1、最新資料推薦1、 alog abb2、 logaa bb3、 log amnlog amlog anmlogamlogan4、 logan5、 logam nn log am6m1m、 loga nnloga1、 a(log(a)(b)=b2、 log(a)(ab)=b3、 log(a)(mn)=log(a)(m)+log(a)(n);4、 log(a)(mn)=log(a)(m)-log(a)(n);5、 log(a)(mn)=nlog(a)(m)6、 log(an)m=1/nlog(a)(m)推導(dǎo)1、因?yàn)?n=log(a)(b) ，代入則 an=b ，即 a(log(a)(b)=b 。2、

2、因?yàn)?ab=ab令 t=ab所以 ab=t ，b=log(a)(t)=log(a)(ab)3、 mn=m n由基本性質(zhì) 1( 換掉 m 和 n)alog(a)(mn) = alog(a)(m)alog(a)(n) =(m)*(n)由指數(shù)的性質(zhì)alog(a)(mn) = alog(a)(m) + log(a)(n)兩種方法只是性質(zhì)不同 ,采用方法依實(shí)際情況而定又因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，所以log(a)(mn) = log(a)(m) + log(a)(n)4、與（ 3）類似處理mn=m n由基本性質(zhì) 1( 換掉 m 和 n)alog(a)(mn) = alog(a)(m)alog(a)(n)由指

3、數(shù)的性質(zhì)alog(a)(mn) = alog(a)(m) - log(a)(n)又因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，所以log(a)(mn) = log(a)(m) - log(a)(n)5、與（ 3）類似處理mn=mn1最新資料推薦由基本性質(zhì) 1( 換掉 m)alog(a)(mn) = alog(a)(m)n由指數(shù)的性質(zhì)alog(a)(mn) = alog(a)(m)*n又因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，所以log(a)(mn)=nlog(a)(m)基本性質(zhì) 4 推廣log(an)(bm)=m/n*log(a)(b)推導(dǎo)如下：由換底公式（換底公式見(jiàn)下面） lnx 是 log(e)(x) ，e 稱作自然對(duì)數(shù)的底 log(an)(bm)=ln(bm) ln(an)換底公式的推導(dǎo)：設(shè) ex=bm,ey=an則 log(an)(bm)=log(ey)(ex)=x/yx=ln(bm),y=ln(an)得： log(an)(bm)=ln(bm)ln(an)由基本性質(zhì) 4 可得log(an)(bm) = m ln(b) n