1、,第九章 解析幾何,1掌握雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，能夠根據(jù)條件利用待定系數(shù)法求雙曲線方程 2掌握雙曲線的幾何性質(zhì) 3了解雙曲線的一些實(shí)際應(yīng)用,請注意 除與橢圓有相同的重點(diǎn)及考點(diǎn)之外，在高考中還經(jīng)常考查雙曲線獨(dú)有的性質(zhì)漸近線，以雙曲線為載體考查方程、性質(zhì)，也是高考命題的熱點(diǎn),1雙曲線的定義 平面內(nèi)與兩個定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之差的絕對值_的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線,等于常數(shù)2a(2a|F1F2|),2雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)(如下表所示),F1(c,0)，F(xiàn)2(c,0),F1(0，c)，F(xiàn)2(0，c),|F1F2|2cc2a2b2,關(guān)于x軸，y軸和原點(diǎn)對稱,(a,0)，(a,0),(0，a)，(0，a

2、),實(shí)軸長2a，虛軸長2b,3歸納拓展 (1)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程時，若不知道焦點(diǎn)的位置，可直接設(shè)曲線的方程為Ax2By21(AB0) (2)雙曲線的幾何性質(zhì)的實(shí)質(zhì)是圍繞雙曲線的“六點(diǎn)”(兩個焦點(diǎn)、兩個頂點(diǎn)、兩個虛軸的端點(diǎn))，“四線”(兩條對稱軸、兩條漸近線)，“兩三角形”(中心、焦點(diǎn)以及虛軸端點(diǎn)構(gòu)成的三角形，雙曲線上一點(diǎn)和兩焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形)研究它們之間的相互關(guān)系,答案(1)(2)(3)(4)(5),答案D,3(課本習(xí)題改編)若雙曲線方程為x22y21，則它的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為_,答案2,答案8,答案1,題型一 雙曲線的定義及應(yīng)用,【答案】D,探究1(1)抓住“焦點(diǎn)三角形PF1F2”中的數(shù)量關(guān)系是求

3、解本題的關(guān)鍵；利用定義求動點(diǎn)的軌跡方程，要分清是差的絕對值為常數(shù)，還是差為常數(shù)，即是雙曲線還是雙曲線的一支 (2)利用雙曲線定義求方程，要注意三點(diǎn)：距離之差的絕對值；2a|F1F2|；焦點(diǎn)所在坐標(biāo)軸的位置,【解析】由雙曲線的定義知道|MF2|NF2|MN|的值為4a8. 【答案】8,思考題1,題型二 求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,探究2求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法： (1)定義法：由題目條件判斷出動點(diǎn)軌跡是雙曲線，由雙曲線定義，確定2a,2b或2c，從而求出a2，b2，寫出雙曲線方程,注意：雙曲線與橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程均可記為mx2ny21(mn0)，其中m0且n0，且mn時表示橢圓；mn0)；,思考題2,【答案】B,【答案】C,題型三 雙曲線的幾何性質(zhì),【答案】A,【答案】B,思考題3,【答案】C,【答案】A,雙曲線類型問題與橢圓類型問題類似，因而研究方法也有許多類似之處，如“利用定義”，“方程觀點(diǎn)”，“直接法或待定系數(shù)法求曲線方程”，“數(shù)形結(jié)合”等但雙曲線多了漸近線，問題變得略為復(fù)雜和豐富多彩復(fù)習(xí)中要注意如下兩個問題： (1)已知雙曲線方程，求出它的漸近線方程； (2)求已知漸近線的雙曲線方程；已知漸