1、自動(dòng)控制原理,吉 林 化 工 學(xué) 院 自動(dòng)化系 自 動(dòng) 控 制 原 理 教 學(xué) 組,課程回顧,一 穩(wěn)定性的概念,二 穩(wěn)定的充要條件,三 勞斯判據(jù),（1）判定穩(wěn)定的必要條件,（2）勞斯判據(jù) （3）勞斯判據(jù)特殊情況的處理 （4）勞斯判據(jù)的應(yīng)用（判定穩(wěn)定性，確定穩(wěn)定的參數(shù)范圍）,系統(tǒng)閉環(huán)特征方程的所有根都具有負(fù)的實(shí)部 或所有閉環(huán)特征根均位于左半s平面,3 勞斯判據(jù)的應(yīng)用,(1)、判斷穩(wěn)定性，確定正根的個(gè)數(shù) (2)、確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的參數(shù)的范圍 (3)、判斷系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性,例1 某單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)零、極點(diǎn)分布如圖所示，判定系統(tǒng)能否穩(wěn)定，若能穩(wěn)定，試確定相應(yīng)增益K的范圍。,解 依題意有,系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定與

2、開(kāi)環(huán)穩(wěn)定之間沒(méi)有直接關(guān)系,例2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如右， (1)確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的參數(shù)(K,x) 的范圍; (2)當(dāng)x=2時(shí)，確定使全部極點(diǎn)均位于s=-1之左的K值范圍。,判斷系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性,(2)當(dāng) x=2 時(shí)，確定使全部極點(diǎn)均位于s=-1之左的K值范圍。,當(dāng) x=2 時(shí)，進(jìn)行平移變換：,令 ,代入系統(tǒng)特征方程,若對(duì) 穩(wěn)定,則全部極點(diǎn) 之左,3.5 線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析,問(wèn)題討論：,(1) 系統(tǒng)的穩(wěn)定性是其自身的屬性，與輸入類型，形式無(wú)關(guān)。,(2) 閉環(huán)穩(wěn)定與否，只取決于閉環(huán)極點(diǎn)，與閉環(huán)零點(diǎn)無(wú)關(guān)。,閉環(huán)零點(diǎn)影響系數(shù)Ci ，只會(huì)改變動(dòng)態(tài)性能。,閉環(huán)極點(diǎn)決定穩(wěn)定性，也決定模態(tài)，同時(shí)影響穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性能。

3、,(3) 閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性與開(kāi)環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定與否無(wú)直接關(guān)系。,自動(dòng)控制原理,3.6 線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差,3.6 線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差(1),穩(wěn)態(tài)誤差是系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)， 是對(duì)系統(tǒng)控制精度的度量。,本講只討論系統(tǒng)的原理性誤差， 不考慮由于非線性因素引起的誤差。,對(duì)穩(wěn)定的系統(tǒng)研究穩(wěn)態(tài)誤差才有意義， 所以計(jì)算穩(wěn)態(tài)誤差應(yīng)以系統(tǒng)穩(wěn)定為前提。,通常把在階躍輸入作用下沒(méi)有原理性穩(wěn)態(tài)誤 差的系統(tǒng)稱為無(wú)差系統(tǒng)； 而把有原理性穩(wěn)態(tài)誤差的系統(tǒng)稱為有差系統(tǒng)。,概 述,3.6 線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差(2),3.6.1 誤差與穩(wěn)態(tài)誤差,3.6.2 計(jì)算穩(wěn)態(tài)誤差的一般方法,（1）判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性,按輸入端定義的誤差,按輸出端定義的

4、誤差,（2）求誤差傳遞函數(shù),（3）用終值定理求穩(wěn)態(tài)誤差,3.6.2 計(jì)算穩(wěn)態(tài)誤差的一般方法 (1),例 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示，已知 r(t)=n(t)=t，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。 解,3.6.2 計(jì)算穩(wěn)態(tài)誤差的一般方法 (2),例 2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示，求 r(t)分別為A1(t), At, At2/2時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。 解,系統(tǒng)自身的結(jié)構(gòu)參數(shù),影響 ess 的因素：,外作用的形式（階躍、斜坡或加速度等）,外作用的類型（控制量，擾動(dòng)量及作用點(diǎn)）,3.6.3 靜態(tài)誤差系數(shù)法（1）,靜態(tài)誤差系數(shù)法 r(t)作用時(shí)ess的計(jì)算規(guī)律,3.6.3 靜態(tài)誤差系數(shù)法（2）,3.6.3 靜態(tài)誤差系數(shù)法（3）,3.

5、6.3 靜態(tài)誤差系數(shù)法（4）,例 3 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示，已知輸入 , 求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。,解,3.6.4 動(dòng)態(tài)誤差系數(shù)法(1),動(dòng)態(tài)誤差系數(shù)法 用靜態(tài)誤差系數(shù)法只能求出穩(wěn)態(tài)誤差值 ；而穩(wěn)態(tài)誤差隨時(shí)間變化的規(guī)律無(wú)法表達(dá)。 用動(dòng)態(tài)誤差系數(shù)法可以研究動(dòng)態(tài)誤差 (誤差中的穩(wěn)態(tài)分量）隨時(shí)間的變換規(guī)律。,3.6.4 動(dòng)態(tài)誤差系數(shù)法(2),(1) 動(dòng)態(tài)誤差系數(shù)法解決問(wèn)題的思路,3.6.4 動(dòng)態(tài)誤差系數(shù)法(3),例1 兩系統(tǒng)如圖示,要求在4分鐘內(nèi)誤差不超過(guò)6m,應(yīng)選用哪個(gè)系統(tǒng)? 已知：,解 .,(2)動(dòng)態(tài)誤差系數(shù)的計(jì)算方法 系數(shù)比較法 長(zhǎng)除法,比較系數(shù)：,3.6.4 動(dòng)態(tài)誤差系數(shù)法(4),例1 兩系統(tǒng)如圖示

6、,要求在4分鐘內(nèi)系統(tǒng)不超過(guò)6m應(yīng)選用哪個(gè)系統(tǒng)? 已知：,解. ,3.6.5 擾動(dòng)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差,在主反饋口到干擾作用點(diǎn)之間的前向通道中提高增益、設(shè)置積分環(huán)節(jié)，可以同時(shí)減小或消除控制輸入和干擾作用下產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差。,系統(tǒng)響應(yīng)擾動(dòng)作用的型別主要由在主反饋口到干擾作用點(diǎn)之間的前向通道中積分?jǐn)?shù)決定(反饋通道沒(méi)有積分環(huán)節(jié))。,3.6.6 改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度的方法(1),在主反饋口到干擾作用點(diǎn)之間的前向通道中提高增益、設(shè)置積分環(huán)節(jié)，可以同時(shí)減小或消除控制輸入和干擾作用下產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差。,1 按給定輸入補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制,3.6.6 改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度的方法(2),2 按擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制,課程小結(jié),3.6.1 誤差與穩(wěn)態(tài)誤差 誤差定義: (1)按輸入端定義誤差；(2)按輸出端定義誤差 穩(wěn)態(tài)誤差： (1)靜態(tài)誤差； (2)動(dòng)態(tài)誤差,3.6.2 計(jì)算穩(wěn)態(tài)誤差的一般方法 （1）判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性 （2）求誤差傳遞函數(shù) （3）用終值定理求穩(wěn)態(tài)誤差,3.6.3 靜態(tài)誤差系數(shù)法 （1）靜態(tài)誤差系數(shù): Kp, Kv, Ka （2）計(jì)算誤差方法 （3）適用條件,3.6.4 干擾作用引起的穩(wěn)態(tài)誤差分析,1）系統(tǒng)穩(wěn)定 2）按輸入端定義誤差