1、,化學(xué)計算與計算技能 安徽黃山市屯溪一中 胡征善 2010年8月,數(shù)學(xué)是化學(xué)不可或缺的重要工具，將化學(xué)問題抽象為數(shù)學(xué)問題是思維的一大飛躍。因此化學(xué)計算是中學(xué)化學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，高中課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于化學(xué)計算的內(nèi)容如下：,化學(xué)計算的功能 化學(xué)計算的內(nèi)容 計算題的題型 計算方法與技(能)巧,一、化學(xué)計算的功能,將化學(xué)問題抽象為數(shù)學(xué)問題并進(jìn)行運算或文字表述，數(shù)理轉(zhuǎn)換，數(shù)形結(jié)合，建?；瘹w，培養(yǎng)和訓(xùn)練思維的邏輯性、嚴(yán)密性、敏捷性、靈活性、發(fā)散性和創(chuàng)新性。 通過定量關(guān)系加深對化學(xué)基本概念、基礎(chǔ)理論及物質(zhì)間反應(yīng)規(guī)律的理解，以利在定量的關(guān)系上構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。 通過計算，培養(yǎng)運算能力，培養(yǎng)和訓(xùn)練表述的科學(xué)性和規(guī)范性，養(yǎng)

2、成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)。,二、中學(xué)化學(xué)計算的內(nèi)容,三、計算題的題型,(1)選擇題 (2)填空題 化學(xué)計算的選擇題和填空題不要求展示解題思路和過程，只要求給出結(jié)果的題型。兩種題型可以互相轉(zhuǎn)化，題干完全相同，結(jié)果既可以填空的形式呈現(xiàn)，亦可以選擇支的形式提供?；瘜W(xué)計算的選擇題往往有速算或巧解，用以檢測思維的敏捷性和創(chuàng)造性?；瘜W(xué)計算的填空題既可專設(shè)填空，亦可穿插在實驗題(實驗數(shù)據(jù)的處理)中或其他題型中，計算填空雖然亦可速算或巧解，但已缺少了具有提示作用(或干擾作用)的選項。 （3）計算題 化學(xué)計算題要求展示解題思路和過程，要求表述科學(xué)合理，要求各物理量的單位運用規(guī)范準(zhǔn)確?；瘜W(xué)計算題既可以專列一題亦可以穿插在其他

3、題型(如填空題)中。,化學(xué)常用物理量的幾套倍數(shù)或分?jǐn)?shù)單位,1.有關(guān)相對分子（原子）質(zhì)量的計算,【例】b g某金屬與足量的稀硫酸反應(yīng)，生成該金屬的正三價鹽和a g氫氣。則該金屬的相對原子質(zhì)量為 A 2b/a B 3b/(2a) C 3b/a Da/(3b) 【點評】運用基礎(chǔ)知識化合價、氧化還原反應(yīng)及其配平，將具體數(shù)字抽象為字母，考查抽象思維和推演能力。,2. 有關(guān)化學(xué)方程式的計算 【例】在一定體積的密閉容器中放入3 LR氣體和5 LQ氣體，在一定條件下發(fā)生反應(yīng)： 2R(g)+ 5Q(g)=4X(g)+nY(g) 反應(yīng)完全后，維持溫度不變，容器內(nèi)的壓強(qiáng)是反應(yīng)前的87.5%，則化學(xué)方程式中的n=_。

4、 【解析】恒溫恒容下，氣體的壓強(qiáng)之比等于氣體的物質(zhì)的量之比。設(shè)反應(yīng)前氣體物質(zhì)的量為8 mol，先作過量判斷(Q氣體為少量物質(zhì))，后根據(jù)差量法建立方程可求出化學(xué)計量數(shù)n： 2R(g)+ 5Q(g)=4X(g)+nY(g) 氣體物質(zhì)的量減少 5 mol (3n)mol 5 mol 8 mol(187.5%) 則 8 mol(187.5%) = (3n)mol 解得 n=2,【變型】若給出4個選擇支： A2 B 3 C 4 D 5 【巧解】因為反應(yīng)后容器內(nèi)氣體壓強(qiáng)變小了，則此反應(yīng)是一個氣體總物質(zhì)的量減少的反應(yīng)。故： 2+54+n n 3 從題給的4個選項來看，只有n=2符合題意。,3.有關(guān)溶液的計算

5、,【例1】已知某飽和溶液的： 溶液的質(zhì)量m1 g； 溶劑的質(zhì)量m2 g； 溶液的體積V mL； 溶質(zhì)的溶解度S g； 溶質(zhì)的摩爾質(zhì)量M g/mol， 溶液的密度 g/cm3。 請利用上述部分條件就可計算出該飽和溶液的物質(zhì)的量濃度cB mol/L，列出可用的條件及其相關(guān)的計算式。,【解析】求該飽和溶液的cB有兩種方法： （1）定義式，（2）換算式。,求CB的各種組合 （1）定義式,（2）換算式,【思維特點】本題是一道很好的開放性試題，綜合性很大，思考容量和思維跨度都很大。圍繞物質(zhì)的量的濃度定義式和換算式展開討論，需要明確物質(zhì)的量、溶液的體積與物質(zhì)的量濃度之間的關(guān)系；溶液的質(zhì)量、溶液的體積與溶液的

6、密度之間的關(guān)系；飽和溶液中溶質(zhì)的溶解度與質(zhì)量分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，等等。是進(jìn)行有關(guān)溶液計算綜合復(fù)習(xí)的典型習(xí)題，主要用以考查和檢測思維的變通性、廣闊性、嚴(yán)密性和創(chuàng)新性。,【例2】將標(biāo)準(zhǔn)狀況下的a LHCl氣體溶于1000 g蒸餾水中，得到密度為g/cm3的鹽酸，則該鹽酸的物質(zhì)的量是_。 【解析】本題由物質(zhì)的量濃度的定義式來求算： c(HCl)= = = mol/L 或 c(HCl)= = = mol/mL,a L/22.4 L mol1 36.5 g/mola L/22.4 L mol1 + 1000 g 1000 mL/L g/cm3,a L/22.4 L mol1 36.5 g/mola L/22

7、.4 L mol1 + 1000 g g/cm3,1000 a 36.5 a + 22 400,a 36.5 a + 22 400,1m=1 10 3,【變型】本題亦可以設(shè)置成選擇題，給出4個選項： A mol/L B mol/L C mol/L D mol/L 【巧解】只要將題給的各物理量的單位代入A、B、C、D選項中，由單位就可判定正誤。但要注意 1m = 1103 的換算。,a 22 400,1000 a 36.5 a + 22 400,a 36.5 a + 22 400,【例3】已知35%NaOH溶液的密度為1.38 g/cm3，5%NaOH溶液的密度為1.05 g/cm3 。若將上述

8、兩溶液等體積混合，所得NaOH溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是_。 【解析】設(shè)兩溶液各按1mL混合歸一法，則： 1.38 g/cm3 1mL 35% + 1.05 g/cm3 mL 5% 1.38 g/cm3 1mL + 1.05 g/cm3 1mL =22% 【變型】若將其改為選擇題，提供的4個選項為： A.大于20% B.等于20% C.小于20% D.無法確定 【巧解】設(shè)兩溶液等質(zhì)量混合，所得溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為20%。現(xiàn)兩溶液等體積混合，濃溶液的質(zhì)量大，所以混合后溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)大于20%。, 100%,【例4】已知某溶液的濃溶液的濃度為c mol/L，質(zhì)量分?jǐn)?shù)為。(1)若將其與等體積水混合所的稀溶液溶質(zhì)的

9、質(zhì)量分?jǐn)?shù)為。(2)若將其與等質(zhì)量水混合所的稀溶液溶質(zhì)的濃度為cmol/L。則c與c、 與的關(guān)系為_。 【解析】解題之前必須明確：1體積濃溶液 + 1體積水2體積的稀溶液；沒有指明是什么溶質(zhì)的溶液，因此必須分別進(jìn)行討論才能確定；沒有給出溶液的密度，必須引入溶液的密度列出代數(shù)式才能作出判斷討論法。 （1）等體積(V)混合時，確定與的關(guān)系 設(shè)濃溶液的密度為(濃)，根據(jù)稀釋前后溶質(zhì)的質(zhì)量守恒，有：V(濃)=V(濃) +V1,所以： =1+1/(濃) (2)等質(zhì)量(m)混合時，確定c與c的關(guān)系。 再設(shè)稀溶液的密度為(稀)，根據(jù)稀釋前后溶質(zhì)的物質(zhì)的量相等，有：cm/(濃)=2 cm/(稀) 所以：c =

10、2(濃) c/(稀) 討論： 1.酸、堿(除氨水外)、鹽的濃溶液密度1g/cm3 ，且濃度越大密度越大。所以2,c2 c 2.濃氨水、乙醇濃溶液等，溶液密度1 g/cm3， 且濃度越大密度越小。所以2,c 2 c,4.有關(guān)溶液的pH計算,【例1】將pH=1的鹽酸平均分為2份，1份加入適量蒸餾水，另1份加入與該鹽酸同濃度的NaOH溶液，已知兩種情況下溶液的pH都升高了1，則加入的蒸餾水與NaOH溶液的體積比為_。 【解析】 0.1 mol/LHCl(aq) 0.01mol/LHCl(aq) 則有：0.1mol/L1L (1+V1)L 0.1mol/L (1V2)L (1+V2)L 加入的蒸餾水與

11、NaOH溶液的體積比=V1/V2=11,=0.01mol/L V1=9,=0.01mol/L V2=9/11,【點評】pH與H+的概念及其換算是基礎(chǔ)知識，本題以它為載體，考查稀釋與中和反應(yīng)。 為使問題簡化，可設(shè)原來鹽酸溶液的體積為1L；在求加入NaOH溶液的體積時，既要注意酸堿中和消耗H+，還要考慮溶液的體積變化。此外，由于這里所涉及的溶液濃度較小，混合后溶液的體積 V(混合)為兩種液體體積的加和。 【例2】若室溫時pH=a的氨水與pH=b的鹽酸等體積混合，恰好完全反應(yīng)，則該氨水的電離度可表示為(提示： 電離度()= 100%) 【解析】根據(jù)“等體積混合，恰好完全反應(yīng)”可知：,已電離的弱電解質(zhì)

12、的物質(zhì)的量 該弱電解質(zhì)總物質(zhì)的量,c(NH3H2O)=c(HCl)=c(H+)=10b mol/L，該氨水中c(OH)= 10(14a) mol/L。 氨水的電離度()= 100% = 100% =10(a+b12)% 【點評】要明確pH、pOH、 、氨水是弱電解質(zhì)等概念，知道pH與c (H+) 、pOH與c(OH)及其pH間換算。,c(OH) c(NH3H2O),10(14a)mol/L 10b mol/L,【例3】已知溫度為274K是Kw=11015?，F(xiàn)有pH=x(x6)的某一元強(qiáng)酸溶液和pH=y(y8)的某一元強(qiáng)堿溶液，維持溫度274K不變，取VaL該酸溶液和VbL該堿溶液混合，請回答：

13、 (1)完全中和后溶液的pH=_。 (2)完全中和時，Va/Vb=_(填含x、y的代數(shù)式)。當(dāng)x+y=16時， Va/Vb=_；當(dāng)Va/Vb=1時，x+y=_；當(dāng)x+y15時，Va _Vb(填“”、“”、“=”) (3)若x=6，y=8時，混合后溶液pH=7，則Va/Vb=_ _。,【解析】 (1)強(qiáng)酸強(qiáng)堿完全中和后，溶液呈中性，即c(H+)= c(OH)=Kw ，則： pH=1/2lgKw=1/2lg11015 =7.5 (2)因為強(qiáng)酸強(qiáng)堿完全中和，所以n(H+)=n(OH), 故有：10 xVa=10(15y) Vb，則Va /Vb=10(x+y15)當(dāng)x+y=16時， Va /Vb=10

14、； 當(dāng)Va /Vb=1時，x+y=15； 當(dāng)x+y15時，Va /Vb1，即Va Vb (3)酸堿溶液反應(yīng)后溶液的pH=77.5，溶液呈酸性，即酸過量。所以： 106Va10(158) Vb =107 (Va+Vb) Va/Vb=2/9,【思維特點】本題需要突破定勢思維的負(fù)面影響，調(diào)用已儲備的相關(guān)知識和思維方法，與新背景、新情景下的問題(Kw=11015)加工重組、統(tǒng)攝整合，形成新的解題思想。根據(jù)化學(xué)知識，運用數(shù)學(xué)工具，抽象思維與具體思維結(jié)合，經(jīng)邏輯推算，從而得出正確的結(jié)果。,5.有關(guān)化學(xué)平衡的計算,【例1】在5 L密閉容器中充入2 molA氣體和1 mol B氣體，在一定條件下發(fā)生反應(yīng)： 2

15、A(g) + B(g) 2C(g) 達(dá)平衡時，在相同溫度下測得容器內(nèi)混合氣體的壓強(qiáng)是反應(yīng)前的5/6，則A的轉(zhuǎn)化率為_。 【解析】恒溫恒容時，氣體的壓強(qiáng)之比等于氣體的物質(zhì)的量之比。本題反應(yīng)前氣體的物質(zhì)的量為3 mol，設(shè)平衡時消耗了2x molA，氣體總物質(zhì)的量減少了x mol，所以平衡后氣體的物質(zhì)的量為(3x) mol，因此有： (3x)mol /3mol=5/6，解得：x=0.5 即反應(yīng)消耗了1 molA，因此A的轉(zhuǎn)化率為50%,【例2】如圖所示，甲、乙之間的隔板K可以左右 無摩擦滑動，甲中充入2 mol A和1 mol B，乙中充 入2 mol C和1 mol He，此時K停在0處。 在一

16、定條件下發(fā)生可逆反應(yīng)： 2A(g)B(g) 2C(g) 反應(yīng)達(dá)到平衡后，恢復(fù)到反應(yīng)前的溫度。下列說法不正確的是 （ ） A根據(jù)隔板K滑動與否可判斷左右兩邊的反應(yīng)是否達(dá)到平衡,B達(dá)到平衡后，隔板K最終停留在左側(cè)刻度02之間 C到達(dá)平衡時，甲容器中C的物質(zhì)的量大于乙容器中C的物質(zhì)的量 D若平衡時K停留在左側(cè)1處，則活塞仍停留在右側(cè)刻度6處 【解析】由題意知：本題反應(yīng)是在恒壓條件下進(jìn)行，反應(yīng)前后溫度相同。 A、C選項的解釋: 反應(yīng)開始前，甲、乙中充入的氣體體積相同（各為3 mol）即V(甲)=V(乙)。若乙中不充入He，達(dá)平衡后，甲、乙中的化學(xué)平衡是等效平衡即V(甲)=V(乙)，但乙中充有1 mol

17、 He，此時V(乙)V(甲)，乙相對于甲來說，相當(dāng)于減小壓強(qiáng)，有利于上述平衡逆向移動即平衡氣體的,n (A) + n (B) + n (C) 是乙甲，所以反應(yīng)過程中隔板K向左移動，當(dāng)不移動時，說明兩邊反應(yīng)已達(dá)到平衡；平衡后n (C)是乙甲。 B選項的解釋: 解題方法極限法 假設(shè)甲中A、B完全反應(yīng)生成2 mol C(乙中的C不分解，乙中氣體為3 mol )，此時隔板K和可移動活塞均向左移動2格，隔板K處于左側(cè)刻度2處，可移動活塞處于右側(cè)4處；假設(shè)乙中2 mol C完全分解生成2 mol A 和1 mol B（甲中的A、B不反應(yīng)），此時隔板K仍在0處，可移動活塞處于8處。所以“達(dá)到平衡后，隔板K最

18、終停留在左側(cè)刻度02之間”。 D選項的解釋: 當(dāng)隔板K停在左側(cè)1處時，說明甲中氣體總物質(zhì)的量減少了0.5 mol，若乙中不充入He即乙中氣體總物質(zhì)的量正好增加了0.5 mol，此時活塞正好停留在右側(cè)6刻度處，但是乙中充入了1 mol He，乙中增加了多于0.5 mol的氣體，所以活塞應(yīng)停留在右側(cè)大于6的刻度處。,6. 綜合計算,【例1】臭氧層是地球生命的保護(hù)神，臭氧比氧氣具有更強(qiáng)的氧化性。實驗室可將氧氣通過高壓放電管來制取臭氧： 3O2 2O3 (1) 若在上述反應(yīng)中有30%的氧氣轉(zhuǎn)化為臭氧，所得混合氣體的平均摩爾質(zhì)量為_。 (2) 將8 L氧氣通過放電管后，恢復(fù)到原狀況，得到氣體6.5 L，

19、其中臭氧為_。 (3) 實驗室將氧氣和臭氧的混合氣體0.896 L（標(biāo)準(zhǔn)狀況）通入盛有20.0 g銅粉的反應(yīng)器中，充分加熱后，粉末的質(zhì)量變?yōu)?1.6 g。則原混合氣體中臭氧的體積分?jǐn)?shù)為_。,【解析】(1)設(shè)有1 mol O2參加反應(yīng)，即有0.3 mol O2轉(zhuǎn)化為0.2 mol O3 (或0.3 mol O2 反應(yīng)氣體物質(zhì)的量減少了0.1 mol)，反應(yīng)后有0.9 mol 氣體。 M=32 g/0.9 mol=35.6 g/mol (2) 3O2 2O3 氣體體積減少 2L 1L V(O3 ) 8L6.5L=1.5L 解得：V(O3 )=3L (3)標(biāo)準(zhǔn)狀況下0.896L(0.04 mol)混

20、合氣體重1.6 g，即 M=1.6 g/0.04mol=40 g/mol O2 32 8 n(O2) O3 48 8 n(O3),40,=1 即 (O3)= 50%,【例2】北京奧運會“祥云”火炬燃料是丙(C3H8)，亞特蘭大奧運會火炬燃料是丙烯(C3H6)。 （l）丙烷脫氫可得丙烯。已知： C3H8(g)=CH4(g)HCCH(g)+H2(g)； H1=+156.6kJmol1 CH3CH=CH2(g）= CH4(g)HCCH(g)； H2=+32.4kJmol1 則相同條件下，反應(yīng)C3H8(g) =CH3CH=CH2(g)H2(g)的H= kJmol1 （2）碳?xì)浠衔锿耆紵蒀O2和

21、H2O。常溫常壓下，空氣中的CO2，溶于水達(dá)到平衡時，溶液的pH = 5.60，c(H2CO3) = 1.5105 mol / L。若忽略水的電離及H2CO3的第二級電離，則H2CO3 HCO3 + H+的平衡常數(shù)k1=_（已知：105.60=2.5106）。,【解析】（1）欲求相同條件下反應(yīng)C3H8(g)=CH3CH=CH2(g)H2(g)的H，需運用蓋斯定律。要將 CH3CH=CH2(g)= CH4(g)+HCCH(g) H2 =+32.4 kJmol1 寫成： CH4(g)HCCH(g)=CH3CH=CH2(g) ； H3=32.4 kJmol1 再與C3H8(g)= CH4(g)HCC

22、H(g)+H2(g) ； H1 =+156.6 kJmol1 相加，得： C3H8(g)= = CH3CH=CH2(g）H2(g)； H=H1H3= +124.1 kJmol1 （2） c(HCO3)c(H+) c(H2CO3) 由于溶液中c(HCO3) = c(H+)， 將c(H+)=1105.60mol/L和c(H2CO3) = 1.5105 mol/L代入上式可求得： k1= 4.2107 mol / L,k1=,四、化學(xué)計算的方法與技巧,關(guān)系式法 十字交叉法 守恒法 差量法 函數(shù)法(圖像法) 平均值法 極端假設(shè)法(極值法) 推理討論法 整體思維法 歸一法 數(shù)理轉(zhuǎn)化 數(shù)形結(jié)合 建?；瘹w,

23、（一）十字交叉法與杠桿原理1.十字交叉法的數(shù)學(xué)依據(jù),2.十字交叉法（或杠桿原理）的應(yīng)用范圍,（二）守恒法,1.化合價守恒化合物中各元素化合價代數(shù)和=0；離子所帶的電荷=各元素化合價代數(shù)和。 2.氧化還原反應(yīng)中，氧化劑得到電子的總數(shù)=還原劑失去電子的總數(shù)。 3.電解質(zhì)溶液中，陽離子所帶的總電荷數(shù)=陰離子所帶的總電荷數(shù)。 4.完全反應(yīng)前后，反應(yīng)物的總質(zhì)量=生成物的總質(zhì)量,（三）解題技巧舉例,【例1】將純鐵粉5.21 g溶于過量的稀硫酸中，在加熱的條件下用2.53 g KNO3去氧化溶液中的Fe2+，待反應(yīng)完全后，剩余的Fe2+還需12 mL 0.3 mol/L的KMnO4溶液才能完全氧化，已知Mn

24、O4的還原產(chǎn)物為Mn2+ ，試確定NO3的還原產(chǎn)物。 【解析】根據(jù)氧化劑(NO3 、MnO4)得電子總數(shù)=還原劑(Fe2+)失電子總數(shù)可建立數(shù)學(xué)方程守恒法。 設(shè)每個NO3得到x個電子，則有： = 0.3mol/L0.012L5 + 解得：x=3 即每個NO3得到3個電子，所以NO3 還原產(chǎn)物是NO。,5.21g 56 gmol1,2.53 gx 101 gmol1,【例2】用足量的CO還原14.0 g由兩種常見鐵的氧化物的混合物，將生成的CO2通入足量的澄清石灰水中，成分吸收后得到25.0 g沉淀。試分析這種混合物可能的組成。 【解法1】平均組成分析法： 因為鐵的氧化物的混合物中含氧0.25

25、mol(即4.0 g)，所以混合物的平均組成n(Fe)n(O) = 10g/56gmol10.25 mol =57，即Fe5O7。根據(jù)平均組成Fe5O7 分析： Fe2O3和Fe3O4 的物質(zhì)的量之比為11(即14.0 g混合物中含5.71 g Fe2O3 和8.29 g Fe3O4 )或：FeO和Fe2O3 的物質(zhì)的量之比為12(即14.0 g混合物中含2.57 g FeO和11.42 g Fe2O3 )。,【解法2】十字交叉法：在混合物中1mol O占有40 gFe，而在FeO、Fe2O3和Fe3O4 中1mol O占有Fe的質(zhì)量分別為56 g、37.3 g、42 g。所以可判斷混合物是由

26、FeO和Fe2O3 或Fe3O4 和Fe2O3 組成，故： FeO 56 2.7 1/3 Fe2O3 37.3 16 所以 1/3 Fe2O3 37.3 2 1/4 Fe3O4 42 2.7 所以,40,n(FeO ) n(1/3Fe2O3 ),n(FeO ) n(Fe2O3 ),=1/6,n(1/3Fe2O3 ) n(1/4 Fe3O4 ),40,=1/2,=3/4,n(Fe2O3 ) n(Fe3O4 ),=1/1,【例3】苯蒸氣和甲烷的混合氣體完全燃燒與同溫同壓同體積的乙烯完全燃燒的耗氧量相同，混合氣體中苯蒸氣與甲烷的體積比為_。 【解】設(shè)混合氣體和乙烯均為1 mol，而各為1 mol C

27、6H6 (g)、CH4、C2H4完全燃燒分別消耗7.5molO2、2 molO2 、 3molO2，故有： C6H6 (g) 7.5 1 CH4 2 4.5,nC6H6(g) n(CH4),3,= 1/4.5 = 2/9,【例4】Fe和Fe2O3的混合物共15 g，加入稀H2SO4150 mL，在標(biāo)準(zhǔn)狀況下放出氫氣1.68L，反應(yīng)后Fe和Fe2O3 均無剩余。為中和過量的H2SO4，并使溶液中鐵元素全部轉(zhuǎn)化為Fe(OH)3沉淀，剛好消耗3 mol/L的NaOH溶液200 mL，則稀H2SO4的物質(zhì)的量濃度為_。,【解析】反應(yīng)前（始態(tài)）是硫酸溶液，反應(yīng)后（終態(tài)）的溶液是硫酸鈉溶液 電荷守恒法 則

28、 c(SO42)=1/2c(Na+) 所以 n(SO42)=1/2n(Na+)=1/23mol/L0.2L=0.3mol c(H2SO4) = 0.3 mol/0.15 L=2 mol/L 【點評】本題涉及的反應(yīng)過程很復(fù)雜 Fe和Fe2O3 分別與H+反應(yīng)；Fe3+與Fe反應(yīng)； Fe3+ 、 Fe2+ 、H+分別與OH；Fe(OH)2被空氣中氧氣氧化為Fe(OH)3，且題給數(shù)據(jù)亦較多。如果不能拋開繁雜的中間過程，找不到已知與未知的本質(zhì)聯(lián)系，必然會陷入繁瑣計算的“桎梏”。,【例5】將4.66 gBrCln(鹵素互化物)與過量SO2溶于水，發(fā)生如下反應(yīng)： BrCln + SO2 + (n + 1)

29、H2O =HBr + nHCl + H2SO4 將所得溶液調(diào)至pH=7，加入過量Ba(NO3)2溶液，在除去沉淀的溶液中再加入過量AgNO3溶液，得到15.46 g，試確定BrCln 中的n（提示:不考慮操作過程中溶液的損耗和沉淀的分解）。,2n+1 2,2n+1 2,【解析】本題的反應(yīng)關(guān)系較為復(fù)雜，如果糾纏細(xì)節(jié)，既繁瑣又易出錯。加入過量Ba(NO3)2溶液的目的是除去溶液中的SO42，保證后一步加入AgNO3溶液不會形成Ag2SO4沉淀，很顯然15.46 g 沉淀就是AgCl和AgBr。 關(guān)系式法 BrCln n AgCl + AgBr ( n + 1)Ag (80+35.5n) 108(n

30、+1) 4.66 g 15.46 g4.66 g=10.8 g 故有 10.8 g (80+35.5n) =4.66 g 108(n+1) 解得： n=3,【例6】 （2008年四川卷）在a LAl2(SO4)3和(NH4)2SO4的混合溶液中加入b mol的BaCl2，恰好使溶液中的SO42完全沉淀；如加入足量強(qiáng)堿并加熱可得到c molNH3，則原溶液中Al3+的物質(zhì)的量濃度（mol/L）為 A B C D 【解析】本題涉及混合溶液多組分的計算，需要運用質(zhì)量守恒和電解質(zhì)溶液中離子電荷守恒等相關(guān)知識進(jìn)行計算。 混合溶液離子的電荷守恒：3n(Al3+) + n(NH4+)= 2n(SO42)，根

31、據(jù)質(zhì)量守恒 將n(SO42) = b mol和n(NH4+)= c mol代入得： n(Al3+) = (2bc)/3 mol 所以： c(Al3+) = (2bc)/3a mol/L,2bc 2a,2bc 6a,2bc a,2bc 3a,【思維特點】 避開錯綜復(fù)雜的中間過程，挖掘背景材料中隱含的條件，抓住反應(yīng)的始態(tài)和終態(tài)或條件中的某些量的變化，經(jīng)提煉、化歸，轉(zhuǎn)化為相關(guān)的數(shù)學(xué)關(guān)系式（如守恒式、平均值、邊界條件或極點等），從而突破題設(shè)的難點，以利縮短思維途徑，約簡解題程序。,【例7】取5.4 g由某堿金屬R及其氧化物R2O組成的混合物，使之與足量水反應(yīng)，蒸發(fā)反應(yīng)后的溶液得到8.0 g無水固體，試

32、計算： （1）判斷該金屬是何種金屬？ （2）原混合物中R和R2O 的質(zhì)量。 （3）若將5.4 g該混合物在空氣中加熱生成穩(wěn)定的物質(zhì)，其質(zhì)量為多少? 【解】（1）利用極端假設(shè)法來判斷該金屬是何金屬? 設(shè)5.4g只是該金屬R 設(shè)5.4g只是該金屬氧化物R2O R ROH 固體質(zhì)量增加 R2O 2ROH 固體質(zhì)量增加 Ar1(R) 17 2Ar2(R)+16 18 5.4g 8.0g5.4g 5.4g 8.0g5.4g =2.6g =2.6g 解得: Ar1(R)=35.3 解得:Ar2(R)=10.7 而 Ar2(R) Ar(R) Ar1(R) 所以 Ar(R)=23(Na),（2）根據(jù)鈉元素物質(zhì)

33、的量守恒可得：,（3）混合物在空氣中加熱生成穩(wěn)定的物質(zhì)是 Na2O2。其質(zhì)量最簡便的求法是：鈉元素的物質(zhì) 的量守恒。 因為混合物中鈉元素 n(Na)=0.2mol，完全轉(zhuǎn) 化為Na2O2的物質(zhì)的量為0.1 mol。 所以 m(Na2O2)=7.8 g,【例8】實驗室可由軟錳礦(主要成分為MnO2 )制備KMnO4，方法如下：軟錳礦與過量固體KOH和KClO3在高溫下反應(yīng)，生成錳酸鉀(K2MnO4) 和KCl：用水溶解，濾去殘渣，濾液酸化后， K2MnO4轉(zhuǎn)變?yōu)镸nO2和 KMnO4；濾去MnO2沉淀，濃縮濾液，結(jié)晶得到深紫色的針狀KMnO4。請回答： (1)軟錳礦制備K2MnO4 的化學(xué)方程式

34、是_； (2) K2MnO4 制備KMnO4 的離子方程式是_； (3)若用2.5 g軟錳礦（含MnO2 80）進(jìn)行上述實驗，計算KMnO4 的理論產(chǎn)量。 (4) KMnO4能與熱的經(jīng)硫酸酸化的Na2C2O4反應(yīng)生成Mn2+和CO2，該反應(yīng)的化學(xué)方程式_； (5)上述制得的KMnO4產(chǎn)品0.165 g，恰好與0.335 g純Na2C2O4 反應(yīng)完全，計算該KMnO4的純度。,【解析】,（1）3MnO2+6KOH+KClO3= K2MnO4 + KCl + 3H2 O （2）3MnO42 +4H+ = 2MnO4 + 2MnO2 + 2H2O （3）根據(jù)以上反應(yīng)方程式可知， MnO2與KMnO4

35、的關(guān)系式是關(guān)系式法： MnO2 2/3KMnO4 87 1582/3 2.5g80% m(KMnO4) m(KMnO4)=1582/32.5g80%/87 =2.4 g （4）2KMnO4 + 5Na2C2O4 +8H2SO4=K2SO4 +MnSO4+Na2SO4 + CO2+8H2O （5）根據(jù)氧化還原反應(yīng)得失電子數(shù)相等可知守恒法： (0.165gx)/87gmol1 5 = 0.335g/134gmol1 2 x = 0.958 = 95.8%,【例9】已知Ag2SO4的 Ksp 為2.0105，將適 量Ag2SO4 固體溶于100 mL水中至剛好飽和，該 過程中Ag+和SO42濃度 隨

36、時間變化關(guān)系如右圖 (飽和Ag2SO4 溶液中c(Ag+)0.034molL1)。若t1時刻在上述體系中加入100 mL 0.020 molL1 Na2SO4 溶液，下列示意圖中，能正確表示t1時刻后Ag+和SO42 濃度隨時間變化關(guān)系的是,A,B,C,D,【解析】本題是課標(biāo)新課程要求的溶解平衡，審題的關(guān)鍵是“適量Ag2SO4固體溶于100 mL水中至剛好飽和”，溶液中沒有Ag2SO4 固體剩余。此飽和溶液中c(Ag+)=0.034molL1、 c(SO42)=0.017molL1 當(dāng)加入100mL0.020molL1Na2SO4溶液后，溶液中c(Ag+)=0.017molL1、 c(SO42

37、)=(0.017molL1 + 0.020molL1)/2 = 0.0185 molL1 此時c2(Ag+) c(SO42) =5.347106Ksp， 溶液中沒有Ag2SO4 固體析出。因此溶液中： c(Ag+)=0.017molL1 c(SO42)= 0.0185 molL1,【例10】已知：KspAl(OH)3=1.31033 ，KspMg(OH)2 =5.61012。 (1)請寫出在氫氧化鎂沉淀中加入Al3+的反應(yīng)方程式及其平衡時的平衡常數(shù)。 (2)在含Mg2+ 和Al3+均為a mol的溶液中不斷滴入NaOH溶液，請作出沉淀質(zhì)量m(沉淀)與氫氧化鈉溶液體積VNaOH(aq)的坐標(biāo)圖。

38、 【解析】反應(yīng)方程式：3Mg(OH)2 + 2Al3+ =2Al(OH)3 + 3 Mg2+；其平衡常數(shù)為： K= = = =1 1034 說明該反應(yīng)進(jìn)行的很完全。,K3sp Mg(OH)2 K2spAl(OH)3,c3(Mg2+) c6(OH) c2(Al3+) c6(OH),c3(Mg2+) c2(Al3+),(2) m(沉淀) 【思維特點】數(shù)形結(jié)合可以直觀清晰地表示出某些物理量間的動態(tài)變化。,Al(OH)3+OH,【例11】a mol二氧化碳?xì)怏w被1 L未知濃度的氫氧化鈉溶液完全吸收后，將溶液在低溫條件下蒸發(fā)結(jié)晶，得到b g不含結(jié)晶水的固體，試確定原氫氧化鈉溶液的物質(zhì)的量的濃度。 【解析

39、】因為NaOH溶液的體積為1L，所求NaOH的物質(zhì)的量在數(shù)值上等于其物質(zhì)的量濃度。計算方法與結(jié)果如下表：,溶液中溶質(zhì)的物質(zhì)的量隨a/n(Na+)的變化可用下圖直觀地表示：,【例12】將m mol過氧化鈉和n mol碳酸氫鈉固體混合物在密閉容器中加熱，于250下讓其充分反應(yīng)后并排出氣體。 （1）當(dāng)排出氣體只有H2O和O2兩種成分且物質(zhì)的量相等時，則原固體混合物中過氧化鈉和碳酸氫鈉的物質(zhì)的量之比為： （2）分析m與n按不同的比值進(jìn)行反應(yīng)時，反應(yīng)后容器內(nèi)固體成分與排出氣體成分：,【解析】（1）23 （2）,亦可用利用數(shù)軸法直觀地表示其動態(tài)變化：, , ,【思維特點 】 將化學(xué)問題抽象為數(shù)學(xué)問題，利用

40、數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系或數(shù)學(xué)圖像，直觀形象地解決化學(xué)問題。數(shù)形結(jié)合，促進(jìn)數(shù)理思維與形象思維的形成和有機(jī)結(jié)合。,0,1/2,1,Na2O2,說明：“ ”表示不含這點；“” 表示含這點。,【例13】已知NaH是離子化合物，與水反應(yīng)生成氫氣。現(xiàn)將NaH的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為x的Al和NaH的混合粉末共m g投入過量水中，請分析放出氫氣的物質(zhì)的量n(H2)與x的變化關(guān)系圖，并求n(H2)=f(x) 【解析】NaH與H2O反應(yīng)：NaH+ H2O=NaOH+ H2，生成的NaOH溶液再與Al反應(yīng)： 2Al+2OH + 2H2O= 2AlO2 +3H2 總反應(yīng)方程式為： 2NaH+2Al+ 4H2O=2NaAlO2+ 5H2 當(dāng)n(NaH)/n(Al)=1，即： m(NaH)/m(Al)=24/27=8/9 x=8/17 n(H2)= 5/2=(5m/102) mol,m g (24+27) gmol1,當(dāng)0n(NaH)/n(Al) 1 (即0X8/17)時，Al適量或過量，以NaH的量來計算n(H2)： 當(dāng)n(NaH)/n(Al)1(即1X8/17)時，NaH過量，以Al的量和過量NaH來計算n(H2)： = mol + mol