1、義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書,九年級 上冊,人民教育出版社,23.2 中心對稱,23.2.1 中心對稱,天?？h第二中學(xué)數(shù)學(xué)組朵春梅,【三維目標(biāo)】 知道軸對稱圖形與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系。 關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形 3. 關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段經(jīng)過對稱中心， 而且被對稱中心所平分. 4. 經(jīng)歷對生活中中心對稱圖形的觀察、討論、實踐操作，使學(xué) 生感知數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛生活的情感。,教學(xué)目標(biāo),在生活中你見過下列圖形嗎？它們是中心對稱圖形嗎？,回,H,想一想,（2）圓,（4） 正方形,（1）線段,（3）平行四邊形,A,B,觀 察,將下面的圖形繞O點旋轉(zhuǎn)180，

2、你有什么發(fā)現(xiàn)？,O,（1）如圖，把其中一個圖案繞點O旋轉(zhuǎn)180，你有什么發(fā)現(xiàn)？,活動1,O,兩個圖案能夠完全重合在一起,觀 察 二,例如，圖中OCD和OAB關(guān)于點O對稱，點C與點A是關(guān)于點O的對稱點.,（2）如圖，線段AC,BD相交于點O，OA=OC，OB=OD，把OCD繞點O旋轉(zhuǎn)180，你有什么發(fā)現(xiàn)？,A,B,O,C,D,可以發(fā)現(xiàn)，OCD與OAB重合,像這樣，把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱，,這個點叫做對稱中心.,這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點.,如圖，旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點O對稱的兩個三角形： 第一步，畫出A

3、BC； 第二步，以點O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180，畫出ABC； 第三步，移開三角板. 這樣畫出的ABC與ABC關(guān)于點O對稱.分別連接對稱點AA、BB、CC.點O在線段AA上嗎？如果在，在什么位置？ ABC與ABC有什么關(guān)系？,C,A,B,C,A,B,O,活動2,(1)點A是點A繞點O旋轉(zhuǎn)180得到線段OA ,所以點O在線段 AA上,且OA=OA,C,A,B,C,A,B,O,我們可以發(fā)現(xiàn)：（1）點O是線段AA的中點；（2）ABC ABC，上述發(fā)現(xiàn)可以證明.,同樣地，點O也是線段BB和CC的中點.,ABC ABC,C,A,B,C,A,B,(2) 在AOB與AOB中,OA=OA， OB=OB，AOB

4、=AOB，, AOB AOB, AB=AB.,同理 BC=BC， AC=AC.,O,關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分.,關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形.,活動3,(1)如圖，選擇點O為對稱中心，畫出點A關(guān)于點O的對稱點A；,（1）如圖，連接AO，在AO的延長線上截取OA=OA，即求得點A關(guān)于點O的對稱點A.,A,O,A,解：,活動4,例1,如圖，作出點A，點B，點C關(guān)于點O的對稱點A，B，C，依次連接AB，BC，CA，就可以得到與ABC關(guān)于點O對稱的ABC,（2）如圖（2）選擇點O為對稱中心，畫出與ABC關(guān)于點O對稱的ABC.,A,B,C,O,C,A,

5、B,練 習(xí),1.分別畫出下列圖形關(guān)于點O對稱的圖形.,O,A,B,C,O,C,A,B,活動5,2.如圖，兩個四邊形關(guān)于某點對稱,找出它們的對稱中心.,O,3.已知：下列命題中真命題的個數(shù)是（ ）. 關(guān)于中心對稱的兩個圖形一定不全等 關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形 兩個全等的圖形一定關(guān)于中心對稱 A 0 B 1 C 2 D 3,B,鞏固練習(xí),4.按要求畫一個圖形，所畫圖形中同時要有一個正方形和一個圓，并且這個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.,5.如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點O，過點O的兩條直線，分別交各邊于點E、H、F、G，則A、E、D、G關(guān)于O的對稱點分別 、 、 、 .,H,F,B,C,鞏固練習(xí),6. 下圖是一幅中心對稱圖形，請你找出點A繞點O旋轉(zhuǎn)180后的對應(yīng)點B，點C 的對應(yīng)點D 呢？你是怎么找的？現(xiàn)在你能很快找到點E 的對應(yīng)點F 嗎？,從上面的操作過程，你能發(fā)現(xiàn)中心對稱圖形上的一對對應(yīng)點與對稱中心的關(guān)系嗎