1、歡迎各位來參加 ANSYS進階培訓(xùn),主講人：黃志新 肖金花 ANSYS公司北京辦事處,培訓(xùn)安排,第一天 單元庫及常用單元、材料庫、高級有限元模型技術(shù) 第二天 建模、加載、后處理的高級技術(shù) 第三天 APDL參數(shù)化分析技術(shù)、優(yōu)化設(shè)計 第四天 非線性分析 第五天 ANSYS Workbench 的高級使用,單元庫及常用單元,ANSYS單元類型,實體單元 梁/管單元 殼/膜單元 桿/索單元 彈簧元 接觸單元 表面效應(yīng)單元 質(zhì)量單元 mesh200 ,.,.,.,.,.,.,單元類型,常用單元的形狀,點 (質(zhì)量),線(彈簧，梁，桿),面 (薄殼, 二維實體,軸對稱實體),線性,二次,體(三維實體),線性

2、,二次,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,在單元手冊中，ANSYS單元庫有200多種單元類型，其中許多單元具有好幾種可選擇特性來勝任不同的功能。,具體單元名稱,單元圖示,ANSYS 單元名稱,單元特性,(類別, 編號),單元類型,在結(jié)構(gòu)分析中，結(jié)構(gòu)的應(yīng)力狀態(tài)決定單元類型的選擇。 選擇維數(shù)最低的單元去獲得預(yù)期的結(jié)果 (盡量做到能選擇點而不選擇線，能選擇線而不選擇平面，能選擇平面而不選擇殼，能選擇殼而不選擇三維實體)。 對于復(fù)雜結(jié)構(gòu)，應(yīng)當(dāng)考慮建立兩個或者更多的不同復(fù)雜程度的模型。可以建立簡單模型，對結(jié)構(gòu)承

3、載狀態(tài)或采用不同分析選項作實驗性探討。,單元類型,主要單元類型舉例,線單元: Beam(梁)單元是用于螺栓(桿)，薄壁管件，C形截面構(gòu)件，角鋼或者狹長薄膜構(gòu)件(只有膜應(yīng)力和彎應(yīng)力的情況)等模型。 Spar (桿)單元是用于彈簧，螺桿，預(yù)應(yīng)力螺桿和薄膜桁架等模型。 Spring 單元是用于彈簧，螺桿，或細(xì)長構(gòu)件，或通過剛度等效替代復(fù)雜結(jié)構(gòu)等模型。,單元類型,主要單元類型舉例,X-Y 平面單元: 在整體笛卡爾X-Y平面內(nèi)（模型必須建在此面內(nèi)），有幾種類型的ANSYS單元可以選用。其中任何一種單元類型只允許有平面應(yīng)力、平面應(yīng)變 、軸對稱、或者諧結(jié)構(gòu)特性。,O,K,N,J,M,P,L,I,I,J,K,

4、L,O,P,N,M,Triangular Option,Y,(or Axial),X (or Radial),單元類型,平面應(yīng)力 假定在Z方向上的應(yīng)力為零，主要有以下特點： 當(dāng)Z方向上的幾何尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于X和Y方向上的尺寸才有效。 所有的載荷均作用在XY平面內(nèi)。 在Z方向上存在應(yīng)變。 運動只在XY平面內(nèi)發(fā)生。 允許具有任意厚度 (Z方向上) 。,平面應(yīng)力 分析是用來分析諸如承受面內(nèi)載荷的平板、承受壓力或遠(yuǎn)離中心載荷的薄圓盤等結(jié)構(gòu)。,單元類型,主要單元類型舉例,平面應(yīng)變 假定在Z方向的應(yīng)變?yōu)榱?，主要具有以下特點： 當(dāng)Z方向上的幾何尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于X和Y方向上的尺寸才有效。 所有的載荷均作用在XY平面內(nèi)

5、。 在Z方向上存在應(yīng)力。 運動只在XY平面內(nèi)發(fā)生。,平面應(yīng)變分析是用于分析那種一個方向的尺寸（指定為總體Z方向）遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其它兩個方向的尺寸，并且垂直于Z軸的橫截面是不變的。,單元類型,主要單元類型舉例,軸對稱 假定三維實體模型是由XY面內(nèi)的橫截面繞Y軸旋轉(zhuǎn)360o 形成的（管，錐體，圓板, 圓頂蓋，圓盤等）。 對稱軸必須和整體 Y 軸重合。 不允許有負(fù) X 坐標(biāo)。 Y 方向是軸向，X方向是徑向， Z方向是周向。 周向位移是零；周向應(yīng)變和應(yīng)力十分明顯。 只能承受軸向載荷（所有載荷）。,Hoop,單元類型,主要單元類型舉例,諧單元 將軸對稱結(jié)構(gòu)承受的非軸對稱載荷分解成傅立葉級數(shù)。傅立葉級數(shù)的每一部

6、分獨立進行求解，然后根據(jù)再合并到一起。 諧單元較常用于單一受扭或受彎的分析求解，其中受扭和受彎對應(yīng)于傅立葉級數(shù)的第1和第2項。,單元坐標(biāo)系 (顯示的是 KEYOPT(1)=0情形),O,K,J,M,P,L,I,I,J,K,L,O,P,N,M,Triangular Option,y,x,N,單元類型,主要單元類型舉例,諧單元 - 舉例： 假定一承受剪力，彎矩，和/或者扭矩的軸。,軸上的扭矩以傅立葉級數(shù)的一項施加到軸上。這時，除了扭矩外，事實上是一般的軸對稱問題。,彎矩和橫向剪力可以分別作為傅立葉級數(shù)的其它兩項施加到軸上。,諧單元還可以用于實際當(dāng)中的任意循環(huán)分布載荷，這可能需要分解成50-100項

7、傅立葉級數(shù)才能得到滿意的結(jié)果。,M,V,T,單元類型,主要單元類型舉例,主要單元類型舉例,殼單元: Shell (殼)單元用于薄面板或曲面模型。 殼單元分析應(yīng)用的基本原則是每塊面板的主尺寸不低于其厚度的10倍。,單元類型,三維實體單元: 用于那些由于幾何、材料、載荷或分析結(jié)果要求考慮的細(xì)節(jié)等原因造成無法采用更簡單單元進行建模的結(jié)構(gòu)。 四面體模型在用CAD建模往往比使用專業(yè)的FEA分析建模更容易，也偶爾得到使用。,K,R,L,Q,O,P,M,N,J,I,Tetrahedron mesh,Brick mesh,單元類型,主要單元類型舉例,專用單元: 專用單元 包括接觸單元 - 用于構(gòu)件間存在接觸面

8、的結(jié)構(gòu)建模，如渦輪盤和葉片，螺栓頭部和法蘭，電觸頭，以及O-圈等等。 做好接觸分析要求有這方面的知識和經(jīng)驗。,單元類型,主要單元類型舉例,其它可供選擇的單元類型,線性單元 / 二次單元 / p單元: 一旦你決定采用平面、三維殼或者三維實體單元，還需要進一步?jīng)Q定采用線性單元、二次單元或P單元。 線性單元和高階單元之間明顯的差別是線性單元只存在 “角節(jié)點”，而高階單元還存在 “中節(jié)點”。下面還提到一些差別。,線性單元內(nèi)的位移按線性變化，因此(大多數(shù)時)單個單元上的應(yīng)力狀態(tài)是不變的。 二次單元內(nèi)的位移是二階變化的，因此單個單元上的應(yīng)力狀態(tài)是線性變化的。 p單元內(nèi)的位移是從2階到 8階變化的，而且具有

9、求解收斂自動控制功能，自動分析各位置上應(yīng)當(dāng)采用的階數(shù)。,單元類型,我們有必要講述一下ANSYS中各線性概念之間的區(qū)別。 線性分析 是指不包含任何非線性影響(如：大變形，塑性，或者接觸)。 線性方程 求解器 是指 方程組解就是結(jié)構(gòu)的自由度解。即使是非線性分析，這些方程還是線性的 (但必須進行多次求解)。 線性單元 假定單元內(nèi)的自由度按線性變化 (跟二次單元, 三次單元, 或 p單元相比)。,單元類型,其它可供選擇的單元類型,線性單元 / 二次單元 / p單元(續(xù)): 在許多情況下，同線性單元相比，采用更高階類型的單元進行少量的計算就可以得到更好的計算結(jié)果。下面是根據(jù)不同分析目的進行單元選擇的情況

10、。,單元類型,其它可供選擇的單元類型,線性單元 / 二次單元 / p單元(續(xù)): 在進行單元選擇時應(yīng)考慮的其它因素。 線性單元的扭曲變形可能引起精度損失。更高階單元對這種扭曲變形不敏感。 就求解的精度的差別講，線性單元和二次單元網(wǎng)格之間的差別遠(yuǎn)沒有平面單元和三維實體單元網(wǎng)格之間的差別那么驚人之大。所以經(jīng)常使用線性殼單元。,高度扭曲的二次情形 (非平行對邊),單元類型,其它可供選擇的單元類型,線性單元 / 二次單元 / p單元(續(xù)): 大多數(shù)二次單元允許忽略部分或所有邊的中節(jié)點 - 但是，在沒有中節(jié)點的邊上，你只能得到線性結(jié)果。如果所有中節(jié)點均不存在，該單元就變成了線性單元，計算精度也隨之降低

11、(由于轉(zhuǎn)化成線性單元的二次單元和塊單元具有“不相容的位移模式”，并引起單元彎曲)。,單元類型,其它可供選擇的單元類型,線性單元 / 二次單元 / p單元(續(xù)): 更高階的單元模擬曲面的精度就越高。,低階單元,更高階單元,單元類型,其它可供選擇的單元類型,線性單元 / 二次單元 / p單元(續(xù)): 采用越來越高階的單元，給曲線結(jié)構(gòu)劃分越來越稀疏的單元網(wǎng)格，ANSYS開始向你發(fā)出警告，甚至發(fā)出由于單元扭曲變形超過單元允許范圍而引起網(wǎng)格劃分失敗的信息。其原因是，由于模型表面單元的彎曲程度過大，使部分中節(jié)點偏離了自身位置， 最終決定了你能劃分單元網(wǎng)格的稀疏程度。同其它軟件一樣，ANSYS程序允許用更高

12、階的直邊單元劃分網(wǎng)格 (降低了實際幾何模型的精度，特別是對于p單元而言，通常極不理想)，也允許用不帶中節(jié)點的更高階單元劃分單元網(wǎng)格 (即降低了幾何模型的精度，又降低了單元精度，所以在通常情況下更不理想)。所以，一般建議采用盡可能稀疏的單元網(wǎng)格，而又不至于出現(xiàn)形狀檢查警告。,單元類型,其它可供選擇的單元類型,線性單元 / 二次單元 / p單元(續(xù)): 不能將接觸單元同具有中節(jié)點的單元連起來 ( 僅對于節(jié)點-節(jié)點和節(jié)點-面接觸單元而言- 對于面-面接觸單元則是允許的)。類似地，在熱分析問題中， 不能將輻射link單元或者非線性對流表面添加到具有中節(jié)點的單元上。,在非線性材料特性區(qū)域內(nèi)，二次單元并不

13、比線性單元更有效。,單元類型,其它可供選擇的單元類型,四邊形單元 / 三角形單元，塊單元 / 四面體單元: 針對平面或者三維殼體分析模型而言，四邊形單元和三角形單元是有差別的，下表列出了這些差異。,單元類型,其它可供選擇的單元類型,四邊形單元 / 三角形單元，塊單元 / 四面體單元(續(xù)): 全部采用三角形單元網(wǎng)格是很少見的。給面進行單元網(wǎng)格劃分的實質(zhì)問題是，你是否允許模型中存在一些三角形單元網(wǎng)格。實際上，各處存在三角形單元會相當(dāng)麻煩，但是應(yīng)當(dāng)仔細(xì)思考下列問題: 如果采用更高階單元，三角形單元的計算精度接近于二次單元。所以，全部采用二次單元網(wǎng)格也是不可能的。 如果你采用線性單元，三角形單元就十分

14、糟糕- 但是，不這樣會使四邊形單元網(wǎng)格扭曲。除了多數(shù)不重要的結(jié)構(gòu)外，任何四邊形單元網(wǎng)格(結(jié)構(gòu)的或者非結(jié)構(gòu)的)不得不包含部分形狀糟糕的三角形單元網(wǎng)格 。所以，還是不可能全部采用四邊形單元。,單元類型,其它可供選擇的單元類型,四邊形單元 / 三角形單元，塊單元 / 四面體單元(續(xù)): 對三維實體分析模型而言，塊單元和四面體單元是有差別的，下表列出了這些差異。,單元類型,其它可供選擇的單元類型,四邊形單元 / 三角形單元，塊單元 / 四面體單元(續(xù)): 建立三維實體模型需要作出下列選擇： 使用四面體單元劃分網(wǎng)格 采用簡便方法建立實體模型。 選用二次單元或者 p單元。 或 者 使用塊單元劃分單元網(wǎng)格

15、選用塊單元網(wǎng)格建立實體模型。通常需要花費更多時間和精力。 劃分子區(qū)域 連接處理 延伸 采用任何塊單元。,單元類型,其它可供選擇的單元類型,四邊形單元 / 三角形單元，塊單元 / 四面體單元(續(xù)): 為什么使用四面體單元劃分單元網(wǎng)格會有這么大的困難呢？ 過去，有限元模型全部采用線性四面體單元網(wǎng)格 (這種模型十分“粗糙”)。 現(xiàn)在，使用二次單元和p單元的有限元模型變得相當(dāng)理想了。 四面體單元模型的自由度幾乎是同等精度的塊單元單元模型的3到10倍。迄今求解器技術(shù)取得了很大突破，大多數(shù)分析者還是沒有高性能的計算機來求解無關(guān)緊要的四面體單元模型。,塊單元網(wǎng)格: 125 個單元 216 個節(jié)點,四面體單元

16、網(wǎng)格: 679 個單元 1230 個節(jié)點,單元類型,其它可供選擇的單元類型,四邊形單元 / 三角形單元，塊單元 / 四面體單元(續(xù)): 還有其它一些因素幫你作出選擇： 做接觸分析，使用四面體單元劃分網(wǎng)格時還需要進行一些處理，消除接觸面上的中節(jié)點 (只針對節(jié)點-節(jié)點接觸單元和節(jié)點-面接觸單元，而面-面接觸單元則不需要)。 長或薄結(jié)構(gòu)劃分成塊單元網(wǎng)格可能更理想。,potential contact region,單元類型,其它可供選擇的單元類型,ANSYS 分析采用的單位制,除電磁分析以外，你不必為ANSYS設(shè)置單位系統(tǒng)。簡單地確定你將采用的單位制，然后保證所有輸入數(shù)據(jù)均采用該種單位制就可以 (即

17、，ANSYS不能自動進行單位轉(zhuǎn)換)。 你確定的單位制將影響尺寸、實常數(shù)、材料特性和載荷等的輸入值。,單元公式, 不同材料行為、不同結(jié)構(gòu)行為選用不同單元公式,高頻電磁反射計算,濾波器,單元公式,傳統(tǒng)位移方法 困難：剪切鎖定、體積鎖定 Solid45 KEYOPT(1)=1 由于剪切鎖定而很少使用 非協(xié)調(diào)模式 (附加形函數(shù)) Solid45 缺省選項，彎曲變形 選擇縮減積分 (B-Bar) 幾乎不可壓縮材料，體積變形 一致縮減積分 (URI) 幾乎不可壓縮材料，彎曲變形 混合 U-P 公式 不可壓縮材料，超彈性,為何有如此多的不同單元公式? 普通非線性求解非常費時，采用不同的單元技術(shù)可更加有效地解

18、決各種類型的非線性問題。 不同材料行為 (彈性、塑性、超彈性) 和不同的結(jié)構(gòu)行為 (體積變形、彎曲) 需要選擇不同的單元公式。,單元公式,單元手冊中對每一種單元的定義、特點、適用范圍、輸入、輸出做了詳細(xì)說明。 應(yīng)該習(xí)慣于隨時查看單元手冊。 手冊的綜述部分應(yīng)該耐心閱讀,單元公式,傳統(tǒng)的基于位移的單元有兩個問題: 剪切鎖定和體積鎖定: 剪切鎖定導(dǎo)致彎曲行為過分剛化 (寄生剪切應(yīng)力)。當(dāng)細(xì)的構(gòu)件承受彎曲時，這是一種幾何特性。 體積鎖定導(dǎo)致過度剛化 響應(yīng)。當(dāng)泊松比接近或等于0.5時，這是一種材料特性。 重點討論用不同單元公式解決這兩個問題的方法。主要討論連續(xù)(實體) 單元。 由于非線性分析花費計算機時

19、間太多，所以有些單元公式也提供了更有效地解決非線性問題的方法。,傳統(tǒng)單元公式,剪切鎖定,在彎曲問題中，完全積分低階單元呈現(xiàn)“ 過分剛硬”。在彎曲中這種公式包括實際上并不存在的剪切應(yīng)變，稱為寄生剪切。 (從純彎曲中的梁理論可知剪切應(yīng)變gxy = 0),微體積純彎曲變形中，平直斷面保持平直，上下兩邊變成圓弧， gxy = 0。,完全積分低階單元變形中，上下兩邊保持直線，不再保持直角， gxy不等于0。,剪切鎖定的實例,當(dāng)長厚比增加時，模型更容易剪切鎖定. 因為寄生的剪切應(yīng)變/應(yīng)力，所以產(chǎn)生的位移被低估。 下面的例子是彎曲中的梁。 這種情況下剪切應(yīng)力接近于零，如 SXY 等高線圖中所示，發(fā)生了剪切鎖

20、定。,體積鎖定,材料行為是幾乎或完全不可壓縮時(泊松比接近或等于 0.5)，在完全積分單元中發(fā)生體積鎖定。 超彈材料或塑性流動可發(fā)生不可壓縮(后面討論)。 單元中產(chǎn)生的偽壓應(yīng)力導(dǎo)致單元對不會引起任何體積變化的變形“過度剛化”。 體積鎖定也會引起收斂問題。 各種應(yīng)力狀態(tài)都會發(fā)生體積鎖定，包括平面應(yīng)變、軸對稱及3-D 應(yīng)力。 對平面應(yīng)力問題不會發(fā)生體積鎖定，因為平面外應(yīng)變用于滿足體積不可壓縮條件。,體積鎖定,泊松比接近或等于0.5引起數(shù)值上的困難: 由于泊松比接近0.5, 體積模量無窮大，體積應(yīng)變接近零。 反過來說，很小的體積應(yīng)變（可能是誤差）將會引起極大的靜水壓力（偽壓力）。,由于體積應(yīng)變由位移

21、的導(dǎo)數(shù)計算出，所以其值不如位移精確。 體積應(yīng)變中任何小的誤差在靜水壓力中被放大，這反過來又會影響位移計算。 導(dǎo)致不會引起任何體積改變的位移無法產(chǎn)生，網(wǎng)格會 鎖定。,體積鎖定,體積鎖定實例,體積鎖定可通過壓應(yīng)力“ 棋盤狀”模式 (相鄰單元間變化顯著) 檢測出。 可用單元等值線繪圖(PLESOL)繪制靜水壓力(HPRES)等值線來驗證此行為。 如懷疑存在體積鎖定，可試細(xì)分高靜水壓力區(qū)域的網(wǎng)格或改變單元類型。,單元公式,下面的各部分介紹用以克服剪切和體積鎖定的單元技術(shù)。 非協(xié)調(diào)模式 (特殊形狀)：形函數(shù)，剪切鎖定、體積鎖定 選擇縮減積分 (B-Bar)：積分方案，體積鎖定 一致縮減積分 (URI)

22、：積分方案，剪切鎖定、體積鎖定 混合 U-P 公式：特殊自由度，體積鎖定,作為一個簡單的解釋，剪切鎖定和體積鎖定是由于系統(tǒng)的過度約束。 利用不同的單元公式通過放松約束或引入附加的方程求解這些約束來解決這個問題。 不幸地是, 沒有現(xiàn)成的單元公式能最有效地解決鎖定問題. 因此在下面部分將從正反兩方面來討論每個公式。,18X單元,目前在 18x 單元中有四個不同的單元技術(shù): B-Bar, URI, 增強應(yīng)變和混合 U-P。它們用于處理剪切和體積鎖定: 高階 18x 單元 (PLANE183, SOLID186-187) 通常用 URI。 缺省時低階 18x 單元 (PLANE182, SOLID18

23、5) 用 B-Bar。 B-Bar 和增強應(yīng)變不能用于高階單元。 混合U-P 技術(shù)獨立于其它技術(shù), 所以可以和B-Bar, 增強應(yīng)變或 URI聯(lián)合 使用。,單元公式的選擇,單元選項允許用戶選擇合適的單元公式。 Main Menu Preprocessor Element Type Add/Edit/Delete“Options” button in dialog box 若用命令, KEYOPT(1) 用于PLANE182 的 B-bar, URI 和增強應(yīng)變 KEYOPT(2) 用于SOLID185 的 B-bar, URI 和增強應(yīng)變 KEYOPT(6) 用于所有實體/平面 18x 單元的

24、混合U-P。,增強應(yīng)變,低階完全積分單元的形函數(shù)可被表示常曲率狀態(tài)的模式所增強，這些增加的模式作為內(nèi)在的自由度，因其導(dǎo)致網(wǎng)格的縫隙和重疊而被稱為非協(xié)調(diào)模式。,非協(xié)調(diào)模式,無非協(xié)調(diào)模式,F,2F,F,F,2F,F,F,2F,F,F,2F,F,記住增強應(yīng)變?yōu)閺澢蛶缀醪豢蓧嚎s應(yīng)用而設(shè)計 增強應(yīng)變不能用于完全不可壓縮分析，但對PLANE182 和 SOLID185可以與混合U-P公式結(jié)合使用，在下節(jié)討論。 增強應(yīng)變有上述優(yōu)點，但更耗費計算機時間 前面幻燈片提到的附加內(nèi)部 DOF 被凝聚在單元層次，但仍額外消耗計算機時間 (和更大的 *.esav 文件)。 只有低階四邊形 PLANE182 和 六面體

25、 SOLID185 支持增強應(yīng)變。 如果單元扭曲，則增強應(yīng)變在彎曲中將不利，尤其是梯形單元。,增強應(yīng)變,選擇縮減積分,選擇縮減積分 (又名B-bar 方法, 持續(xù)膨脹單元) 用低一階的積分方法對體積項積分。 應(yīng)力狀態(tài)可分解為靜水壓力 (p) 和偏差應(yīng)力 (s)兩項 。 上面的方程中, ev 是體積應(yīng)變，ed 是偏差應(yīng)變. k 是體積模量, G 是剪切模量。,應(yīng)變通過下式和位移相關(guān): 而計算 B 時, 對體積項和偏差項使用不同的積分階數(shù)。,Bv 以一個積分點計算 (縮減積分),另一方面, Bd 以 2x2 積分點計算 (完全積分),選擇縮減積分,如前一幻燈片所示， B 的體積項和偏差項不是以同一

26、積分階數(shù)計算，只有體積項用縮減積分，這就是該方法稱為選擇縮減積分的原因。 因為B在體積項上平均，因此也稱為 B-bar 法。 體積項Bv縮減積分的事實使 Bv因為沒有被完全積分而 軟化， 這樣允許求解幾乎不可壓縮行為和克服體積鎖定。 然而，因為偏差項 Bd不變，仍然存在寄生剪切應(yīng)變，所以這個公式仍然容易剪切鎖定。 具有選擇縮減積分的單元有：plane182, solid185,選擇縮減積分（體積）,選擇縮減積分總結(jié),總之, 選擇縮減積分在體積變形占優(yōu)勢的問題中對幾乎不可壓縮 材料行為 (如塑性, 超彈性)有用。 單獨的B-Bar 法對完全不可壓縮問題不適用，但可以和混合 U-P 單元(以后討論

27、)結(jié)合用于完全不可壓縮材料。 B-Bar 法不能用于彎曲占優(yōu)勢的模型。 某些單元支持選擇縮減積分: 可用于平面應(yīng)變、軸對稱和 3D 應(yīng)力狀態(tài)。 體積鎖定對平面應(yīng)力不是問題, 所以在這種情況下不需要 B-Bar 法。 缺省時 PLANE182 和 SOLID185 用 B-Bar 法 (KEYOPT(1)=0)。能用于各種本構(gòu)模型。,一致縮減積分,一致縮減積分 (URI) 采用比數(shù)值精確積分所需要的階數(shù)低一階的積分公式 這和選擇縮減積分類似，但體積和偏差項都 用縮減積分。 這個公式更靈活，可幫助消除剪切和體積鎖定。 體積項的縮減積分可以求解幾乎不可壓縮問題。 偏差項的縮減積分防止彎曲問題中的剪切

28、鎖定。 然而URI可能會引起應(yīng)變能為零的變形模式，這被稱為零能量或沙漏模式。,沙漏模式,沙漏模式是由于變形而引起零應(yīng)變能的變形模式。 如右圖所示兩例，在只有一個積分點的低階單元中，此單個積分點未獲得任何單元應(yīng)變能。這可導(dǎo)致出現(xiàn)不切實際的行為。,沙漏模式通常只是低階URI單元中的問題。只要在每一個方向上有多于一個的單元, 高階 URI 單元的零能量模式就不會傳播。 為控制沙漏模式 ANSYS 使用一個小的沙漏剛度來控制變形的零能量模式。 ANSYS 為沙漏剛度提供了缺省值。大部分情況下可直接使用缺省值，但也可以用一個實常數(shù)縮放因子改變沙漏剛度。 任何情況下都應(yīng)該監(jiān)控由沙漏模式產(chǎn)生的“ 虛假能量”

29、，可以用單元表格項 AENE 來存儲“ 虛假能量”。最好使“ 虛假能量”與總能量的比值(AENE/SENE)小于 5%。,沙漏模式, 有URI公式的 ANSYS低階單元包括: Plane182、Solid185、Solid45 和 Shell181。 如果模型中發(fā)生沙漏模式，推薦采取的步驟按優(yōu)先順序排列如下所示： 去掉點載荷和點約束 細(xì)化網(wǎng)格 采用其它可選單元類型 增大沙漏剛度縮放因子 有URI公式的 ANSYS高階（二次）單元包括: Plane82 （采用 2 x 2 高斯積分規(guī)則）、Solid95 （采用 2 x 2 x 2 高斯積分）。只有一個零能量模式，并且只要模型中有不止一個單元，零

30、能量模式就不會傳播。 推薦大部分應(yīng)用采用這些單元，因其一般無沙漏模式困難。,一致縮減積分,另一方面，用戶在使用URI 時需要注意一些事情: 低階 URI 單元容易沙漏，需要檢查。 低階 URI 單元太柔軟，尤其在彎曲占優(yōu)勢的問題中，因此需要細(xì)化網(wǎng)格以使位移不被高估。 低階和高階URI 單元的積分公式都比完全積分低一階。這意味著對低階單元應(yīng)力在1點求值，對高階單元在 2x2 或 2x2x2點 求值。因此，需要更多單元來捕捉應(yīng)力梯度。 URI 不能用于完全不可壓縮分析。,一致縮減積分,缺省時大多數(shù) ANSYS 高階結(jié)構(gòu)單元 （PLANE82, PLANE183, SOLID186)）用 URI，這

31、是因為高階單元不易沙漏且有許多優(yōu)點，所以很具吸引力。 SOLID95 采用修正的14-點積分格式，但當(dāng) KEYOPT(11)=1 時采用 URI 缺省時大多數(shù)低階單元不采用 URI 。對SOLID45 和 SOLID185 （KEYOPT(2)=1）或 PLANE182（KEYOPT(1)=1）時 URI 被激活 對 PLANE42, URI 不可用，建議采用支持 URI 的 PLANE182 除非特殊需要 （如與 LS-DYNA 單元兼容）, 對低階單元鼓勵用戶采用 B-bar 或增強應(yīng)變代替URI。,一致縮減積分,混合U-P公式,混合 U-P 單元(又名雜交單元或 Herrmann 單元)

32、 通過內(nèi)插(并求解)靜水壓力做為附加自由度來處理體積鎖定。 單獨的內(nèi)插函數(shù)用于位移和靜水壓力DOF。 由于壓力可單獨求解，所以靜水壓力的精度和體積應(yīng)變、體積模量或泊松比無關(guān). ANSYS 中有兩種方法實現(xiàn)混合u-p 對幾乎不可壓縮用基于懲罰的混合U-P 對幾乎和完全不可壓縮用Lagrange 乘子法,基于懲罰的混合U-P,基于懲罰的混合 U-P 的基本方法是通過體積約束方程把靜水壓力(p)自由度在單元層次凝聚掉。這樣, 剛度矩陣仍基于位移而不必?fù)?dān)心附加自由度。 該公式用于超彈材料 (Mooney-Rivlin)的HYPER56, 58, 74 和 158 也用于支持率相關(guān)和率無關(guān)塑性(Anan

33、d, 等向強化)的VISCO106-108 該公式可用于幾乎不可壓縮分析。 注意，根據(jù)是采用超彈性還是塑性，用戶必須選擇適當(dāng)?shù)?HYPER 或 VISCO 單元類型。,Lagrange 乘子 混合U-P,對幾乎和完全不可壓縮分析采用18x 單元，用一個稱之為Lagrange乘子法的特殊單元公式。 不像基于懲罰的混合U-P 公式, Lagrange 乘子法將 P 作為獨立自由度來求解。 靜水壓力自由度和 內(nèi)部結(jié)點 相聯(lián)系，內(nèi)部結(jié)點由 ANSYS自動生成且對于用戶是透明的，是不能訪問的。 該公式用于18x 系列單元 (KEYOPT(6)0) (PLANE182-183, SOLID185-187)

34、 ANSYS 將根據(jù)材料自動采用適當(dāng)?shù)墓?，因此對用戶是透明的?混合U-P總結(jié),總之, 對幾乎和完全不可壓縮材料, ANSYS 提供了豐富的應(yīng)用混合U-P 公式的單元技術(shù)庫。 對幾乎不可壓縮超彈材料，用 HYPER56, 58, 74, 158 或混合 U-P 18x 系列單元。 對幾乎不可壓縮彈塑材料，用18x系列的混合U-P 公式或 VISCO106-108 單元。 對完全不可壓縮超彈材料，用18x單元的混合U-P公式。 前面部分中討論過，18x 單元中的混合 U-P 公式可以和其它單元公式結(jié)合。 混合 U-P 本身能解決體積鎖定問題 對 18x 單元, 可將混合 U-P (KEYOPT

35、(6)0) 和 B-bar, URI或增強應(yīng)變公式結(jié)合。,單元公式, 非協(xié)調(diào)模式 ：彎曲、體積變形（幾乎不可壓縮） 選擇縮減積分 (B-Bar)：體積變形（幾乎不可壓縮） 一致縮減積分 (URI)：彎曲、體積變形（幾乎不可壓縮） 混合 U-P 公式：體積變形（完全不可壓縮）,實體單元推薦,傳統(tǒng)單元容易剪切和體積鎖定，ANSYS 中有很多單元技術(shù)解決這兩個問題。 通常根據(jù)模型選擇單元技術(shù)，包括彎曲/體積 變形和材料行為。 只要可能，對非線性問題建議采用 18x 單元，因為: 最新的單元技術(shù)和18x 單元結(jié)合，包括 B-bar, URI, 增強應(yīng)變和混合U-P。 18x 系列的單元技術(shù)和材料技術(shù)分

36、開。這些單元具有豐富的本構(gòu)模型，這也有助于縮小單元選擇的范圍。,實體單元推薦,對高階單元, 缺省時采用 URI。用戶僅需考慮的是如果材料是完全不可壓縮的，應(yīng)該采用混合U-P。 低階單元選擇 的一些指南如下:,實體單元推薦,線性分析和小應(yīng)變非線性分析 任何具有附加位移形式的低階四邊形/六面體單元 (對 PLANE42, SOLID45 在非退化形式中缺省)。這些單元對剪切鎖定和幾乎不可壓縮材料行為都有用。 任何二階單元，尤其是需要四面體網(wǎng)格的 CAD 幾何圖形的SOLID92 (或 SOLID187)。高階四邊形/六面體單元如 PLANE183 或 SOLID186 采用 URI, URI 對克

37、服剪切鎖定和幾乎不可壓縮行為也有用。,實體單元推薦,有限應(yīng)變非線性分析 對大應(yīng)變的應(yīng)用，首選低階四邊形/六面體單元 (不會出現(xiàn)中間結(jié)點逆位問題)。先用 B-Bar 法; 如果剪切鎖定成為問題，用戶可以切換到增強應(yīng)變。 高階單元 (缺省時用URI)也可接受。 對 18x 單元，對幾乎或完全不可壓縮分析可以采用混合 U-P KEYOPT(6) 與其它技術(shù)的結(jié)合。 對大應(yīng)變，需要細(xì)化網(wǎng)格和預(yù)測大應(yīng)變區(qū)域以確保整個求解過程保持好的單元質(zhì)量。,殼單元 - 概述,當(dāng)結(jié)構(gòu)的總體厚度相對于典型長度很小時可使用殼單元，長度比厚度大20倍以上的問題可決定使用殼單元。 ANSYS 中的殼單元根據(jù)要求解的問題類型采用

38、不同的公式，三個基本的殼公式包括: 薄膜理論,“薄”殼理論和“ 厚”殼理論。,殼單元 - 概述,薄膜理論 Shell41 采用薄膜理論。Shell41 忽略彎曲和橫向剪切，只包含薄膜效應(yīng)。 經(jīng)典 Love-Kirchhoff 理論 Shell63 是“ 薄”殼單元。Shell63 包含彎曲和薄膜效應(yīng)但忽略橫向剪切變形。 Reissner/Mindlin 理論 Shell43, 143, 181, 91, 93 和 99 是“ 厚”殼單元。其包含彎曲、薄膜和橫向剪切效應(yīng)。橫向剪切被表示為整個厚度上的常剪切應(yīng)變,這種一階近似只適用于“ 中等厚度”殼體。,平面變形中的殼單元,平面內(nèi)殼的響應(yīng)可認(rèn)為是平

39、面應(yīng)力狀態(tài)，因此對于殼單元不會出現(xiàn)體積鎖定問題。 (當(dāng)絕對不可壓縮，泊松比 = 0.5 時Shell181 支持超彈性) 對于薄膜現(xiàn)象，殼單元的平面公式與平面實體單元的公式相似(非協(xié)調(diào)模式)。 Shell41, 43, 63 和 181 對于平面內(nèi)變形支持非協(xié)調(diào)模式。 Shell181 也支持具有沙漏控制的一致縮減積分 (缺省選項)。,殼單元推薦,線性分析 如殼的厚度非常小采用 Shell63，Shell63單元不包含橫向剪切效應(yīng)。 如橫向剪切變形重要，對于均勻材料采用 Shell43, Shell93或 Shell143 ，對于復(fù)合材料采用 Shell91 或 Shell99 。 注意具有一

40、致縮減積分(缺省)的單元 Shell181 對大模型較快，但需要較細(xì)的網(wǎng)格。,殼單元推薦,非線性分析 等向強化塑性和超彈性 采用 Shell181。 其優(yōu)勢包括：較小的 .esav 文件，較少的 CPU 時間，壓力載荷剛度效果，可以導(dǎo)入初始應(yīng)力，厚度變化。 隨動強化塑性，蠕變 采用 Shell143, Shell43 和 Shell93。 Shell143 適用于小應(yīng)變塑性，Shell93是彎曲的殼 (高階)。,梁單元 - 概述,梁單元可用于分析主要受側(cè)向或橫向載荷的結(jié)構(gòu)，長度對橫截面的比率超過20:1可作為梁單元應(yīng)用的原則。典型的梁應(yīng)用包括：機器主軸，房屋構(gòu)架，橋梁等。 ANSYS中可用的兩

41、個梁單元公式為： Euler/Bernoulli 梁 Beam3 和 Beam4 包括彎曲、軸向和扭轉(zhuǎn)變形。橫向剪切變形不包括于單元公式中。 Timoshenko 梁 Beam188 和 Beam189 在單元公式中包括彎曲、軸向、扭轉(zhuǎn)和橫向剪切變形。,梁單元推薦,線性分析 對于線性模型采用 Beam3, Beam4, Beam188 或 Beam189。 Beam3 和 Beam4 采用 Hermitian 多項式作為形函數(shù)并且在彎曲中具有三次響應(yīng)。Beam188 采用線性多項式作為形函數(shù)，Beam189 采用二次多項式作為形函數(shù)。 漸變截面采用beam44, beam54 注意Beam18

42、8 和 Beam189需要更細(xì)化的網(wǎng)格，然而，它們有許多優(yōu)秀的前后處理特色。,梁單元推薦,非線性分析 采用 Beam188 和 Beam189 模擬各向同性強化塑性、大應(yīng)變、屈曲 (特征值和非線性屈曲) 和/或大轉(zhuǎn)動問題。 用作殼加強單元，Beam188 與 Shell181 完全兼容，并且 Beam189 與 Shell93 完全兼容。,材料庫及常用非線性材料模型,定義材料性質(zhì)時， 首先給出彈性材料性質(zhì) (EX、PRXY 等)。 然后給出非線性材料性質(zhì)。,EX,屈服點,T3,T2,T1,材料屬性定義,各向同性材料： EX必須輸入 泊松比（PRXY或NUXY）默認(rèn)為0.3 GXY EX/(2(

43、1+NUXY) 正交各向異性材料 所有參數(shù)必須輸入（EX， EY， EZ， (PRXY， PRYZ， PRXZ， or NUXY， NUYZ， NUXZ)， GXY， GYZ， and GXZ )，無默認(rèn)值 一般各向異性材料 直接輸入彈性（或柔度）矩陣,線彈性屬性定義,PRXY和NUXY的意義、區(qū)別： PRXY為主泊松比，指的是在單軸作用下，X方向的單位拉（或壓）應(yīng)變所引起的Y方向的壓（或拉）應(yīng)變。 NUXY為次泊松比，它代表了與PRXY成正交方向的泊松比，指的是在單軸作用下，Y方向的單位拉（或壓）應(yīng)變所引起的X方向的壓（或拉）應(yīng)變。 對于正交各向異性材料，需要根據(jù)材料數(shù)據(jù)的來源確定數(shù)據(jù)的輸入

44、方式。但是對于各向同性材料來說，選擇PR*或NU*來輸入泊松比是沒有任何區(qū)別的。,泊松比的意義,ANSYS材料庫： ansys90matlib 用戶自定義材料庫 -練習(xí),材料庫的運用,非線性材料屬性,彈塑性： 多種屈服準(zhǔn)則： Mises、Hill、廣義Hill 、 Drucker-Prager、Mohr-Coulomb 多種強化方式： 隨動、各向同性、混合 雙線性、多線性 粘塑性 ：高溫金屬 蠕變：數(shù)十種蠕變模型，顯式 它僅描述屈服準(zhǔn)則。Hill 勢與等向、隨動和混合強化模型相結(jié)合。 在這些模型中， von Mises 用作 參照 屈服應(yīng)力。Hill 模型則用來確定六個方向的實際屈服應(yīng)力值。,

45、廣義 Hill 勢 (ANISO),廣義 Hill 勢與 Hill 勢相似，區(qū)別如下: 廣義 Hill 供非均質(zhì)材料用 (拉伸和壓縮屈服比率不同)。 直接輸入不同方向的屈服應(yīng)力 (應(yīng)力單位)，不是屈服應(yīng)力比率 (無量綱)。 強化規(guī)律是雙線性等向強化。 已經(jīng)內(nèi)置于材料定義中，所以不用發(fā)出TB，BISO 命令。無需指定額外的強化準(zhǔn)則。 假設(shè)和溫度無關(guān)。 不支持 18x 單元。,廣義 Hill 勢 (ANISO),廣義 Hill 勢理論的屈服面可看作是在主應(yīng)力空間內(nèi)移動了的變形圓柱體。 由于各向異性(不同方向屈服不同)，所以圓柱屈服面變形 (Hill 準(zhǔn)則)。 因為屈服在拉伸和壓縮中可指定為不同，

46、所以圓柱屈服面被初始移動。,s2,s1,s3,s,e,s3,s3yt,主應(yīng)力空間,單軸應(yīng)力-應(yīng)變,s3yc,強化規(guī)律: 強化規(guī)律 描述初始屈服準(zhǔn)則如何隨不斷發(fā)展的塑性應(yīng)變變化。強化規(guī)律描述在塑性流動過程中屈服面如何變化。 如果繼續(xù)加載或者反向加載，強化規(guī)律確定材料何時將再次屈服。,強化規(guī)律, 強化規(guī)律: ANSYS 所用的基本強化規(guī)律有兩個，用于規(guī)定屈服面的修正:,隨動 強化。 屈服面大小保持不變， 并沿屈服方向平移。 等向 強化。 屈服面隨塑性流動在所有方向均勻膨脹。,對于小應(yīng)變循環(huán)載荷， 大多數(shù)材料顯示出隨動強化行為。,強化規(guī)律,隨動強化 單軸試件隨動強化的應(yīng)力-應(yīng)變行為是:,注意壓縮時的

47、后繼屈服減小量等于拉伸時屈服應(yīng)力的增大量， 因此這兩種屈服應(yīng)力間總能保持 2sy 的差值。 (這叫做 Bauschinger 效應(yīng) 。) 隨動強化通常用于小應(yīng)變、循環(huán)加載的情況。,強化規(guī)律, 隨動強化: 初始各向同性材料在屈服并經(jīng)歷隨動強化后不再是各向同性。 隨動強化模型不適合于非常大的應(yīng)變的模擬。,強化規(guī)律,等向強化 等向強化單軸試件應(yīng)力-應(yīng)變行為是:,e,s,sy,2s,s,注意壓縮的后繼屈服應(yīng)力等于拉伸時的達到的最大應(yīng)力。 等向強化經(jīng)常用于大應(yīng)變或比例 (非周期)加載的模擬。,強化規(guī)律,曲線形狀 ANSYS塑性模型支持三種不同的曲線形狀:,雙線性,多線性,非線性,強化規(guī)律,ANSYS程序

48、有許多塑性選項， 允許將給定材料的強化規(guī)律、曲線形狀和率相關(guān)等緊密地匹配起來。,這些塑性選項在高級結(jié)構(gòu)非線性 培訓(xùn)手冊中討論。, 材料屬性 記住大應(yīng)變 塑性分析要求輸入數(shù)據(jù)為真實應(yīng)力-對數(shù)應(yīng)變， 而小應(yīng)變分析 可以用工程應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)。 如果所提供的試驗數(shù)據(jù)用工程應(yīng)力-應(yīng)變度量，那么在將它輸入ANSYS 進行大應(yīng)變分析之前，必須轉(zhuǎn)換為真實應(yīng)力-對數(shù)應(yīng)變數(shù)據(jù)。, 材料屬性: 然而， 在小應(yīng)變水平，工程應(yīng)力-應(yīng)變值與真實應(yīng)力-對數(shù)應(yīng)變值幾乎恒等。 因此，真實應(yīng)力-對數(shù)應(yīng)變數(shù)據(jù)可用于一般情況。 如果所提供的實驗數(shù)據(jù)用真實應(yīng)力-對數(shù)應(yīng)變計量， 那么在輸入 ANSYS 之前，即使對小應(yīng)變分析也不需要轉(zhuǎn)換

49、為工程應(yīng)力-應(yīng)變。 el = ln (1 + e) strue = s (1 + e),材料屬性 雙線性隨動強化: 雙線性隨動強化(BKIN)用雙線性的應(yīng)力-應(yīng)變曲線表示，包括彈性斜率和剪切模量。采用隨動強化的 Mises屈服準(zhǔn)則，因此包括包辛格效應(yīng)。該選項可以用于小應(yīng)變和循環(huán)加載的情況。,雙線性隨動強化所需的輸入數(shù)據(jù)是彈性模量E、屈服應(yīng)力sy 和剪切模量ET。,下面我們在ANSYS中來介紹材料定義的過程,材料屬性 多線性隨動強化: 多線性隨動強化有兩個選項: MKIN (固定表) 和 KINH (通用)。 兩種材料模型都用多線性的應(yīng)力-應(yīng)變曲線模擬隨動強化效應(yīng)。 這些選項用 Mises 屈服

50、準(zhǔn)則， 對金屬的小應(yīng)變塑性分析有效。,MKIN 和 KINH 都通過輸入彈性模量和應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)點定義， 彈性模量(E)的輸入步驟與 BKIN 模型相同。, 多線性隨動強化 固定表 (MKIN): MKIN 選項用 Besseling 或 底層模型 (見ANSYS 理論手冊 )。 MKIN 選項最多允許五個應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)點， 最多五條溫度相關(guān)曲線。 MKIN 模型有如下附加限制: 每一條應(yīng)力-應(yīng)變曲線 必須 用同一組應(yīng)變值。 曲線的第一個點必須 和彈性模量一致 不允許有大于彈性模量的斜率段(允許負(fù)斜率， 但會導(dǎo)致收斂問題 )。 對于應(yīng)變值超過輸入曲線終點的情況， 假定為理想塑性材料行為。, 多

51、線性隨動強化 固定表 (MKIN): 輸入非線性真實應(yīng)力- 對數(shù)應(yīng)變數(shù)據(jù):,MKIN 的應(yīng)力-應(yīng)變選項: 隨著溫度的升高無應(yīng)力松弛 ( 缺省)。 用新的權(quán)重因子重新計算總塑性應(yīng)變。 比例縮放塑性應(yīng)變以保持總塑性應(yīng)變不變; 符合 Rice 模型(推薦)。, 多線性隨動強化-通用 (KINH): KINH 選項去掉了MKIN 模型強加的一些限制。 (KINH與BOPT=2， Rice模型的 MKIN 有同樣的力學(xué)行為)。 可以定義40條溫度相關(guān)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線， 每一條曲線可以有20個數(shù)據(jù)點。 不同溫度的曲線必須 有相同數(shù)量的點， 然而不同曲線的應(yīng)變值可以不同。 假設(shè)不同應(yīng)力-應(yīng)變曲線上的對應(yīng)點代

52、表特定低層的溫度相關(guān)的屈服行為。, 多線性隨動強化-通用 (KINH): 定義KINH模型: 在材料GUI中， 雙擊 Structural Nonlinear Inelastic Kinematic Hardening Multilinear (General),(續(xù)下頁), 多線性隨動強化-通用 (KINH): 輸入非線性真實應(yīng)力 - 對數(shù)應(yīng)變數(shù)據(jù),可以定義五條溫度相關(guān)曲線。 點擊添加應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)點。, 多線性隨動強化 -通用 (KINH): 預(yù)覽所輸入的材料屬性: 拾取對話框中的“Graph”。,注意:從材料模型界面生成的材料數(shù)據(jù)表曲線圖的標(biāo)題中有“preview”字樣。, 多線性隨動強

53、化 -通用 (KINH): 一旦定義了材料屬性， 畫應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖的推薦步驟是: Utility Menu Plot Data Tables ,顯示材料標(biāo)識號。 單個數(shù)據(jù)點有標(biāo)識。, 多線性隨動強化 (KINH): 作為 GUI 的備用， 同樣的材料非線性屬性可以通過如下的命令行輸入來定義: /PREP7 MPTEMP， 1， 0 MPDATA， EX， 1， ， 16000000 MPDATA， PRXY， 1， ， 0。33 TB， KINH， 1， 1， 8 TBTEMP， 0 TBPT， ， 0。000625， 10000 TBPT， ， 0。0025， 15000 TBPT， ，

54、0。005， 21000 TBPT， ， 0。01， 29000 TBPT， ， 0。015， 32600 TBPT， ， 0。02， 34700 TBPT， ， 0。04， 36250 TBPT， ， 0。1， 39000 TBPLOT,材料屬性 -雙線性等向強化: 雙線性等向強化(BISO)也用雙線性的應(yīng)力-應(yīng)變曲線表示。 采用等向強化的von Mises屈服準(zhǔn)則。 該選項通常用于金屬塑性的大應(yīng)變情況。 建議不要將雙線性等向強化用于循環(huán)加載。,e,sy,ey,s,ET,雙線性等向強化需要輸入的值是彈性模量E、屈服應(yīng)力sy和剪切模量ET。 輸入步驟與雙線性隨動強化模型相同。,材料屬性 多線性

55、等向強化: 多線性等向強化 (MISO) 也用多線性的應(yīng)力應(yīng)變曲線表示。 采用等向強化的Mises屈服準(zhǔn)則。 該選項通常用于比例加載和金屬塑性的大應(yīng)變情況。,通過輸入彈性模量和應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)點來定義多線性等向強化模型。 輸入步驟與KINH模型類似。, 多線性等向強化 (MISO): MISO 選項最多允許 100 個應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)點及 20 條溫度相關(guān)曲線。 MISO 模型有如下附加限制: 曲線的第一個點必須 與彈性模量相對應(yīng)。 不允許有大于彈性模量或小于零的斜率段。 對于應(yīng)變值超過輸入曲線終點的情況， 假定為理想塑性材料行為。, 多線性等向強化 (MISO): 定義 MISO 模型: 在材料 G

56、UI 中雙擊 Structural Nonlinear Inelastic Rate Independent Isotropic Hardening Mises Plasticity Multilinear,(按定義KINH 相同的步驟操作),雙線性隨動強化材料輸入 多線性隨動強化材料輸入,練 習(xí),制訂分析方案 降維技術(shù) Mesh200 MPC（替代DOF耦合技術(shù)） 模型輸入與輸出、合并技術(shù),高級有限元模型技術(shù),制訂分析方案,通常考慮的分析因素,制訂分析方案是很重要的。一般考慮下列問題： 分析領(lǐng)域 分析目標(biāo) 線性/非線性問題 靜力/動力問題 分析細(xì)節(jié)的考慮 幾何模型對稱性,單元類型 網(wǎng)格密度

57、單位制 材料特性 載荷 求解器,通?？紤]的分析因素（續(xù)）,制訂的分析方案好壞直接影響分析的精度和成本（人耗工時，計算機資源等），但通常情況下精度和成本是相互沖突，特別是分析較大規(guī)模和具有切割邊界的模型時更為明顯。一個糟糕的分析方案可能導(dǎo)致分析資源緊張和分析方式受得限制。,確定合適的分析學(xué)科領(lǐng)域,實體運動，承受壓力，或?qū)嶓w間存在接觸 施加熱、高溫或存在溫度變化 恒定的磁場或磁場 電流（直流或交流） 氣（液）體的運動，或受限制的氣體/液體 以上各種情況的耦合,準(zhǔn)則,分析目的,分析目的直接決定分析近似模型的確定。分析目的，就是這樣一個問題的答案：“利用FEA我想研究結(jié)構(gòu)哪些方面的情況？”,結(jié)構(gòu)分析: 要想得到極高精度的應(yīng)力結(jié)果，必須保證影響精度的任何結(jié)構(gòu)部位有理想 的單元網(wǎng)格，不對幾何形狀進行細(xì)節(jié)上的簡化。應(yīng)力收斂應(yīng)當(dāng)?shù)玫奖ＷC，而任何位置所作的任何簡化都可能引起明顯誤差。 在忽略細(xì)節(jié)的情況下，使用相對較粗