1、乘法運算律及簡便運算教學(xué)建議 1.本節(jié)教學(xué)內(nèi)容建議用5課時完成。本節(jié)教學(xué)重點是引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的情境中，對算式的計算、對比發(fā)現(xiàn)乘法運算律，理解掌握乘法運算律，并能運用乘法運算律進(jìn)行簡便計算。難點是歸納乘法分配律和應(yīng)用乘法運算律進(jìn)行簡算。2.充分利用學(xué)生對乘法的已有認(rèn)知基礎(chǔ)來教學(xué)例1乘法交換律，教學(xué)時教師可以首先創(chuàng)設(shè)本例的問題情境，讓學(xué)生在具體的問題情境中獨立解決這一問題，再交流各自的解法，49與94都是算的這盒雞蛋的個數(shù)，它們的結(jié)果都是36，引導(dǎo)學(xué)生得出49=94。再用“你還能寫出幾個有這種規(guī)律的算式”激勵學(xué)生針對這個等式的特征，喚起過去感知過的素材，如5個6的和是30，可以寫成5630，也

2、可以寫成65=30，于是寫出等式6556。也有學(xué)生可能根據(jù)已有經(jīng)驗和這個等式的特征，模仿、創(chuàng)新任意寫出新的等式，如=。總之不論學(xué)生怎樣寫出具有這樣特征的等式，在他們寫等式的過程中已用事實說明，他們已經(jīng)理解了乘法交換律的實質(zhì)。在此基礎(chǔ)上，老師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象概括，如教師可以提問：具有這種規(guī)律的等式你們能用一句話表達(dá)出來嗎？還可以怎樣表示？如果算式中的兩個數(shù)我們用字母來表示，這個規(guī)律可以怎樣表示？再適時引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)、歸納自己和他人的發(fā)言，就能抽象概括出乘法交換律。3.教學(xué)例2乘法結(jié)合律。重點是讓學(xué)生經(jīng)歷乘法結(jié)合律的探索過程，難點是學(xué)生對乘法結(jié)合律的抽象概括，并用字母表示。教學(xué)時可以通過現(xiàn)實題材

3、展現(xiàn)花園小區(qū)，即學(xué)生熟悉的生活環(huán)境，創(chuàng)設(shè)情境引出問題，這時教師要注意尊重學(xué)生個體差異，體現(xiàn)解決現(xiàn)實問題方法的多樣性，可以讓學(xué)生獨立解答問題后交流解題思路和方法，然后重點選擇兩種解法（824）6與8（246），讓學(xué)生對這兩種算法進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)他們的異同，得出（824)6=8（246），再觀察這個等式兩邊的數(shù)據(jù)特點和表現(xiàn)形式，讓學(xué)生初步感受到3個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘第3個數(shù)之積與先把后兩個數(shù)相乘，再和第1個數(shù)相乘的積是相等的。當(dāng)學(xué)生有了這樣的初步感知之后，再讓學(xué)生完成例2后的算一算，比一比，進(jìn)一步讓學(xué)生感知這一特點。這樣讓學(xué)生在具體的情境和計算中感知驗證，學(xué)生會很自然地發(fā)現(xiàn)、理解乘法結(jié)合

4、律的實質(zhì)，從而用抽象概括的語言表達(dá)出乘法結(jié)合律，然后再像例1教學(xué)乘法交換律那樣，引導(dǎo)學(xué)生，用字母表達(dá)乘法結(jié)合律。這里要注意提醒學(xué)生：要改變運算順序需要添加括號。4.教學(xué)例3，乘法交換律與結(jié)合律的應(yīng)用，重點是讓學(xué)生根據(jù)題目中數(shù)據(jù)特點，應(yīng)用乘法結(jié)合律與交換律進(jìn)行簡便計算，同時注重解題方法和說理能力的培養(yǎng)。教學(xué)時，可先讓學(xué)生觀察相乘的3個因數(shù)的特點，判斷能否進(jìn)行簡便計算，再思考可以根據(jù)什么運算律，怎樣進(jìn)行簡便計算。如教師可以提問：觀察題中各因數(shù)有什么特點？再想想可以應(yīng)用什么運算律進(jìn)行計算比較簡便，具體怎樣算？也可以先讓學(xué)生獨立思考，進(jìn)行計算，再互相交流各自的算法，在學(xué)生相互交流的過程中，產(chǎn)生優(yōu)化計算

5、的意識和需要，明白解題的策略和依據(jù)，認(rèn)識體會注重解題策略，選擇好方法的重要意義。同時在學(xué)生的交流過程中培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)能力和說理能力。5.第19頁課堂活動的教學(xué)，第1題教學(xué)時要注意指導(dǎo)學(xué)生注重解題策略，先觀察發(fā)現(xiàn)題目特點，確定簡算方法，再進(jìn)行計算。第2題教學(xué)時要注意體現(xiàn)活動性，讓學(xué)生充分發(fā)表意見，在交流討論中感受解決問題方法的多樣性，進(jìn)一步理解掌握運算律，增強學(xué)生靈活運用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡算的能力。6.關(guān)于練習(xí)四中部分習(xí)題的教學(xué)建議：第1，2，3題學(xué)生完成后，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生說出解題時依據(jù)的運算律是什么，以便使運算律的鞏固復(fù)習(xí)和培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)的說理能力落實到位。同時也使學(xué)生感受到乘法的

6、這兩個運算律在計算中的價值。第8題從情境圖中呈現(xiàn)的信息量較多，教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)情境中呈現(xiàn)的信息，提出多個不同的數(shù)學(xué)問題，并對所提出的問題進(jìn)行解答，同時要注意提醒學(xué)生隨時觀察算式的數(shù)據(jù)特點，應(yīng)用簡便方法進(jìn)行計算。思考題的答案如下：41963=7852解此題的突破口在于抓住“19各數(shù)字在算式中只出現(xiàn)1次”和“算式中積的個位數(shù)字是2”這兩個條件進(jìn)行思考，不難想到兩個因數(shù)的個位上的數(shù)字必須分別是3和4或8和4，于是繼續(xù)嘗試分析可解此題。7.教學(xué)例4乘法分配律。它既是這節(jié)教科書教學(xué)的重點也是教學(xué)的難點，教學(xué)方法可以與教學(xué)例2乘法結(jié)合律的方法類似，還可以根據(jù)學(xué)生情況多增加一些感性認(rèn)識的素材。本例教學(xué)前

7、可以利用口算題如（255）4，25454等讓學(xué)生口算，復(fù)習(xí)運算順序，為學(xué)習(xí)本例掃清障礙，作好鋪墊，增加一些感性認(rèn)識材料。教學(xué)本例時，教師可以借助掛圖、多媒體或其他方式，認(rèn)真創(chuàng)設(shè)好現(xiàn)實的問題情境，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生解決實際問題的欲望，從而主動積極地參與學(xué)習(xí)，各自獨立思考解決問題，再組織交流解決問題的不同方法，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體現(xiàn)實的問題情境，分析比較不同的解法特點，使學(xué)生從解決現(xiàn)實問題的不同解法中比較發(fā)現(xiàn)等式（5030）75=50753075，以及這個等式左右兩邊的算式所表示的現(xiàn)實問題，并且發(fā)現(xiàn)等式左右兩邊算式的特征，從而初步感知發(fā)現(xiàn)乘法分配律的實質(zhì)：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相

8、乘，再把所得的積相加，結(jié)果不變。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生完成例2后的算一算，議一議，再進(jìn)一步讓學(xué)生觀察，比較感知乘法分配律的特點，這時可以讓學(xué)生用語言表達(dá)（32）35335235這類算式的共同特征，從而引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出乘法分配律。然后引導(dǎo)學(xué)生用字母表示等式中的3個數(shù)字，模仿、遷移寫出乘法分配律的字母表達(dá)式，這樣教學(xué)有利于學(xué)生理解記憶與形象記憶相結(jié)合，達(dá)到理解掌握這個運算律的目的；同時，也有利于培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)與數(shù)學(xué)符號表達(dá)相結(jié)合的能力。教學(xué)時還要注意當(dāng)學(xué)生得出乘法分配律的字母表達(dá)式后，要引導(dǎo)學(xué)生從順、逆兩個方向觀察等式的特征，理解敘述表達(dá)式的含義，目的是讓學(xué)生切實掌握運算律本質(zhì)，以克服學(xué)生理解、書

9、寫、表達(dá)上的錯誤。8.教學(xué)例5乘法分配律的應(yīng)用。本題的第1小題是乘法分配律的逆用，可以引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)題目特點與乘法分配律表達(dá)式一邊的特點相同，即兩個乘式中都有一個公有的因數(shù)32，相當(dāng)于乘法分配律字母表達(dá)式中的字母c，于是應(yīng)用乘法分配律可以把原題變形為32(2773），而27與73剛好湊成整百，于是可以使計算簡便；也可以讓學(xué)生根據(jù)乘法的意義去理解，即27個32與73個32的和正好是100個32，這樣教學(xué)又能從另一個層面進(jìn)一步加深學(xué)生對乘法分配律的理解。第2小題是一道三位數(shù)乘兩位數(shù)的題，教學(xué)時可以引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系口算乘法及乘法的意義進(jìn)行思考，10245，即102個45，可以看成是100個45與2個4

10、5的和，于是把第1個因數(shù)102分成1002，這樣應(yīng)用乘法分配律，就可以把比較復(fù)雜的筆算，改用口算求積，從而使計算簡便。另外在本例的教學(xué)之后，可以酌情補充用乘法分配律進(jìn)行簡算的課內(nèi)練習(xí)題，讓學(xué)生獨立練習(xí)后評講，引導(dǎo)學(xué)生反思總結(jié)應(yīng)用乘法分配律易出錯的地方，從而強調(diào)，順用乘法分配律時，括號里的每一個加數(shù)都要同括號外面的數(shù)相乘；逆用乘法分配律時，必須是兩個乘式里都有相同的因數(shù)（即公因數(shù)），才能用乘法分配律，并且要注意添寫括號，同時還要注意把這個相同的、公有的因數(shù)寫在括號外面，并且只寫一次。9.第23頁課堂活動的教學(xué)?？梢宰寣W(xué)生用兩種解法解決實際問題，完成后再讓學(xué)生說一說自己是怎樣想、怎樣算的，并用兩種

11、算法的實際意義和計算結(jié)果來說明乘法分配律。其中第1題和第2題的第1小題可以在教學(xué)例4時使用，以充實學(xué)生對乘法分配律的感性認(rèn)識或印證乘法分配律，以達(dá)到對本運算律的加深理解和鞏固應(yīng)用。第2題可以在教學(xué)例5之后，組織學(xué)生討論計算，說出錯誤的原因，再讓學(xué)生改正。其中第3小題是對乘法分配律的拓展運用，對學(xué)生不作統(tǒng)一要求。10.關(guān)于練習(xí)五中部分習(xí)題的教學(xué)建議。教學(xué)本節(jié)練習(xí)時要注意培養(yǎng)學(xué)生自主運用運算律，進(jìn)行簡算的意識和能力，所以解本單元的題都要求學(xué)生要自覺運用運算律進(jìn)行優(yōu)化計算。第4題（如下圖）可以在學(xué)生用不同的方法解答題目（如上圖）中的問題后，讓學(xué)生通過兩種方法的對比，結(jié)合這個學(xué)生熟悉的現(xiàn)實情況說明乘法分配律，以加深鞏固對乘法分配律的理解認(rèn)識。從上圖中還可以看出，題目在情境圖中呈現(xiàn)的信息量較多，教師要引導(dǎo)學(xué)生多提出一些符