1、 1.2.1 應(yīng)用舉例【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 會(huì)熟練地應(yīng)用正、余弦定理解任意三角形，能夠運(yùn)用正、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題。（重點(diǎn)，難點(diǎn)）2. 了解斜三角形在測(cè)量、工程、航海等實(shí)際問題中的一些應(yīng)用，體會(huì)正，余弦定理在平面幾何中的計(jì)算和推理中的工具作用?！狙杏懟?dòng) 問題生成】1. 測(cè)量中的有關(guān)概念、名詞和術(shù)語（1）基線： (2)仰角與俯角：(3)方位角與方向角：(4)視角：（5）坡角與坡度：2.1三角形的幾個(gè)面積公式（1）S= ah(h表示a邊上的高)（2）S=ab =bc =ac (3)S=r(a+b+c)(r為內(nèi)切圓半徑) (4)S= (其中)【合作探究 問題解決】

2、1.如圖，設(shè)A、B兩點(diǎn)在河的兩岸，要測(cè)量兩點(diǎn)之間的距離，測(cè)量者在A的同側(cè)，在所在的河岸邊選定一點(diǎn)C，測(cè)出AC的距離是55m，BAC=，ACB=. 求A、B兩點(diǎn)的距離(精確到0.1m). 練習(xí)：若在河岸選取相距40米的C、D兩點(diǎn)，測(cè)得BCA=60，ACD=30，CDB=45，BDA =60. 【點(diǎn)睛師例 鞏固提高】1隔河可以看到兩個(gè)目標(biāo)，但不能到達(dá)，在岸邊選取相距km的C、D兩點(diǎn)，并測(cè)得ACB75，BCD45，ADC30，ADB45. A、B、C、D在同一個(gè)平面，求兩目標(biāo)A、B間的距離. 2. 兩燈塔A、B與海洋觀察站C的距離都等于a km,燈塔A在觀察站C的北偏東30，燈塔B在觀察站C南偏東6

3、0，則A、B之間的距離為多少？【要點(diǎn)歸納 反思總結(jié)】解斜三角形應(yīng)用題的一般步驟：（1）分析：理解題意，分清已知與未知，畫出示意圖（2）建模：根據(jù)已知條件與求解目標(biāo)，把已知量與求解量盡量集中在有關(guān)的三角形中，建立一個(gè)解斜三角形的數(shù)學(xué)模型；（3）求解：利用正弦定理或余弦定理有序地解出三角形，求得數(shù)學(xué)模型的解（4）檢驗(yàn)：檢驗(yàn)上述所求的解是否符合實(shí)際意義，從而得出實(shí)際問題的解【多元評(píng)價(jià)】自我評(píng)價(jià): 小組成員評(píng)價(jià): 小組長評(píng)價(jià):學(xué)科長評(píng)價(jià): 學(xué)術(shù)助理評(píng)價(jià):【課后訓(xùn)練】1.如圖，在山頂鐵塔上B處測(cè)得地面上一點(diǎn)A的俯角=54，在塔底C處測(cè)得A處的俯角=50. 已知鐵塔BC部分的高為27.3 m,求出山高CD(精確到1 m)2.某人在山頂觀察到地面上有相距2500米的A、B兩個(gè)目標(biāo)，測(cè)得目標(biāo)A在南偏西57，俯角是60，測(cè)得目標(biāo)B在南偏東78，俯角是45，試求山高. 3為測(cè)某塔AB的高度，在一幢與塔AB相距20m的樓的樓頂處測(cè)得塔頂A的仰角為30，測(cè)得塔基B的俯角為45，則塔AB的高度為多少m？ 4在平