1、 期末復(fù)習壓軸題2011福建廈門，25）如圖，在四邊形ABCD中，BAC=ACD=90，B=D（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）若AB=3cm，BC=5cm，AE=AB，點P從B點出發(fā)，以1cm/s的速度沿BCCDDA運動至A點停止，則從運動開始經(jīng)過多少時間，BEP為等腰三角形？ 31. （2011四川達州，20，6分）如圖，ABC的邊BC在直線m上，ACBC，且AC=BC，DEF的邊FE也在直線m上，邊DF與邊AC重合，且DF=EF（1）在圖（1）中，請你通過觀察、思考，猜想并寫出AB與AE所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；（不要求證明）（2）將DEF沿直線m向左平移到圖（2）的位置時

2、，DE交AC于點G，連接AE，BG猜想BCG與ACE能否通過旋轉(zhuǎn)重合？請證明你的猜想 5、在ABC中，AB=AC，CGBA交BA的延長線于點G一等腰直角三角尺按如圖1所示的位置擺放，該三角尺的直角頂點為F，一條直角邊與AC邊在一條直線上，另一條直角邊恰好經(jīng)過點B（1）在圖1中請你通過觀察、測量BF與CG的長度，猜想并寫出BF與CG滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；（2）當三角尺沿AC方向平移到圖2所示的位置時，一條直角邊仍與AC邊在同一直線上，另一條直角邊交BC邊于點D，過點D作DEBA于點E此時請你通過觀察、測量DE、DF與CG的長度，猜想并寫出DEDF與CG之間滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的

3、猜想；（3）當三角尺在（2）的基礎(chǔ)上沿AC方向繼續(xù)平移到圖3所示的位置（點F在線段AC上，且點F與點C不重合）時，（2）中的猜想是否仍然成立？（不用說明理由）2、圖1是邊長分別為a和b（ab）的兩個等邊三角形紙片ABC和CDE疊放在一起（C與C重合）的圖形（1）操作：固定ABC，將CDE繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)30，連結(jié)AD，BE，如圖2；在圖2中，線段BE與AD之間具有怎樣的大小關(guān)系？證明你的結(jié)論（2）操作：若將圖1中的CDE繞點C按順時針方向任意旋轉(zhuǎn)一個角度，連結(jié)AD，BE，如圖3；在圖3中，線段BE與AD之間具有怎樣的大小關(guān)系？證明你的結(jié)論（3）根據(jù)上面的操作過程，請你猜想當為多少度時，線

4、段AD的長度最大？是多少？當為多少度時，線段AD的長度最小？是多少？（不要求證明）25如圖1，在ACB和AED中，AC=BC，AE=DE，ACBAED90,點E在AB上， F是線段BD的中點，連結(jié)CE、FE.（1）請你探究線段CE與FE之間的數(shù)量關(guān)系（直接寫出結(jié)果，不需說明理由）；（2）將圖1中的AED繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，使AED的一邊AE恰好與ACB的邊AC在同一條直線上（如圖2），連結(jié)BD，取BD的中點F，問（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由； （3）將圖1中的AED繞點A順時針旋轉(zhuǎn)任意的角度（如圖3），連結(jié)BD，取BD的中點F，問（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由 25解：（1）線

5、段CE與FE之間的數(shù)量關(guān)系是CE=FE2分（2）（1）中的結(jié)論仍然成立如圖2，連結(jié)CF，延長EF交CB于點G DEBCEDF=GBF又，DF=BF， EDFGBF EF=GF，BGDEAE AC=BC， CE=CGEFC=90，CF=EF CEF為等腰直角三角形CEF=45CE=FE5分（3）（1）中的結(jié)論仍然成立如圖3，取AD的中點M,連結(jié)EM，MF,取AB的中點N,連結(jié)FN，CN，CFDF=BF，AE=DE，AED=90,AM=EM，AME=90.CA=CB,ACB=90,，ANC=90.，F(xiàn)M=AN =CN.四邊形MFNA為平行四邊形.FN=AM=EM，AMF=FNA.EMF=FNC.E

6、MFFNC.FE = CF，EFM=FCN.由，ANC=90，可得CPF=90.FCNPFC=90.EFMPFC=90.EFC=90. CEF為等腰直角三角形CEF=45. 7.(2010臺州市)如圖1，RtABCRtEDF，ACB=F=90，A=E=30EDF繞著邊AB的中點D旋轉(zhuǎn)， DE，DF分別交線段AC于點M，K （1）觀察： 如圖2、圖3，當CDF=0 或60時，AM+CK_MK(填“”，“”或“”)（2）猜想：如圖1，當0CDF60時，AM+CK_MK，證明你所得到的結(jié)論（3）如果，請直接寫出CDF的度數(shù)和的值 例6 如圖（1），在中，是沿BC方向平移得到的，連結(jié)BE交AC于點連結(jié)

7、AE。（1）判斷四邊形是怎樣的四邊形，說明理由。（2）如圖（2），P是線段BC上一動點（不與B，C重合）。連結(jié)并延長交線段AE于點Q，四邊形的面積是否隨點P的運動而發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，求出四邊形的面積。（1）（2） 7、（濰坊市05）如圖，已知平行四邊形及四邊形外一直線，四個頂點到直線的距離分別為（1）觀察圖形，猜想得出滿足怎樣的關(guān)系式？證明你的結(jié)論(2)現(xiàn)將向上平移，你得到的結(jié)論還一定成立嗎？請分情況寫出你的結(jié)論第4題 點O是ABC所在平面內(nèi)一動點，連結(jié)OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點D、E、F、G依次連結(jié)，如果DEFG能構(gòu)成四邊形（1）如圖2-4-33，當O點

8、在ABC內(nèi)時，求證四邊形DEFG是平行四邊形（2）當點O移動到ABC外時，（1）中的結(jié)論是否成立？畫出圖形，并說明理由（3）若四邊形DEFG為矩形，O點所在位置應(yīng)滿足什么條件？試說明理由 例6 如圖（1），在四邊形中，已知和均為銳角，點P是對角線BD上的一點，交AD于點Q，交DC于點S，四邊形是平行四邊形。（1）當點P與點B重合時，圖（1）變?yōu)閳D（2），若，求證：；（2）對于圖（1），若四邊形也是平行四邊形，此時，你能推出四邊形還應(yīng)滿足什么條件？（1）（2） 6.（2010年武漢中考模擬試卷6）在ABCD中，BC2AB，M為AD的中點，設(shè)ABC，過點C作直線AB的垂線，垂足為點E，連ME。（1）如圖，當900，ME與MC的數(shù)量關(guān)系是 ；AEM與DME的關(guān)