1、七年級數(shù)學(xué)下 新課標(biāo)北師,第四章 三角形,2 圖形的全等,學(xué) 習(xí) 新 知,問題思考,請觀察生活中的幾組圖片,這些圖片有何特征?,全等圖形的定義和性質(zhì),觀察下列同一類的圖形有什么特點(diǎn)?,兩個能夠完全重合的圖形稱為全等圖形.,【鞏固訓(xùn)練】 下圖中,(4)和(7),(5)和(10)為什么不是全等圖形?,(4)和(7)兩個圖形面積相同,但形狀不同,(5)和(10)兩個圖形形狀相同,但大小不同.,全等三角形的有關(guān)概念及表示法,全等三角形定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.,ABC與DEF能夠完全重合,它們是全等三角形.其中頂點(diǎn)A,D重合,它們是對應(yīng)頂點(diǎn);AB邊與DE邊重合,它們是對應(yīng)邊;A與D

2、重合,它們是對應(yīng)角.你能找出其他的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊和對應(yīng)角嗎?,ABC與DEF全等,記作:ABCDEF,讀作:ABC全等于DEF,記兩個三角形全等時(shí),通常把對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上.,全等三角形的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等.,因?yàn)锳BCDEF,所以AB=DE,AC=DF,BC=EF(全等三角形的對應(yīng)邊相等),A=D,B=E,C=F(全等三角形的對應(yīng)角相等).,【活動內(nèi)容2】全等三角形的表示.,全等三角形中重要線段之間的關(guān)系,【活動內(nèi)容1】議一議.,(1)教材圖4 - 24是兩個全等三角形,請畫出一組對應(yīng)邊的高,測量這組高的長度,你有什么發(fā)現(xiàn)?全等三角形對應(yīng)邊的中線相等嗎?還有哪些相等的線段?

3、舉例說明.,(2)如圖(教材圖4 - 24),已知ABCABC,你如何在ABC中畫出與線段DE相對應(yīng)的線段DE?,用直尺和圓規(guī)找出D點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)D,E點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)E,再連接DE.,【活動內(nèi)容2】做一做.,一個等邊三角形,你能把它分成兩個全等的三角形嗎?三個呢?四個呢?,答案如下圖所示:,變式：沿著圖中的虛線，用兩種方法將下面的圖形劃分成兩個全等的圖形,2.全等圖形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì): 全等圖形的性質(zhì):全等圖形的形狀和大小都相同. 全等三角形的性質(zhì):全等三角形的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等.,1.全等圖形和全等三角形的概念: 全等圖形:能夠完全重合的兩個圖形稱為全等圖形. 全等三角形:能夠完全重合的

4、兩個三角形叫做全等三角形.,3.全等三角形對應(yīng)邊上的高、對應(yīng)邊上的中線相等,還有全等三角形的對應(yīng)線段(對應(yīng)角的平分線)都相等.,課堂小結(jié),檢測反饋,解析:因?yàn)锳BCDEF,AC與DF是對應(yīng)邊,所以AC=DF=3 cm.故選C.,1.若ABCDEF,且AB=4 cm,BC=5 cm,DF=3 cm,則AC的長為() A.4 cmB.5 cm C.3 cmD.2 cm,C,2.如圖所示,ABCFED,且BC=ED.試說明ABEF,AD=FC.,解:因?yàn)锳BCFED,且BC=ED,所以A=F,所以ABEF(內(nèi)錯角相等,兩直線平行).因?yàn)锳BCFED,所以AC=DF(全等三角形的對應(yīng)邊相等),所以AC- DC=DF- DC,即AD=FC.,3.如圖所示,ABCAEC,B=30,ACB=85,求AEC各內(nèi)角的度數(shù).,解:因?yàn)锳BCAEC,ABC與AEC,ACB與ACE,BAC與EAC是對應(yīng)角, 所以ABC=AEC,ACB=ACE,B