1、倒數(shù)的意義教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo):1.知道倒數(shù)的意義。2經(jīng)歷倒數(shù)的意義這一概念的形成過(guò)程。3會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。4利用教師的情感特征，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂。教學(xué)重點(diǎn): 知道倒數(shù)的意義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。教學(xué)難點(diǎn): 0為什么沒有倒數(shù)。教學(xué)關(guān)鍵:掌握倒數(shù)的意義。教學(xué)方法: 自學(xué)法、討論法、談話法、練習(xí)法。教學(xué)過(guò)程一、揭示倒數(shù)的意義 師：前面我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法，請(qǐng)同學(xué)們拿出聽算本，我們聽算幾道題。 師：第一題： 3/88/3第二題：7/1515/7第三題：31/3第四題：1/8080 師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：乘積都是1！師：對(duì)，今天我們要研究的就是乘積是1的兩個(gè)數(shù)。你們還能寫出乘積是1

2、的兩個(gè)數(shù)嗎？ 生：（齊）能！ 師：那好，我們就進(jìn)行一個(gè)小小的比賽。請(qǐng)大家準(zhǔn)備好課堂練習(xí)本，我給大家一分鐘的時(shí)間，請(qǐng)你寫出乘積是1的任意兩個(gè)數(shù)，看誰(shuí)寫得多，而且能寫出不同的類型。 師：匯報(bào)大家共同分享？ 生1：2/99/2=1，51/5=1，3/1010/3=1，1/7070=1，0.254=1，0.1258=1，0.110=1，0.01100=1 師有選擇的板書在黑板上。 師：這么短的時(shí)間內(nèi)就能寫出這么多乘積是1的兩個(gè)數(shù)，還是幾種不同的類型，不錯(cuò)。 太厲害了！如果給你們充足的時(shí)間，你們還能寫多少個(gè)這樣的乘法算式？（無(wú)數(shù)個(gè)） 不過(guò)老師比你們更厲害。我不但能寫出這么多算式，而且還能猜出你們寫的是什

3、么？只要你說(shuō)出你寫的第一個(gè)數(shù)，我就能猜出你寫的第二個(gè)數(shù)是什么？生說(shuō)師猜 師：同學(xué)們你要能猜出來(lái)，也可以來(lái)試一試呀。 師：為什么能猜到？ 生：因?yàn)檫@兩個(gè)數(shù)的乘積是1。 師：對(duì)，你們所寫的這兩個(gè)數(shù)的乘積都是1。像這樣的乘積是1的兩個(gè)數(shù)，我們把它稱之為互為倒數(shù)。 教師板書：乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。生齊讀。 師：黑板上所寫的兩個(gè)數(shù)的積都是1 ，所以他們互為倒數(shù)。比如2/9和9/2和乘積是1 ，我們就說(shuō)2/9和9/2互為倒數(shù)。（師板書2/9和9/2互為倒數(shù)） 師：為什么乘積是1的兩個(gè)數(shù)不直接說(shuō)是倒數(shù)，而要說(shuō)互為倒數(shù)呢？互為是什么意思呢？你是怎樣理解這兩個(gè)字？ 生1：互為是指兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。 生2：互

4、為說(shuō)明這兩個(gè)數(shù)的關(guān)系是相互依存的。 師：同學(xué)們說(shuō)得很好。倒數(shù)是表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，它們是相互依存的，所以必須說(shuō)清一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，而不能孤立地說(shuō)某一個(gè)數(shù)是倒數(shù)。以前我們學(xué)過(guò)這種兩數(shù)間相互依存關(guān)系的知識(shí)嗎？ 生：學(xué)過(guò)，約數(shù)和倍數(shù)。比如：15是3的倍數(shù)，3是15的約數(shù)。 師：對(duì)，我們今天學(xué)習(xí)的倒數(shù)與約數(shù)、倍數(shù)一樣都是表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，必須是相互依存，而不能獨(dú)立地存在。 師：5和1/5的積是1，我們就說(shuō)（生齊說(shuō)） 師：0.254=1，這兩個(gè)數(shù)的關(guān)系可以怎么說(shuō)？ 生1：0.25的倒數(shù)是4，4的倒數(shù)是0.25。 師：看來(lái)同學(xué)們學(xué)得不錯(cuò)?，F(xiàn)在老師要考考大家，是不是真正理解了倒數(shù)的意義。 1、判

5、斷： （1）得數(shù)是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。 （2）因?yàn)?01/10=1，所以10是倒數(shù)，1/10是倒數(shù)。 （3）因?yàn)?/4+3/4=1，所以1/4是3/4的倒數(shù)。 2、口答練習(xí)。 1、3/4（ ）=1 7（ ）=1 2、下面哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？ 4/3 7/6 6/7 3/4 1/8 8二、探索求一個(gè)倒數(shù)的方法 師：非常好！我們知道了倒數(shù)的意義，那么互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)呢？我們一起來(lái)觀察一下剛才的這些例子。 生1：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)分子和分母調(diào)換了位置。 師：分子和分母調(diào)換了位置，（師指黑板）相乘時(shí)分子分母就可以完全約分，得到乘積是1。那么0.25和4呢，好像沒有這一特點(diǎn)呀？ 生：如果把0.

6、25化成分?jǐn)?shù)就是1/4，4就可以看成4/1，分子和分母也調(diào)換了位置。 師：根據(jù)這一特點(diǎn)你能寫出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)嗎？ 師：試一試！ 師在黑板上出示3/5 7/2 ，寫出它們的倒數(shù)。 小結(jié)：求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法，只要把分子分母調(diào)換位置。（板書） 師：那18的倒數(shù)是什么？它可是沒有分子和分母呀？ 把18看成是分母是1的分?jǐn)?shù)，再把分子分母調(diào)換位置。 師：那1又2/7的倒數(shù)呢？ 要先把1又2/7化成假分?jǐn)?shù)9/7，再交換位置。1又2/7的倒數(shù)是7/9。 師：正確嗎？ 我們一起來(lái)檢驗(yàn)檢驗(yàn)。 怎么檢驗(yàn)?zāi)?？看它們的乘積是不是1。師板書乘法算式，計(jì)算帶分?jǐn)?shù)乘法時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)， 師：再來(lái)一題：0.2的倒數(shù)是

7、（ ）。 生1：把0.2先化成分?jǐn)?shù)是1/5，所以它的倒數(shù)是5。 那0.3的倒數(shù)呢？ 師：看來(lái)我們求小數(shù)的倒數(shù)一般方法要（學(xué)生齊說(shuō)） 師：那1 的倒數(shù)是幾呢？并說(shuō)明了理由 0的倒數(shù)呢？ 師：為什么？ 生1：因?yàn)?和任何數(shù)相乘都得0，不可能得1。 師：剛才一個(gè)同學(xué)提出分子是0的分?jǐn)?shù)，實(shí)際上就等于0，0可以看成是0/2、0/3、把這此分?jǐn)?shù)的分子分母調(diào)換位置后。（生齊：分母就為0了，而分母不可以為0。） 師：我們求了這么多數(shù)的倒數(shù)，誰(shuí)來(lái)總結(jié)一下求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。 生1：求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，只要把分子分母調(diào)換位置。 小結(jié)：如果是求一個(gè)帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)要先化成假分?jǐn)?shù)；是求一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)要先化成分?jǐn)?shù)（師補(bǔ)充，而

8、且是一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）；如果是求一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，可以把這個(gè)整數(shù)看成是分母是1的分?jǐn)?shù)，然后再調(diào)換分子分母的位置。 師：如果是一個(gè)真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)呢？ 只要把分子分母調(diào)換位置就行了。 師：看看我們的板書還要加上什么？ 0除外，因?yàn)?沒有倒數(shù)。 生齊讀求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法。 三、鞏固練習(xí) 1、打開書，閱讀課本P45，把你認(rèn)為重要的劃起來(lái)。 2、完成做一做。 寫出下面各數(shù)的倒數(shù)。 4/11 16/9 35 1又7/8） 師：這樣寫可以嗎？（4/11=11/4） 師：對(duì)，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)是不會(huì)相等的（1除外）。我們?cè)跁鴮憰r(shí)要寫清誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù)，或誰(shuí)的倒數(shù)是誰(shuí)。 3、先說(shuō)說(shuō)下面每組數(shù)的倒數(shù)，再看看你能發(fā)現(xiàn)什么？ （1）3/4的倒數(shù)是（ ） （2）9/7的倒數(shù)是（ ） 2/5的倒數(shù)是（ ） 10/3的倒數(shù)是（ ） 4/7的倒數(shù)是（ ） 6/6的倒數(shù)是（ ） （3）1/3的倒數(shù)是（ ） （4）3的倒數(shù)是（ ） 1/10的倒數(shù)是（ ） 9的倒數(shù)是（ ） 1/13的倒數(shù)是（ ） 14的倒數(shù)是（ ） 生1：我從第一組中發(fā)現(xiàn)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)。 生2：我從第二組中發(fā)現(xiàn)假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)或者假分?jǐn)?shù)。 生3：真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于1，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1。 生4：不對(duì)，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)也可能等于1。 生