高中數(shù)學(xué)必修1——1.1.2_集合間的基本關(guān)系.ppt_第1頁
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文檔簡介

1、集合間的 基本關(guān)系,觀察以下幾組集合,并指出它們元素間的關(guān)系： A=1,2,3, B=1,2,3,4,5; A=x x1, B=x x21; A=四邊形, B=多邊形; A=x x2+1=0, B=x x 2 ,引例,一般地,對于兩個集合A與B,如果集合A中的任何一個元素都是集合B的元素,我們就說集合A包含于集合B,或集合B包含集合A,也說集合A是集合B的子集,記作 A B（或B A）,定義,B,A,A B,用Venn圖表示：,判斷集合A是否為集合B的子集，若是則在（ ）打，若不是則在（ ）打: A=1,3,5, B=1,2,3,4,5,6 ( ) A=1,3,5, B=1,3,6,9 ( )

2、 A=0, B=x x2+2=0 ( ) A=a,b,c,d, B=d,b,c,a ( ),練習(xí),一般地,對于兩個集合A與B, 如果集合A中的任何一個元素都是 集合B的元素,同時集合B中的任何一個元素都是集合A的元素,則稱集合A等于集合B,記作 A=B,若A B且B A,則A=B;,反之,亦然.,定義,觀察集合A與集合B的關(guān)系：,（1）A=1,3,5, B=1,2,3,4,5,6,（2） A=四邊形, B=多邊形,(1) A=a,b,c,d, B=d,b,c,a,(2) A=1,1, B=x x21=0,觀察集合A與集合B的關(guān)系：,B,A,圖中A是否為B的子集?,(1),B,A,(2),注 意

3、,空集是任何集合的子集 即對任何集合A,都有：,觀察集合A與集合B的關(guān)系：,（1）A=1,3,5, B=1,2,3,4,5,6,（2）A=四邊形, B=多邊形,圖示為,A,B,定義,子集的性質(zhì),（1）對任何集合A，都有： A A,（2）對于集合 A, B, C,若A B,且 B C,則有 A C,（3）空集是任何非空集合的真子集,例1. 出0,1,2的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集,解：集合0，1，2的所有子集為 ，0，1，2，0,1，0,2，1,2，0,1,2真子集為，0，1，2，0,1，0,2，1,2，,舉例,例2. 解不等式 ，并把結(jié)果用集合表示,解：,原不等式的解集是,舉例,例3 設(shè)A=x,x2,xy, B=1,x,y,且A=B，求實數(shù)x, y的值,舉例,1子集,真子集的概念與性質(zhì)；,3集合與集

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