1、第2講 力的合成與分解,【秒判正誤】 (1)分力一定小于合力。( ) (2)合力可能等于分力。( ) (3)兩個(gè)分力大小一定，夾角越大，合力越大。 ( ) (4)一切矢量的合成都遵循平行四邊形定則。( ) (5)1 N和2 N的合力一定等于3 N。( ),(6)合力與分力是等效替代關(guān)系，因此受力分析時(shí)不能重 復(fù)分析。( ) (7)互成角度的兩個(gè)力的合力與分力間一定構(gòu)成封閉的 三角形。( ) (8)將力進(jìn)行正交分解時(shí)，一定要將它分解到水平、豎直 兩個(gè)方向上。( ),考點(diǎn)1力的合成 【題組通關(guān)】 1.質(zhì)量為2 kg的質(zhì)點(diǎn)僅受兩個(gè)力作用，兩個(gè)力的大小分 別為3 N和5 N。則該質(zhì)點(diǎn)的加速度的值可能為

2、() A.0.5 m/s2B.0.75 m/s2 C.3.5 m/s2D.4.5 m/s2,【解析】選C。3 N和5 N的合力范圍為28 N，故加速 度的最大值為amax= m/s2=4 m/s2，加速度的最小值 為amin= m/s2=1 m/s2，選項(xiàng)C正確。,2.(多選)共點(diǎn)的兩個(gè)力，大小均為10 N，當(dāng)它們的合力在010 N范圍時(shí)，它們夾角可能值是() A.27 B.79 C.121D.173,【解析】選C、D。由題意，兩個(gè) 相等的共點(diǎn)力大小為10 N，而合 力的大小也為10 N，因此由等邊 三角形的知識(shí)可知，當(dāng)它們之間的夾角為120時(shí)，合 力即為10 N，如圖所示，而當(dāng)夾角為180時(shí)

3、，則合力 為零，因此它們的合力在010 N范圍時(shí)，它們的夾角 在120180之間，故選項(xiàng)C、D正確。,【提分秘籍】 1.合力范圍的確定： (1)兩個(gè)共點(diǎn)力的合力范圍：|F1-F2|FF1+F2。 (2)三個(gè)共點(diǎn)力的合力范圍。 最大值：三個(gè)力同向時(shí)，其合力最大，為Fmax=F1+F2+F3。,最小值：以這三個(gè)力的大小為邊，如果能組成封閉的三 角形(三個(gè)力首尾相接)，則其合力的最小值為零，即 Fmin=0；如果不能，則合力的最小值為Fmin=F1-|F2+F3| (F1為三個(gè)力中最大的力)。,2.合力分析方法： (1)作圖法。 (2)計(jì)算法：根據(jù)平行四邊形定則作出示意圖，然后利用解三角形的方法求出

4、合力。,【加固訓(xùn)練】 1.(多選)關(guān)于幾個(gè)力及其合力，下列說法正確的是 () A.合力的作用效果跟原來那幾個(gè)力共同作用產(chǎn)生的效果相同 B.合力與原來那幾個(gè)力同時(shí)作用在物體上 C.合力的作用可以替代原來那幾個(gè)力的作用 D.求幾個(gè)力的合力遵守平行四邊形定則,【解析】選A、C、D。合力與分力是等效替代的關(guān)系，即合力的作用效果與那幾個(gè)分力的共同作用效果相同，合力可以替代那幾個(gè)分力，但不能認(rèn)為合力與分力同時(shí)作用在物體上，選項(xiàng)A、C正確，B錯(cuò)誤；力是矢量，所以求合力時(shí)遵守平行四邊形定則，選項(xiàng)D正確。,2.(多選)兩個(gè)共點(diǎn)力F1、F2大小不同，它們的合力大小為F，則() A.F1、F2同時(shí)增大一倍，F(xiàn)也增大

5、一倍 B.F1、F2同時(shí)增加10 N，F(xiàn)也增加10 N C.F1增加10 N，F(xiàn)2減少10 N，F(xiàn)一定不變 D.若F1、F2中的一個(gè)增大，F(xiàn)不一定增大,【解析】選A、D。F1、F2同時(shí)增大一倍，F(xiàn)也增大一倍，選項(xiàng)A正確；F1、F2同時(shí)增加10 N，F(xiàn)不一定增加10 N，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；F1增加10 N，F(xiàn)2減少10 N，F(xiàn)可能變化，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若F1、F2中的一個(gè)增大，F(xiàn)不一定增大，選項(xiàng)D正確。,考點(diǎn)2力的分解 【典題突破】 題型1效果分解法 典例1 (多選)(2018天津高考)明朝謝肇淛的五雜 組中記載：“明姑蘇虎丘寺塔傾側(cè)，議欲正之，非 萬緡不可。一游僧見之曰：無煩也，我能正之?！庇?僧每天將

6、木楔從塔身傾斜一側(cè)的磚縫間敲進(jìn)去，經(jīng)月,余扶正了塔身。假設(shè)所用的木楔為等腰三角形，木楔的頂角為，現(xiàn)在木楔背上加一力F，方向如圖所示，木楔兩側(cè)產(chǎn)生推力FN，則(),A.若F一定，大時(shí)FN大B.若F一定，小時(shí)FN大 C.若一定，F(xiàn)大時(shí)FN大D.若一定，F(xiàn)小時(shí)FN大,【解題思維】 1.題型特征：分析物體所受各力之間的關(guān)系。 2.題型解碼： (1)根據(jù)平行四邊形定則作出按力的效果分解的示意圖。 (2)根據(jù)幾何知識(shí)分析各因素對(duì)推力大小的影響。,【解析】選B、C。選木楔為研究 對(duì)象，木楔受到的力有：水平向 左的力F和兩側(cè)給它的與木楔的 斜面垂直的彈力，由于木楔處于平衡狀態(tài)，所以兩側(cè) 給它的與木楔的斜面垂直

7、的彈力與F沿兩側(cè)分解的推力 是相等的，力F的分解如圖：,則 FN=FN1=FN2， 故解得FN= 所以F一定時(shí)，越小，F(xiàn)N越大；一 定時(shí)，F(xiàn)越大，F(xiàn)N越大，A、D錯(cuò)誤，B、C正確。,【觸類旁通】 (2019晉中模擬)如圖所示，被輕 繩系住靜止在光滑斜面上的小球。 若按力的實(shí)際作用效果來分解，小 球受到的重力G的兩個(gè)分力方向分別是圖中的() A.1和4 B.2和4 C.3和4 D.3和2,【解析】選C。小球重力產(chǎn)生兩個(gè)效果，一是使繩子拉伸，二是使斜面受壓，故應(yīng)按此兩個(gè)方向分解，分別是3和4，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤，故選C。,題型2正交分解法 典例2 如圖甲所示，斜拉橋的塔柱兩側(cè)有許多鋼 索，它

8、們的一端都固定在塔柱上。對(duì)于每一對(duì)鋼索， 它們的上端可以看成系在一起，即兩根鋼索對(duì)塔柱的 拉力F1、F2作用在同一點(diǎn)，它們合起來對(duì)塔柱的作用 效果應(yīng)該讓塔柱好像受到一個(gè)豎直向下的力F一樣，如 圖乙所示。這樣，塔柱便能穩(wěn)固地矗立在橋墩上，不,會(huì)因鋼索的牽拉而發(fā)生傾斜，甚至倒下。,如果斜拉橋塔柱兩側(cè)的鋼索不能呈對(duì)稱分布，如圖丙所示，要保持塔柱所受的合力豎直向下，那么鋼索AC、AB的拉力FAC、FAB應(yīng)滿足() A.FACFAB=11 B.FACFAB=sin sin C.FACFAB=cos cos D.FACFAB=sin sin ,【解題思維】 1.題型特征：物體在某方向上所受合力為零。 2.

9、題型解碼： (1)對(duì)物體進(jìn)行受力分析，并進(jìn)行正交分解。 (2)根據(jù)平衡條件列式分析。,【解析】選B。將AB、AC上的力分解，在水平方向上的合 力應(yīng)為零，有FACsin -FABsin =0，則FACFAB= sin sin ，B正確。,【觸類旁通】 (多選)(2018撫州模擬)如圖所 示，質(zhì)量為m的木塊在推力F作用 下，在水平地面上做勻速直線運(yùn) 動(dòng)，已知木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，那么木塊受到的滑動(dòng)摩擦力為(),A.mgB.(mg+Fsin) C.(mg-Fsin)D.Fcos,【解析】選B、D。對(duì)木塊進(jìn)行受力分 析如圖所示，將F進(jìn)行正交分解，由 于木塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以在x軸 和y軸均受力

10、平衡，即Fcos=Ff，F(xiàn)N =mg+Fsin，又由于Ff=FN，故Ff=(mg+Fsin)， B、D正確。,【提分秘籍】 1.按實(shí)際效果分解力的一般思路：,2.正交分解法： (1)定義：將已知量按相互垂直的兩個(gè)方向進(jìn)行分解的方法。 (2)建立坐標(biāo)軸的原則：一般選共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為原點(diǎn)，在靜力學(xué)中，以少分解力和容易分解力為原則(使盡量多的力分布在坐標(biāo)軸上)；在動(dòng)力學(xué)中，往往以加速度方向和垂直加速度方向?yàn)樽鴺?biāo)軸建立坐標(biāo)系。,(3)方法：首先把各力向相互垂直的x軸、y軸上分解，然后分別對(duì)x軸方向和y軸方向列式分析。,【加固訓(xùn)練】 1.假期里，一位同學(xué)在廚房里幫助媽媽做菜，對(duì)菜刀發(fā)生了興趣。他發(fā)現(xiàn)菜刀

11、的刀刃前部和后部的厚薄不一樣，刀刃前部的頂角小，后部的頂角大，如圖所示，他先后做出過幾個(gè)猜想，其中合理的是(),A.刀刃前部和后部厚薄不勻，僅是為了打造方便，外形美觀，跟使用功能無關(guān) B.在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，分開其他物體的力跟刀刃厚薄無關(guān),C.在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，頂角越大，分開其他物體的力越大 D.在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，頂角越小，分開其他物體的力越大,【解析】選D。把刀刃部分抽象后，可簡(jiǎn)化成一個(gè)等腰 三角形劈，設(shè)頂角為2，背寬為d，側(cè)面長為l，如圖 所示。當(dāng)在刀背施加壓力F后，產(chǎn)生垂直側(cè)面的兩個(gè)分 力F1、F2，使用中依靠著這兩個(gè)分力分開被加工的其 他物體。由對(duì)稱性知，這兩個(gè)分力大小相等(F1=F2)， 因此畫出力分解的平行四邊形為菱形，如圖所示，在 這個(gè)力的平行四邊形中，取其四分之一考慮(圖中陰影,部分)。根據(jù)它跟半個(gè)劈的直角三角 形的相似關(guān)系，有關(guān)系式 得F1=F2= 。由此可見，刀背上加上一定的壓力F時(shí)， 側(cè)面分開其他物體的力跟頂角的大小有關(guān)，頂角越小， sin的值越小，F(xiàn)1和F2的值越大，故選項(xiàng)D正確。,2.如圖所示，