1、提供合理支撐 引領(lǐng)深入思維_隨著新課程改革的進(jìn)一步深入，那種只追求熱鬧，浮于表面的教學(xué)越來越受到大家的責(zé)疑數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)應(yīng)教出數(shù)學(xué)的味道，應(yīng)教出數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)與價值，不能走在活動課的邊緣。那么如何既發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓其參與到知識的形成過程，又能引領(lǐng)學(xué)生的思維走向深入，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)呢？下面的案例或許能為大家?guī)硪恍﹩⑹?。片段欣賞一 提出問題 滲透轉(zhuǎn)化思想1 回憶舊知，感悟思想師：請大家回想一下圓柱的體積公式？用字母怎樣表示？生：圓柱的體積=底面積高，字母公式是v=sh。師：是怎樣推導(dǎo)出來的？生：將圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體。因為圓柱的體積、底面積、高分別與長方體的體積、底面積、高相等，長方體的

2、體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積等于底面積乘高。師：說得很完整。將新知識轉(zhuǎn)化為舊知識是一種非常有價值的思考方法。今天我們繼續(xù)用這樣的方法來研究新知識。上一節(jié)課我們認(rèn)識了圓錐的特征，現(xiàn)在你還想了解圓錐哪些方面的知識？生1：圓錐的體積怎樣計算？生2：怎樣求圓錐的側(cè)面積和表面積？生3：學(xué)習(xí)這些知識有什么作用？師：大家有許多的問題需要去解決。說明我們的同學(xué)有發(fā)現(xiàn)問題的眼光。今天我們先研究圓錐的體積。（板書課題：圓錐的體積）。（簡析：通過回憶圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程，感悟化歸的思想，為新課的開展奠定了基礎(chǔ)。）2 比較形體 優(yōu)化選擇師：圓錐的體積，你打算通過什么形體來研究呢？生1：利用圓柱的體積來研究。

3、生2：利用長方體的體積來研究。師：時間的關(guān)系，如果利用當(dāng)中的一種形體來研究，你打算用哪一種？為什么？生：圓柱，因為圓柱的底面與圓錐的底面都是圓形，便于研究。師：有道理，今天我們就借助圓柱的體積公式尋找圓錐體積的計算方法。（板書：圓柱圓錐）（簡析：尋找知識間相似或相通處，是進(jìn)行知識間相互轉(zhuǎn)化的前提，之所以選擇圓柱作為研究圓錐化歸的對象，是因為圓柱與圓錐諸多的相似點(diǎn)，便于比較兩者之間關(guān)系，易于得到圓錐的體積計算方法，為思考指明了方向。）二 初次實驗 形成認(rèn)知沖突1 操作匯報 形成沖突出示學(xué)具：沙子、圓柱體容器、圓錐體容器。教師示范：將圓錐裝滿沙子，用尺刮平，倒入圓柱體的容器中。學(xué)生分組匯報結(jié)論。師

4、：1.5倍，這么精確？生：應(yīng)該說1倍多一些。師：請同學(xué)們觀察一下每組的實驗結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？（全場靜寂，過了一會有學(xué)生發(fā)言。）生1：它們的關(guān)系不是固定的。生2：有倍數(shù)關(guān)系，但倍數(shù)不一樣。師：有沒有相同的情況？生：3、4、6、8組的實驗結(jié)果相同。師；它們結(jié)果為什么相同呢？生：（簡析：給每一組提供不一樣的操作材料，制造了認(rèn)知上的矛盾，為生與生、組與組之間的爭辯提供了支撐。）2 觀察討論 探究其因師：請各組的組長將材料拿到前面來看一看。（組長將圓柱、圓錐容器按次序擺好。）師：請觀察，這幾組圓錐，圓柱體容器大小一樣嗎？生：不一樣。師：請觀察有什么相同的地方？生：每一組圓柱和圓錐容器的高一樣。師：（用尺比劃每一組容器的高。）為什么感覺不一樣高呢 ？生：圓柱容器有底子。（簡析：這里的說明很有必要，讓學(xué)生澄清了是利用物體的容積來研究圓錐與圓柱的體積關(guān)系，高應(yīng)是指容器內(nèi)部的高度。）師：還有什么共同 的地方？生：每一組容器的底面積大小相等。師根據(jù)學(xué)生發(fā)言對學(xué)具進(jìn)行比較。師：看一看其它各組圓柱與圓錐的底和高的關(guān)系怎樣？（學(xué)生離位觀察）生1：不等底不等高 。生2：等底不等高。生3：等高不等底。師：現(xiàn)在你有什么發(fā)現(xiàn)？生4：如果等底等高，圓柱的體積是圓錐的3倍。生5：只要等底等高，圓錐的體積是圓柱體積的1/3。師：