1、第二章 天然地基上的淺基礎(chǔ),第一節(jié) 概述 第二節(jié) 天然地基上淺基礎(chǔ)的類型、構(gòu)造 第三節(jié) 基礎(chǔ)埋置深度的選擇 第四節(jié) 淺基礎(chǔ)的地基承載力的確定 第五節(jié) 剛性擴(kuò)大基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)與計(jì)算 第六節(jié) 鋼筋混凝土擴(kuò)展基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)與計(jì)算,第六節(jié) 鋼筋混凝土擴(kuò)展基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)與計(jì)算,淺基礎(chǔ)上部結(jié)構(gòu)的荷載作用，還受到地基反力的作用，截面內(nèi)力(彎矩、剪力、扭矩等)是二者共同作用的結(jié)果。 1、剛性基礎(chǔ)：設(shè)計(jì)時(shí)采用控制基礎(chǔ)寬高比的方法使基礎(chǔ)主要承受壓應(yīng)力，并保證基礎(chǔ)內(nèi)產(chǎn)生的拉應(yīng)力和剪應(yīng)力都不超過材料強(qiáng)度的設(shè)計(jì)值。 2、擴(kuò)展基礎(chǔ)：其截面的抗拉、抗剪強(qiáng)度較高，基礎(chǔ)的形狀布置也比較靈活，截面設(shè)計(jì)驗(yàn)算的內(nèi)容主要包括基礎(chǔ)底面尺寸、截面高度

2、和截面配筋等。,（1）基底面積通常根據(jù)地基承載力和對沉降及不均勻沉降的要求確定； （2）基礎(chǔ)高度由混凝土的抗剪切條件確定； （3）基礎(chǔ)的受力鋼筋則由基礎(chǔ)驗(yàn)算截面的抗彎能力確定。,地基土壓力或地基反力在用于不同的計(jì)算目的時(shí)其取值應(yīng)有所區(qū)別，其中： （1）在確定基礎(chǔ)底面尺寸或計(jì)算基礎(chǔ)沉降時(shí)，應(yīng)考慮設(shè)計(jì)地面以下基礎(chǔ)及其上覆土重力的作用； （2）在進(jìn)行基礎(chǔ)截面設(shè)計(jì)中，應(yīng)采用地基凈反力計(jì)算。,基底反力的分布假設(shè)是基礎(chǔ)內(nèi)力計(jì)算的前提：（1）剛性基礎(chǔ)、墻下條形基礎(chǔ)和柱下獨(dú)立基礎(chǔ)，地基反力通常采用直線分布。（2）柱下條形基礎(chǔ)和筏板基礎(chǔ)等，當(dāng)?shù)鼗至油临|(zhì)均勻，上部結(jié)構(gòu)剛度較好，各柱距相差不大，柱荷載分布較均勻

3、時(shí)，地基反力可認(rèn)為符合直線分布，基礎(chǔ)梁的內(nèi)力可按簡化的直線分布法計(jì)算。當(dāng)不滿足上述條件時(shí)，宜按彈性地基梁法計(jì)算。,鋼筋混凝土擴(kuò)展基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),一、墻下鋼筋混凝土條形基礎(chǔ) 二、柱下鋼筋混凝土獨(dú)立基礎(chǔ) 三、柱下條形基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 四、十字交叉條形基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),一、墻下鋼筋混凝土條形基礎(chǔ),1、設(shè)計(jì)方法 內(nèi)力計(jì)算按平面應(yīng)變問題處理，在長度方向取單位長度計(jì)算。 基礎(chǔ)底面尺寸根據(jù)地基承載力和對沉降及不均勻沉降的要求確定；基礎(chǔ)高度由混凝土的抗剪切條件確定；基礎(chǔ)的受力鋼筋配筋由基礎(chǔ)驗(yàn)算截面的抗彎能力確定。 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，地基反力采用基底凈反力。,2、構(gòu)造要求 (1)、梯形截面邊緣高度，不宜小于200mm；梯形坡度

4、i1:3。當(dāng)基礎(chǔ)高度小于250mm時(shí)，可做成等厚度板。 (2)、基礎(chǔ)下的墊層厚度，宜為l00mm。 (3)、底板受力鋼筋最小直徑不宜小于8mm，間距不宜大于200mm和小于l00mm，當(dāng)有墊層時(shí)，混凝土的保護(hù)層凈厚度不宜小于35mm，無墊層時(shí)不宜小于70mm。對于縱向分布鋼筋，可采用直徑68mm，間距250300mm。 (4)、混凝土強(qiáng)度等級不宜低于C15。 (5)、當(dāng)?shù)鼗浫鯐r(shí)，基礎(chǔ)截面可采用帶肋梁的板，肋梁的縱向鋼筋和箍筋可按經(jīng)驗(yàn)確定。,前一節(jié),基礎(chǔ)的有效高度由混凝土的抗剪條件確定：,二、柱下鋼筋混凝土獨(dú)立基礎(chǔ),1、設(shè)計(jì)方法 先由地基承載力確定基礎(chǔ)的底面尺寸，然后再進(jìn)行基礎(chǔ)截面的設(shè)計(jì)驗(yàn)算。

5、基礎(chǔ)截面的設(shè)計(jì)驗(yàn)算內(nèi)容主要包括基礎(chǔ)截面的抗沖切驗(yàn)算和抗彎驗(yàn)算，由抗沖切驗(yàn)算確定基礎(chǔ)的合適高度，由抗彎驗(yàn)算確定基礎(chǔ)底板的雙向配筋。,2、構(gòu)造要求 滿足墻下鋼筋砼條形基礎(chǔ)的一般要求外，尚應(yīng)滿足如下要求： (1)、長邊與短邊比值，一般取l1.5。 (2)、階梯形基礎(chǔ)每階高度一般為300500mm。300mm 900mm時(shí)，宜分為三級采用錐形基礎(chǔ)時(shí)，其頂部每邊應(yīng)沿柱邊放出50mm。,(3)、對于現(xiàn)澆柱基礎(chǔ)，如基礎(chǔ)與柱不同時(shí)澆注，則柱內(nèi)的縱向鋼筋可通過插筋錨入基礎(chǔ)中，插筋的根數(shù)和直徑應(yīng)與柱內(nèi)縱向鋼筋相同。當(dāng)基礎(chǔ)高度H 900mm時(shí)，將柱截面四角的鋼筋伸到基底鋼筋網(wǎng)上面，端部彎直鉤，其余鋼筋按錨固長度確定

6、。 (4)、柱下鋼筋混凝土單獨(dú)基礎(chǔ)的受力鋼筋應(yīng)雙向配筋。,3、設(shè)計(jì)計(jì)算步驟 （1）、基礎(chǔ)高度的確定 基礎(chǔ)高度由柱邊抗沖切破壞的要求確定。 抗沖切驗(yàn)算原則：基礎(chǔ)可能沖切面以外地基凈反力產(chǎn)生的沖切力應(yīng)小于基礎(chǔ)可能沖切面（即沖切角錐體）上的混凝土抗沖切力。 以矩形底面基礎(chǔ)為例，受沖切承載力可按下列公式計(jì)算：,(2)、基礎(chǔ)配筋計(jì)算 在軸心荷載或單向偏心荷載作用下，對于矩形基礎(chǔ)，當(dāng)臺(tái)階的寬高比小于或等于2.5和偏心距小于或等于l/6基礎(chǔ)寬度時(shí)任意截面和的彎矩可按下式計(jì)算。,柱下單獨(dú)基礎(chǔ)的配筋設(shè)計(jì)控制截面是柱邊或階梯形基礎(chǔ)的變階處，由以上公式求出相應(yīng)的控制截面彎矩值，底板長邊方向和短邊方向的受力鋼筋面積

7、和 可按下式確定。,三、柱下條形基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),1、基礎(chǔ)底面尺寸確定 按構(gòu)造要求確定基礎(chǔ)長度，然后按承載力要求確定基礎(chǔ)寬度。具體情況有兩種：中心受荷、偏心受荷。 2、翼板的計(jì)算 翼板可視為懸臂于肋梁兩側(cè)，計(jì)算方法同墻下條形基礎(chǔ)。,3、基礎(chǔ)梁縱向內(nèi)力計(jì)算,1）、直線分布法（滿足靜力平衡條件，不滿足變形協(xié)調(diào)條件） 在比較均勻的地基上，上部結(jié)構(gòu)剛度較好，荷載分布較均勻，且條形基礎(chǔ)的高度不小于1/6柱距時(shí)，地基反力可按直線分布，基礎(chǔ)梁的內(nèi)力可按連續(xù)梁計(jì)算。具體的計(jì)算方法有：靜定分析法和倒梁法。,（1）靜定分析法 原理：假定基底反力呈線性分布，求得基底凈反力，根據(jù)靜力平衡條件得到基礎(chǔ)長度方向的剪力圖和彎矩

8、圖，依此進(jìn)行肋梁的抗剪計(jì)算與配筋。 適用條件：上部為柔性結(jié)構(gòu)、且基礎(chǔ)自身剛度較大的條形基礎(chǔ)以及聯(lián)合基礎(chǔ)。 結(jié)果：不利截面上的彎矩絕對值一般偏大。,（2）倒梁法（滿足靜力平衡條件，不滿足變形協(xié)調(diào)條件） 原理：以柱腳為條形基礎(chǔ)的固定鉸支座，將基礎(chǔ)梁視作倒置的多跨連續(xù)梁，以地基凈反力及柱腳處的彎矩當(dāng)作基礎(chǔ)梁上的荷載，用彎矩分配法或彎矩系數(shù)法計(jì)算其內(nèi)力。 適用條件：上部結(jié)構(gòu)剛度很大，各柱之間沉降差異很小的情況。 結(jié)果：忽略了基礎(chǔ)的整體彎曲，不利截面上的彎矩絕對值一般偏小。,支座反力Ri和柱子的豎向荷載Fi不相等，應(yīng)通過“基底反力局部調(diào)整法”來消除這種不平衡力。不平衡力 將其均勻分布在本支座兩側(cè)各1/3

9、跨度范圍內(nèi)，求解調(diào)整荷載引起的內(nèi)力和支座反力，與前次計(jì)算的內(nèi)力疊加，如此反復(fù)，直到支座反力接近柱荷載為止。（不平衡力不超過荷載的20%）,2）、彈性地基梁法（滿足靜力平衡條件和變形協(xié)調(diào)條件） 原理：將條形基礎(chǔ)視為地基上的梁，考慮基礎(chǔ)與地基的相互作用，對梁進(jìn)行解答。根據(jù)地基模型的不同主要有：基床系數(shù)法（文克勒地基模型）和半無限彈性體法（彈性半空間地基模型）。具體求解時(shí)可用解析法和數(shù)值法。 下面重點(diǎn)介紹文克勒地基上梁的解析解答。,圖3-1表示外荷作用下文克勒地基上等截面梁在位于梁主平面內(nèi)的撓曲曲線及梁元素。梁底反力為 （kPa），梁寬為 （m），梁底反力沿長度方向的分布為（kN/m），梁和地基的豎

10、向位移為 ，取微段梁元素 ，根據(jù)豎向靜力平衡可得：,將 代入得 將 代入得 根據(jù)文克勒假定 ，根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件 可得 ，代入得 （3-3）,令 ， 為特征長度，值愈大，梁相對剛度愈大。先考慮梁上無荷載的情況，可得 （3-4） 其通解為 由 可得內(nèi)力值。待定常數(shù)可由荷載情況和邊界條件確定。,1、集中荷載下的無限長梁,邊界條件：,由邊界條件可得積分常數(shù)，則有：,由圖形可得， 在實(shí)用中可將彈性地基梁分為三類：,2、力偶作用下的無限長梁,邊界條件：,由邊界條件可得積分常數(shù)，則有：,3、集中荷載作用下的半無限長梁,邊界條件：,由邊界條件可得積分常數(shù)，則有：,4、力偶作用下的半無限長梁,邊界條件：,由邊界

11、條件可得積分常數(shù)，則有：,5、有限長梁,采用疊加法求解： 設(shè)想將A、B兩端向外無限延長形成無限長梁（梁），該無限長梁在已知荷載作用下在A、B截面產(chǎn)生 ，可在梁的A、B兩點(diǎn)外側(cè)分別加上一對集中荷載 并使其在A、B兩截面產(chǎn)生的彎矩和剪力分別等于 （梁）。然后按 無限長梁來計(jì)算任意截面的內(nèi)力。 6、短梁 短梁的相對剛度很大，其撓度很小，可忽略不計(jì)，一般假設(shè)基底反力按直線分布，按靜力平衡條件求得截面彎矩與剪力。,四、十字交叉條形基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),十字交叉條形基礎(chǔ)可視為雙向的柱下條形基礎(chǔ)，其每個(gè)方向的條形基礎(chǔ)構(gòu)造與計(jì)算和前面所講的條形基礎(chǔ)相同。所不同的只在于柱傳遞的豎向荷載由兩個(gè)方向的條形基礎(chǔ)承擔(dān)，故需在兩個(gè)方向上分配，而傳遞的彎矩則直接加于相應(yīng)方向的基礎(chǔ)梁上，不必再做分配。,豎向荷載分配原則： （1）滿足靜力平衡條件，各節(jié)點(diǎn)分配在縱、橫基礎(chǔ)梁上的荷載之和，應(yīng)等于作用在該節(jié)點(diǎn)上的荷載； （2）滿足變形協(xié)調(diào)條件，縱、橫基礎(chǔ)梁在交叉節(jié)點(diǎn)上的位移相等。 嚴(yán)格按以上原則進(jìn)行荷載分配顯然很復(fù)雜，實(shí)用計(jì)算中，一般采用文克勒地基模型，略去其它節(jié)點(diǎn)的荷載對本節(jié)點(diǎn)撓度的影響。,1、節(jié)點(diǎn)荷載的初步分配 節(jié)點(diǎn)分為三種： 中柱節(jié)點(diǎn)：兩個(gè)方向均為無限長梁； 邊柱節(jié)點(diǎn)：一個(gè)方向?yàn)闊o限長梁，另一方向?yàn)榘霟o限長梁； 角柱節(jié)點(diǎn)：兩個(gè)方向均為半無限長梁。,（1）中柱節(jié)點(diǎn),（2）邊柱節(jié)點(diǎn),對于邊柱有伸出懸臂的情況，