1、泗縣三中教案、學(xué)案用紙年級(jí)高二學(xué)科數(shù)學(xué)課題歸納推理授課時(shí)間撰寫人劉報(bào)審核人 學(xué)習(xí)重點(diǎn)結(jié)合已學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例，了解歸納推理的含義；學(xué)習(xí)難點(diǎn)能利用歸納進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)1. 結(jié)合已學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例，了解歸納推理的含義；2. 能利用歸納進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，體會(huì)并認(rèn)識(shí)歸納推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用.教 學(xué) 過 程一 自 主 學(xué) 習(xí)問題1:哥德巴赫猜想：觀察 6=3+3, 8=5+3, 10=5+5, 12=5+7, 12=7+7, 16=13+3, 18=11+7, 20=13+7, , 50=13+37, , 100=3+97，猜想： .問題2：由銅、鐵、鋁、金等金屬能導(dǎo)電，歸納出 .新知：歸納推理就

2、是由某些事物的 ,推出該類事物的 的推理，或者由 的推理.簡(jiǎn)言之，歸納推理是由 的推理.二 師 生 互動(dòng) 典型例題例1 觀察下列等式：1+3=4=，1+3+5=9=，1+3+5+7=16=，1+3+5+7+9=25=， 你能猜想到一個(gè)怎樣的結(jié)論？變式：觀察下列等式：1=11+8=9， 1+8+27=36， 1+8+27+64=100， 你能猜想到一個(gè)怎樣的結(jié)論？例2已知數(shù)列的第一項(xiàng)，且，試歸納出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.三 鞏 固 練 習(xí)1.下列關(guān)于歸納推理的說法錯(cuò)誤的是（ ）. A.歸納推理是由一般到一般的一種推理過程 B.歸納推理是一種由特殊到一般的推理過程 C.歸納推理得出的結(jié)論具有或然性，不

3、一定正確 D.歸納推理具有由具體到抽象的認(rèn)識(shí)功能2.若，下列說法中正確的是（ ）. A.可以為偶數(shù) B. 一定為奇數(shù) C. 一定為質(zhì)數(shù) D. 必為合數(shù)3.已知 ，猜想的表達(dá)式為（ ）. A. B. C. D.4.，經(jīng)計(jì)算得猜測(cè)當(dāng)時(shí)，有_.5. 從中得出的一般性結(jié)論是_ .四 課 后 反 思五 課 后 鞏 固 練 習(xí)1. 對(duì)于任意正整數(shù)n，猜想與的大小關(guān)系.2. 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，滿足，計(jì)算并猜想的表達(dá)式.泗縣三中教案、學(xué)案用紙年級(jí)高二學(xué)科數(shù)學(xué)課題類比推理授課時(shí)間撰寫人劉報(bào)審核人 學(xué)習(xí)重點(diǎn)結(jié)合已學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例，了解類比推理的含義;學(xué)習(xí)難點(diǎn)能利用類比進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)1. 結(jié)合已學(xué)過的

4、數(shù)學(xué)實(shí)例，了解類比推理的含義;2. 能利用類比進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，體會(huì)并認(rèn)識(shí)合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用教 學(xué) 過 程一 自 主 學(xué) 習(xí)1.已知 ，考察下列式子：；. 我們可以歸納出，對(duì)也成立的類似不等式為 .2. 猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式是 .3、魯班由帶齒的草發(fā)明鋸；人類仿照魚類外形及沉浮原理發(fā)明潛水艇；地球上有生命，火星與地球有許多相似點(diǎn)，如都是繞太陽運(yùn)行、繞軸自轉(zhuǎn)的行星，有大氣層，也有季節(jié)變更，溫度也適合生物生存，科學(xué)家猜測(cè)：火星上有生命存在. 以上都是類比思維，即類比推理.新知：類比推理就是由兩類對(duì)象具有 和其中 ，推出另一類對(duì)象也具有這些特征的推理. 簡(jiǎn)言之，類比推理是由 到 的推理.新知：

5、和 都是根據(jù)已有的事實(shí)，經(jīng)過觀察、分析、比較、聯(lián)想，再進(jìn)行 ，然后提出 的推理，我們把它們統(tǒng)稱為合情推理.一般說合情推理所獲得的結(jié)論，僅僅是一種猜想，未必可靠.二 師 生 互動(dòng)例1 、已知正三角形內(nèi)一點(diǎn)到三邊距離之和是一個(gè)定值，將空間與平面進(jìn)行類比，空間什么樣的圖形可以對(duì)應(yīng)正三角形？在對(duì)應(yīng)圖形中與上述定理相應(yīng)的結(jié)論嗎？例2、根據(jù)平面幾何的勾股定理，類比地猜測(cè)出空間中相應(yīng)結(jié)論變式1：找出圓與球的相似之處，并用圓的性質(zhì)類比球的有關(guān)性質(zhì). 圓的概念和性質(zhì)球的類似概念和性質(zhì)圓的周長(zhǎng)圓的面積圓心與弦（非直徑）中點(diǎn)的連線垂直于弦與圓心距離相等的弦長(zhǎng)相等，與圓心距離不等的兩弦不等，距圓心較近的弦較長(zhǎng)以點(diǎn)為圓

6、心，r為半徑的圓的方程為變式2：用三角形的下列性質(zhì)類比出四面體的有關(guān)性質(zhì). 三角形四面體三角形的兩邊之和大于第三邊三角形的中位線平行且等于第三邊的一半三角形的面積為（r為三角形內(nèi)切圓的半徑）三 鞏 固 練 習(xí)1.下列說法中正確的是（ ）.A.合情推理是正確的推理B.合情推理就是歸納推理C.歸納推理是從一般到特殊的推理D.類比推理是從特殊到特殊的推理2. 下面使用類比推理正確的是（ ）. A.“若,則”類推出“若,則”B.“若”類推出“”C.“若” 類推出“ （c0）”D.“” 類推出“3. 一同學(xué)在電腦中打出如下若干個(gè)圓若將此若干個(gè)圓按此規(guī)律繼續(xù)下去，得到一系列的圓，那么在前2006個(gè)圓中有

7、個(gè)黑圓.5. 在數(shù)列1，1，2，3，5，8，13，x，34，55中的x的值是 .四 課 后 反 思五 課 后 鞏 固 練 習(xí)1. 在等差數(shù)列中，若，則有成立，類比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列中，若，則存在怎樣的等式？2. 在各項(xiàng)為正的數(shù)列中，數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足（1） 求；（2） 由（1）猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3） 求3、求的值泗縣三中教案、學(xué)案用紙年級(jí)高二學(xué)科數(shù)學(xué)課題綜合法與分析法授課時(shí)間撰寫人劉報(bào)審核人 學(xué)習(xí)重點(diǎn)分析法與綜合法的步驟學(xué)習(xí)難點(diǎn)分析法與綜合法的應(yīng)用學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)了解綜合法與分析法的概念，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用。教 學(xué) 過 程一 自 主 學(xué) 習(xí)證明方法可以分為直接證明和間接證明1直接證明分為 和 2

8、直接證明是從命題的 或 出發(fā)，根據(jù)以知的定義，公里，定理， 推證結(jié)論的真實(shí)性。3綜合法是從 推導(dǎo)到 的方法。而分析法是一種從 追溯到 的思維方法，具體的說，綜合法是從已知的條件出發(fā)，經(jīng)過逐步的推理，最后達(dá)到待證結(jié)論，分析法則是從待證的結(jié)論出發(fā)，一步一步尋求結(jié)論成立的 條件，最后達(dá)到題設(shè)的以知條件或以被證明的事實(shí)。綜合法是由 導(dǎo) ，分析法是執(zhí) 索 。二 師 生 互動(dòng)例1 已知a,bR+，求證：練習(xí)、求證：例2已知a,b,cR，求證（I）三 鞏 固 練 習(xí)1函數(shù)，若則的所有可能值為 （ ） A B C D2設(shè)的最小值是 （ ） A B C3 D3、設(shè)三數(shù)成等比數(shù)列，而分別為和的等差中項(xiàng)，則 A B

9、 C D不確定4已知實(shí)數(shù)，且函數(shù)有最小值，則=_。5已知是不相等的正數(shù)，則的大小關(guān)系是_。6、已知a0,b0,求證：四 課 后 反 思五 課 后 鞏 固 練 習(xí)1已知a、b、c、d都是實(shí)數(shù)且ac+bd12的三個(gè)內(nèi)角成等差數(shù)列，求證：泗縣三中教案、學(xué)案用紙年級(jí)高二學(xué)科數(shù)學(xué)課題反證法授課時(shí)間撰寫人劉報(bào)審核人 學(xué)習(xí)重點(diǎn)了解反證法的基本原理學(xué)習(xí)難點(diǎn)掌握運(yùn)用反證法的一般步驟；學(xué)會(huì)用反證法證明一些典型問題.學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)使學(xué)生了解反證法的基本原理；掌握運(yùn)用反證法的一般步驟；學(xué)會(huì)用反證法證明一些典型問題.教 學(xué) 過 程一 自 主 學(xué) 習(xí)問題1：桌面上有3枚正面朝上的硬幣，每次用雙手同時(shí)翻轉(zhuǎn)2枚硬幣，那么無論

10、怎么翻轉(zhuǎn)，都不能使硬幣全部反面朝上。你能解釋這種現(xiàn)象嗎？學(xué)生嘗試用直接證明的方法解釋。采用反證法證明：假設(shè)經(jīng)過若干次翻轉(zhuǎn)可以使硬幣全部反面向上，由于每枚硬幣從正面朝上變?yōu)榉疵娉隙夹枰D(zhuǎn)奇數(shù)次，所以 3 枚硬幣全部反面朝上時(shí)，需要翻轉(zhuǎn) 3 個(gè)奇數(shù)之和次，即要翻轉(zhuǎn)奇數(shù)次但由于每次用雙手同時(shí)翻轉(zhuǎn) 2 枚硬幣， 3 枚硬幣被翻轉(zhuǎn)的次數(shù)只能是 2 的倍數(shù)，即偶數(shù)次這個(gè)矛盾說明假設(shè)錯(cuò)誤，原結(jié)論正確，即無論怎樣翻轉(zhuǎn)都不能使 3 枚硬幣全部反面朝上問題2：A、B、C三個(gè)人，A說B撒謊，B說C撒謊，C說A、B都撒謊。則C必定是在撒謊，為什么？分析:假設(shè)C沒有撒謊, 則C真.那么A假且B假;由A假, 知B真.

11、 這與B假矛盾.那么假設(shè)C沒有撒謊不成立;則C必定是在撒謊.在解決某些數(shù)學(xué)問題時(shí)，我們會(huì)不自覺地使用反證法 反證法是一種間接證法，它是先提出一個(gè)與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然后，從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過正確的推理，導(dǎo)致矛盾，從而否定相反的假設(shè)，達(dá)到肯定原命題正確的一種方法。反證法的步驟二 師 生 互動(dòng)例1、已知直線和平面，如果，且，求證。例2、求證：不是有理數(shù)變式訓(xùn)練2、已知，求證：（且）例3、設(shè)二次函數(shù)， 求證：中至少有一個(gè)不小于.三 鞏 固 練 習(xí)1用反證法證明命題：若整系數(shù)一元二次方程有有理根，那么中至少有一個(gè)是偶數(shù)時(shí)，下列假設(shè)中正確的是（）假設(shè)都是偶數(shù)假設(shè)都不是偶數(shù)假設(shè)至多有一個(gè)是偶數(shù)假設(shè)至多

12、有兩個(gè)是偶數(shù)2（1）已知，求證，用反證法證明時(shí)，可假設(shè)，（2）已知，求證方程的兩根的絕對(duì)值都小于1用反證法證明時(shí)可假設(shè)方程有一根的絕對(duì)值大于或等于1，即假設(shè)，以下結(jié)論正確的是（）與的假設(shè)都錯(cuò)誤與的假設(shè)都正確的假設(shè)正確；的假設(shè)錯(cuò)誤的假設(shè)錯(cuò)誤；的假設(shè)正確3命題“三角形中最多只有一個(gè)內(nèi)角是鈍角”的結(jié)論的否定是（）有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角有三個(gè)內(nèi)角是鈍角至少有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角沒有一個(gè)內(nèi)角是鈍角二、填空題4.三角形ABC中，A，B，C至少有1個(gè)大于或等于60的反面為_5. 已知A為平面BCD外的一點(diǎn)，則AB、CD是異面直線的反面為_四 課 后 反 思五 課 后 鞏 固 練 習(xí)1. 證明不可能成等差數(shù)列2設(shè)，求證泗

13、縣三中教案、學(xué)案用紙年級(jí)高二學(xué)科數(shù)學(xué)課題數(shù)學(xué)歸納法授課時(shí)間撰寫人劉報(bào)審核人 學(xué)習(xí)重點(diǎn)理解數(shù)學(xué)歸納法原理及其本質(zhì)，掌握它的基本步驟與方法學(xué)習(xí)難點(diǎn)N=k+1時(shí)成立如何利用歸納假設(shè)學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)（1）了解由有限多個(gè)特殊事例得出的一般結(jié)論不一定正確。（2）初步理解數(shù)學(xué)歸納法原理。（3）理解和記住用數(shù)學(xué)歸納法證明數(shù)學(xué)命題的兩個(gè)步驟。（4）初步會(huì)用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡(jiǎn)單的與正整數(shù)有關(guān)的恒等式教 學(xué) 過 程一 自 主 學(xué) 習(xí)1歸納法是一種由特殊到一般的推理方法，分完全歸納法和不完全歸納法兩種，而不完全歸納法得出的結(jié)論不具有可靠性，必須用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行嚴(yán)格證明；2數(shù)學(xué)歸納法作為一種證明方法，用于證明一些與正整

14、數(shù)有關(guān)數(shù)學(xué)命題，它的基本思想是遞推思想，它的證明過程必須是兩步，最后還有結(jié)論，缺一不可；3遞推歸納時(shí)從到，必須用到歸納假設(shè)，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮愕茸儞Q。注意明等式時(shí)第一步中時(shí)左右兩邊的形式，第二步中時(shí)應(yīng)增加的式子；第二步中證明命題成立是全局的主體，主要注意兩個(gè)“湊”：一是“湊”時(shí)的形式（這樣才好利用歸納假設(shè)），二是“湊”目標(biāo)式。二 師 生 互動(dòng)例1、證明等差數(shù)列通項(xiàng)公式：變式訓(xùn)練1 .在數(shù)列中, 1, (n), 先計(jì)算，的值，再推測(cè)通項(xiàng)的公式, 最后證明你的結(jié)論例2、 用數(shù)學(xué)歸納法證明()變式訓(xùn)練2：用數(shù)學(xué)歸納法證明：135（2n1）例3、用數(shù)學(xué)歸納法證明能被整除（n是正整數(shù)）三 鞏 固 練 習(xí)1觀

15、察式子：，則可歸納出式子為（）2用數(shù)學(xué)歸納法證明過程中，由n=k遞推到n=k+1時(shí)，不等式左邊增加的項(xiàng)為 （ ） A. B. C. D. 3凸n邊形有f(n)條對(duì)角線，凸n+1邊形對(duì)角線的條數(shù)f(n+1)為 （ ）A. f(n)+n+1 B. f(n)+n C. f(n)+n-1 D. f(n)+n-24用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式 的過程中，由n=k遞推到n=k+1時(shí)，不等式左邊 （ ） A.增加了一項(xiàng) B.增加了一項(xiàng)C.增加了“”，又減少了“”D.增加了“ ”，又減少了“”二、填空題5已知數(shù)列，計(jì)算得，由此可猜測(cè)_6若f(k)=則= + _四 課 后 反 思五 課 后 鞏 固 練 習(xí)6由下列不等

16、式：，你能得到一個(gè)怎樣的一般不等式？并加以證明泗縣三中教案、學(xué)案用紙年級(jí)高二學(xué)科數(shù)學(xué)課題變化的快慢與變化率授課時(shí)間撰寫人劉報(bào)審核人 學(xué)習(xí)重點(diǎn)理解平均變化率的概念及幾何意義;學(xué)習(xí)難點(diǎn)求函數(shù)在某點(diǎn)處附近的平均變化率學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)1.理解平均變化率的概念;2.了解平均變化率的幾何意義;3.會(huì)求函數(shù)在某點(diǎn)處附近的平均變化率.教 學(xué) 過 程一 自 主 學(xué) 習(xí)變化率可用式子 表示, 稱為函數(shù)f(x)從x1到x2的平均變化率2若設(shè), (這里看作是對(duì)于x1的一個(gè)“增量”可用x1+代替x2,同樣)3 則平均變化率為_.思考：觀察函數(shù)f(x)的圖象平均變化率表示什么?（1） 一起討論、分析，得出結(jié)果；（2） 計(jì)算

17、平均變化率的步驟：求自變量的增量x=x2-x1；求函數(shù)的增量f=f(x2)-f(x1)；求平均變化率.注意：x是一個(gè)整體符號(hào)，而不是與x相乘；x2= x1+x；f=y=y2-y1；二 師 生 互動(dòng)例1已知函數(shù)f(x)=的圖象上的一點(diǎn)及臨近一點(diǎn),則 例2求在附近的平均變化率。有效訓(xùn)練1質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律為，則在時(shí)間中相應(yīng)的平均速度為 2.物體按照s(t)=3t2+t+4的規(guī)律作直線運(yùn)動(dòng),求在4s附近的平均變化率.3.過曲線y=f(x)=x3上兩點(diǎn)P（1，1）和Q (1+x,1+y)作曲線的割線，求出當(dāng)x=0.1時(shí)割線的斜率.三 鞏 固 練 習(xí)1、函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率是（ ）A、4 B、2 C、 D

18、、2、經(jīng)過函數(shù)圖象上兩點(diǎn)A、B的直線的斜率（）為_;函數(shù)在區(qū)間1，1.5上的平均變化率為_3、如果質(zhì)點(diǎn)M按規(guī)律運(yùn)動(dòng)，則在時(shí)間2，2.1中相應(yīng)的平均速度等于_4、求函數(shù)在附近的平均變化率，取都為，哪一點(diǎn)附近的平均變化率最大？四 課 后 反 思五 課 后 鞏 固 練 習(xí)1、 已知函數(shù)，分別計(jì)算在下列區(qū)間上的平均變化率 （1）1，1.01 (2)0.9,1 2、 已知一次函數(shù)在區(qū)間-2，6上的平均變化率為2，且函數(shù)圖象過點(diǎn)（0，2），試求此一次函數(shù)的表達(dá)式。3、已知函數(shù)的圖象上一點(diǎn)（1，1）及鄰近一點(diǎn)（1+，），求泗縣三中教案、學(xué)案用紙年級(jí)高二學(xué)科數(shù)學(xué)課題導(dǎo)數(shù)的概念授課時(shí)間撰寫人劉報(bào)審核人 學(xué)習(xí)重點(diǎn)

19、導(dǎo)數(shù)概念的形成，導(dǎo)數(shù)內(nèi)涵的理解學(xué)習(xí)難點(diǎn)在平均變化率的基礎(chǔ)上去探求瞬時(shí)變化率，深刻理解導(dǎo)數(shù)的內(nèi)涵 通過逼近的方法，引導(dǎo)學(xué)生觀察來突破難點(diǎn)學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)了解瞬時(shí)速度的定義，能夠區(qū)分平均速度和瞬時(shí)速度， 理解導(dǎo)數(shù)(瞬時(shí)變化率)的概念教 學(xué) 過 程一 自 主 學(xué) 習(xí)1、我們把物體在某一時(shí)刻的速度稱為_。一般地，若物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為，則物體在時(shí)刻t的瞬時(shí)速度v 就是物體在t到這段時(shí)間內(nèi)，當(dāng)_時(shí)平均速度的極限，即=_2、函數(shù)y=f(x)在x=x0處的瞬時(shí)變化率是:我們稱它為函數(shù)在處的_，記作或_，即_求函數(shù)在處導(dǎo)數(shù)三步法：求函數(shù)的增量： 。求平均變化率： 。取極限，得導(dǎo)數(shù) 。二 師 生 互動(dòng)例1 (1)求函

20、數(shù)在處的導(dǎo)數(shù).(2)求函數(shù)在附近的平均變化率,并求出該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù).例2 將原油精煉為汽油、柴油、塑膠等各種不同產(chǎn)品,需要對(duì)原油進(jìn)行冷卻和加熱,如果第時(shí),原油的溫度(單位:)為,計(jì)算第時(shí)和第時(shí),原油溫度的瞬時(shí)變化率,并說明它們的意義.三 鞏 固 練 習(xí)1.自變量從變到時(shí)，函數(shù)值的增量與相應(yīng)自變量的增量之比是函數(shù)（ ）A、在區(qū)間，上的平均變化率 B、在處的變化率C、在處的變化量 D、在區(qū)間，上的導(dǎo)數(shù)2、求在點(diǎn)x=1處的導(dǎo)數(shù). 3、求函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)。4、已知函數(shù)，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A、叫函數(shù)增量B、叫函數(shù)在上的平均變化率C、在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)記為 D、在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)記為5、若質(zhì)點(diǎn)A按規(guī)律運(yùn)動(dòng)，則在秒的瞬

21、時(shí)速度為（ ）A、6 B、18 C、54 D、816、設(shè)函數(shù)可導(dǎo)，則=（ ）A、 B、 C、不存在 D、以上都不對(duì)來四 課 后 反 思五 課 后 鞏 固 練 習(xí)1、函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)是_2、已知自由下落物體的運(yùn)動(dòng)方程是，(s的單位是m,t的單位是s)，求：（1）物體在到這段時(shí)間內(nèi)的平均速度；（2）物體在時(shí)的瞬時(shí)速度；（3）物體在=2s到這段時(shí)間內(nèi)的平均速度；（4）物體在時(shí)的瞬時(shí)速度。來源:學(xué)泗縣三中教案、學(xué)案用紙年級(jí)高二學(xué)科數(shù)學(xué)課題導(dǎo)數(shù)的幾何意義授課時(shí)間撰寫人劉報(bào)審核人 學(xué)習(xí)重點(diǎn)理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義學(xué)習(xí)難點(diǎn)會(huì)用導(dǎo)數(shù)的定義求曲線的切線方程學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)1.了解平均變化率與割線斜率之間的關(guān)系;2.理解曲

22、線的切線的概念;3.通過函數(shù)的圖像直觀地理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義,并會(huì)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解題教 學(xué) 過 程一 自 主 學(xué) 習(xí)1、 割線的斜率：已知圖像上兩點(diǎn)，,過A,B兩點(diǎn)割線的斜率是_，即曲線割線的斜率就是_.2、 函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是_，相應(yīng)地，曲線在點(diǎn)處的切線方程為_.3、 如果把看作是物體的運(yùn)動(dòng)方程，那么，導(dǎo)數(shù)表示_，這就是導(dǎo)數(shù)的物理意義.二 師 生 互動(dòng)例1：（1）求拋物線在點(diǎn)（1,1）切線的斜率.（2）求雙曲線在點(diǎn)(2,)的切線方程.例2：(1)求曲線在點(diǎn)（1，5）處的切線方程.(2) 求曲線過點(diǎn)（1，5）處的切線方程.例3 求曲線在點(diǎn)處的切線方程.三 鞏 固 練 習(xí)1、設(shè)f (x

23、)為可導(dǎo)函數(shù)且滿足=-1，則過曲線y=f (x)上點(diǎn)(1, f (1)處的切 線斜率為( )A2 B.-1 C1 D.-22.、y=x3在點(diǎn)P處的切線斜率為3,求點(diǎn)P的坐標(biāo)_3、(1)求曲線f (x)=x3+2x+1在點(diǎn)(1,4)處的切線方程_ (2)已知曲線上的一點(diǎn)P(0，0) ,求過點(diǎn)P的切線方程_ (3)求過點(diǎn)(2,0)且與曲線相切的直線方程_4、將半徑為R的球加熱，若球的半徑增加DR，則球的體積增加Dy約等于( )A. B. C. D. 5、（2005，浙江）函數(shù)的圖象與直線相切，則（ ）6、如果曲線的一條切線與直線y=4x+3平行，那么曲線與切線相切 的切點(diǎn)坐標(biāo)為_ 7、曲線在點(diǎn)(1

24、,)處切線的傾斜角為_8、下列三個(gè)命題：a若不存在，則曲線在點(diǎn)處沒有切線；b若曲線在點(diǎn)處有切線，則必存在；c若不存在，則曲線在點(diǎn)處的切線的斜率不存在.其中正確的命題是_ 9、曲線在處的切線是否存在，若存在，求出切線的斜率和切線方程；若不存在，請(qǐng)說明理由.四 課 后 反 思五 課 后 鞏 固 練 習(xí)1、已知曲線在點(diǎn)處的切線與曲線在點(diǎn)處的切線互相平行，求的值2、設(shè)點(diǎn)P是曲線上的任意一點(diǎn)，k是曲線在點(diǎn)P處的切線的斜率.(1)求k的取值范圍；(2)求當(dāng)k取最小值時(shí)的切線方程. 泗縣三中教案、學(xué)案用紙年級(jí)高二學(xué)科數(shù)學(xué)課題計(jì)算導(dǎo)數(shù)授課時(shí)間撰寫人劉報(bào)審核人 學(xué)習(xí)重點(diǎn)能夠用導(dǎo)數(shù)的定義求幾個(gè)常用初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)學(xué)

25、習(xí)難點(diǎn)掌握并能運(yùn)用這四個(gè)公式正確求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)1會(huì)應(yīng)用由定義求導(dǎo)數(shù)的三個(gè)步驟推導(dǎo)四種常見函數(shù)、的導(dǎo)數(shù)公式； 2掌握并能運(yùn)用這四個(gè)公式正確求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)教 學(xué) 過 程一 自 主 學(xué) 習(xí)用導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的一般步驟是：（1）（2）（3）2、你能推導(dǎo)下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)嗎？（1）（2）（3）（4）（5）二 師 生 互動(dòng)1利用導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，并試從幾何角度和物理角度解釋導(dǎo)數(shù)的意義。2利用導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，并試從幾何角度和物理角度解釋導(dǎo)數(shù)的意義。3利用導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，并試從幾何角度和物理角度解釋導(dǎo)數(shù)的意義。4利用導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。5利用導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。6你能從一

26、般角度推廣函數(shù)的導(dǎo)數(shù)嗎？7、1） (C為常數(shù))； （2） ()；（3） ； （4） ；（5） ； （6） ；（7） ； （8） 。三 鞏 固 練 習(xí)1.如果函數(shù)，則（ ）A. 5 B. 1 C. 0 D.不存在2.曲線在點(diǎn)（0，1）的切線斜率是（ ）來源:Zxxk.Com A.-4 B.0 C.2 D. 不存在3.曲線在點(diǎn)處切線的傾斜角為（ ） A. B. 1 C. D. 4.求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。5.求雙曲線過點(diǎn)的切線方程。四 課 后 反 思五 課 后 鞏 固 練 習(xí)1、畫出函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像描述它的變化情況，并求出曲線在點(diǎn)處的切線方程。泗縣三中教案、學(xué)案用紙年級(jí)高二學(xué)科數(shù)學(xué)課題導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則

27、授課時(shí)間撰寫人劉報(bào)審核人 學(xué)習(xí)重點(diǎn)導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算學(xué)習(xí)難點(diǎn)靈活運(yùn)用導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算。學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)1熟練掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式； 2掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則；3能利用給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)教 學(xué) 過 程一 自 主 學(xué) 習(xí)1.基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：（1） (C為常數(shù))； （2） ()；（3） ； （4） ；（5） ； （6） ；（7） ； （8） 。2導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則：（1）= ；(2) = ；(3) = ；(4) = 。二 師 生 互動(dòng)例1：求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1) ； （2）； （3）； （4）； （5）；（6）； （7

28、）；（8）。例2.已知曲線，過點(diǎn)A(0,16)作曲線的切線，求曲線的切線方程.互動(dòng)探究：已知在曲線上的點(diǎn)P處的切線平行于直線9x-y=0，求點(diǎn)P的坐標(biāo).三 鞏 固 練 習(xí)1. 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):(1) ; (2) ;(3) ; (4) ;(5) ; (6) ; (7) .2.求曲線在處的切線方程.3.曲線在點(diǎn)（0,1）處的切線方程為-4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在曲線上，且在第二象限內(nèi)，已知曲線在點(diǎn)P處的切線的斜率為2，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為-5.已知函數(shù)的圖像過點(diǎn)P（0,2），且在點(diǎn)處的切線方程為，求函數(shù)的解析式。四 課 后 反 思五 課 后 鞏 固 練 習(xí)1.已知拋物線通過點(diǎn)P(1,1)，且在點(diǎn)Q

29、(2,-1)處與直線y=x-3相切，求實(shí)數(shù)a,b,c的值.2：偶函數(shù)的圖像過點(diǎn)P(0,1)，且在x=1處的切線方程為y=x-2，求的解析式.泗縣三中教案、學(xué)案用紙年級(jí)高二學(xué)科數(shù)學(xué)課題簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)授課時(shí)間撰寫人劉報(bào)審核人 學(xué)習(xí)重點(diǎn)理解并應(yīng)用求導(dǎo)法則.學(xué)習(xí)難點(diǎn)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)1、 能用求導(dǎo)法則及導(dǎo)數(shù)公式求某些簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；2、 會(huì)求簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)（形如）的導(dǎo)數(shù).教 學(xué) 過 程一 自 主 學(xué) 習(xí)（1） （2） （3）（4） （5） （6）（7） （8） （9）10、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式二 師 生 互動(dòng)例1、已知可導(dǎo)函數(shù)，且，求.例2、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)例3、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)例4、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)三

30、 鞏 固 練 習(xí)1、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（1） （2） （3）（4） （5） （6）（7） （8） （9）（10） （11） （12）（13） （14） （15）四 課 后 反 思五 課 后 鞏 固 練 習(xí)1、設(shè)是圖象的一條切線，證明與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積與切點(diǎn)無關(guān).泗縣三中教案、學(xué)案用紙年級(jí)高二學(xué)科數(shù)學(xué)課題導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性授課時(shí)間撰寫人劉報(bào)審核人 學(xué)習(xí)重點(diǎn)會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷或證明函數(shù)的單調(diào)性學(xué)習(xí)難點(diǎn)應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究與函數(shù)單調(diào)性有關(guān)的問題學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)1會(huì)從幾何直觀探索并了解函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系，并會(huì)靈活應(yīng)用；2會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷或證明函數(shù)的單調(diào)性；3通過對(duì)函數(shù)單調(diào)性的研究，加深對(duì)函數(shù)導(dǎo)數(shù)的理解

31、，提高用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問題的能力.教 學(xué) 過 程一 自 主 學(xué) 習(xí)1復(fù)習(xí)增函數(shù)、減函數(shù)的定義：一般地，設(shè)函數(shù)y=的定義域?yàn)锳，如果對(duì)于定義域A內(nèi)某個(gè)區(qū)間I上的任意兩個(gè)自變量的值，當(dāng)時(shí)，（1）若都有，那么就說函數(shù)在區(qū)間I上是 （2）若都有，那么就說函數(shù)在區(qū)間I上是 2函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系（1）設(shè)函數(shù)y=，若在某區(qū)間上恒有，則為該區(qū)間上的 函數(shù)，若在某區(qū)間上恒有，則為該區(qū)間上的 函數(shù)， 如果在某區(qū)間恒有，那么在該區(qū)間為常值函數(shù).即由得函數(shù)y=的單調(diào) 區(qū)間，由得函數(shù)y=的單調(diào) 區(qū)間.（2）若可導(dǎo)函數(shù)在上單調(diào)遞增 ； 若可導(dǎo)函數(shù)在上單調(diào)遞減 .二 師 生 互動(dòng)例1確定函數(shù)在哪個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)，哪個(gè)區(qū)

32、間上是減函數(shù).例2求的單調(diào)區(qū)間.例3確定函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.變式：討論函數(shù)在內(nèi)的單調(diào)性三 鞏 固 練 習(xí)1確定下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：（1） （2）（3） （4） 2證明：在區(qū)間上是減函數(shù).四 課 后 反 思五 課 后 鞏 固 練 習(xí)（2007年浙江卷）設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，將和的圖象畫在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，不可能正確的是（ ）已知函數(shù)，則（ ） A在上遞增 B在上遞減 C在上遞增 D在上遞減函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_泗縣三中教案、學(xué)案用紙年級(jí)高二學(xué)科數(shù)學(xué)課題函數(shù)的極值授課時(shí)間撰寫人劉報(bào)審核人 學(xué)習(xí)重點(diǎn)利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最大值和最小值的方法學(xué)習(xí)難點(diǎn)函數(shù)的最大值、最小值與函數(shù)的極大值和極小值的區(qū)別與聯(lián)系學(xué) 習(xí)

33、目 標(biāo)使學(xué)生理解函數(shù)的最大值和最小值的概念，掌握可導(dǎo)函數(shù)在閉區(qū)間上所有點(diǎn)（包括端點(diǎn)）處的函數(shù)中的最大（或最小）值必有的充分條件；使學(xué)生掌握用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值及最值的方法和步驟 教 學(xué) 過 程一 自 主 學(xué) 習(xí)oa x0bxyoax0bxy觀察下圖，看函數(shù)的極值與函數(shù)的導(dǎo)數(shù)有怎樣的關(guān)系呢? （完成下表）、極大值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系：（圖1）左側(cè)右側(cè)（符號(hào)）（單調(diào)性）極小值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系：（圖2）左側(cè)右側(cè)（符號(hào)）（單調(diào)性）二 師 生 互動(dòng)例1、函數(shù)是否有極大值、極小值嗎？如果有，請(qǐng)求出.畫出圖形。例2求函數(shù)的極值練習(xí)1、求函數(shù)的極值2、函數(shù)的定義域?yàn)镽，導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象上的極值點(diǎn)有 個(gè) O

34、三 鞏 固 練 習(xí)（1）已知，則函數(shù)的極大值為_，極小值為_。（2）已知，則函數(shù)的極大值為_，極小值為_。（3）已知，則函數(shù)的極大值為_，極小值為_。4、求函數(shù)的極值5、求函數(shù)的極值四 課 后 反 思五 課 后 鞏 固 練 習(xí)1 已知函數(shù)在x=2處有極值，且圖像在x=1處的切線與直線平行。（1） 求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間（2） 求函數(shù)的極大值與極小值2、對(duì)極值與最值的區(qū)分：一個(gè)函數(shù)在其定義域上的最值是唯一的；而極值不唯一；函數(shù)在其定義區(qū)間上的最大值、最小值最多各有一個(gè)，而函數(shù)的極值可能不止一個(gè)，也可能沒有一個(gè)求函數(shù)在上的最大值與最小值的步驟如下：來源:Z+xx+k.Com求在內(nèi)的極值；將的各極值與

35、端點(diǎn)處的函數(shù)值、比較，其中最大的一個(gè)是最大值，最小的一個(gè)是最小值，得出函數(shù)在上的最值泗縣三中教案、學(xué)案用紙年級(jí)高二學(xué)科數(shù)學(xué)課題最大值、最小值問題授課時(shí)間撰寫人劉報(bào)審核人 學(xué)習(xí)重點(diǎn)利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最大值和最小值的方法學(xué)習(xí)難點(diǎn)函數(shù)的最大值、最小值與函數(shù)的極大值和極小值的區(qū)別與聯(lián)系學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)1、使學(xué)生理解函數(shù)的最大值和最小值的概念，掌握可導(dǎo)函數(shù)在閉區(qū)間上所有點(diǎn)（包括端點(diǎn)）處的函數(shù)中的最大（或最?。┲当赜械某浞謼l件；2、使學(xué)生掌握用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值及最值的方法和步驟 教 學(xué) 過 程一 自 主 學(xué) 習(xí)1、判斷最值存在條件：3、 求函數(shù)極值的步棸二 師 生 互動(dòng)例1：求在的最大值與最小值你能總結(jié)一下，

36、連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上求最值的步驟嗎？例2、求畫出圖像求出最值。三 鞏 固 練 習(xí)（1）已知，則函數(shù)的最大值為_，最小值為_。（2）已知，則函數(shù)的最大值為_，最小值為_。（3）已知，則函數(shù)的最大值為_，最小值為_。3下列說法中正確的是（ ）A 函數(shù)若在定義域內(nèi)有最值和極值，則其極大值便是最大值，極小值便是最小值B 閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)一定有最值，也一定有極值C 若函數(shù)在其定義域上有最值，則一定有極值；反之，若有極值，則一定有最值D 若函數(shù)在定區(qū)間上有最值，則最多有一個(gè)最大值，一個(gè)最小值，但若有極值，則可有多個(gè)極值4函數(shù)在內(nèi)有最小值，則的取值范圍是（ ）A B C D 5、求函數(shù)在區(qū)間【-2,2】上的

37、最大值與最小值四 課 后 反 思五 課 后 鞏 固 練 習(xí)1已知函數(shù)在2，2上有最小值37，（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）求在2，2上的最大值。2、求函數(shù)最值得步棸泗縣三中教案、學(xué)案用紙年級(jí)高二學(xué)科數(shù)學(xué)課題定積分的背景面積和路程問題授課時(shí)間撰寫人劉報(bào)審核人 學(xué)習(xí)重點(diǎn)掌握過程步驟：分割、以不變代變、求和、逼近（取極限）學(xué)習(xí)難點(diǎn)過程的理解學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)1用“四步曲”的方法求變速運(yùn)動(dòng)物體在某段時(shí)間內(nèi)的路程；2了解“以直代曲”、“逼近”的思想方法教 學(xué) 過 程一 自 主 學(xué) 習(xí)（1）分割：把時(shí)間區(qū)間等間隔地插入個(gè)分點(diǎn)，將它等分，記第個(gè)小區(qū)間為_，此時(shí)區(qū)間長(zhǎng)度_（2）近似代替：在每個(gè)小區(qū)間內(nèi)，變速直線運(yùn)動(dòng)可以

38、近似地看作_，此時(shí)第個(gè)小區(qū)間內(nèi)的速度可近似地用_代替，_（3）求和：計(jì)算_（4）求極限：計(jì)算_二 師 生 互動(dòng)例1、汽車以速度組勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過時(shí)間所行駛的路程為如果汽車作變速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)刻的速度為（單位：km/h），那么它在01(單位：h)這段時(shí)間內(nèi)行駛的路程（單位：km）是多少？ 例2彈簧在拉伸的過程中，力與伸長(zhǎng)量成正比，即力（為常數(shù)，是伸長(zhǎng)量），求彈簧從平衡位置拉長(zhǎng)所作的功 三 鞏 固 練 習(xí)1、把區(qū)間1,3等分,所得個(gè)小區(qū)間,每個(gè)小區(qū)間的長(zhǎng)度為( )A. B. C. D.2、把區(qū)間等分后,第個(gè)小區(qū)間是( )A. B. C. D. 3、在“近似替代”中，函數(shù)在區(qū)間（ ）A.只能是左端點(diǎn)的函數(shù)值 B.只能是右端點(diǎn)的函數(shù)值C.可以是該區(qū)間內(nèi)的任一函數(shù)值） D.以上答案均正確4、求由y=2x21,和x=1,x=3,x軸圍成的曲邊梯形面積。四 課 后 反 思五 課 后 鞏 固 練 習(xí)求直線x=0,x=1,y=0與曲線y=x2所圍成的曲邊梯形的面積。特別幫助：12+22+32+n2=n(n+1)(2n+1)練習(xí)答案：1、（B）；2、（D）；3、（C）泗縣三中教案、學(xué)案用紙年級(jí)高二學(xué)