1、 碳化鎢涂層/鈦合金基的接觸應(yīng)力有限元分析馮成慧 王斌團 （ 中航工業(yè)一飛院） 摘 要：針對碳化鎢涂層/鈦合金基與鋼的線接觸問題，建立了靜、動態(tài)有限元模型，采用 ABAQUS 軟件進(jìn)行了 Hertz 彈性接觸狀態(tài)下的應(yīng)力分析。計算了不同接觸載荷、摩擦系數(shù)情況下的應(yīng)力分布情況。 關(guān)鍵詞： ABAQUS； 碳化鎢涂層/鈦合金基； Hertz 接觸； 接觸應(yīng)力 0 引 言 碳化鎢涂層由于具有良好的抗磨損性能、耐腐蝕性能、耐高溫性能、環(huán)保性及其與基體優(yōu)異的結(jié)合強度、高 效的工藝制備性等，已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用于軸承等滾/滑動體的運動機構(gòu)中。一般來講，接觸應(yīng)力和變形是滾動體分 析的重要基礎(chǔ)， 滾動體接觸疲勞設(shè)

2、計的重要環(huán)節(jié) 1 ， 以及接觸疲勞壽命預(yù)測模型中重要的控制參數(shù)。如果涂層參數(shù)選擇不當(dāng)， 會出現(xiàn)涂層與基體的分層等失效模式， 使涂層很快失效 1 。 由于經(jīng)典的 Hertz 彈性接觸理論不能直接應(yīng)用于帶涂層的接觸應(yīng)力計算中， 因此有的研究人員采用有限元軟件對涂層進(jìn)行接觸應(yīng)力計算 2。本文借助 ABAQUS 軟件，得到了不同接觸載荷、摩擦系數(shù)等參數(shù)分別在靜、動兩種有限元模型的不同應(yīng)力分布規(guī)律， 以便指導(dǎo)該類涂層的設(shè)計與分析。 6 1 Hertz 彈性接觸理論 1881 年， Hertz 求得接觸應(yīng)力及變形的解析解 3 。其基于以下假設(shè) （1） ） 接觸物體只產(chǎn)生彈性變形， 并服從胡克定律； （2）

3、 ） 負(fù)荷垂直于接觸表面， 也就是說， 接觸表面完全光滑， 不計及接觸物體之間的摩擦力； （3） ） 接觸面的尺寸與接觸物體表面的曲率半徑相比是很小的。根據(jù) Hertz 彈性接觸理論兩接觸體接觸時， 最大接觸應(yīng)力為： p = 3 Q02 ab其中 p0 為最大接觸應(yīng)力， Q 為接觸總載荷， a 、 b 分別為接觸面的短、長半軸。 （ 1） 2 有限元建模 網(wǎng)格劃分： 根據(jù)彈性力學(xué)的平面應(yīng)變理論， 平板與圓柱的接觸問題實質(zhì)上是一個圓面與一個四邊形面的平面應(yīng)變接觸問題， 如圖 1。圓面網(wǎng)格劃分原則： 接觸部分網(wǎng)格細(xì)， 非接觸區(qū)網(wǎng)格粗， 網(wǎng)格粗細(xì)區(qū)過渡要好。四邊形面的網(wǎng)格劃分原則： 鍍層網(wǎng)格細(xì)， 基

4、體網(wǎng)格粗， 接觸區(qū)網(wǎng)格細(xì)， 非接觸區(qū)網(wǎng)格粗， 由接觸區(qū)到非接觸區(qū)， 網(wǎng)格由細(xì)到粗均勻過渡， 鍍層厚度網(wǎng)格劃分做成參數(shù)化設(shè)計， 以便于變參， 鍍層和基體的材料屬性分別賦予， 鍍層和基體采用結(jié)點固連。 靜、動態(tài)兩種模型：分別建立靜態(tài)，動態(tài)兩種接觸有限元模型。靜態(tài)模型的特點為滾動體（ 圓面）沒有滾動， 只施加接觸載荷， 動態(tài)模型的特點為滾動體（ 圓面） 有滾動， 在接觸載荷作用下的滾動。兩種模型都可以輸入摩擦系數(shù)。 載荷的施加： 載荷以集中力的形式施加在圓面的中心結(jié)點上。 3 結(jié)果及分析 圖 1 接觸應(yīng)力計算有限元模型 計算結(jié)果： 如圖 2 為某接觸載荷作用下接觸應(yīng)力的計算結(jié)果， 從圖可以看出最大接

5、觸應(yīng)力發(fā)生在接觸表面， 離接觸中心越遠(yuǎn)， 接觸應(yīng)力越小。 本文分別得出了不同設(shè)計參數(shù)： 摩擦系數(shù)、接觸載荷對輸出參數(shù)： 最大接觸應(yīng)力、最大靜態(tài)剪切應(yīng)力、最大動態(tài)剪切應(yīng)力、最大靜態(tài)剪切應(yīng)力深度、最大動態(tài)剪切應(yīng)力深度的影響。 摩擦系數(shù)對接觸應(yīng)力的影響： 將摩擦系數(shù)從 0.01，以 0.01 的級差變化到 0.1、再以 0.1 的級差變化到 0.6。得到如圖 3 的曲線。從圖中可以得出： 1） 最大靜態(tài)接觸應(yīng)力隨摩擦系數(shù)的變化有減小趨勢， 但是不明顯； 2） 最大動態(tài)接觸應(yīng)力在摩擦系數(shù)為0.03 附近有個跳變，在 0.03 至 0.6 逐漸增大，在 0.03 至 0.1 時增加緩慢。在 0.1 以后

6、增加速度加??；3）在 0.1 以下靜、動態(tài)接觸應(yīng)力基本相等， 在 0.1 以上動態(tài)接觸應(yīng)力大于靜態(tài)接觸應(yīng)力， 但是大的幅度不大。 圖 2 最大接觸應(yīng)力的計算結(jié)果 接觸應(yīng)力隨摩擦系數(shù)的變化關(guān)系 1845 1840 1835 1830 1825 1820 1815 1810 摩擦系數(shù) 最大動態(tài)接觸應(yīng)力最大靜態(tài)接觸應(yīng)力 接觸應(yīng)力（MPa） 圖 3 最大靜、動態(tài)接觸應(yīng)力隨摩擦系數(shù)的變化關(guān)系摩擦系數(shù)對剪切應(yīng)力的影響： 如圖 4?？梢缘贸觯?1） 最大靜態(tài)剪切應(yīng)力隨摩擦系數(shù)的增加而減小， 但是減小的幅度不大； 2） 摩擦系數(shù)在 0.01 至 0.1 時， 最大動態(tài)剪切應(yīng)力有增加趨勢， 而且在 0.03 時

7、有突變， 0.03 前基本不變。0.2 后基本保持不變。但是 剪切應(yīng)力隨摩擦系數(shù)的變化關(guān)系 660 640 620 600 580 560 540 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6摩擦系數(shù) 最大動態(tài)剪切應(yīng)力 最大靜態(tài)剪切應(yīng)力 0.2 附近時有突變； 3） 最大動態(tài)剪切應(yīng)力小于最大靜態(tài)剪切應(yīng)力。 剪切應(yīng)力（MPa） 圖 4 最大靜、動態(tài)剪切應(yīng)力隨摩擦系數(shù)的變化關(guān)系摩擦系數(shù)對最大剪切應(yīng)力深度的影響： 圖 5?？梢缘贸觯?）最大靜態(tài)剪切應(yīng)力除了 0.4 之外，基本相同，在 0.4 處有突變；2）最

8、大動態(tài)剪切應(yīng)力除了 0.2、剪切應(yīng)力深度隨摩擦系數(shù)的變化關(guān)系 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10.20.30.40.50.6 摩擦系數(shù) 最大動態(tài)剪切應(yīng)力深度最大動態(tài)剪切應(yīng)力深度 0.3 外， 位置基本相同； 3） 摩擦系數(shù)基本對剪切應(yīng)力深度影響不大。 剪切應(yīng)力深度圖 5 最大靜、動態(tài)剪切應(yīng)力隨摩擦系數(shù)的變化關(guān)系 接觸載荷對最大接觸應(yīng)力的影響： 由于靜態(tài)接觸應(yīng)力，動態(tài)接觸應(yīng)力基本相當(dāng)，因此本文只計算了動態(tài)接觸應(yīng)力，如圖 6?？梢缘贸觯?）最大接觸應(yīng)力隨著接觸載荷的增加而增加；2）最大接觸應(yīng)力與載荷基本成承拋物線關(guān)系。這與接觸

9、應(yīng)力與載荷的根號 成正比是吻合的； 3）帶涂層機構(gòu)的接觸應(yīng)力比純基體的接觸應(yīng)力大了一個不大的恒值，但比純涂層機構(gòu)的接觸應(yīng) 力小很多。 最大靜接觸應(yīng)力隨接觸載荷的變化關(guān)系 帶涂層有限元計算接觸應(yīng)力 鋼、鈦合金接觸應(yīng)力 鋼、碳化鎢接觸應(yīng)力 3000 接觸應(yīng)力(MPa) 2500 2000 1500 1000 500 0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000 100000 6接觸載荷(N) 圖 最大靜態(tài)接觸應(yīng)力隨接觸載荷的變化關(guān)系 接觸載荷對最大剪切應(yīng)力的影響： 如圖 7， 得出最大剪切應(yīng)力隨著接觸載荷的增大而增大， 也基本成拋物

10、線關(guān)系。 圖 7 最大剪切應(yīng)力隨接觸載荷變化關(guān)系 最大剪切應(yīng)力深度隨接觸載荷變化關(guān)系 最大靜態(tài)剪切應(yīng)力深度最大靜態(tài)剪切應(yīng)力深度 120 100 80 60 40 20 0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000 接觸載荷（N） 最大靜態(tài)剪切應(yīng)力隨接觸載荷的變化關(guān)系 700 600 500 400 300 200 100 0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000 100000 接觸載荷(N) 最大剪切應(yīng)力深度（m） 最大靜態(tài)剪切應(yīng)力（MPa）接觸載荷對最大剪切

11、應(yīng)力深度的影響： 從圖 8 可以得出， 接觸載荷對最大剪切應(yīng)力深度影響不大。 圖 8 最大靜、動態(tài)剪切應(yīng)力深度隨接觸載荷的變化關(guān)系 4 有涂層機構(gòu)接觸應(yīng)力計算的結(jié)論分析 4.1 有涂層機構(gòu)的接觸應(yīng)力與接觸載荷的根號也成正比關(guān)系，并且比沒有涂層的接觸應(yīng)力大一個很小的恒值， 約占它的 20；在沒有涂層時，依據(jù)赫茲接觸理論，接觸應(yīng)力與接觸載荷的根號成正比。那么有了涂層后此關(guān)系是否成立呢， 從計算結(jié)果來看， 該結(jié)論仍然成立。帶涂層計算的接觸應(yīng)力比純基體高了一個很小的恒值。如果我們知道了這個值， 就可以不通過有限元計算， 而先用簡單的赫茲接觸理論， 求得與基體的接觸應(yīng)力然后加上這個恒值就是真實的接觸應(yīng)力。 4.2 摩擦系數(shù)的變化對接觸應(yīng)力基本沒有影響， 只有接觸載荷的變化才對接觸應(yīng)力有較大影響； 依此控制接觸應(yīng)力， 最有效的手段就是控制接觸載荷。 4.3 摩擦系數(shù)對最大剪切應(yīng)力的影響不是很大， 接觸載荷對最大剪切應(yīng)力的影響較大。據(jù)此， 控制剪切應(yīng)力的最佳手段是控制接觸載荷。 參 考 文 獻(xiàn) 1 R.Ahmed.Contact fatigue modes of HVOF coatings.Wear.2002.2 鄢建輝， 硬涂層滾動軸承應(yīng)力場的研究， 浙江大學(xué)碩士論文， 2004. 3 萬長森， 滾動軸承的分析方法， 機械工業(yè)， 1987. 馮成慧（ 1982-）男，陜西延長縣人，一飛院結(jié)