1、54的不同正約數(shù)共有多少個(gè)？,540的不同正約數(shù)共有多少個(gè)？,第十六章 排列組合與二項(xiàng)式定理,計(jì)數(shù)原理,問(wèn)題1從甲地到乙地，陸路有3條，水路有2條，問(wèn)從甲地到乙地共有多少種不同的走法？,5種,甲,乙,問(wèn)題2由甲地到乙地的路有3 條，由乙地到丙地的路有2條，問(wèn)從 甲地經(jīng)過(guò)乙地到達(dá)丙地共有多少種不同的走法？,6種,3+2=,32=,小結(jié)：完成一件事有以下兩種不同的方式；,第一種方式：分類(lèi)完成一件事，每類(lèi)辦法中的任意一種方法都可以從頭至尾把這件事做完。,第二種方式：分步驟去完成一件事，每個(gè)步驟中的任意一種方法只能完成這件事的一部份，這幾個(gè)步驟都完成 了，這件事才能做完。,完成一件事的不同方法的總數(shù)怎

2、樣計(jì)算？,加法原理：做一件事，完成它有n類(lèi)辦法，其中第一類(lèi)辦 法中有m1種方法 第二類(lèi)中有m2種方法，第n類(lèi)辦法中 有mn種方法，那么完成這件事共有N=m1+m2+mn種 不同的方法。,乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個(gè)步驟，第一個(gè)步驟有m1種不同的方法，第二個(gè)步驟有m2種不同的方法，第n個(gè)步驟有mn種不同的方法，那么完成這件事 N=m1m2m3mn種不同的方法。,（一）乘法原理：,（二）加法原理：,例1.某班有男生25人，女生20人 （1）從中任選男、女學(xué)生各1人去參加座談會(huì)，有多少種不同的選法？,45,500,（2）從中任選1人去領(lǐng)獎(jiǎng)，有多少種不同的選法？,ex1: (1) 某廠生產(chǎn)的

3、手機(jī)為了在 款式上能適應(yīng)更多顧客的需求，為統(tǒng)一的機(jī)芯設(shè)計(jì)了2種不同的外形，同時(shí)每種外形又有3種不同色彩的外殼。該廠這種手機(jī)共可設(shè)計(jì)多少種不同款式？,6種,(2) 電視臺(tái)在“歡樂(lè)今宵”節(jié)目中拿出兩個(gè)信箱，其中存放著先后兩次競(jìng)猜中成績(jī)優(yōu)秀的觀眾來(lái)信，甲信箱中有30封，乙信箱中有20封，現(xiàn)由主持人抽獎(jiǎng)確定幸運(yùn)觀眾，若先確定一名幸運(yùn)之星，有多少種不同的結(jié)果？,50種,ex2: 如圖,該電路從A到B共有多少條不同的線路可通電？,3+2=5,22=4,解：第一步在前一個(gè)因式中取一項(xiàng)，有4種取法，,由乘法原理：43=12,例2：求（a+b+c+d）（e+f+g）展開(kāi)式中的 項(xiàng)數(shù)。,答：展開(kāi)式中共有12項(xiàng)。,

4、第二步在后一個(gè)因式中取一項(xiàng)，有3種取法，,項(xiàng),例3：,求滿(mǎn)足條件的復(fù)數(shù)個(gè)數(shù)。,25,1、完成一件事；,2、如何完成這件事？,3、分類(lèi)或是分步完成？,4、用加（乘）法原理,解決問(wèn)題時(shí)思考：,干什么？,怎么干？,例4：540的不同正約數(shù)共有多少個(gè)？,24,例6：23100有多少個(gè)正約數(shù)？,有多少個(gè)正偶約數(shù)？,有多少個(gè)末位是0的正約數(shù)？,例7：由數(shù)字1，2，3，4，5可以組成 多少個(gè)允許有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？,可組成允許重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)125個(gè),可組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)60個(gè),多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？,例8： （1）由數(shù)字0，1，2，3，4，5可以組成多少 個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？,100,（2）由數(shù)字0，1，2，3，4，5可以組成多少 個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)？,52,例9,用0，1，2，9可以組成多少個(gè)8位電話號(hào)碼；,用0，1，2，9可以組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的4位偶數(shù)；,用0，1，2，9可以組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的4位整數(shù)；,用0，1，2，9可以組成多少個(gè)8位整數(shù)；,4536,2296,課堂總結(jié)：,1、去完成一件事!,2、選擇準(zhǔn)確、合適的計(jì)數(shù)方法；,