1、第3課時【學習導航】知識網(wǎng)絡 學習要求 1靈活應用等比數(shù)列的定義及通項公式；2熟悉等比數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)，并系統(tǒng)了解判斷數(shù)列是否成等比數(shù)列的方法；3靈活應用等比數(shù)列定義、通項公式、性質(zhì)解決一些相關(guān)問題.【自學評價】1. 等比數(shù)列的性質(zhì)：（1）（）；(2）對于k、l、m、nN*，若，則akal=aman.；（3）每隔項（）取出一項，按原來順序排列，所得的新數(shù)列為_；4）在等比數(shù)列中，從第二項起，每一項都是與它等距離的前后兩項的等比中項。2. (1) 若an為等比數(shù)列，公比為q，則a2n也是_，公比為_.(2) 若an為等比數(shù)列，公比為q(q1),則a2n1+a2n也是_，公比為_.(3) 若an、b

2、n是等比數(shù)列，則anbn也是_.(4) 三個數(shù)a、b、c成等比數(shù)列的，則_ 【精典范例】【例1】已知四個數(shù)前3個成等差，后三個成等比，中間兩數(shù)之積為16，前后兩數(shù)之積為128，求這四個數(shù). 【解】 【例2】若a、b、c成等比數(shù)列，試證明：a2b2，acbc，b2c2也成等比數(shù)列.【證明】 聽課隨筆【點評】 證明數(shù)列成等比數(shù)列，可利用等比數(shù)列的定義，如證明三個數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，可證明b2ac，要注意說明a、b、c全不為零.追蹤訓練一1在等比數(shù)列an中，a1=,q=2,則a4與a8的等比中項是( )A.4 B.4 C. D. 2在等比數(shù)列an中，已知a5=2,則這個數(shù)列的前9項的乘積等于(

3、)A.512 B.512 C.256 D.25632，x,y,z,162是成等比數(shù)列的五個正整數(shù)，則z的值等于( )A.54 B.27 C.9 D.34已知an是等比數(shù)列，且an0，a2a4+2a3a5+a4a6=25,那么a3+a5的值等于( )A.5 B.10 C.15 D.205已知等差數(shù)列an的公差d0,且a1，a3，a9成等比數(shù)列，則的值為_.【選修延伸】【例3】在中，試求的通項【解】【例4】在中，試求的通項【解】【例5】在中，求的通項【解】追蹤訓練二1在等比數(shù)列an中，若a2a8=36,a3a715，則公比q值的可能個數(shù)為( )A.1 B.2 C.3 D.42在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列an中，若a5a69，則log3a1+log3a2+log3a3+log3a10等于( )A.8 B.10 C.12 D.2log353已知一個直角三角形三邊的長成等比數(shù)列，則( )A.三邊邊長之比為345B.三邊邊長之比為13C.較小銳角的正弦為D.較大銳角的正弦為4公差不為0的等差數(shù)列第二、三、六項構(gòu)成等比數(shù)列，則公比為( )A.1 B.2 C.3 D.45