1、第三章利率期貨,利率期貨是指交易雙方在集中性的市場以公開競價的方式所進行的利率期貨合約的交易。利率期貨合約是指由交易雙方訂立的、約定在未來某日期以成交時確定的價格交收一定數(shù)量的某種利率相關(guān)商品(亦即各種債務(wù)憑證)的標準化契約。 第一節(jié) 債務(wù)憑證及其價格與收益 第二節(jié) 利率期貨的產(chǎn)生與發(fā)展 第三節(jié) 短期利率期貨的交易規(guī)則 第四節(jié) 長期利率期貨的交易規(guī)則,第一節(jié) 債務(wù)憑證及其價格與收益,一、債務(wù)憑證的種類 （一）國庫券 （二）歐洲美元 （三）美國的中、長期公債券 二、債務(wù)憑證的價格與收益 （一）國庫券的價格與收益 （二）歐洲美元定期存款的價格與收益 （三）中、長期公債券的價格與收益,債務(wù)憑證是指在

2、信用活動中產(chǎn)生的、用以證明債權(quán)債務(wù)關(guān)系的書面憑證。幾乎所有的債務(wù)憑證都可作為交易的對象而在金融市場上流通。 在貨幣市場，被作為利率期貨之標的物的債務(wù)憑證主要有國庫券、商業(yè)票據(jù)、可轉(zhuǎn)讓定期存單以及各種歐洲貨幣等。 在資本市場，被作為利率期貨之標的物的主要有各國政府發(fā)行的中、長期公債券，如美國的中期債券、長期債券、英國的金邊證券、日本的日本政府債券等。,美國的國庫券是由美國財政部發(fā)行的一種短期債券，其期限有3個月(13周，或91天)、6個月(26周，或182天)及1年(52周)等三種。其中，3個月期和6個月期的國庫券一般每周發(fā)行，而1年期的國庫券一般每月發(fā)行。,歐洲美元是指一切被存放于美國境外的非

3、美國銀行或美國銀行設(shè)在境外的分支機構(gòu)的美元存款。 歐洲美元市場是一種“離岸金融市場”，它既不受貨幣發(fā)行國的法律的管制，又不受市場所在國的法律的管制。銀行吸收這種存款后可免繳存款準備金，故其資金成本較低。因而銀行能以較高的利率吸收存款，而以較低的利率發(fā)放貸款。,美國的中、長期公債券與國庫券一樣，也是由財政部發(fā)行的，但其期限都超過1年。,（一）國庫券的價格與收益,1、國庫券的發(fā)行方式 2、國庫券的價格 3、國庫券的貼現(xiàn)率 4、國庫券的貼現(xiàn)與市場收益率的關(guān)系 5、國庫券期貨合約的報價,國庫券是以貼現(xiàn)方式發(fā)行的。貼現(xiàn)發(fā)行，是指投資者以低于面值的價格買進國庫券，到期按面值得到償還，其間的差額便是投資者所

4、取得的收益。,若已知國庫券的期限和貼現(xiàn)率，則國庫券價格： P=F（1rt/360) 式中，P為國庫券的價格；F為國庫券的面值；r為年貼現(xiàn)率；t為距到期日天數(shù)。 現(xiàn)假定國庫券面值為l，000，000美元；貼現(xiàn)率為8(年率)；期限為90天，則該國庫券價格就可計算如下： P1000000(1890360)980000(美元),國庫券的貼現(xiàn)率并不就是投資者的收益率。投資于國庫券的實際收益率一定高于國庫券的貼現(xiàn)率。 若已知國庫券的面值為F；價格為P；距到期日天數(shù)為貼現(xiàn)率R：,若已知國庫券的面值和價格，也可計算出它的實際收益率，其公式如下：,如設(shè)國庫券面值為1，000，000美元；價格為985，000美元

5、；到期天數(shù)為90天，則國庫券的貼現(xiàn)率：,某投資者以977，500美元的價格買進一張面值為1，000，000美元、期限為90天的國庫券：,在貨幣市場上，國庫券通常是以貼現(xiàn)率報價的，而此貼現(xiàn)率并不就是實際收益率； 在利率期貨交易中，國庫券期貨與歐洲美元定期存款期貨等其他短期利率期貨均以指數(shù)方式報價，而且此指數(shù)都是以100減去一定的年利率來表示的。但由于國庫券的年利率(即其年貼現(xiàn)率)與其他債務(wù)憑證的年利率有著不同的性質(zhì)，因此，即使指數(shù)相同，其實際的價格也不同。,（二）歐洲美元定期存款的價格與收益,歐洲美元定期存款是以面值發(fā)行的債務(wù)憑證，屬加息式證券的一種。利息率便是存款人的實際收益率。 歐洲美元定期

6、存款是一種不可轉(zhuǎn)讓的債務(wù)憑證，因此，對它來說，只有發(fā)行價格(即其面值)，而沒有轉(zhuǎn)讓價格。 國庫券的貼現(xiàn)率與歐洲美元定期存款的利息率相等時，國庫券的實際收益率高于歐洲美元定期存款的實際收益率。,（三）中、長期公債券的價格與收益,1、中、長期公債券簡介 2、中、長期公債券的價格（計算公式）(例) 3、中、長期公債券的收益 1)本期收益率 2)到期收益率,美國的中、長期公債券是由財政部發(fā)行的。 中、長期公債券是一種附有息票的債券。投資者可憑息票在債券期滿之前定期地收取利息。一般的中、長期公債券都規(guī)定每半年支付一次利息，最后一期利息則于債券期滿時隨本金一同支付。,中、長期公債券的價格，是包括債券期滿時

7、收取的本金在內(nèi)的各期收益的現(xiàn)值之和。價格決定于四個因素：一是債券的面值；二是債券的期限(如為轉(zhuǎn)讓價格的決定因素，則為債券購買日至債券期滿日的期限，這一期限一般被稱為債券的“剩余期限”)；三是債券的息票利率；四是當時的市場利率。,P為債券的市場價格；R為各期利息收入(債券的面值與息票利率的乘積)；F為債券的面值(即本金)；r為市場利率；s為付息次數(shù)；n為債券的剩余期限，年(s2n)。,公式中r/2只是一個近似的公式，歐洲市場上一般采用另一種方法即：年利率=(1+r)2-1,如，某債券的面值為100，000美元；距到期日還有5年；息票利率為年率l0，利息每半年支付一次；市場利率為8，則該債券的市場

8、價格：,本期收益率是指債券的年均利息收入與債券的市場價格的比率。用公式表示如下： 本期收益率=年均利息收入/債券的市場價格100% 若債券的市場價格等于債券的面值，則本期收益率就等于債券的息票利率。債券的市場價格將隨市場利率的變動而作反方向的變動。,3、中、長期公債券的收益,投資者投資于中、長期公債券的收益來自于兩個方面： 一是憑息票所得的利息； 二是因債券的市場價格變動而產(chǎn)生的資本利得(或損失)。 兩個重要的收益率： 本期收益率(例)； 到期收益率（公式） (簡約公式)。,某投資者以900美元的價格買進一張面值為l，000美元，息票利率為10的債券，則： 本期收益率=10%1000/9001

9、00%11.11,到期收益率或稱期滿收益率是指投資者以市場價格買進債券后，將債券持有到期滿日，從而得到本金的償還時所取得的實際年收益率。收益率的決定因素包括債券的市場價格、利息收入、到期時收回的本金及購買日至期滿日之間的年限等。 到期收益率的實質(zhì)是一貼現(xiàn)率，用此貼現(xiàn)率將債券在購買日至期滿日的現(xiàn)金流量折成現(xiàn)值，則此現(xiàn)值恰為債券的市場價格。,P表示債券的市場價格， i表示息票利率(利息每年支付一次)， F表示債券的面值， n表示債券購買日至期滿日的年限，則到期收益率r可通過下式求出：,iF為年均利息收入；(FP)/n為年均資本利得(或損失)；(FP)/2為平均投資額。,第二節(jié) 利率期貨的產(chǎn)生與發(fā)展

10、,一、利率期貨的產(chǎn)生 二、利率期貨的發(fā)展 三、利率期貨的主要種類,一、利率期貨的產(chǎn)生,利率期貨交易最早出現(xiàn)在20世紀70年代的美國。 美國的利率波動頻繁，波動幅度大，利率風險高是其產(chǎn)生的主要原因。 頻繁而劇烈的利率波動使得金融市場中的借貸雙方特別是持有國家債券的投資者面臨著越來越嚴重的利率風險，利率期貨正是在這種背景下應(yīng)運而生的。 1975年10月，美國芝加哥期貨交易所(CBOT)率先推出了第一張利率期貨合約政府國民抵押協(xié)會抵押憑證，利率期貨交易從此進入了期貨市場。,美國于60年代對越南發(fā)動戰(zhàn)爭，大量增發(fā)貨幣，從而引起了嚴重的通貨膨脹。 70年代以后，由于受l974年和1979年先后發(fā)生的兩次

11、“石油危機”的沖擊。 1971年美元貶值，實現(xiàn)匯率的自由浮動。各國政府紛紛通過利率調(diào)整來干預(yù)匯率，使利率被動更為頻繁，也更為劇烈。,二、利率期貨的發(fā)展,1976年1月，美國芝加哥商業(yè)交易所的國際貨幣市場推出了9l天期的美國國庫券期貨合約； 1978年9月又推出了1年期短期國庫券期貨合約，獲得巨大成功。 1977年8月，芝加哥期貨交易所又推出了美國長期國債期貨合約，1982年5月推出10年期中期國債期貨。 1981年12月國際貨幣市場推出了3個月期的歐洲美元定期存款期貨合約是利率期貨史上的一個重要的里程碑。,三、利率期貨的主要種類,1、短期利率期貨 1）國庫券期貨（發(fā)展原因、局限性） 2）歐洲美

12、元定期存款期貨（產(chǎn)生、發(fā)展、特點） 2、長期利率期貨 3、我國的利率期貨,短期利率期貨是指期貨合約之標的物的期限不超過1年的各種利率期貨。如各種期限的商業(yè)票據(jù)期貨、國庫券期貨以及歐洲美元定期存款期貨等；,國庫券期貨高速的發(fā)展，主要的原因： 第一，信用最好是一種最安全的投資工具。 第二，國庫券的流動性很高。 第三，國庫券的利率與貨幣市場上其他債務(wù)憑證的利率有著高度的相關(guān)性。 第四，國庫券期貨的交割比較簡便 。,國庫券期貨的局限性主要表現(xiàn)在如下幾個方面： 第一，短期國庫券的占短期利率工具的總量比例較小。 第二，持有國庫券，只是將國庫券作為現(xiàn)金的最安全的附息替代品。持有者對國庫券期貨的套期保值的需求

13、較少。 第三，國庫券系信用等級最高。特定情況下，國庫券的這一特點反使國庫券期貨交易者蒙受損失。,國庫券期貨的這些局限性引起了其他短期利率期貨的創(chuàng)新。 1981年7月，美國多家期貨交易所同時開辦的國內(nèi)可轉(zhuǎn)讓定期存單期貨。獲得較大的成功，但因為可用于交割的國內(nèi)可轉(zhuǎn)讓定期存單是由信用等級各不相同的多家銀行發(fā)行的。在期貨交易中，實際被交割的存單往往是由信用等級最低的銀行所發(fā)行的。 1981年12月，國際貨幣市場推出了3個月期的歐洲美元定期存款期貨合約。一躍成為成為短期利率期貨中交易最活躍的一個品種。,歐洲美元期貨迅速發(fā)展，主要原因有兩個方面： 一是國庫券期貨本身有著一定的局限性； 二是歐洲美元定期存款

14、期貨有著多方面的優(yōu)越性。 歐洲美元定期存款是不可轉(zhuǎn)讓的。 以它為標的物的期貨交易實行現(xiàn)金結(jié)算的方式。 對歐洲美元定期存款期貨本身的發(fā)展具有重要的促進作用，對股價指數(shù)期貨的推出起了關(guān)鍵性的現(xiàn)金結(jié)算方式的示范作用。,長期利率期貨是指期貨合約之標的物的期限超過1年的各種利率期貨。各種期限的中期國債期貨及長期國債期貨等。,1992年12月，上海證交所率先推出了國債期貨交易。 1994年下半年到1995年5月，開辦國債期貨交易業(yè)務(wù)的交易所和證券交易中心已近10家。 由于當時我國國債的數(shù)量偏少，監(jiān)管體系不健全，交易者總體上十分不成熟，在利率不斷上升，國債期貨價格持續(xù)大幅度上揚的情況下，違規(guī)事件接連不斷。接

15、連發(fā)生了“314事件”、“319事件”和“327事件”。其中“327事件”尤為嚴重。 1995年5月17日，證監(jiān)會決定暫時停止國債期貨試點。,第三節(jié) 短期利率期貨的交易規(guī)則,一、國庫券期貨的交易規(guī)則 （一）國庫券期貨的報價方式與行情表解讀 （二）國庫券期貨的合約規(guī)格 （三）國庫券期貨的交割 二、歐洲美元定期存款期貨的交易規(guī)則 （一）歐洲美元定期存款期貨的報價方式與行情表解讀 （二）歐洲美元定期存款期貨的合約規(guī)格 （三）歐洲美元定期存款期貨的現(xiàn)金結(jié)算制度 （四）IMM的結(jié)算方法,（一）國庫券期貨的報價方式與行情表解讀,1、國庫券期貨的報價方式 期貨市場上，國庫券期貨的價格是以指數(shù)方式報出的。 是

16、指100減去國庫券的年貼現(xiàn)率。 用指數(shù)方式報價，其主要目的有兩個： 2、國庫券期貨的行情表,一是使國庫券期貨的買入價格低于賣出價格，符合交易者低價買進、高價賣出的報價習慣； 二是指數(shù)的變動方向與國庫券期貨價格的變動方向相一致，以便投資者或投機者在預(yù)期指數(shù)上升時買入，而在預(yù)期指數(shù)下跌時賣出。,（二）國庫券期貨的合約規(guī)格,（三）國庫券期貨的交割,IMM3個月期國庫券期貨合約是以90天期國庫券為標的物，合約到期時，國庫券期貨的賣方可用于交割的卻不限于90天期國庫券。根據(jù)IMM的規(guī)定，可用于交割的既可以是新發(fā)行的3個月期國庫券，也可以是尚有90天剩余期限的原來發(fā)行的6個月期或1年期國庫券。 在國庫券期

17、貨的交割中，國庫券價格的計算公式： P=F（1rt/360） t為可交割的國庫券的剩余天數(shù),例如，當價格為92(即年貼現(xiàn)率為8)時，若賣方以90天期的國庫券交割，則買方應(yīng)付的發(fā)票金額為： 1000000（1890/360）980，000(美元) 而若賣方以92天期的國庫券交割，則買方應(yīng)付的發(fā)票金額為： 1000000（1892/360）979，55560(美元) 兩者的差額是買方因多等兩天才取得面值的償還而收取的收益。,（一）歐洲美元定期存款期貨的報價方式與行情表解讀,1、歐洲美元定期存款期貨的報價方式 2、歐洲美元定期存款的收益率與貼現(xiàn)率的關(guān)系，表，公式 3、歐洲美元定期存款期貨的行情表,歐

18、洲美元期貨的報價方式是由100減去收益率而得到。,國庫券期貨的指數(shù)系與歐洲美元定期存款期貨的指數(shù)系都是由100減去某一加息收益率而得。由于貼現(xiàn)收益率與加息收益率沒有直接的可比性，因此，國庫券期貨的指數(shù)與歐洲美元定期存款期貨的指數(shù)也沒有直接的可比性。 為使兩種指數(shù)能夠比較，必須把貼現(xiàn)收益率換算為加息收益率，或者把加息收益率換算為貼現(xiàn)收益率：（貼現(xiàn)式指數(shù)與加息式指數(shù)的換算表） 假設(shè)： Ya為加息收益率；Yd為貼現(xiàn)收益率,貼現(xiàn)式指數(shù)與加息式指數(shù)的換算,公式換算,假設(shè)：I貼現(xiàn)利息；P貼現(xiàn)價格；A貼限額；F面值；t時間Ya加息收益率；Yd貼現(xiàn)收益率,（二）歐洲美元定期存款期貨的合約規(guī)格,IMM歐洲美元定

19、期存款期貨合約規(guī)格,（三）歐洲美元定期存款期貨的現(xiàn)金結(jié)算制度,各種到期而未平倉的期貨部位均必須通過最后結(jié)算來加以結(jié)清。歐洲美元定期存款期貨是第一個實行現(xiàn)金結(jié)算方式的期貨品種。 在現(xiàn)金結(jié)算方式下，所有到期而末平倉的歐洲美元定期存款期貨部位都將自動地以最后結(jié)算價格沖銷。 歐洲美元定期存款期貨的最后結(jié)算價格并不是由期貨市場決定的，而是由現(xiàn)貨市場決定的。這一最后結(jié)算價格等于100減去合約之最后交易日的3個月期倫敦銀行同業(yè)拆放利率。,“現(xiàn)金結(jié)算”(cash settlement)，是指交易雙方于合約到期時只交收價格變動的差額以結(jié)清部位的方式。,交易所的結(jié)算單位將根據(jù)最后結(jié)算價格計算出交易雙方的盈虧金額，

20、通過貸記或借記他們的保證金帳戶后，將保證金帳戶的余額予以退還。這就說明，在結(jié)清部位時，虧損的一方需向盈利的一方支付價格變動的差額。,“倫敦銀行同業(yè)拆放利率”(London Inter bank offered RateLIBOR)，是指在倫敦金融市場上的第一流銀行之間的短期放款利率。這一利率是歐洲貨幣市場廣泛使用的關(guān)鍵利率。一般的貸款利率均是在這一利率的基礎(chǔ)上，根據(jù)貸款的金額、期限及客戶的資信等級等因素，酌收一定的加息而確定的。,IMM的結(jié)算方法,IMM的結(jié)算所在確定歐洲美元定期存款期貨的最后結(jié)算價格時采取如下方法： 1、在最后交易日，結(jié)算所先確定兩個時點; 2、確定兩個時點上的LIBOR;

21、3、求兩個時點上平均LIBOR后的LIBOR平均數(shù)。 4、以最后的LIBOR平均數(shù)結(jié)算。,一個是這一天的交易截止時間； 另一個則是在交易的最后90分鐘內(nèi)隨機地抽取的某一時刻。,假定在最后交易日，IMM的結(jié)算所選定倫敦時間下午2：50及3：30作為其確定LIBOR時所需的兩個時點。,為確定上述兩個時點上的LIBOR，結(jié)算所從倫敦的歐洲美元市場上至少20家主要銀行中，隨機地抽選12家銀行作為“參考銀行”。每一參考銀行均分別以電報報出它在上述兩個時點上的3個月期LIBOR。在每個時點上，IMM的結(jié)算所都從這12家參考銀行所報出的12個利率中，除去兩個最高的和兩個最低的，然后算出這余下的8個利率的算術(shù)

22、平均數(shù)，并將這一算術(shù)平均數(shù)作為該時點上的LIBOR。,如果在2：50時，結(jié)算所根據(jù)其隨機抽選的12家參考銀行所報出的利率，算得平均的LIBOR為812； 在3：30時，結(jié)算所算得平均的LIBOR為836。,在分別求得上述兩個時點上的平均的LIBOR后，結(jié)算所再求這兩個時點的LIBOR平均數(shù)，以此作為確定歐洲美元定期存款期貨的最后結(jié)算價格。,最后結(jié)算的LIBOR即為 (812%+836%)/2=824%； 歐洲美元定期存款期貨的最后結(jié)算價格即為 9l.76（100824）。,歐洲美元期貨的價格每變動1個基本點，每張合約的價值將變動25美元。所以，如果最后交易日以9174的價格收盤，每一多頭部位的

23、合約將盈利50美元，每一空頭部位的合約將虧損50美元。 空頭部位的持有者向多頭部位的持有者支付了這一價格變動的差額后，他們雙方在期貨市場上的這一部位便已結(jié)清(即已平倉)。,第四節(jié) 長期利率期貨的交易規(guī)則,長期利率期貨主要包括各國的中、長期國債期貨。具有代表性的是美國的長期國債期貨以及10年期的中期國債期貨。 一、長期國債期貨的報價方式與行情表解讀 二、長期國債期貨的合約規(guī)格 三、轉(zhuǎn)換系數(shù)與發(fā)票金額的確定 四、最便宜可交割債券,一、長期國債期貨的報價方式與行情表解讀,長期國債期貨的報價方式 長期國債期貨的報價與現(xiàn)金價格的關(guān)系 報價與現(xiàn)金價格的案例分析,長期國債期貨的報價方式是采取價格報價法。報出

24、其每100美元面值的價格，且以1/32為最小報價單位。 美國長期國債期貨合約是以標準化的期限為20年、息票利率為8的美國長期公債券作為其標的物的。因此，若期貨市場報出的價格為98-22，則表示每100美元面值的該種公債券的期貨價格為98 22/32元，若以小數(shù)點來表示，則為986875美元。,報價與購買者所實際支付的價格是不一樣的。購買者實際支付的價格也叫做現(xiàn)金價格?，F(xiàn)金價格與報價之間的關(guān)系為： 現(xiàn)金價格報價+上一個付息日以來的累計利息,報價與現(xiàn)金價格的案例分析,由于美國政府債券是每半年支付一次利息的，而最近的一次付息日是2000年1月10日，下一次付息日是2000年7月10日。 在2000年

25、1月10日與2000年3月5日之間共有54天，而2000年1月10日與2000年7月10日之間為181天。 對于每100美元面值的該種債券來說，在1月10 日和7月10日支付的利息都是550美元。 2000年3月5日的累計的利息應(yīng)該是：55054/181164(美元) 因此，2020年7月10日到期的每100美元面值的債券的現(xiàn)金價格是： 9550 1649714(美元) 對于面值為100，000美元的該種債券來說，其現(xiàn)金價格為97140美元。,美國長期國債期貨的最小變動價位及每日價格波動限制均以“點”來表示。所謂1個“點”，是指交易單位(即面值)的1。因此。美國長期國債期貨的1個點即代表面值l

26、，000美元。,二、長期國債期貨的合約規(guī)格,CBOT美國長期國債期貨合約規(guī)格,交割日,美國長期國債期貨的交割日為合約月份的任一營業(yè)日。具體在哪一日交割，由期貨合約的賣方?jīng)Q定。 賣方作出交割的決定，賣方必須比實際交割日提前兩個營業(yè)日向交易所的結(jié)算單位發(fā)出交割通知。與交割期相對應(yīng)，交割通知期也為一個月。 所有在該月份到期的未平倉合約的賣方均可在此交割通知期的任何一個營業(yè)日向交易所的結(jié)算單位發(fā)出交割通知，并通過結(jié)算單位的配對而實現(xiàn)交割。(1995年3月日歷),例如，1995年3月份交割的美國長期國債期貨合約，其第一交割日為1995年3月1日，最后交割日則為1995年3月31日。 上述1995年3月份

27、交割的美國長期國債期貨合約，其第一通知日為1995年2月27日，而其最后通知日則為1995年3月29日。,1995年3月日歷,交割等級,美國長期國債期貨的標的債券是期限為20年、息票利率為8的美國長期公債券。 在現(xiàn)貨市場上，實際存在的債券往往并不符合這一標準化的要求。這種標準化的標的債券在現(xiàn)貨市場上很少存在，甚至根本不存在。因此，當長期國債期貨合約到期時，賣方可用于交割的債券并不限于這一標準化的債券。 根據(jù)CBOT的規(guī)定，美國長期國債期貨合約的賣方可用于交割的債券是剩余期限不少于15年的美國長期公債券。 只要在期限上滿足下列條件，則任何息票利率的美國長期公債券均可用于交割。,如該債券為不可提前

28、贖回的債券，則從期貨合約的第一交割日至債券到期日，它必須有至少15年的剩余期限； 如該債券為可提前贖回的債券，則自期貨合約的第一交割日至該債券的第一贖回日，它必須有至少15年的剩余期限。 另外，期貨合約的賣方可用于交割的債券，其息票利率也未必是8。,三、轉(zhuǎn)換系數(shù)與發(fā)票金額的確定,（一）轉(zhuǎn)換系數(shù)的概念 （二）轉(zhuǎn)換系數(shù)的計算 （三）發(fā)票金額的確定,（一）轉(zhuǎn)換系數(shù)的概念,在長期國債期貨的交割中，合約的賣方有著比較寬松的選擇余地。 通過轉(zhuǎn)換系數(shù)進行價格調(diào)整，使各種不同期限和不同息票利率的可交割債券的價格均可折算成期貨合約所規(guī)定的標準化債券價格的倍數(shù)。 一般情況下，在每個交割日之前，期貨交易所都會提前相

29、當時間以表格形式公布轉(zhuǎn)換因子數(shù)據(jù)。 凡息票利率低于8的債券，其轉(zhuǎn)換因子將小于10； 息票利率高于8的債券，其轉(zhuǎn)換因子將大于10。,在交割等級上，合約的賣方可用于交割的是不少于15年剩余期限的任何息票利率的債券。 在其他情況一定時，期貨合約的賣方可以從數(shù)十種不同的債券中，選取一種對他最有利的債券用于交割。 期貨合約的賣方雖可從各種不同的可交割債券中選擇其中之一用于交割，但是，他所交割的債券不同，他所收取的發(fā)票價格也不同。 通過發(fā)票價格的調(diào)整而使不同期限和不同息票利率的多種債券均可用于交割。,轉(zhuǎn)換系數(shù) 或“轉(zhuǎn)換因子”，是指可使中、長期國債期貨合約的價格與各種不同息票利率的可用于交割的現(xiàn)貨債券價格具

30、有可比性的折算比率，其實質(zhì)是將面值1美元的可交割債券在其剩余期限內(nèi)的現(xiàn)金流量，用8的標準息票利率所折成的現(xiàn)值。,1993年3月美國長期國債期貨合約可交割國債券的轉(zhuǎn)換因子,（二）轉(zhuǎn)換系數(shù)的計算,在債券市場中，高息票率的債券價格要高于低息票率的債券。投資者在到期日相近，息票利率不同的債券之間選擇時，必須在獲取高息票收入和支付高價格之間權(quán)衡利弊。如果市場是完全競爭的，那么債券價格會調(diào)整到使兩種債券具有相同收益率的水平。 剩余期限的確定 計算債券轉(zhuǎn)換因子時的假定 第一套公式 第二套公式 第三套公式,在計算某種可交割債券的轉(zhuǎn)換系數(shù)時，剩余期限的確定是很關(guān)鍵的第一步。 剩余期限的確定是以期貨合約的第一交割

31、日為起點，以可交割債券的到期日或第一贖回日為終點，然后，將這一期間按季取整后的期限作為該債券的剩余期限。所以，用這一方法確定債券的剩余期限，并以此為依據(jù)而計算出來的轉(zhuǎn)換系數(shù)，實際上也只是一個近似的轉(zhuǎn)換系數(shù)。,計算債券的轉(zhuǎn)換因子，在計算時假定： (1)債券在剩余期限內(nèi)是采取每半年復(fù)利一次的方式計息的； (2)如果債券的剩余期限為半年的倍數(shù)，則第一次付息是在6個月后如果債券的剩余期限不是6個月的整數(shù)倍(即額外有3個月)，則第一次付息是在3個月后且減去應(yīng)累計利息。 三套計算轉(zhuǎn)換系數(shù)的公式，并通過實例計算來證明其計算結(jié)果的一致性。,債券價格的調(diào)整,例：兩種均在1年以后到期的債券，其中一種債券年息票率為

32、6，而另一種年息票率為15%，若低息票率債券的價格為9637，高息票率債券的價格為10454。 投資者對兩種債券投入資金的回報率均為10。 在計算不同債券的轉(zhuǎn)換因子時，使用的是與此完全一致的原則。某種可交割的長期國債券的轉(zhuǎn)換因子，指的是使該債券的投資收益率為8的面值為1美元的該種債券的價格。,第一種債券，投資者投資9637，到期時收回本金100，外加債息6，共計106，實際年收益率為10，即 （106-9637）/963710 第二種債券，投資者投資10454，在債券到期時收回債券面值(即本金)100，再加債息15，共計115，這里的實際年收益率也是10，即（115-10454）/10454l

33、0%,第一套公式,該公式將可交割債券的剩余期限分為兩個部分： 一是整數(shù)年數(shù)，以n表示； 二是不足1年而按季取整的月數(shù)，以x表示。同時，設(shè)CF為轉(zhuǎn)換系數(shù)，設(shè)i為以年率表示的息票利率。（例）,這樣，當x0、3或6時：,當x9時：,假設(shè)某交易者準備以2016年3月15日到期、息票利率為725的現(xiàn)貨債券交割1995年3月到期的美國長期國債期貨合約，則n21，i00725，x0，計算如下：, 1.00.036250.90625(10.192575)0.1925750.03625 0.036250.73172890.1925750.03625 0.9243039,第二套公式,設(shè)CF為轉(zhuǎn)換系數(shù)；i為以年率表

34、示的息票利率；將剩余期限分為兩個部分：一是半年的倍數(shù)部分，以S表示這個倍數(shù)，二是不足半年而按季取整的月數(shù)，以x表示。這樣該債券的剩余期限就可表示為6S+X（月）； 其中x0 x3,當x0時，S即為剩余期限內(nèi)的付息次數(shù)。將面值為1美元的該種債券在剩余期限內(nèi)的現(xiàn)金流量按年貼現(xiàn)率8（每半年復(fù)利一次）折算為現(xiàn)值，此現(xiàn)值即為轉(zhuǎn)換因子，有：,通過簡單的數(shù)學推導(dǎo)，上式可簡化為：,當x3時，首先將面值為l美元的該種債券在剩余期限內(nèi)的現(xiàn)金流量按年貼現(xiàn)率8貼現(xiàn)到距第一交割日3個月后的時點上，此時債券的價值為：,由于3個月期的貼現(xiàn)利率為(1.04)1/2-1，因此從距第一交割日3個月后的時點貼現(xiàn)到第一交割日，債券的

35、價值為：,再減去累計利息（1/2）（i/2)，則為該債券的轉(zhuǎn)換因子。從而轉(zhuǎn)換因子為：,通過簡單的數(shù)學推導(dǎo)，上式可化為：,07317274十019257509243024,第三套公式,設(shè)CF為轉(zhuǎn)換系數(shù)；I為每百元債券的年利息；S為該債券在剩余期限內(nèi)的付息次數(shù)(每半年一次)；x為不足1年而按季取整的月數(shù)。于是，計算轉(zhuǎn)換系數(shù)的公式應(yīng)為：,仍以上例各數(shù)代入得,(90.6250.807424919.257509-3.625)/100 0.9243039,（三）發(fā)票金額的確定,發(fā)票金額是指在中、長期國債期貨的交割日，由買方向賣方實際交付的金額。這一金額是由交易所的結(jié)算單位根據(jù)賣方所交付的債券、實際交割日及

36、交割結(jié)算價格算得。其計算公式如下： AiN(Ps1，000CF)Ia Ai為發(fā)票金額；N為交割的合約數(shù)；Ps為交割結(jié)算價格；CF為轉(zhuǎn)換系數(shù)，Ia為每一合約的應(yīng)計利息。（例）,交割結(jié)算價格是指交割日前兩個營業(yè)日(亦即交割通知日)的結(jié)算價格。,應(yīng)計利息是指實際用于交割的現(xiàn)貨債券從上次付息日至合約交割日這一期間所產(chǎn)生的利息。 每一合約的應(yīng)計利息可用如下公式算出：,Ia為應(yīng)計利息；F為債券的面值(以中、長期國債期貨合約所規(guī)定的交易單位而定)；i為實際用于交割的債券的息票利率；t為上次付息日至期貨合約的交割日的天數(shù)；H為半年的天數(shù)。,例：發(fā)票金額的確定過程,假設(shè)某交易者1995年6月20日向CBOT的結(jié)

37、算單位發(fā)出交割通知，準備以2015年2月15日到期、息票利率為11 1/4的美國長期公債券，交割1995年6月份到期的美國長期國債期貨合約一張，則發(fā)票金額的確定過程可分為如下幾個步驟：,計算轉(zhuǎn)換系數(shù)計算應(yīng)計利息算出發(fā)票金額,=140625(102166259)十02166259 =13182477,Ia1000000.11251/2127/181=3946.82(美元),交割結(jié)算價格為962l; Ai1（96 21/3210001.3182477)3946.82 131，36369(美元) 在實際交割日1995年6月22日，買方實際交付給賣方的價款應(yīng)是131，36369美元。,四、最便宜可交割

38、債券,（一）什么是最便宜可交割債券 （二）出現(xiàn)最便宜可交割債券的原因 1、轉(zhuǎn)換系數(shù)的局限性 2、賣方的交割選擇權(quán) （三）合約的空頭方選擇“最便宜”可交割債券的方法,最便宜可交割債券是指發(fā)票金額高于現(xiàn)貨價格最大或低于現(xiàn)貨價格最小的可交割債券。即最便宜可交割債券是相對于發(fā)票金額而言，其現(xiàn)貨價格最低的可交割債券。期貨合約的賣方選用這種債券交割可獲得最大的利潤或發(fā)生最小的損失。 在實際交割時，期貨合約的賣方可在數(shù)十種可交割債券中選出一種對他最為有利的債券用于交割。這一債券就是最便宜可交割債券。,（一）轉(zhuǎn)換系數(shù)的局限性,在實際用于交割時債券均需通過轉(zhuǎn)換系數(shù)的調(diào)整而換算為期貨合約所規(guī)定的標準債券的倍數(shù)，各種可交割債券的基差不盡相同。在所有各種可交割債券中，基差最小者就成了最便宜可