1、靈寶市一中2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期第二次月考試卷數(shù)學(xué)班級_ 姓名_ 分?jǐn)?shù)_一、選擇題1 設(shè)偶函數(shù)f（x）在（0，+）上為減函數(shù)，且f（2）=0，則不等式0的解集為（ ）A（2，0）（2，+）B（，2）（0，2）C（，2）（2，+）D（2，0）（0，2）2 如圖所示，在三棱錐的六條棱所在的直線中，異面直線共有（ ）111A2對 B3對 C4對 D6對3 已知全集為R，集合A=x|（）x1，B=x|x26x+80，則A（RB）=（ ）Ax|x0Bx|2x4Cx|0x2或x4Dx|0x2或x44 設(shè)P是橢圓+=1上一點，F(xiàn)1、F2是橢圓的焦點，若|PF1|等于4，則|PF2|等于（ ）A22

2、B21C20D135 四棱錐的八條棱代表8種不同的化工產(chǎn)品，由公共點的兩條棱代表的化工產(chǎn)品放在同一倉庫是危險的，沒有公共點的兩條棱代表的化工產(chǎn)品放在同一倉庫是安全的，現(xiàn)打算用編號為、的4個倉庫存放這8種化工產(chǎn)品，那么安全存放的不同方法種數(shù)為（ ）A96B48C24D06 直線x+y1=0與2x+2y+3=0的距離是（ ）ABCD7 已知正方體的不在同一表面的兩個頂點A（1，2，1），B（3，2，3），則正方體的棱長等于（ ）A4B2CD28 拋物線y=x2上的點到直線4x+3y8=0距離的最小值是（ ）ABCD39 如圖，從點M（x0，4）發(fā)出的光線，沿平行于拋物線y2=8x的對稱軸方向射向此

3、拋物線上的點P，經(jīng)拋物線反射后，穿過焦點射向拋物線上的點Q，再經(jīng)拋物線反射后射向直線l：xy10=0上的點N，經(jīng)直線反射后又回到點M，則x0等于（ ）A5B6C7D810記,那么ABCD11若A（3，6），B（5，2），C（6，y）三點共線，則y=（ ）A13B13C9D912設(shè)b，c表示兩條直線，表示兩個平面，則下列命題是真命題的是（ ）A若b，c，則bcB若c，則cC若b，bc，則cD若c，c，則二、填空題13已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，g（x）0，f（x）g（x）f（x）g（x），且f（x）=axg（x）（a0且a1），+=若數(shù)列的前n項和大于62，則n的最小值為14已知

4、數(shù)列的首項，其前項和為，且滿足，若對，恒成立，則的取值范圍是_【命題意圖】本題考查數(shù)列遞推公式、數(shù)列性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，意在考查轉(zhuǎn)化與化歸、邏輯思維能力和基本運算能力15【泰州中學(xué)2018屆高三10月月考】設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時，則使得成立的的取值范圍是_16在中，有等式：；.其中恒成立的等式序號為_.17用“”或“”號填空：30.830.718已知的面積為，三內(nèi)角，的對邊分別為，若，則取最大值時 三、解答題19函數(shù)f（x）=sin（x+）（0，|）的部分圖象如圖所示（）求函數(shù)f（x）的解析式（）在ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，其中ac，f（A）=，且a=，b=，求ABC的

5、面積20【2017-2018學(xué)年度第一學(xué)期如皋市高三年級第一次聯(lián)考】已知二次函數(shù)為偶函數(shù)且圖象經(jīng)過原點，其導(dǎo)函數(shù)的圖象過點（1）求函數(shù)的解析式；（2）設(shè)函數(shù)，其中m為常數(shù)，求函數(shù)的最小值21已知二次函數(shù)f（x）的圖象過點（0，4），對任意x滿足f（3x）=f（x），且有最小值是（1）求f（x）的解析式；（2）求函數(shù)h（x）=f（x）（2t3）x在區(qū)間0，1上的最小值，其中tR；（3）在區(qū)間1，3上，y=f（x）的圖象恒在函數(shù)y=2x+m的圖象上方，試確定實數(shù)m的范圍22已知函數(shù)f（x）=|xa|（1）若f（x）m的解集為x|1x5，求實數(shù)a，m的值（2）當(dāng)a=2且0t2時，解關(guān)于x的不等式f（

6、x）+tf（x+2） 23已知曲線C的參數(shù)方程為（y為參數(shù)），過點A（2，1）作平行于=的直線l 與曲線C分別交于B，C兩點（極坐標(biāo)系的極點、極軸分別與直角坐標(biāo)系的原點、x軸的正半軸重合）（）寫出曲線C的普通方程；（）求B、C兩點間的距離24已知a，b，c分別是ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，sin2B=2sinAsinC（）若a=b，求cosB；（）設(shè)B=90，且a=，求ABC的面積靈寶市一中2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期第二次月考試卷數(shù)學(xué)（參考答案）一、選擇題1 【答案】B【解析】解：f（x）是偶函數(shù)f（x）=f（x）不等式，即也就是xf（x）0當(dāng)x0時，有f（x）0f（x）在（0，+）上為

7、減函數(shù)，且f（2）=0f（x）0即f（x）f（2），得0x2；當(dāng)x0時，有f（x）0x0，f（x）=f（x）f（2），x2x2綜上所述，原不等式的解集為：（，2）（0，2）故選B2 【答案】B【解析】試題分析：三棱錐中，則與、與、與都是異面直線，所以共有三對，故選B考點：異面直線的判定3 【答案】C【解析】解：1=，x0，A=x|x0；又x26x+80（x2）（x4）0，2x4B=x|2x4，RB=x|x2或x4，ARB=x|0x2或x4，故選C4 【答案】A【解析】解：P是橢圓+=1上一點，F(xiàn)1、F2是橢圓的焦點，|PF1|等于4，|PF2|=213|PF1|=264=22故選：A【點評】本

8、題考查橢圓的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時要熟練掌握橢圓定義的應(yīng)用5 【答案】 B【解析】排列、組合的實際應(yīng)用；空間中直線與直線之間的位置關(guān)系【專題】計算題；壓軸題【分析】首先分析題目已知由公共點的兩條棱代表的化工產(chǎn)品放在同一倉庫是危險的，沒有公共點的兩條棱代表的化工產(chǎn)品放在同一倉庫是安全的，現(xiàn)打算用編號為、的4個倉庫存放這8種化工產(chǎn)品，求安全存放的不同方法的種數(shù)首先需要把四棱錐個頂點設(shè)出來，然后分析到四棱錐沒有公共點的8條棱分4組，只有2種情況然后求出即可得到答案【解答】解：8種化工產(chǎn)品分4組，設(shè)四棱錐的頂點是P，底面四邊形的個頂點為A、B、C、D分析得到四棱錐沒有公共點的8條棱分4組，只

9、有2種情況，（PA、DC；PB、AD；PC、AB；PD、BC）或（PA、BC；PD、AB；PC、AD；PB、DC）那么安全存放的不同方法種數(shù)為2A44=48故選B【點評】此題主要考查排列組合在實際中的應(yīng)用，其中涉及到空間直線與直線之間的位置關(guān)系的判斷，把空間幾何與概率問題聯(lián)系在一起有一定的綜合性且非常新穎6 【答案】A【解析】解：直線x+y1=0與2x+2y+3=0的距離，就是直線2x+2y2=0與2x+2y+3=0的距離是： =故選：A7 【答案】A【解析】解：正方體中不在同一表面上兩頂點A（1，2，1），B（3，2，3），AB是正方體的體對角線，AB=，設(shè)正方體的棱長為x，則，解得x=4正

10、方體的棱長為4，故選：A【點評】本題主要考查了空間兩點的距離公式，以及正方體的體積的有關(guān)知識，屬于基礎(chǔ)題8 【答案】A【解析】解：由，得3x24x+8=0=（4）2438=800所以直線4x+3y8=0與拋物線y=x2無交點設(shè)與直線4x+3y8=0平行的直線為4x+3y+m=0聯(lián)立，得3x24xm=0由=（4）243（m）=16+12m=0，得m=所以與直線4x+3y8=0平行且與拋物線y=x2相切的直線方程為4x+3y=0所以拋物線y=x2上的一點到直線4x+3y8=0的距離的最小值是=故選：A【點評】本題考查了直線與圓錐曲線的關(guān)系，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，訓(xùn)練了兩條平行線間的距離公式，是中

11、檔題9 【答案】B【解析】解：由題意可得拋物線的軸為x軸，F(xiàn)（2，0），MP所在的直線方程為y=4在拋物線方程y2=8x中，令y=4可得x=2，即P（2，4）從而可得Q（2，4），N（6，4）經(jīng)拋物線反射后射向直線l：xy10=0上的點N，經(jīng)直線反射后又回到點M，直線MN的方程為x=6故選：B【點評】本題主要考查了拋物線的性質(zhì)的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是要熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)并能靈活應(yīng)用10【答案】B【解析】【解析1】,所以【解析2】，11【答案】D【解析】解：由題意， =（8，8），=（3，y+6），8（y+6）24=0，y=9，故選D【點評】本題考查三點共線，考查向量知識的運用，三點共線轉(zhuǎn)化為具

12、有公共點的向量共線是關(guān)鍵12【答案】D【解析】解：對于A，設(shè)正方體的上底面為，下底面為，直線c是平面內(nèi)一條直線因為，c，可得c，而正方體上底面為內(nèi)的任意直線b不一定與直線c平行故b，c，不能推出bc得A項不正確；對于B，因為，設(shè)=b，若直線cb，則滿足c，但此時直線c或c，推不出c，故B項不正確；對于C，當(dāng)b，c且bc時，可推出c但是條件中缺少“c”這一條，故C項不正確；對于D，因為c，設(shè)經(jīng)過c的平面交平面于b，則有cb結(jié)合c得b，由b可得，故D項是真命題故選：D【點評】本題給出空間位置關(guān)系的幾個命題，要我們找出其中的真命題，著重考查了線面平行、線面垂直的判定與性質(zhì)，面面垂直的判定與性質(zhì)等知識

13、，屬于中檔題二、填空題13【答案】1 【解析】解：x為實數(shù)，x表示不超過x的最大整數(shù)，如圖，當(dāng)x0，1）時，畫出函數(shù)f（x）=xx的圖象，再左右擴展知f（x）為周期函數(shù)結(jié)合圖象得到函數(shù)f（x）=xx的最小正周期是1故答案為：1【點評】本題考查函數(shù)的最小正周期的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意數(shù)形結(jié)合思想的合理運用14【答案】 15【答案】【解析】16【答案】【解析】 試題分析：對于中，由正弦定理可知，推出或，所以三角形為等腰三角形或直角三角形，所以不正確；對于中，即恒成立，所以是正確的；對于中，可得，不滿足一般三角形，所以不正確；對于中，由正弦定理以及合分比定理可知是正確，故選選1考點：

14、正弦定理；三角恒等變換17【答案】 【解析】解：y=3x是增函數(shù)，又0.80.7，30.830.7故答案為：【點評】本題考查對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題18【答案】【解析】考點：1、余弦定理及三角形面積公式；2、兩角和的正弦、余弦公式及特殊角的三角函數(shù).1【方法點睛】本題主要考查余弦定理及三角形面積公式、兩角和的正弦、余弦公式及特殊角的三角函數(shù)，屬于難題.在解與三角形有關(guān)的問題時，正弦定理、余弦定理是兩個主要依據(jù).一般來說 ,當(dāng)條件中同時出現(xiàn) 及 、 時，往往用余弦定理，而題設(shè)中如果邊和正弦、余弦函數(shù)交叉出現(xiàn)時，往往運用正弦定理將邊化為正弦函數(shù)再結(jié)合和、差、倍角的正余弦公式進行解答

15、，解三角形時三角形面積公式往往根據(jù)不同情況選用下列不同形式.三、解答題19【答案】 【解析】解：（）由圖象可知，T=4（）=，=2，又x=時，2+=+2k，得=2k，（kZ）又|，=，f（x）=sin（2x）6分（）由f（A）=，可得sin（2A）=，ac，A為銳角，2A（，），2A=，得A=，由余弦定理可得：a2=b2+c22bccosA，可得：7=3+c22，即：c23c4=0，c0，解得c=4ABC的面積S=bcsinA=12分【點評】本題主要考查了余弦定理，三角形面積公式，由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式等知識的應(yīng)用，屬于基本知識的考查20【答案】（1）；（2）【解析】（2

16、）據(jù)題意，即若，即，當(dāng)時，故在上單調(diào)遞減；當(dāng)時，故在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，故的最小值為若，即，當(dāng)時，故在上單調(diào)遞減；當(dāng)時，故在上單調(diào)遞增，故的最小值為若，即，當(dāng)時，故在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；當(dāng)時，故在上單調(diào)遞增，故的最小值為綜上所述，當(dāng)時，的最小值為；當(dāng)時，的最小值為；當(dāng)時，的最小值為21【答案】 【解析】解：（1）二次函數(shù)f（x）圖象經(jīng)過點（0，4），任意x滿足f（3x）=f（x）則對稱軸x=，f（x）存在最小值，則二次項系數(shù)a0設(shè)f（x）=a（x）2+將點（0，4）代入得：f（0）=，解得：a=1f（x）=（x）2+=x23x+4（2）h（x）=f（x）（2t3）x=x22tx+4

17、=（xt）2+4t2，x0，1當(dāng)對稱軸x=t0時，h（x）在x=0處取得最小值h（0）=4； 當(dāng)對稱軸0x=t1時，h（x）在x=t處取得最小值h（t）=4t2； 當(dāng)對稱軸x=t1時，h（x）在x=1處取得最小值h（1）=12t+4=2t+5綜上所述：當(dāng)t0時，最小值4；當(dāng)0t1時，最小值4t2；當(dāng)t1時，最小值2t+5（3）由已知：f（x）2x+m對于x1，3恒成立，mx25x+4對x1，3恒成立，g（x）=x25x+4在x1，3上的最小值為，m22【答案】 【解析】解：（1）f（x）m，|xa|m，即amxa+m，f（x）m的解集為x|1x5，解得a=2，m=3（2）當(dāng)a=2時，函數(shù)f（x）=|x2|，則不等式f（x）+tf（x+2）等價為|x2|+t|x|當(dāng)x2時，x2+tx，即t2與條件0t2矛盾當(dāng)0x2時，2x+tx，即0，成立當(dāng)x0時，2x+tx，即t2恒成立綜上不等式的解集為（，【點評】本題主要考查絕對值不等式的解法，要求熟練掌握絕對值的化簡技巧 23【答案】