1、集合的表示方法一、知識目標(biāo)：內(nèi)容：初步理解集合的基本概念，常用數(shù)集，集合元素的特征等集合的基礎(chǔ)知識。重點：集合的基本概念及集合元素的特征難點：元素與集合的關(guān)系注意點：注意元素與集合的關(guān)系的理解與判斷；注意集合中元素的基本屬性的理解與把握。二、能力目標(biāo)：由判斷一組對象是否能組成集合及其對象是否從屬已知集合，培養(yǎng)分析、判斷的能力；由集合的學(xué)習(xí)感受數(shù)學(xué)的簡潔美與和諧統(tǒng)一美。三、教學(xué)過程： ）情景設(shè)置：軍訓(xùn)期間，我們經(jīng)常會聽到教官在高喊：（x）的全體同學(xué)集合！聽到口令，咱們班的全體同學(xué)便會從四面八方聚集到教官的身邊，而那些不是咱們班的學(xué)生便會自動走開。這樣一來教官的一聲“集合”（動詞）就把“某些指定的

2、對象集在一起”了。數(shù)學(xué)中的“集合”這一概念并不是教官所用的動詞意義下的概念，而是一個名詞性質(zhì)的概念，同學(xué)們在教官的集合號令下形成的整體即是數(shù)學(xué)中的集合的涵義。）探求與研究：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集。問題：同學(xué)們能不能舉出一些集合的例子呢？（板書學(xué)生們所舉出的一些例子）為了明確地告訴大家，是哪些“指定的對象”被集在了一起并作為一個整體來看待，就用大括號 將這些指定的對象括起來，以示它作為一個整體是一個集合，同時為了討論起來更方便，又常用大寫的拉丁字母A、B、C來表示不同的集合，如同學(xué)們剛才所舉的各例就可分別記為（板書）另外，我們將集合中的“每個對象”叫做這個集合的元

3、素，并用小寫字母a、b、c（或x1、x2、x3）表示同學(xué)口答課本P5練習(xí)中的第1大題分析剛才同學(xué)們所舉出的集合例子，引出：對某具體對象a與集合A，如果a是集合A中的元素，就說a屬于集合A，記作aA；如果a不是集合A的元素，就說a不屬于集合A，記作aA再次分析同學(xué)們剛才所舉出的一些集合的例子，師生共同討論得出結(jié)論：集合中的元素具有確定性、互異性和無序性。然后請同學(xué)們分別閱讀課本P5和P40上相關(guān)的內(nèi)容。 在數(shù)學(xué)里使用最多的集合當(dāng)然是數(shù)集，請同學(xué)們閱讀課本P4上與數(shù)集有關(guān)的內(nèi)容，并思考：常用的數(shù)集有哪些？各用什么專用字母來表示？你能分別說出各數(shù)集中的幾個元素嗎？（板書N、Z、Q、R、N*（或N+）

4、注意：數(shù)0是自然數(shù)集中的元素。這與同學(xué)們腦子里原來的自然數(shù)就是1、2、3、4的概念有所不同同學(xué)們完成課本P5練習(xí)第2大題。注意：符號“”、“”的書寫規(guī)范化練習(xí)： （一）下列指定的對象，能構(gòu)成一個集合的是很小的數(shù)不超過30的非負(fù)實數(shù)直角坐標(biāo)平面內(nèi)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點的近似值高一年級優(yōu)秀的學(xué)生所有無理數(shù)大于2的整數(shù)正三角形全體 A、 B、 C、 D、（二）給出下列說法：較小的自然數(shù)組成一個集合集合1，-2，與集合，-2，1是同一個集合某同學(xué)的數(shù)學(xué)書和物理書組成一個集合若aR，則aQ已知集合x，y，z與集合1，2，3是同一個集合，則x=1，y=2，z=3其中正確說法個數(shù)是（ ）A、1個 B、2個

5、C、3個 D、4個（三）已知集合A=a+2，(a+1)2，a2+3a+3，且1A，求實數(shù)a 的值）回顧與總結(jié)：集合的概念元素的性質(zhì)3幾個常用的集合符號）作業(yè)：P7習(xí)題1.1第1大題閱讀課本并理解概念課后反思：這節(jié)課由于開學(xué)典禮的影響，沒有來得及全部上完。等待明天繼續(xù)上然后與老教師產(chǎn)生一節(jié)課的差距。總體來看，比昨天稍微好一點，語氣上連貫了些，但是還沒有理清自己上課的思路，到了課堂上原本的準(zhǔn)備有些忘記了。集合（第2課時）一、知識目標(biāo)：內(nèi)容：深入理解集合的基本概念，掌握集合元素的三個特征并會應(yīng)用，了解有限集、無限集的概念重點：集合元素的三個特征，空集難點：集合元素的三個特征的應(yīng)用二、能力目標(biāo)：由判斷

6、一組對象是否能組成集合及其對象是否從屬已知集合，培養(yǎng)分析、判斷的能力；由運用集合的觀點分析、處理實際問題，培養(yǎng)由具體到抽象，由抽象到具體的思維方式，形成正確的認(rèn)知觀；三、教學(xué)過程：情景設(shè)置：復(fù)習(xí)上一節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容集合的概念：某些指定的對象集在一起就成為一個集合。集合非常類似于電腦中的文件夾，文件夾就是一個集合，文件夾的內(nèi)容就是該集合的元素元素：集合中的每個對象元素與集合的關(guān)系：、集合中元素的特征：確定性、互異性、無序性常用數(shù)集新課講授例1、下列指定的對象，能構(gòu)成一個集合的是很小的數(shù)不超過30的非負(fù)實數(shù)直角坐標(biāo)平面內(nèi)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點的近似值高一年級優(yōu)秀的學(xué)生所有無理數(shù)大于2的整數(shù)正三角

7、形全體 分析：“很小”是不明確的，不確定的“的近似值”也是不確定的“優(yōu)秀”不確定 例2、給出下列說法：較小的自然數(shù)組成一個集合集合1，-2，與集合，-2，1是同一個集合某同學(xué)的數(shù)學(xué)書和物理書組成一個集合若aR，則aQ已知集合x，y，z與集合1，2，3是同一個集合，則x=1，y=2，z=3其中正確說法個數(shù)是（ ）A、1個 B、2個 C、3個 D、4個例3、已知集合A=a+2，(a+1)2，a2+3a+3，且1A，求實數(shù)a 的值 解：若a+2=1，則a=-1，此時A=1，0，0違反互異性，舍去 若（a+1）2=1，則a=0或-2 當(dāng)a=0時，此時A=2，1，3 當(dāng)a=-2時，此時A=0，1，1違反

8、互異性，舍去 若a2+3a+3=1，則a=-1(舍去)或a=-2（舍去） 所以a=0 練習(xí)1：在下列各題中，分別指出集合的所有元素世界上最高的山峰組成中國國旗圖案的顏色所有大于0且小于10的奇數(shù)小于100的自然數(shù)由1，2，3這三個數(shù)字抽出一部分或全部數(shù)字所組成的一切自然數(shù)（沒有重復(fù)）不等式x-32的解集平面內(nèi)到一定點o的距離等于定長1的所有的點P兩邊之和小于第三邊的三角形 練習(xí)2：集合3，x,x2-2x中，x應(yīng)滿足什么條件？ 解：根據(jù)集合元素的互異性，x 應(yīng)滿足 x 3，且x 2-2x3，且x2-2xx 解得x3且x0且x-1為進(jìn)一步研究集合，需要將行行色色的集合進(jìn)行分類，假如這項工作由你來做

9、，你會選用什么標(biāo)準(zhǔn)對集合進(jìn)行分類呢？（拿剛才的練習(xí)題為例加以討論）師生共同探討形成共識：根據(jù)“集合中元素個數(shù)”可將形形色色集合分成以下三類：有限集含有有限個元素的集合無限集含有無限個元素的集合空集不含任何元素的集合，記作練習(xí)3：指出下列集合中哪些是有限集？哪些是無限集？哪些是空集？為什么？0x2+x+2=0的解使得為自然數(shù)的整數(shù)不等式x-32的解思考題：已知集合關(guān)于x的 方程ax2+2x+1=0的解只含1個元素，求a的值。分析：若a=0，則方程是一次函數(shù) 若a0，則方程是二次函數(shù)，要使方程只有1個解，則=01.1集合（第3課時）一、知識目標(biāo)：內(nèi)容：初步理解集合的表示法重點：集合的表示法難點：集

10、合的表示法中的描述法注意點：注意集合的各種表示方式的特點及聯(lián)系，注意描述法中的代表元素能力目標(biāo)：由集合表示方式的選擇，集合符號語言的使用，培養(yǎng)自覺使用符號的意識能 力教學(xué)過程：情景設(shè)置首先請一位同學(xué)回答一下上節(jié)課我們所學(xué)的內(nèi)容：集合元素的三大特征：確定性、互異性、無序性集合的分類：有限集，無限集，空集練習(xí)：1、不等式 x+10 的解集是有限集嗎？ x-12的解集表示為xx5,xR 注意：1。明確集合中的代表元素的形式。代表元素只代表了一個集合中元素的形式，至于代表元素中表示變量的字母的取值，則是由后面的條件關(guān)系決定的，只要不影響元素的取值，代表元素中表示變量的字母并不是固定不變的。 2。說明該

11、集合中代表元素的性質(zhì)。 圖示法畫一條封閉曲線，用它的內(nèi)部來表示一個集合。常用于表示不需給出具體元素的抽象集合，對已經(jīng)給出了具體元素的集合集合當(dāng)然也可以用圖示法表示。例1：用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑嫌?4與30的所有公約數(shù)組成的集合答：1,2,3,4大于10的所有自然數(shù)組成的集合答：xx10,xN所有正偶數(shù)組成的集合答：xx=2n,nN*直角坐標(biāo)系中，第二象限內(nèi)的點構(gòu)成的集合答：（x,y）x0拋物線y=x2上的所有點組成的集合(x,y)y=x2 例2：把下列集合用另一種方法表示出來 1xx2-x-6=0 2yy= x2-x-6,xR3(x,y)y= x2-x-6,xR 4(x,y)x+y=5,xN

12、*，yN* 分析：（1）2，3 （2）代表元素是y，這個集合是當(dāng)x取任意實數(shù)時，二次函數(shù)y= x2-x-6的所有函數(shù)值的集合。而y= x2-x-6函數(shù)y= x2-x-6有最小值，無最大值故這個集合還可以表示為y（3）代表元素時（x,y），是直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)形式，并且滿足y= x2-x-6，因此這個集合是由拋物線y= x2-x-6上所有點構(gòu)成的點的集合（點集）這個集合還可以表示為拋物線y= x2-x-6上的點（4）代表元素是（x,y）,并且點（x,y）滿足x+y=5, xN*，yN*所以這個集合還可以表示為(0,5),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(5,0) 練習(xí)1：課本P7,習(xí)題1.1第3題 練習(xí)2：（一）將集合x-3x3，xN，用列舉法表示出來的是（ ）A）-3，-2，-1，0，1，2，3B）-2，-1，0，1，2C）0，1，2，3D）1，2，3 （二）下面對集合1，5，9，13，17用描述法表示，其中正確的是（）A）xx是小于18的正奇數(shù)B）xx=4k+1，kz且k5C) xx=4t-3，tN且t5D) xx=4s-