1、1.1.3 集合的基本運(yùn)算 全集與補(bǔ)集,第一天買進(jìn)的品種 構(gòu)成集合 A,計(jì)劃前兩天買進(jìn)的品種 構(gòu)成集合 U,我校食堂買菜的品種,問(wèn)1 集合 A 與集合 U 是什么關(guān)系 ？ 問(wèn)2 在計(jì)劃買進(jìn)的品種中，還沒(méi)買進(jìn)的品種構(gòu)成的 集合記為 B，則集合 B 等于什么？,創(chuàng)境導(dǎo)入,全集的定義,全集的定義,創(chuàng)境導(dǎo)入,一般地，如果一個(gè)集合含有我們所研究問(wèn)題中所涉及的所有元素，那么就稱這個(gè)集合為全集（Universe set）通常記作U,補(bǔ)集的定義,A,全 集 U,冬瓜、蝦、毛豆,A 在全集 U 中的補(bǔ)集,新課探究,對(duì)于一個(gè)集合A ，由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合 A 相對(duì)于全集U 的補(bǔ)集（c

2、omplementary set）,簡(jiǎn)稱為集合A的補(bǔ)集,Venn圖表示：,說(shuō)明：補(bǔ)集的概念必須要有全集的限制,補(bǔ)集概念,記作： A 即： A=x| x U 且x A,補(bǔ)集例題,說(shuō)明：可以結(jié)合Venn圖來(lái)解決此問(wèn)題,例 設(shè)U=x|x是小于9的正整數(shù),A=1,2,3 B=3,4,5,6,求CUA,CUB.,解:根據(jù)題意可知,U=1,2,3,4,5,6,7,8, 所以 CUA=4,5,6,7,8 CUB=1,2,7,8 .,U,A,補(bǔ)集的性質(zhì),補(bǔ)集的性質(zhì)：,（1）A ； （2）A ； （3） U ( ) ,U A,U A,U A,概念深化,補(bǔ)集例題,例1設(shè)全集U=x|x是三角形，A=x|x是銳角三角

3、形，B=x|x是鈍角三角形. 求AB， （AB）,解：根據(jù)三角形的分類可知,AB ，,AB x|x是銳角三角形或鈍角三角形，,（AB）x|x是直角三角形,例2.已知全集UR，集合Ax12x19，求CUA,練習(xí)1 設(shè) U 1，2，3，4，5，6 ， A 5，2，1 ，B 5，4，3，2 求 (1) CuA, CuB, Cu(AB), CU(AB), (2) CUA CUB, CUACUB,學(xué)以致用,從以上答案中你能得出什么結(jié)論嗎？,x,5,練習(xí)2 已知全集 U R，A x | x5 ，求 CUA,鞏固 (1) 已知全集 U R，A x | x1 ，求CUA,(2) 已知全集 U R，A x | x1 ，求CUA,學(xué)以致用,練習(xí)3,例3 設(shè)全集U=2，3，a2+2a-3，A=|2a-1|，2，CUA=5，求實(shí)數(shù)a的值,解：由已知條件得，,a2+2a-3=5,|2a-1|=3,a=-4或2,a=-1或2,a=2,所以，a的值為2.,某班有學(xué)生55人,其中音樂(lè)愛(ài)好者34人,體育愛(ài)好者43人,還有4人既不愛(ài)好體育也不愛(ài)好音樂(lè),班級(jí)中既愛(ài)好體育又愛(ài)好音樂(lè)的有多少人?,例4,體