1、八年級(jí)下冊(cè),3.2.1 圖形的旋轉(zhuǎn),學(xué)習(xí)目標(biāo),1,2,通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平面圖形的旋轉(zhuǎn).,理解旋轉(zhuǎn)圖形的基本性質(zhì).,1下面生活中的實(shí)例，不是旋轉(zhuǎn)的是( ) A傳送帶傳送貨物 B螺旋槳的運(yùn)動(dòng) C風(fēng)車風(fēng)輪的運(yùn)動(dòng) D自行車車輪的運(yùn)動(dòng) 2如圖，將ABC繞點(diǎn)A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到AED，若線段AB3，則AE ,前置學(xué)習(xí),A,3,3. 如圖，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ADE，點(diǎn)C和點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，若CAE90，BAD ,預(yù)習(xí)檢測(cè),90,合作探究,探究點(diǎn)一 問(wèn)題1：下面反映的是日常生活物體運(yùn)動(dòng)的場(chǎng)景，你還能舉出一些例子嗎？,合作探究,問(wèn)題2：你能在方格紙上將“小旗子”繞O點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90嗎？,合作探究,探究點(diǎn)二

2、 問(wèn)題1：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè) 按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為 ，這個(gè)定點(diǎn)稱為 ，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為 旋轉(zhuǎn)不改變圖形的 和 ,定點(diǎn),旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)角,形狀,大小,問(wèn)題2：ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，得到DEF，點(diǎn)A、B、C分別轉(zhuǎn)到D、E、F.寫出圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角.,合作探究,E,D,F,解：對(duì)應(yīng)點(diǎn)：點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)F； 對(duì)應(yīng)線段：AB與DE，AC與DF，BC與EF； 對(duì)應(yīng)角：BAC與EDF，ABC與DEF，ACB與DFE； 旋轉(zhuǎn)中心：點(diǎn)O； 旋轉(zhuǎn)角：AOD、BOE、COF,合作探究,探究點(diǎn)三 問(wèn)題1：兩張透明紙上的四邊形A

3、BCD和四邊形EFGH完全重合，在紙上選取一點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，并將其固定，把其中一張紙片繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定角度. （1）觀察兩個(gè)四邊形，你發(fā)現(xiàn)哪些相等的線段和相等的角？ （2）連接AO、BO、CO、DO、EO、FO、GO、HO，你發(fā)現(xiàn)哪些相等的線段和相等的角？ （3）再取一些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，畫出它們與旋轉(zhuǎn)中心所連成的的線段，你又有什么發(fā)現(xiàn)？ 改變透明紙上所畫的形狀，再試試.,合作探究,問(wèn)題1：兩張透明紙上的四邊形ABCD和四邊形EFGH完全重合，在紙上選取一點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，并將其固定，把其中一張紙片繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定角度. （1）觀察兩個(gè)四邊形，你發(fā)現(xiàn)哪些相等的線段和相等的角？ （2）連接AO、BO、CO、DO、E

4、O、FO、GO、HO，你發(fā)現(xiàn)哪些相等的線段和相等的角？ 解：（1）AB=EF，BC=FG，CD=GH，AD=EH；A=E，B=F，C=G，D=H. （2）AO=EO，BO=FO，CO=GO，DO=HO；AOE=BOFCOG=DOH.,合作探究,探究點(diǎn)三 問(wèn)題1：兩張透明紙上的四邊形ABCD和四邊形EFGH完全重合，在紙上選取一點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，并將其固定，把其中一張紙片繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定角度. （3）再取一些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，畫出它們與旋轉(zhuǎn)中心所連成的的線段，你又有什么發(fā)現(xiàn)？ 改變透明紙上所畫的形狀，再試試. （3）改變對(duì)應(yīng)點(diǎn)和所畫的形狀任然有對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，每一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等

5、.,問(wèn)題2：能從問(wèn)題1中得出什么結(jié)論？ 解：一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角；對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等.,合作探究,合作探究,探究點(diǎn)四 問(wèn)題：圖中四個(gè)三角形中，哪個(gè)不能由ABC經(jīng)過(guò)平移和旋轉(zhuǎn)得到？,解：A、ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，再向上平移1個(gè)單位，向左平移一個(gè)單位即可，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、可關(guān)于點(diǎn)C所在的豎直方向的直線對(duì)稱，再向右平移一個(gè)單位得到，所以不是經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)或平移得到的，故本選項(xiàng)正確； C、繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180，然后向左平移3個(gè)單位得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，再向下平移2個(gè)單位，向左平

6、移1個(gè)單位得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,隨堂檢測(cè),1將數(shù)字“6”旋轉(zhuǎn)180，得到數(shù)字“9”，將數(shù)字“9”旋轉(zhuǎn)180，得到數(shù)字“6”，現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180，得到的數(shù)字是( ) A96 B69 C66 D99 2同學(xué)們?cè)孢^(guò)萬(wàn)花筒，它是由三塊等寬等長(zhǎng)的玻璃片圍成的如圖看到的是萬(wàn)花筒的一個(gè)圖案，圖中所有小三角形均是全等的等邊三角形，其中的平行四邊形AEFG可以看成是把平行四邊形ABCD 以A為中心( ) A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到 B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到 C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到 D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到,B,D,隨堂檢測(cè),3.如圖，將左邊葉片圖案旋轉(zhuǎn)180后，得 到的圖形是( ) 4. 依次觀察的左邊三個(gè)圖形，照

7、此規(guī)律從左向右第四個(gè)圖形是( ),D,D,隨堂檢測(cè),5.如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形且DE1，ABF是ADE旋轉(zhuǎn)后的圖形 (1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？ (2)旋轉(zhuǎn)了多少度？ (3)AF的長(zhǎng)度是多少？ (4)如果連接EF，那么AEF是怎樣的三角形？ 解：(1)旋轉(zhuǎn)中心是A點(diǎn) (2)ABF是由ADE旋轉(zhuǎn)而成的，B是D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，又DAB90， 旋轉(zhuǎn)了90. (3)AD4，DE1，AE 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等且F是E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，AFAE . (4)EAF90(旋轉(zhuǎn)角相等)且AFAE，EAF是等腰直角三角形,課堂小結(jié),1. 在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱