1、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 姓名：解題方法：找準(zhǔn)單位“1”一、把分率作為突破口，找準(zhǔn)單位“1” 分?jǐn)?shù)應(yīng)用題存在著三種數(shù)量（即比較量、標(biāo)準(zhǔn)量和分率），這三種數(shù)量有著如下的關(guān)系：標(biāo)準(zhǔn)量分率=比較量， 比較量標(biāo)準(zhǔn)量=分率， 比較量分率=標(biāo)準(zhǔn)量，要正確找準(zhǔn)單位“1”的量（即標(biāo)準(zhǔn)量）必須從題目中的分率著手，看這個(gè)分率是哪個(gè)量的分率，哪個(gè)量就是標(biāo)準(zhǔn)量。例如：幸福村有旱地300畝，水田面積是旱地面積的3/5，水田面積有多少畝？這道題中的分率3/5是旱地面積的3/5，所以旱地面積是單位“1”的量。二、部分?jǐn)?shù)和總數(shù) 有些分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，存在著整體和部分兩個(gè)數(shù)量，部分?jǐn)?shù)和總數(shù)作比較關(guān)系時(shí)，部分?jǐn)?shù)通常作為比較量，而總數(shù)則作為標(biāo)

2、準(zhǔn)量，那么總數(shù)就是單位“1”。例如：我國(guó)人口約占世界人口的1/5，世界人口是總數(shù)，我國(guó)人口是部分?jǐn)?shù)，所以，世界人口就是單位“1”。例如：食堂買來100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在這里，食堂一共買來的白菜是總數(shù)，吃掉的是部分?jǐn)?shù)，所以100千克白菜就是單位“1” 。解答這類分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，只要找準(zhǔn)總數(shù)和部分?jǐn)?shù)，確定單位“1”就很容易了。三、兩種數(shù)量比較 分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，兩種數(shù)量相比的關(guān)鍵句非常多。有的是“比”字句，有的則沒有“比”字，而是帶指向性特征的“占”、“是”、“相當(dāng)于”。在含有“比”字的關(guān)鍵句中，比后面的那個(gè)數(shù)量通常就作為標(biāo)準(zhǔn)量，也就是單位“1”。例如：六（2）班男生比女生多1/2。就

3、是以女生人數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)（單位“1”），男生比女生多的人數(shù)作為比較量。在另外一種沒有比字的兩種量相比的時(shí)候，我們通常找到分率，看“占”誰的，“相當(dāng)于”誰的，“是”誰的幾分之幾。這個(gè)“占”，“相當(dāng)于”，“是”后面的數(shù)量誰就是單位“1”。 例如，一個(gè)長(zhǎng)方形的寬是長(zhǎng)的5/12。在這關(guān)鍵句中，很明顯是以長(zhǎng)作為標(biāo)準(zhǔn)，寬和長(zhǎng)相比較，也就是說長(zhǎng)是單位“1”。又如，今年的產(chǎn)量相當(dāng)于去年的4/3倍。那么相當(dāng)于后面的去年的產(chǎn)量就是標(biāo)準(zhǔn)量，也就是單位“1”。四、原數(shù)量與現(xiàn)數(shù)量有的關(guān)鍵句中不是很明顯地帶有一些指向性特征的詞語，也不是部分?jǐn)?shù)和總數(shù)的關(guān)系。這類分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的單位“1”比較難找。例如，水結(jié)成冰后體積增加了1/10，

4、冰融化成水后，體積減少了1/12。象這樣的水和冰兩種數(shù)量到底誰作為單位“1”？?jī)删潢P(guān)鍵句的單位“1”是不是相同？用上面講過的兩種方法不容易找出單位“1”。其實(shí)我們只要看，原來的數(shù)量是誰？這個(gè)原來的數(shù)量就是單位“1”！比如水結(jié)成冰，原來的數(shù)量就是水，那么水就是單位“1”。冰融化成水，原來的數(shù)量是冰，所以冰的體積就是單位“1”。 五、抓關(guān)鍵詞“是”、“比”、“等于”、“相當(dāng)于”找準(zhǔn)單位“1”分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，題目中經(jīng)常出現(xiàn)“是”、“占”、“比”、“等于”、“相當(dāng)于”這些詞，一般來說，單位“1”的量就隱藏在這些的后面，只要從這些詞的后面尋找，就可以找出單位“1”的量，例如：1、甲有人民幣100元，乙的錢數(shù)

5、是甲的1/2，求乙有人民幣多少元？在這道題中，甲的錢數(shù)是單位“1”的量。2、甲有人民幣100元，乙的錢數(shù)占甲的1/2，求乙有人民幣多少元？在這道題中，甲的錢數(shù)是單位“1”的量。3、甲有人民幣100元，乙的錢數(shù)比甲多1/2，求乙有人民幣多少元？在這道題中，甲的錢數(shù)是單位“1”的量。 4、甲有人民幣100元，乙的錢數(shù)等于甲的1/2，求乙有人民幣多少元？在這道題中，甲的錢數(shù)是單位“1”的量。5、甲有人民幣100元，乙的錢數(shù)相當(dāng)于甲的1/2，求乙有人民幣多少元？在這道題中，甲的錢數(shù)是單位“1”的量。 練習(xí)題1、工程隊(duì)計(jì)劃修公路12千米，已經(jīng)修了千米，還剩多少千米沒修？2、工程隊(duì)計(jì)劃修公路12千米，實(shí)際

6、修的比原計(jì)劃多，實(shí)際比原計(jì)劃多修幾千米？3、一根繩子長(zhǎng) 米，先剪下它的一半，再把剩下的剪下一半剪3次后，剩下的部分長(zhǎng)多少米？4、甲乙兩筐水果共重35千克，如果各吃掉，甲筐還余下12千克，乙筐還余下多少千克？5、一塊地用40%種冬瓜，其余的按3：2分別種西紅柿和茄子，已知茄子種了0.6公頃，這塊地有多少公頃？6、小剛讀一本書，第一天讀了全書的30%，第二天比第一天少讀15頁(yè)，這時(shí)還有一半沒有讀，這本書共有多少頁(yè)？7、玩具商店同時(shí)出售兩種玩具售價(jià)都是120元，一件可賺25%，另一件賠25%。如果同時(shí)出售這兩件玩具，算下來是賠還是賺，如賠，賠多少元，如賺，賺多少元？8、小剛的爸爸參與一項(xiàng)研究活動(dòng)，得

7、到勞務(wù)費(fèi)3600元，按照國(guó)家規(guī)定，個(gè)人勞務(wù)收入1000元以內(nèi)的，要按照3%繳納個(gè)人所得稅；1000元以上的部分，繳納20%的個(gè)人所得稅。小剛的爸爸繳納個(gè)人所得稅以后，實(shí)際得到多少元？9、一桶油用去一半后，又倒進(jìn)30千克，這樣桶內(nèi)油的重量是原來的，原 來有油多少千克？10、一個(gè)果園長(zhǎng)850米，寬600米，用來種梨樹和蘋果樹，梨樹所占面積是蘋果樹的50%，蘋果樹占多少平方米？11、甲、乙、丙三人，甲的年齡比乙的年齡大20，乙的年齡比丙的年齡大20，甲比丙的年齡大百分之幾？12、甲、乙兩人有人民幣若干元，其中甲占60，若乙給甲12元后，乙余下的錢比總數(shù)的25少3元，甲、乙兩人共有人民幣多少元？13、

8、有一堆糖果，其中奶糖占，再放入16塊水果糖后，奶糖就只占。那么，這堆糖中有奶糖多少塊？14、在股票交易中，每買進(jìn)或賣出一種股票，都必須按成交額的0.1%繳納印花稅（手續(xù)費(fèi)），王叔叔去年以每股15元的價(jià)格買進(jìn)一種科技股票2000股，今年又以每股18元的價(jià)格全部賣出，王叔叔買賣這種股票賺了多少錢？15、某商品按20利潤(rùn)定價(jià)，然后按八八折賣出，共獲得利潤(rùn)84元，求商品的成本是多少元？16、某商店進(jìn)了一批筆記本，按30的利潤(rùn)定價(jià)。當(dāng)售出這批筆記本的80后，為了盡早銷完，商店把余下的筆記本按定價(jià)的一半出售。銷完后商店實(shí)際獲得利潤(rùn)百分?jǐn)?shù)是多少？17、三個(gè)中隊(duì)的少先隊(duì)員拾廢鐵，第一中隊(duì)拾的占總數(shù)的25，第二

9、中隊(duì)與第三中隊(duì)拾的重量的比是7：8，第一中隊(duì)比第三中隊(duì)少拾45千克，第三中隊(duì)拾了多少千克？18、化肥廠今年七個(gè)月完成全年生產(chǎn)的75%，再生產(chǎn)2000噸就可超產(chǎn)200噸，該廠全年生產(chǎn)化肥多少噸？19、糧店中的大米占糧食總量的3/7，賣出600千克大米后，大米占糧食總量的1/3，這個(gè)糧店原來共有糧食多少千克？ 20、六一班共有學(xué)生40人，其中女生占全班人數(shù)的2/5，后來又轉(zhuǎn)來幾名女生，這時(shí)女生人數(shù)占全班人數(shù)的7/15，又轉(zhuǎn)來幾名女生？ 21、育紅小學(xué)高年級(jí)學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生總數(shù)的36%，中年級(jí)學(xué)生人數(shù)是高年級(jí)的5/9，低年級(jí)比中年級(jí)多84人，育紅小學(xué)共有學(xué)生多少人？ 22、學(xué)校植樹，第一天完成了計(jì)

10、劃的3/8，第二天完成余下的2/3，第三天植樹55棵，結(jié)果超過計(jì)劃1/4完成任務(wù)，原計(jì)劃植樹多少棵？ 23、一輛汽車人甲地開往乙地用了6小時(shí)，返回時(shí)每小時(shí)加快8千米，結(jié)果比去時(shí)少用了1小時(shí)，求甲乙兩地的距離？ 24、一根鋼筋，鋸下20%后，又接上2米，這時(shí)鋼筋比原來短1/10，原來這根鋼筋有多長(zhǎng)？25、在1520千克的鹽水中，含鹽率為25%，要使這些鹽水變?yōu)楹}率為50%的鹽水，需蒸發(fā)掉多少千克水？ 工程問題工程問題是特殊的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，它研究的是工作效率、工作時(shí)間和工作總量這三個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵就是把工作總量看作單位“1”,工作效率就是”“1工作時(shí)間”，然后根據(jù)具體的數(shù)量來正確解答。

11、它們的基本關(guān)系式是：工作總量工作效率工作時(shí)間。 工作總量工作時(shí)間=工作效率 工作效率工作時(shí)間=工作總量練習(xí)題1、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做12小時(shí)完成，乙單獨(dú)做18小時(shí)完成，甲乙兩人合作，幾小時(shí)完成這項(xiàng)工程的一半？2、修一條公路，甲隊(duì)單獨(dú)修要15天，乙隊(duì)單獨(dú)修要12天，甲隊(duì)先修6天后，剩下的由甲乙兩隊(duì)合修，甲乙兩隊(duì)合修還要天？3、一件工作，甲隊(duì)單獨(dú)做要20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做要30小時(shí)完成，兩人合作期間，乙休息了5小時(shí)，完成這項(xiàng)工作前后用了多長(zhǎng)時(shí)間？4、甲、乙二人合做一項(xiàng)工程，做了8天，完成，余下的工程由乙獨(dú)做，又做了16天才完成，問二人獨(dú)做各需要幾天？5、從甲城到乙城，卡車6小時(shí)可行全程的，客車行完全

12、程要比卡車少用2小時(shí)。如果卡車、客車分別從甲、乙兩城同時(shí)相對(duì)開出，4小時(shí)后兩車之間的距離占全程的幾分之幾？6、一批貨物，用一輛卡車運(yùn)18次運(yùn)完，用一輛大車運(yùn)30次運(yùn)完?，F(xiàn)在用同樣的3輛卡車和5輛大車一起運(yùn)，幾次可以運(yùn)完？7、一項(xiàng)工程，甲先單獨(dú)做2天，然后與乙合做7天，這樣才能完成全工程的一半。已知甲、乙工效的比是2:3。如果這項(xiàng)工程由乙單獨(dú)做，需要多少天才能完成？8、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需30天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需40天完成。甲隊(duì)先做若干天后，由乙隊(duì)接著做，共用36天完成任務(wù)。甲、乙兩隊(duì)各做了多少天？9、有一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要10天，甲、乙兩隊(duì)合做需要4天。如果甲隊(duì)先做3天，然后兩隊(duì)合做還需

13、要幾天？10、客車由甲站開往乙站需要8小時(shí)，貨車從乙站開往甲站需要12小時(shí)。兩車同時(shí)從兩站相向開出，相遇時(shí)客車離乙站還有156千米。兩站相距多少千米？11、一個(gè)水池上有兩個(gè)進(jìn)水管，單開甲管，10小時(shí)可把空池注滿單開乙管，15小時(shí)可把空池注滿?，F(xiàn)先開甲管，2小時(shí)后把乙管也打開，再過幾小時(shí)池內(nèi)蓄有的水？（原是空池）12、一項(xiàng)工程，甲先單獨(dú)做2天，然后與乙合做7天，這樣才能完成全工程的一半。已知甲、乙工效的比是2:3。如果這項(xiàng)工程由乙單獨(dú)做，需要多少天才能完成？13、甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地出發(fā)，相向而行。經(jīng)過4小時(shí)相遇后，甲車?yán)^續(xù)行駛了3小時(shí)到達(dá)B地，乙車每小時(shí)行24千米。A、B兩地相距多少千米

14、？14、一項(xiàng)工程，甲、乙合做6天能完成。單獨(dú)做，甲完成與乙完成所需的時(shí)間相等。甲、乙單獨(dú)做各需多少天？ 比和比例的應(yīng)用1、混凝土的配料是水泥黃沙石子=123?，F(xiàn)在要澆制混凝土樓板40塊，每塊重0.3噸，需要水泥、黃沙、石子各多少噸做原料？2、一批零件，每天做56個(gè)，28天完成，如果提前12天完成，每天應(yīng)做多少個(gè)？3、一間大廳，用邊長(zhǎng)4分米的方磚鋪地，需用324塊；若改鋪邊長(zhǎng)3分米的方磚，需要多用幾塊？4、羊毛衫廠共有工人538人，分三個(gè)車間，第一車間比第三車間少12人，已知第二車間與第三車間的人數(shù)比是34。三個(gè)車間各有多少人？5、學(xué)校把購(gòu)進(jìn)的圖書的60按234分配給四、五、六三個(gè)年級(jí)。已知六年

15、級(jí)分得56本，學(xué)校共購(gòu)進(jìn)圖書多少本？6、一塊長(zhǎng)方體磚，長(zhǎng)與寬的比是2：1，寬與高的比是2：1，長(zhǎng)、寬、高共35厘米，這塊磚的體積是多少？7、甲、乙兩包糖的重量比是4：1，如果從甲包取出10克放入乙包后，甲、乙兩包糖的重量比為7：5，那么兩包糖的重量總和是多少克？8、甲、乙兩人步行速度之比是7：5，甲、乙分別由A、B兩地同時(shí)出發(fā)，如果相向而行，0.5小時(shí)后相遇，如果他們同向而行，那么甲追上乙需要多少時(shí)間？9、修一條路，已修的和未修的比是1:3，又修了300米后，已修的占這條路的12 ，這條路長(zhǎng)多少米？10、小李加工一批零件，原計(jì)劃每小時(shí)加工40個(gè)，6小時(shí)完成，實(shí)際每小時(shí)多加工20，實(shí)際加工這批零件比原計(jì)劃提前幾小時(shí)？11、在比例尺是1的地圖上，量得甲地到乙地的距離是25厘米，兩列火車同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開出，快車每小時(shí)行120千