1、八年級(jí) 下冊(cè),18.1.1平行四邊形的性質(zhì)（1）,觀察這些圖片，它們是否都有平行四邊形的形象？,你還記得平行四邊形的定義嗎？,一、觀察抽象形成概念,兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.,讀作：平行四邊形ABCD,記作： ABCD,四邊形ABCD是平行四邊形,四邊形ABCD是平行四邊形,定義的作“用”,平行四邊形相對(duì)的邊稱為 對(duì)邊； 平行四邊形相對(duì)的角稱為 對(duì)角。,如圖，DC EF AB，DA GH CB，圖中的平行四邊形有個(gè)，它們是,練 習(xí),9,A,B,C,D,平行四邊形除了“兩組對(duì)邊分別平行”外，它的邊、角還有怎樣的關(guān)系？,猜一猜,C,B,A,D,猜想：平行四邊形的對(duì)邊相等。,A,B,C

2、,D,平行四邊形的對(duì)角相等。,思考：平行四邊形中相鄰的兩角有什么關(guān)系呢？,二、概括證明探究性質(zhì),請(qǐng)用直尺,量角器等工具度量你手中平行四邊形的邊和角，并記錄下數(shù)據(jù)，驗(yàn)證猜想AB=DC，AD=BC，A=C，B=D是否正確?,量一量,證一證,你能用以前所學(xué)的知識(shí)證明猜想嗎？ (AB=DC，AD=BC，A=C，B=D),利用三角形全等得出全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角都相等，是證明線段相等、角相等的一種重要方法。,用兩個(gè)全等的三角形紙片可以拼出幾種形狀不同的平行四邊形？,從拼圖可以得到什么啟示？,小結(jié)：平行四邊形可以由兩個(gè)全等的三角形組 成，因此在解決平行四邊形的問(wèn)題時(shí)，通?？梢赃B接對(duì)角線轉(zhuǎn)化為兩個(gè)全等的

3、三角形進(jìn)行解題。,拼一拼,已知： ABCD 求證：AB=CD，BC=DA； B=D，A=C.,證一證,即BADDCB,四邊形ABCD是平行四邊形 ABCD，ADBC,12，34,12 ACCA 34, ABCCDA（ASA）,ABCD，BCDA， BD,又12，34,1423,在ABC和CDA中,證明：連接AC,不添加輔助線你能證明對(duì)角相等嗎？,平行四邊形的性質(zhì),幾何語(yǔ)言：,平行四邊形的對(duì)邊相等 平行四邊形的對(duì)角相等, 四邊形ABCD是平行四邊形, ABCD，ADBC（平行四邊形的對(duì)邊相等）, A=C ,BD (平行四邊形的對(duì)角相等),三、應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題,證明：四邊形ABCD 是平行四邊形，

4、 A=C，AD=CB. 又AED=CFB=90， ADECBF。 AE=CF,如圖：在筆直的鐵軌上夾在兩根鐵軌之間的枕 木是否一樣長(zhǎng)？,E,A,B,C,D,F,兩條平行線之間的任何兩條平行線段都相等。,b,a,猜 一 猜,如圖，若a / b，作 AB / CD / EF，分別交 a于A、C、E，交 b于B、D、F，則AB、CD、EF的長(zhǎng)短相等嗎？為什么？,如圖，l1 / l2 ，點(diǎn)A、C、E在l1上，線段AB、CD、EF都垂直于l2 ，垂足分別為B、D、F，則AB、CD、EF的長(zhǎng)短相等嗎？為什么？,兩條平行線中，一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線之間的距離。,平行線間的距離

5、處處相等。,它和點(diǎn)與點(diǎn)的距離、點(diǎn)到直線的距離的聯(lián)系與區(qū)別?,點(diǎn)與點(diǎn)之間距離，點(diǎn)與直線之間距離，直線與直線之間距離的聯(lián)系與區(qū)別？,議一議,距離,點(diǎn)與點(diǎn)之 間的距離,點(diǎn)與直線 的距離,兩條平行線 之間的距離,概念,圖形,(兩點(diǎn)之間線段最短）,連結(jié)兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度,直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的 長(zhǎng)度,（連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短）,一條直線上的任一點(diǎn)到另一條直線的距離,（平行線間的距離處處相等）,BD,DC,AB,DC,練習(xí),探究平行四邊形的面積,（1）如圖,（2）如圖：同底（等底）同高（等高）的平行四邊形面積相等。,(2)若AB=4cm，則AB和DE間的距離為 _cm,(1)ABE的面積為 _cm2,26,13,4,利用面積求兩平行線間的距離,解:,練習(xí)p- 43,學(xué)校買了四棵樹，準(zhǔn)備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵（如圖），現(xiàn)在學(xué)校希望這四棵樹能組成一個(gè)平行四邊形，你覺得第四棵樹應(yīng)該栽在哪里？,A1,A3,A2,本節(jié)課我們有哪些收獲？,一.平行四邊形的性質(zhì):,二. 數(shù)學(xué)思想:,體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程:,觀察、,猜測(cè)、,歸納、,證明、,運(yùn)用,1.平行四邊形對(duì)邊相等;,2.平行四邊形對(duì)角相等.,3