1、第三章 流體運動,標準大氣壓 1atm=101325Pa=760mmHg柱,一、應變(strain),二、應力(stress),三、彈性模量,1、掌握理想流體、穩(wěn)定流動的概念及其物理意義；,3、掌握伯努利方程及其應用；,4、了解粘性流體的流動,5、了解粘性流體的運動規(guī)律,2、掌握連續(xù)性方程及其應用；,第三章 流體的運動,一、理想流體 1、實際流體 水、油可壓縮，具有粘滯性。,2、理想流體 絕對不可壓縮、完全沒有粘滯性（內(nèi)摩擦）。,二、穩(wěn)定流動 1、流線 在任一瞬間，在液體中劃一些線，使這些線上 各點的切線方向和液粒在該點的速度方向相同。,3-1 理想流體 穩(wěn)定流動,2、穩(wěn)定流動 如果各流線上各

2、點的速度不隨時間而變，則 流動稱為穩(wěn)定流動。,3、流管 由一束流線圍成的管狀區(qū)域。,說明：速度：大小、 方向 各流線不可相交,任取一流管（細），S1 、 S2與管垂直,三、連續(xù)性方程,1、質(zhì)量連續(xù)性方程,質(zhì)量流量：單位時間內(nèi)流過管道任一截面的流體質(zhì)量， 單位為kg/s,理想流體,2、體積連續(xù)性方程,體積流量：單位時間內(nèi)流過管道任一截面的流體體積， 單位為m3/s,3-2 伯努利方程,一、伯努利方程 設一流管中任取一段流體xy、 t內(nèi)流至xy處,x 、y 處 的壓強、流速和高度分別為 P1、V 1 、 h1和P2、V2 、h2,理想流體 :,x x、y y的體積為：,外 力:,外力作功為：,總功

3、為：,機械能的變化為：,由功能原理： A=E,令：=m/v 流體密度,伯努利方程:,動壓,靜壓,靜壓,意義：理想流體穩(wěn)定流動時，單位體積的動能、勢能、 以及該點的壓強能之和為一恒量。,S0 ：適用于同一流線；,說明： 對于水平流管（流線）上的任意點 不變；,當流體靜止時：,解：,二、伯努利方程的應用,1、汾丘里（Venturi meter）流量計,2、流速計-皮托管（pitot tube）,動壓全部轉(zhuǎn)化為靜壓,解：,3、體位對血壓的影響,若流體在等截面的流管中流動，且流速不變，則由伯努利方程可得：,結(jié)論: 高處的流體壓強小，低處的流體壓強大。,解：,4、小孔流速,5、空吸作用,火車、雙層紙,航

4、空中，在速度較快的一側(cè)出現(xiàn)一個“負壓”，這樣使得物體兩側(cè)出現(xiàn)“壓力差”，對飛機就是一種升力。,3-3 粘性流體的流動,一、層流和湍流 1、層流： V較小時， 流體分層流動的狀態(tài),2、湍流：V較大,不再保持分層流動狀態(tài)，即垂直于流層方向存在分速度，因而各流層混淆起來。整個流動雜亂不穩(wěn)定。,湍流特點： 1. 流體不再保持分層流動狀態(tài)，即垂直于流層方向存在分速度，流動雜亂不穩(wěn)定。,2.消耗的能量比層流多。,3.能發(fā)出聲音。,二、牛頓粘滯定律 1、內(nèi)摩擦力:實際液體層與層之間的相互作用力。,2、牛頓粘滯定律：,粘度,速度梯度,1、Re1000 層流 2、Re1500 湍流 3、1000Re1500 過渡態(tài),三、雷諾數(shù),3-4 粘性流體的運動規(guī)律,一、粘性流體的伯努利方程,P1 P2,對于等截面水平細管：,如果流體在開放的粗細均勻的管道中穩(wěn)定流動,二、泊肅葉定律,前提： 粘性流體在等截面的水平細管中作穩(wěn)定流 動，且是層流狀態(tài)。,在管中取一半徑為r、厚度為dr的圓管狀流體元，該流體元的截面積為：,流體通過該流體元截面的流量為：,通過整個管截面的流體流量為：,泊肅葉定律 粘性流體在水平細管內(nèi)作穩(wěn)定層流時的流量,R 細管半徑 流體粘度 L 細管長度,、流阻:,三、斯托克司定律（ Stokess law ） 在粘性流體中運動時，物體表