1、試驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)例,王繼娜,目錄,一、緒言 二、試驗(yàn)設(shè)計(jì)舉例 三、試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理舉例,在生產(chǎn)中，多快好省地完成任務(wù)，是我們預(yù)期的目標(biāo) 現(xiàn)有設(shè)備和原材料條件下，如何合理安排生產(chǎn)工藝，使產(chǎn)量最高、質(zhì)量最好； 在保證產(chǎn)品的產(chǎn)量和質(zhì)量的前提下，使消耗最少； 工程設(shè)計(jì)中，如何選取合適的設(shè)計(jì)參數(shù)，使質(zhì)量最好或者用料最??； 科學(xué)實(shí)驗(yàn)中，如何安排實(shí)驗(yàn)，使費(fèi)用最省或者效果最好等等,一、緒言,試驗(yàn)設(shè)計(jì)應(yīng)保證： 試驗(yàn)次數(shù)盡量少，而試驗(yàn)結(jié)果包含的信息盡量多，同時(shí)在進(jìn)行數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析時(shí)便于提取這些信息。 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析方法是由試驗(yàn)的設(shè)計(jì)方法相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型所決定的。 試驗(yàn)設(shè)計(jì)中的兩個(gè)基本原理是重復(fù)和隨機(jī)化。,試驗(yàn)名稱： “冰

2、凍機(jī)械”干法再生水玻璃舊砂工藝參數(shù)優(yōu)化 試驗(yàn)?zāi)康模簻y(cè)試舊砂的含水量、冰凍溫度、再生時(shí)間和再生轉(zhuǎn)速對(duì)再生效果的影響，探索最佳的“冰凍機(jī)械”再生水玻璃舊砂的工藝參數(shù)。,二、試驗(yàn)設(shè)計(jì)舉例,試驗(yàn)指標(biāo)：脫膜率 脫膜率= (1- 2)/ 1 100% 1為水玻璃舊砂中的Na2O含量，2為水玻璃再生砂中的Na2O含量。 試驗(yàn)步驟： （1）通過(guò)單因素試驗(yàn)確定再生效果的影響因素； （2）通過(guò)正交試驗(yàn)優(yōu)化再生工藝參數(shù)。,1、試驗(yàn)裝置,1上筒體 2下筒體 3旋轉(zhuǎn)軸 4頂柱螺栓 5隔熱層 6液氮入口A 7抽風(fēng)口 8反射葉片9再生轉(zhuǎn)盤10循環(huán)葉片11真空保溫層12液氮層 13液氮入口B 14數(shù)碼測(cè)溫儀15傳感器觸頭 1

3、6-墊片 圖1 冰凍再生筒體結(jié)構(gòu)示意圖,2、試驗(yàn)方法 將舊砂加入一定量的水混勻； 放入深冷冰箱內(nèi)在一定的冰凍溫度下徹底冰凍； 取出破碎、放入機(jī)械干法再生試驗(yàn)裝置； 在冰凍情況下進(jìn)行再生； 測(cè)試舊砂再生前后的殘留Na2O含量、計(jì)算脫膜率來(lái)衡定再生效果，脫膜率越高，再生效果越好。,3、單因素試驗(yàn)確定再生效果的影響因素,（1）舊砂含水量對(duì)再生效果的影響（共5組試驗(yàn)）,圖2 舊砂含水量對(duì)脫膜率的影響,（冰凍溫度-40，再生轉(zhuǎn)速1000r/min，再生時(shí)間8min）,（2）再生時(shí)間對(duì)再生效果的影響（共4組試驗(yàn)）,圖3 再生時(shí)間對(duì)脫膜率的影響,（冰凍溫度-40，舊砂含水量10%，再生轉(zhuǎn)速1000r/min

4、）,（3）再生設(shè)備轉(zhuǎn)速對(duì)再生效果的影響（共5組試驗(yàn)）,圖4 再生轉(zhuǎn)速對(duì)脫膜率的影響,（冰凍溫度-40，舊砂含水量10%，再生時(shí)間8min）,（4）舊砂冰凍溫度對(duì)再生效果的影響（共4組試驗(yàn)）,圖5 冰凍溫度對(duì)脫膜率的影響,（舊砂含水量10%，再生轉(zhuǎn)速1000r/min，再生時(shí)間8min）,通過(guò)18組單因素試驗(yàn)可以確定再生效果的 影響因素包括： 舊砂含水量 再生時(shí)間 再生設(shè)備轉(zhuǎn)速 冰凍溫度,多因素多水平試驗(yàn) 對(duì)每個(gè)因素每個(gè)水平的相互搭配進(jìn)行全面實(shí)驗(yàn)，是困難的甚至是不可能的 四因素三水平，全面實(shí)驗(yàn)要進(jìn)行34=81次 正交試驗(yàn)，均衡搭配，選出代表性較強(qiáng)的少數(shù)實(shí)驗(yàn)來(lái)求得最優(yōu)或較優(yōu)的實(shí)驗(yàn)條件,4、正交試驗(yàn)

5、優(yōu)化工藝參數(shù),正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)步驟：,明確試驗(yàn)?zāi)康?選定因素和水平 選用正交表，做表頭設(shè)計(jì) 按方案進(jìn)行試驗(yàn)，記錄試驗(yàn)結(jié)果 結(jié)果分析,（1）“冰凍-機(jī)械”再生水玻璃舊砂工藝參數(shù)優(yōu)化正交試 驗(yàn)的四因素三水平為： 舊砂含水量：5%，10%，15% 再生時(shí)間：6min，8min，10min 再生轉(zhuǎn)速：800r/min，1000r/min，1200r/min 冰凍溫度：-10，-25 ，-40 ,正交試驗(yàn)：四因素三水平試驗(yàn) 構(gòu)造正交表，設(shè)計(jì)正交試驗(yàn) 軟件：正交設(shè)計(jì)助手,（2）構(gòu)造正交表,表1 L9（34）,將對(duì)應(yīng)的因素、水平一一代入； 進(jìn)行正交實(shí)驗(yàn)，記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果； 分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果。,表2 試驗(yàn)結(jié)果分析（直觀分

6、析法）,正交實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理方法有兩種：直觀法和方差分析法。 直觀法簡(jiǎn)單易行，直觀，計(jì)算量少，應(yīng)用比較普遍。通 過(guò)直觀分析主要解決兩個(gè)問(wèn)題： 哪些因素對(duì)指標(biāo)影響大，哪些因素影響較小或沒(méi)有影 響？ 根據(jù)因素對(duì)指標(biāo)影響的大小次序，如何選擇各因素的 水平對(duì)指標(biāo)有利？,步驟一：打開(kāi)軟件,（3）軟件：正交設(shè)計(jì)助手,步驟二：新建實(shí)驗(yàn) 文件 新建工程 實(shí)驗(yàn) 新建,步驟三：填寫實(shí)驗(yàn)說(shuō)明,步驟四：選擇正交表,步驟五：填寫因素和水平,步驟六：實(shí)驗(yàn)計(jì)劃生成,步驟七：正交試驗(yàn)表格,步驟八：進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，填寫實(shí)驗(yàn)結(jié)果,步驟九：進(jìn)行直觀分析 分析 直觀分析,因素1均值2最大，即含水量為10%時(shí)再生效果最好； 因素2均值2最大，

7、即再生時(shí)間為8min時(shí)再生效果最好； 因素3均值2最大，即再生轉(zhuǎn)速為1000r/min時(shí)再生效果最好； 因素4均值3最大，即冰凍溫度為-40時(shí)再生效果最好。 因素4的極差最大，其次為因素1，因素2和因素3的極差相差不大；即冰凍溫度對(duì)再生效果的影響最大，其次為舊砂含水量，再生時(shí)間和再生轉(zhuǎn)速對(duì)再生效果影響較小。,步驟十一：效應(yīng)曲線圖 分析 效應(yīng)曲線圖,最佳工藝參數(shù)組合：含水量10%，再生時(shí)間8min，再生轉(zhuǎn)速1000r/min，冰凍溫度-40 再生脫膜率：43.1%,圖6 效應(yīng)曲線圖,總結(jié),通過(guò)單因素試驗(yàn)確定正交試驗(yàn)因素和水平 舊砂含水量：5%，10%，15%；再生時(shí)間：6min，8min， 10

8、min；再生轉(zhuǎn)速：800r/min，1000r/min，1200r/min；冰 凍溫度：-10，-25 ，-40 構(gòu)造正交試驗(yàn)表或者借助正交設(shè)計(jì)助手設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)，四因素三水平共九組試驗(yàn) 通過(guò)直觀分析和效應(yīng)曲線圖選出最佳工藝參數(shù)組合 含水量10%，再生時(shí)間8min，再生轉(zhuǎn)速1000r/min，冰凍溫 度-40，脫膜率為43.1%。,三、試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理舉例,試驗(yàn)名稱：非常溫作用下水玻璃砂樣力學(xué)性能測(cè)試 試驗(yàn)?zāi)康模簻y(cè)試水玻璃砂樣屈服強(qiáng)度和彈性模量，衡量水玻璃舊砂的可再生性,水玻璃舊砂粒在再生過(guò)程中主要受兩種力的作用：一種是碰撞力，另一種是摩擦力。水玻璃舊砂殘留膜由于碰撞而受到的最大壓應(yīng)力max為 ：

9、由于摩擦力而受到的最大切應(yīng)力max為： 式中，殘留膜的變形量；b殘留膜的厚度； E殘留膜的彈性模量；f摩擦系數(shù)。,1、水玻璃舊砂殘留粘結(jié)劑膜被去除的條件,若設(shè)殘留膜的屈服壓應(yīng)力為s，則當(dāng)max大于s時(shí)，殘留膜受壓破壞。這就是舊砂再生中殘留膜碰撞破壞的條件。 當(dāng)max大于砂粒與殘留粘結(jié)劑膜間的附著力（此時(shí)，附著力小于殘留粘結(jié)劑本身的屈服切應(yīng)力）、或殘留粘結(jié)劑本身的屈服切應(yīng)力（此時(shí)，屈服切應(yīng)力小于附著力）s時(shí)，殘留膜便在摩擦力的作用下被剝落或摩擦掉。這就是水玻璃舊砂中殘留膜摩擦去膜的條件。,通常情況下，殘留膜的屈服壓應(yīng)力越大，則砂粒與殘留粘結(jié)劑膜間的附著力或殘留粘結(jié)劑本身的屈服切應(yīng)力s也越大。因此

10、，殘留膜被碰撞破壞或摩擦破壞的程度取決于max與s的比值：,圖7 水玻璃舊砂砂粒的結(jié)構(gòu)示意圖,水玻璃舊砂由原砂和表面附著的殘留 粘結(jié)劑膜組成， 由于殘留膜的硬度比石英砂粒的硬度 要小得多，因此我們可以認(rèn)為石英砂 相對(duì)于粘結(jié)劑膜是絕對(duì)剛體。 在一定的力F作用下，變形發(fā)生在粘結(jié) 劑膜本身，殘留膜的變形量可看作是 一定值。 當(dāng)粘結(jié)劑的加入量一定時(shí)，殘留膜的 厚度b可看作是一定值。,因此，殘留膜能否被破壞（或能否被摩擦去膜，也即舊砂能否得到再生），其關(guān)鍵在于舊砂殘留膜本身的力學(xué)性能，即它的彈性模量E和屈服壓應(yīng)力s的大小。E/s越大，殘留膜被破壞的程度越大，舊砂越容易再生。,2、水玻璃舊砂砂粒的結(jié)構(gòu),砂

11、樣由粘結(jié)劑粘結(jié)一定數(shù)量的砂子組成，石英砂相對(duì)于粘結(jié)劑膜是絕對(duì)剛 體，砂樣被破壞即粘結(jié)劑膜被破壞，變形發(fā)生在粘結(jié)劑膜本身。因此，砂樣的力 學(xué)性能直接反映了粘結(jié)劑膜的力學(xué)性能。由于粘結(jié)劑膜本身的彈性模量和屈服壓 應(yīng)力的測(cè)試有一定的難度，因此通過(guò)試驗(yàn)測(cè)試了水玻璃砂樣的力學(xué)性能來(lái)反映粘 結(jié)劑膜的力學(xué)性能，進(jìn)而評(píng)價(jià)舊砂的再生性。,圖8 水玻璃砂樣的結(jié)構(gòu)示意圖,3、水玻璃砂樣的結(jié)構(gòu),4、理論基礎(chǔ),理想固體的“應(yīng)力-應(yīng)變”關(guān)系是線性的，其應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系可用彈性模量E來(lái)表示，即=E。 對(duì)于像水玻璃砂樣這些含孔隙的材料來(lái)說(shuō)，“應(yīng)力-應(yīng)變”關(guān)系是非線性的，通常壓應(yīng)力由零增加至破壞應(yīng)力過(guò)程中，沒(méi)有明顯的屈服點(diǎn)，此

12、時(shí)，可把E值的最大點(diǎn)定義為偽屈服點(diǎn)，把該點(diǎn)的切線彈性模量作為該材料的彈性常數(shù)，它反映了該種材料基本的力學(xué)性能。 屈服強(qiáng)度為砂樣被破壞時(shí)的抗壓強(qiáng)度，即砂樣所能承受的最大強(qiáng)度。,5、試驗(yàn)方法,在原砂中加入0.3%的有機(jī)酯硬化劑和3%的水玻璃粘結(jié)劑混勻，制成3030mm的砂樣，放置24h。通過(guò)強(qiáng)度試驗(yàn)儀記錄砂樣的“強(qiáng)度-變形量”關(guān)系曲線。測(cè)試過(guò)程中記錄強(qiáng)度值（即砂樣所受的應(yīng)力）、變形量（砂樣的變形量除以砂樣本身的高度即為砂樣的應(yīng)變），將強(qiáng)度值和變形量轉(zhuǎn)換成應(yīng)力、應(yīng)變，繪出應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線。 受熱情況下，將硬化后的砂樣在不同溫度下（120、220、320、420、520、620、720、820）保溫

13、1h后取出，空冷至室溫后測(cè)試。 冰凍情況下，將硬化后的砂樣放入烘箱在105下烘干1h，此時(shí)認(rèn)為砂樣含水量為0。然后對(duì)砂樣稱重，分別加入5%、10%、15%、20%的水，均勻化后，將試樣放入冰箱內(nèi)于不同溫度下（-10、-25、-40）冰凍3h后快速測(cè)試。,屈服強(qiáng)度s為砂樣破壞極限點(diǎn)s點(diǎn)的抗壓強(qiáng)度，即砂樣所能承受的最大強(qiáng)度。 彈性常數(shù)為砂樣受壓過(guò)程中，彈性模量最大點(diǎn)（偽屈服點(diǎn)）的切線彈性模量。通過(guò)計(jì)算測(cè)試過(guò)程中所記錄點(diǎn)的彈性模量，選出應(yīng)力-應(yīng)變曲線中彈性模量最大點(diǎn)m（如應(yīng)力應(yīng)變曲線圖中所示），m點(diǎn)的應(yīng)力為m、應(yīng)變?yōu)閙，彈性模量為E=m/m。,將繪出的應(yīng)力應(yīng)變曲線擬合為二次曲線y=f(x)； 得出曲

14、線的趨勢(shì)線二次方程y=ax2+bx+c； 對(duì)x求導(dǎo)，即可得到曲線的切線斜率k=2ax+b； 將m點(diǎn)的橫坐標(biāo)m代入，即可得到最大點(diǎn)的切線斜率km=2am+b； m點(diǎn)的切線彈性模量Em=100km(MPa)； 即砂樣的彈性常數(shù)Em為100 kmMPa。,6、試驗(yàn)結(jié)果,常溫下水玻璃砂樣“強(qiáng)度-變形量”測(cè)試過(guò)程中所記錄數(shù)據(jù) 如表3所示。 表3 常溫下水玻璃砂樣受壓過(guò)程中強(qiáng)度和變形量,（1）轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù) 將砂樣的變形量除以砂樣的高度（30mm）可以得到砂樣受力過(guò)程中的應(yīng)變，砂樣所受到的壓力即為砂樣的應(yīng)力，/即可得到彈性模量E。砂樣受壓過(guò)程中，各個(gè)記錄點(diǎn)的應(yīng)力、應(yīng)變和彈性模量如表4所示。,表4 常溫下水玻璃砂

15、樣受壓過(guò)程中各點(diǎn)的應(yīng)力、應(yīng)變和彈性模量,（2）制圖,軟件：originpro,步驟一：輸入數(shù)據(jù),步驟二：選中數(shù)據(jù),步驟三：制圖,步驟四：修改橫、縱軸參數(shù),步驟五：修改線條參數(shù),步驟六：修改橫、縱坐標(biāo)標(biāo)題,步驟七：標(biāo)注m、s點(diǎn)，完成制圖,步驟八：輸出.opj格式文件 File Save project as,步驟九：輸出圖片 File Export page,步驟十：圖片設(shè)置,所得圖片：,（3）擬合曲線,軟件：originpro Analysis Fit Polynomial,得到擬合線和擬合線方程 擬合線方程為：y=0.04105x2+0.39157x-0.14135,（4）計(jì)算,擬合線斜率為

16、k=0.0821x+0.39157 m點(diǎn)切線斜率為：km=0.08212.796667+0.39157=0.62 m點(diǎn)切線彈性模量為：Em=62MPa 即砂樣的彈性常數(shù)為62MPa s點(diǎn)抗壓強(qiáng)度為： s =1.98MPa 即砂樣的屈服強(qiáng)度為1.98MPa 因此，常溫下砂樣Em/ s=62/1.98=31.31,不同受熱溫度下水玻璃砂樣的應(yīng)力應(yīng)變曲線的趨勢(shì)線二次方程、 偽屈服點(diǎn)m點(diǎn)的應(yīng)力m、應(yīng)變m、彈性模量E、切線斜率km、切線彈 性模量（即彈性常數(shù)）Em和破壞極限點(diǎn)s點(diǎn)的應(yīng)力（即屈服強(qiáng)度）s如 表5所示。,表5 受熱條件下水玻璃砂樣的應(yīng)力應(yīng)變曲線參數(shù),不同受熱溫度下水玻璃砂樣的屈服強(qiáng)度s、彈性常數(shù)Em以及彈性 常數(shù)Em和屈服強(qiáng)度s的比值Em /s如表6所示。 表6 受熱條件下水玻璃砂樣的力學(xué)性能,不同冰凍溫度下水玻璃砂樣的應(yīng)力應(yīng)變曲線的趨勢(shì)線二次方程、 偽屈服點(diǎn)m點(diǎn)的應(yīng)力m、應(yīng)變m、彈性模量E、切線斜率km、切