1、正比例（一）教案教學(xué)內(nèi)容浙教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第913頁。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)和技能使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例的意義，理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。情感、態(tài)度和價(jià)值觀能根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。問題解決與數(shù)學(xué)思考進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合等能力；培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和分析判斷能力。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：使學(xué)生理解正比例的意義。難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律(即它們相對(duì) 應(yīng)的數(shù)的比值一定)，從而概括出正比例關(guān)系的概念。教學(xué)教具實(shí)物投影、小黑板。教學(xué)設(shè)計(jì)一、問題情境。師生談話。師：同學(xué)們，隨著社會(huì)的發(fā)展和道路的建設(shè)，汽車越來越多，我想同學(xué)應(yīng)該都坐過汽車，

2、你們知道汽車每小時(shí)行駛多少千米嗎？學(xué)生可能會(huì)有不同的意見，說得有道理就給予肯定，對(duì)認(rèn)為速度超出150千米的進(jìn)行安全教育，如車跑得太快，容易出現(xiàn)問題，高速公路上一般限速120千米等。師：誰知道汽車上用什么來記錄跑的距離？學(xué)生若說不出，教師作介紹。師：汽車上有一個(gè)裝置，是專門記錄汽車行駛的路程的，這個(gè)裝置就是里程表。（板書：里程表）設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)入手，既能激發(fā)學(xué)生的參與興趣，又自然引出里程表。2、師：請(qǐng)大家看課件。課件展示汽車8點(diǎn)開始行駛到9點(diǎn)停止時(shí)里程表上數(shù)字的變化。師：從剛才的資料中，你了解到什么情況？生1：汽車8點(diǎn)開始行駛，9點(diǎn)停車，行駛了1小時(shí)。生2：汽車行駛時(shí)，里程表上的

3、數(shù)字是8724千米，汽車停止時(shí)里程表上的數(shù)字是8814千米。設(shè)計(jì)意圖：淡化教材內(nèi)容，既激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，又更有利于學(xué)生理解 問題，解決問題。3提出教材第9頁例1中的要求，師生共同完成。師：你們觀察得很仔細(xì)！它就是列車的時(shí)間與路程的關(guān)系圖標(biāo)。根據(jù)表上的數(shù)字，能計(jì)算出“列車2分鐘行了多少千米”嗎？怎樣算？誰能說一說為什么這樣算？指名學(xué)生回答。師：說得真好！請(qǐng)同學(xué)們算一算這輛列車2分鐘跑了多少千米。學(xué)生口算，教師板書：5210(千米）設(shè)計(jì)意圖：師生共同完成，生成課程資源，把更多的時(shí)間用于新知的學(xué)習(xí)。4讓學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，說一說發(fā)現(xiàn)了什么。師：觀察表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：每增加1分鐘，路程

4、就，加5千米。生2：在這個(gè)過程中速度是不k的，都是每分鐘5千米。生3：時(shí)間越長(zhǎng)，所行駛的路程就越長(zhǎng)。設(shè)計(jì)意圖：在有經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)的背景下，讓學(xué)生初步感受時(shí)間和路程的關(guān)系。二、認(rèn)識(shí)正比.(一)行程問題1、師：現(xiàn)在請(qǐng)大家寫出相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比，并求出比值。師生共同完成，板書結(jié)果。2師：觀察寫出的比和比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：比值都是90。生2：比值都相等。生3：比值就是汽車的速度。師：同學(xué)們說得很好！這個(gè)90，既是路程和時(shí)間的比，也是汽車的速度。師：我們以前學(xué)過路程、時(shí)間和速度的數(shù)量關(guān)系式：速度時(shí)間路程。根據(jù)剛才寫出的比和比值，還可以寫出一個(gè)關(guān)于路程、時(shí)間和速度的關(guān)系式，誰來說說是什么？3在教師的

5、啟發(fā)下，由學(xué)生歸納出路程、時(shí)間和速度的關(guān)系式速度(一定）。學(xué)生說，教師板書： 師：這個(gè)關(guān)系式中，什么量是變化的，什么量是不變的？生：在這個(gè)關(guān)系式中，路程和時(shí)間是變化的，速度是不變的。師：速度不變，就是說速度是一定的。那就在關(guān)系式后面寫出一定(二)生產(chǎn)問題1師：在行程問題中，路程隨著時(shí)間的變化而變化，時(shí)間增加，路程也就隨著增長(zhǎng)反之時(shí)間減少，路程也就隨著縮短。而且，路程與時(shí)間的比值一定也就是速度一定。我們就說路程和時(shí)間這兩種量成正比例。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的新知識(shí)：正比例。（板書課題：正比例）設(shè)計(jì)意圖：教師啟發(fā)性的話語，既使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，又對(duì)活動(dòng)目的進(jìn)行滲透。2師：在行程問題中，當(dāng)

6、速度一定時(shí)，路程與時(shí)間成正比例。生活中還有很多類似的問題，比如：生產(chǎn)問題。用課件出示教材第10頁例2中的表格。師：工廠一天生產(chǎn)40臺(tái)洗衣機(jī)，請(qǐng)同學(xué)們算一算2天、3天、4天、5天能生產(chǎn)多少臺(tái)洗衣機(jī)？拿兩個(gè)量是相依變化的量？師：觀察表中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？生1：生產(chǎn)的天數(shù)越多，生產(chǎn)的洗衣機(jī)就越多。生2：生產(chǎn)的天數(shù)越少，生產(chǎn)的洗衣機(jī)就越少。生3：生產(chǎn)的天數(shù)和生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)是成比例的量。3、師：請(qǐng)同學(xué)們分析一下上面的例子和數(shù)量關(guān)系式，你們發(fā)現(xiàn)它們有什么共同點(diǎn)？生1：在行程問題中，速度一定，路程隨著時(shí)間的變化而變化，時(shí)間越長(zhǎng)，路程越長(zhǎng)；反之，時(shí)間越短，路程也就越短。在購物問題中，單價(jià)一定，總價(jià)隨著數(shù)量的

7、變化而變化，數(shù)量越多，總價(jià)就越多；反之，數(shù)量越少，總價(jià)也就越少。生2：它們都是有兩個(gè)量變化，一個(gè)量不變。生3：都是兩個(gè)變化量的比值不變。如果學(xué)生給不出后兩種說法，教師可啟發(fā)或參與交流。4、教師參照教材概括正比例關(guān)系：像上面兩個(gè)問題中，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量。它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。師：我們已經(jīng)知道什么叫做成正比例關(guān)系的量。誰來說一說兩個(gè)量成正比例關(guān)系需要具備哪幾個(gè)條件？生1：這兩個(gè)量的比值一定。生2：個(gè)量擴(kuò)大，另一個(gè)也按比例擴(kuò)大；一個(gè)量縮小，另一個(gè)量也按比例縮小。生3：這兩種量是關(guān)聯(lián)的。生4：一個(gè)量擴(kuò)大，另一個(gè)量也成倍數(shù)增加。三、嘗試應(yīng)用讓學(xué)生看教材第11頁的練習(xí)題，先