1、二次函數y=ax2的圖象和性質,初三數學,x,y,函數圖象畫法,列表,描點,連線,0,0.25,1,2.25,4,0.25,1,2.25,4,描點法,用光滑曲線連結時要 自左向右順次連結,用光滑曲線連結時要 自左向右順次連結,用光滑曲線連結時要 自左向右順次連結,用光滑曲線連結時要 自左向右順次連結,用光滑曲線連結時要 自左向右順次連結,用光滑曲線連結時要 自左向右順次連結,用光滑曲線連結時要 自左向右順次連結,用光滑曲線連結時要 自左向右順次連結,用光滑曲線連結時要 自左向右順次連結,0,-0.25,-1,-2.25,-4,-0.25,-1,-2.25,-4,注意：列表時自變量 取值要均勻和

2、對稱。,0,0.5,2,4.5,8,0.5,2,4.5,8,列表參考,0,0.5,2,4.5,8,0.5,2,4.5,8,0,- 1.5,-6,- 1.5,-6,二次函數y=ax2的圖象形如物體拋射時 所經過的路線，我們把它叫做拋物線。,這條拋物線關于y軸 對稱，y軸就是它的 對稱軸。,這條拋物線關于y軸 對稱，y軸就是它的 對稱軸。,這條拋物線關于y軸 對稱，y軸就是它的 對稱軸。,對稱軸與拋物線的交點 叫做拋物線的頂點。,對稱軸與拋物線的交點 叫做拋物線的頂點。,對稱軸與拋物線的交點 叫做拋物線的頂點。,（0，0）,（0，0）,y軸,y軸,在x軸的上方（除頂點外）,在x軸的下方（除頂點外）

3、,向上,向下,當x=0時，最小值為0。,當x=0時，最大值為0。,二次函數y=ax2的性質,、頂點坐標與對稱性,、位置與開口方向,、增減性與極值,2、練習2,3、練習3,動畫演示,當a0時，在對稱軸的 左側，y隨著x的增大而 減小。,當a0時，在對稱軸的 右側，y隨著x的增大而 增大。,當a0時，在對稱軸的 左側，y隨著x的增大而 增大。,當a0時，在對稱軸的 右側，y隨著x的增大而 減小。,拋物線y=ax2的頂點是原點，對稱軸是y軸。,當a0時，拋物線y=ax2在x軸的上方（除頂點外） 它的開口向上，并且 向上無限伸展； 當a0時，拋物線y=ax2在x軸的下方（除頂點外） 它的開口向下，并且

4、向下無限伸展。,當a0時，在對稱軸的左側，y隨著x的增大而減小； 在對稱軸右側，y隨著x的增大而增大。 當x=0時 最小值y=0 。 當a0時，在對稱軸的左側，y隨著x的增大而增大； 在對稱軸的右側，y隨著x增大而減小， 當x=0時，最大值y=0。,二次函數y=ax2的性質,、頂點坐標與對稱性,、位置與開口方向,、增減性與極值,2、根據左邊已畫好的函數圖象填空： （1）拋物線y=2x2的頂點坐標是 , 對稱軸是 ，在 側， y隨著x的增大而增大；在 側， y隨著x的增大而減小，當x= 時， 函數y的值最小，最小值是 ,拋物 線y=2x2在x軸的 方（除頂點外）。,（2）拋物線 在x軸的 方（除頂點外），在對稱軸的 左側，y隨著x的 ；在對稱軸的右側，y隨著x的 ，當x=0時，函數y的值最大，最大值是 ，,（0，0）,y軸,對稱軸的右,對稱軸的左,0,0,上,下,增大而增大,增大而減小,0,3、已知拋物線y=ax2經過點A（-2，-8）。 （1）求此拋物線的函數解析式； （2）判斷點B（-1，- 4）是否在此拋物線上。 （3）求出此拋物線上縱坐標為-6的點的坐標。,解（1）把（-2，-8）代入y=ax2,得 -8=a(-2)2,解出a= -2,所求函數解析式為 y= -2x2.,（2）因為 ，所以點B（-1 ，-4） 不在此拋物線上。,（3）由-6=-