1、第九章 非牛頓流體力學(xué),1 非牛頓流體的流變特性,2 擬塑性流體在圓管中的層流運(yùn)動(dòng),3 賓漢流體在圓管中的層流運(yùn)動(dòng),4 粘彈性流體在圓管中的不穩(wěn)定層流運(yùn)動(dòng),5 擬塑性流體在環(huán)空中的層流運(yùn)動(dòng),6 非牛頓流體在圓管中的湍流運(yùn)動(dòng),彈性體：固體受力后產(chǎn)生彈性變形，服從虎克定律 流體：流體受力后主要產(chǎn)生剪切變形，變形程度與粘性大小相關(guān)。 粘性較低的 一般為牛頓流體，粘性較高的一般為非牛頓流體。 粘彈性體：有些牛頓流體不但具有粘性，還具有彈性。 流變學(xué)：研究各種流體流動(dòng)過(guò)程中，剪切應(yīng)力與剪切變形率關(guān)系的科學(xué)。,第一節(jié) 非牛頓流體的流變特性,流體對(duì)機(jī)械作用的響應(yīng)不僅依據(jù)于這些守恒律，而且取決于描述流體應(yīng)力應(yīng)

2、變關(guān)系的流變學(xué)。,非牛頓流體的結(jié)構(gòu)性： 非牛頓流體在化學(xué)上屬于分散體系，一般分散相為顆粒較大的質(zhì)點(diǎn)，根據(jù)分散相分散程度一般可分為懸濁液、膠狀液、分子溶液，靜止時(shí)具有網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。 結(jié)構(gòu)性的強(qiáng)弱不但與顆粒大小有關(guān)，還與顆粒形狀、排列方式有關(guān)，比較復(fù)雜，這種結(jié)構(gòu)性對(duì)流體粘性影響很大。 實(shí)踐證明，配置時(shí)間長(zhǎng)短、溫度變化過(guò)程、攪拌剪切歷史都影響結(jié)構(gòu)性與粘度大小。,第一節(jié) 非牛頓流體的流變特性,4/15,非牛頓流體的影響因素復(fù)雜，涉及物理化學(xué)的微觀機(jī)理，很難弄清楚，因此流體力學(xué)工作者通常管柱切應(yīng)力與剪切速度之間的關(guān)系，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)繪制流變曲線。 人們花費(fèi)了大量精力研究精確描述流體應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的本構(gòu)方程

3、，但只得到了幾種具有近似意義的本構(gòu)方程。 嚴(yán)格意義上，一種特定的本構(gòu)方程只適用于一種假設(shè)的模型化的流體。因此本構(gòu)關(guān)系的建立相當(dāng)于定義一種假設(shè)的流體模型，即用一種近似的方法描述某一特定流體的流變行為。,第一節(jié) 非牛頓流體的流變特性,1.1無(wú)時(shí)間依存性的非牛頓流體,1.2 有時(shí)間依存性的非牛頓流體,1.3 粘彈性非牛頓流體,1）純粘性非牛頓流體,2）粘塑性非牛頓流體,1）觸變性非牛頓流體,2）振凝性非牛頓流體,等剪切速率條件下剪切應(yīng)力隨剪切時(shí)間而增大,流變特性對(duì)剪切速率變化的響應(yīng)是滯后的,剪切速率超過(guò)一有限值后才流動(dòng),剪切力超過(guò)一個(gè)值時(shí)才有流動(dòng),剪切應(yīng)力只與剪切速率有關(guān),有剪切力就有流動(dòng),剪切應(yīng)力

4、同時(shí)依賴于剪切速率和變形程度,具有與時(shí)間有關(guān)的非牛頓流體的全部流變性質(zhì) 又具有部分彈性恢復(fù)效應(yīng)的物料的性質(zhì),5/15,第一節(jié) 非牛頓流體的流變特性,1.1無(wú)時(shí)間依存性的非牛頓流體,1）純粘性非牛頓流體,K為稠度系數(shù),n為流動(dòng)指數(shù) n ,=,1,這兩個(gè)系數(shù)均與溫度有關(guān),6/15,第一節(jié) 非牛頓流體的流變特性,1.1無(wú)時(shí)間依存性的非牛頓流體,第一節(jié) 非牛頓流體的流變特性,2）粘塑性非牛頓流體,石蠟、瀝青、某些鉆井液、漂浮在空中的灰塵懸浮體、 下水道中排放的污液,7/15,第一節(jié) 非牛頓流體的流變特性,3) 低剪切速率下介于賓漢和冪律模型之間,綜合了賓漢模型和冪律模型特點(diǎn),卡森模型,赫謝爾巴克利模型

5、,羅伯遜史蒂夫模型,1.1無(wú)時(shí)間依存性的非牛頓流體,8/15,第一節(jié) 非牛頓流體的流變特性,3) 低剪切速率下介于賓漢和冪律模型之間,綜合了賓漢模型和冪律模型特點(diǎn),卡森模型,赫謝爾巴克利模型,羅伯遜史蒂夫模型,卡森模型是兩參數(shù)模型，在油漆、涂料、塑料等領(lǐng)域有所應(yīng)用，在鉆井液中應(yīng)用較少,1.1無(wú)時(shí)間依存性的非牛頓流體,油漆、涂料、塑料等領(lǐng)域有所應(yīng)用，在鉆井液中應(yīng)用較少,大部分鉆井液和某些原油為帶屈服值的擬塑性非牛頓流體,其特點(diǎn)是與賓漢流體一樣具有屈服值，但當(dāng)應(yīng)力超過(guò)屈服值時(shí)其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系是非線性的,羅伯遜史蒂夫模型屬三參數(shù)模型，表達(dá)式繁瑣，實(shí)際使用得很少,C為速度梯度修正值,9/15,第一節(jié) 非

6、牛頓流體的流變特性,1.1無(wú)時(shí)間依存性的非牛頓流體,1.2 有時(shí)間依存性的非牛頓流體,1.3 粘彈性非牛頓流體,1）純粘性非牛頓流體,2）粘塑性非牛頓流體,1）觸變性非牛頓流體,2）振凝性非牛頓流體,依時(shí)性非牛頓流體,對(duì)剪切速率變化的響應(yīng)是滯后的，由于流體結(jié)構(gòu)的變化極其緩慢，因此 其變化過(guò)程不可逆。 依賴于剪切速率和剪切過(guò)程的結(jié)構(gòu)參數(shù)確定。,10/15,依時(shí)性非牛頓流體的流變特性對(duì)剪切速率變化的響應(yīng)是滯后的，由于流體結(jié)構(gòu)的變化極其緩慢，因此其變化過(guò)程不可逆。下圖給出了某種原油在剪切速率恒定條件下，剪切應(yīng)力隨剪切過(guò)程進(jìn)行而衰減的規(guī)律。具有以上規(guī)律的流體稱為觸變性非牛頓流體。,1）觸變性非牛頓流體

7、,1.2 有時(shí)間依存性的非牛頓流體,第一節(jié) 非牛頓流體的流變特性,1.2 有時(shí)間依存性的非牛頓流體,第一節(jié) 非牛頓流體的流變特性,2）振凝性非牛頓流體,假如流體在等剪切速率條件下剪切應(yīng)力隨剪切時(shí)間而增大，那么我們稱之為振凝性流體。最常見(jiàn)的實(shí)例就是雞蛋白。盡管振凝性流體作為壓裂液是有用的，但與觸變性流體相比，振凝性流體不太常見(jiàn)。,第一節(jié) 非牛頓流體的流變特性,1.1無(wú)時(shí)間依存性的非牛頓流體,1.2 有時(shí)間依存性的非牛頓流體,1.3 粘彈性非牛頓流體,1）純粘性非牛頓流體,2）粘塑性非牛頓流體,1）觸變性非牛頓流體,2）振凝性非牛頓流體,(略),粘彈性非牛頓流體,粘彈性流體是指剪切應(yīng)力同時(shí)依賴于剪

8、切速率和變形程度的非牛頓流體。 既具有與時(shí)間有關(guān)的非牛頓流體的全部流變性質(zhì)又具有部分彈性恢復(fù)效應(yīng)的物料的性質(zhì),13/15,第二節(jié) 擬塑性流體在圓管中的層流運(yùn)動(dòng),邊界條件，r=R 處，V=0,控制方程,本夠關(guān)系,14/15,第二節(jié) 擬塑性流體在圓管中的層流運(yùn)動(dòng),邊界條件，r=R 處，V=0,控制方程,本夠關(guān)系,15/15,第二節(jié) 擬塑性流體在圓管中的層流運(yùn)動(dòng),16/15,邊界條件，r=R 處，V=0,第二節(jié) 擬塑性流體在圓管中的層流運(yùn)動(dòng),17/15,第二節(jié) 擬塑性流體在圓管中的層流運(yùn)動(dòng),水頭損失,擬塑性流體雷諾數(shù),18/15,第三節(jié) 賓漢流體在圓管中的層流運(yùn)動(dòng),邊界條件，r=R 處，V=0,控制方程,本夠關(guān)系,19/15,第三節(jié) 賓漢流體在圓管中的層流運(yùn)動(dòng),邊界條件，r=R 處，V=0,20/15,第三節(jié) 賓漢流體在圓管中的層流運(yùn)動(dòng),21/15,第三節(jié) 賓漢流體在圓管中的層流運(yùn)動(dòng),邊界條件，r=R 處，V