）中位數(shù)一定比平均數(shù)小嗎？,如果一組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)嚴重偏大，則往往會抬高平均數(shù)，使平均數(shù)