1、 圓錐的體積 【教學內(nèi)容】人教版數(shù)學六年級下冊圓錐的體積?！窘虒W目的】1、使學生理解和掌握求圓錐體積的計算公式，并能正確求出圓錐的體積。2、培養(yǎng)學生初步的空間觀念、邏輯思維能力、動手操作能力。3、向?qū)W生滲透知識間相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想，在聯(lián)系實際中對學生進行學習目的方面的思想教育。【教學重點】圓錐的體積計算?！窘虒W難點】圓錐的體積公式推導。 【教學關(guān)鍵】圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一?！窘叹邷蕚洹亢喴锥嗝襟w、等底等高的圓柱和圓錐空心實物各一個。【學具準備】三種空心圓錐和圓柱實物各一個【教學過程】一、復(fù)習1、圓柱的體積公式是什么?用字母怎樣表示？2、求下列各圓柱的體積。（口答）

2、（1）底面積是5平方厘米，高是6厘米。（2）底面半徑4分米，高是10分米。（3）底面直徑2米，高是3米。師：剛才我們復(fù)習了圓柱的體積公式并應(yīng)用這個公式計算出了圓柱的體積，那么圓柱和圓錐有什么關(guān)系呢?這節(jié)課我們就來研究圓錐的體積。（板書：圓錐的體積）二、新課教學師：圓錐的底面是什么形狀的?什么是圓錐的高?請拿出一個同學們自己做的圓錐講一講。生：圓錐的底面是圓形的。生：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。師：你能上來指出這個圓錐的高嗎？師：很好，因為圓錐的高我們一般無法到里面去測量，所以常常這樣量出它的高。師：你們看到過哪些物體是圓錐形狀的?(略)師：對。在生活中有很多圓錐形的物體。師：剛才我

3、們已經(jīng)認識了圓錐?，F(xiàn)在我們再來研究圓錐的體積。請同學們拿出一對等底等高圓錐和圓柱。想一想用什么辦法能研究出等地等高的圓錐和圓柱的體積之間存在什么關(guān)系，然后把你的想法放在小組中交流，再分工進行實驗。下面我們采用實驗的方法來推導圓錐體的體積公式(邊說邊演示)，先在圓錐內(nèi)裝滿水，然后把水倒入圓柱內(nèi)，看看幾次可將圓柱倒?jié)M?，F(xiàn)在我們分小組做實驗，大家邊做邊討論實驗要求，如有困難可以看書第23頁。出示小黑板：1、圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關(guān)系?2、圓錐的體積怎么算?體積公式是怎樣的?學生分組做實驗，老師巡回指導。師：我們先來回答第一個問題。在你們做實驗用的圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體

4、積有什么關(guān)系?生：圓柱的體積是圓錐體積的3倍。生：圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體權(quán)的1/3。 板書：圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的1/3。師：得出這個結(jié)論的同學請舉手。(略)你們是怎么得出這個結(jié)論的呢?生：我們先在圓錐內(nèi)裝滿沙，然后倒人圓柱內(nèi)。這樣倒了三次，正好將圓柱裝滿。所以，圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體積的1/3。師：說得很好。那么圓錐的體積怎么算呢?生：可以先算出與它等底等高的圓柱的體積，用底面積乘以高，再除以3，就是圓錐的體積。 師：誰能說說圓錐的體積公式。生：圓錐的體積公式是v=1/3sh。師：老師也做了一個同樣實驗請同學認真看一看。想一想有什么話對老師說嗎？請看電視。

5、師：請大家把書翻到第42頁，將你認為重要的字、詞、句圈圈劃劃，并說說理由。生：我認為圓錐的體積v等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。這句話很重要。生：我認為這句話中等底等高和三分之一這幾個字特別重要。師：大家說得很對，那么為什么這幾個字特別重要?如果底和離不相等的圓錐和圓柱有沒有三分之一這個關(guān)系呢?我們也來做個實驗。大家還有兩個是等底不等高的圓錐和圓柱，請同學們用剛才做實驗的方法試試看。師：等底不等高或者等高不等底的圓錐體積不是圓柱體積的1/3。師：可見圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一的關(guān)鍵條件是等地等高。師：下面我們就根據(jù)等底等高的圓錐體積是圓柱體積的1/3這個關(guān)系來解決下列問題。例l ：

6、一個圓錐形零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少?(兩名學生板演，老師巡視)師：這位同學做的對不對?生：對!師：和他做的一-樣的同學請舉手。(絕大多數(shù)同學舉手)師：那么這位同學做錯在哪里呢?(指那位做錯的同學做的)生：他漏寫了1/3。用底面積乘以高算出來的是圓柱的體積，圓錐的體積還要再乘以1/3。師：對了。剛才我們通過實驗知道了圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的三分之一，從而推導出圓錐的體積計算公式，即v=1/3sh。我們在用這個公式計算圓錐的體積時，要特別注意，1/3不能漏掉。三、鞏固練習（1）、一個圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，它體積是多少?（2）、求圓錐的體積（看圖）（3）、一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它體積是多少?（圖）師：三題都填對了。接下來我要考考你們，看是不是掌握了今天的知識。2、填空。(1) 一個圓錐的體積是8立方分米，底面積是2平方分米，高( )分米、 (2)圓錐形的容器高12厘米，容器中盛滿水，如將水全部倒入等底的圓柱形的器中，水面高是( )厘米、 3、選擇(1) 兩個體積相等的等底的圓柱和圓錐，圓錐的高一定是圓柱高的( ) (2) 把一段圓柱形的木棒削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的( )師：這節(jié)課我們認識了圓錐，并推導出了圓錐的體積計算公式?；厝ヒ院螅然貞浺幌陆裉鞂W過的內(nèi)