1、任意角的三角函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握任意角的三角函數(shù)的定義；已知角終邊上一點(diǎn)，會求角的各三角函數(shù)值.學(xué)習(xí)疑問學(xué)習(xí)建議【相關(guān)知識點(diǎn)回顧】用弧度制寫出終邊在下列位置的角的集合.（1）坐標(biāo)軸上； （2）第二、四象限.【知識轉(zhuǎn)接】初中銳角的三角函數(shù)如何定義？【預(yù)學(xué)能掌握的內(nèi)容】1.三角函數(shù)的定義: 設(shè)是一個(gè)任意角，它的終邊與單位圓交于點(diǎn)，那么：（1） 叫做的正弦(sine)，記做；（2） 叫做的余弦(cossine)，記做；（3） 叫做的正切(tangent)，記做.即：，.2. 三角函數(shù)的定義域和三角函數(shù)值的符號:正弦值對于第 、 象限為正（），對于第 、 象限為負(fù)（）；余弦值對于第 、 象限為正（），對于

2、第 、 象限為負(fù)（）；正切值對于第 、 象限為正（同號），對于第 、 象限為負(fù)（異號）y P（a，b） r O M3. 三角函數(shù)的定義的推廣: 一般地,在的終邊上任取一點(diǎn)，它與原點(diǎn)的距離. 則； = ；= .【探究點(diǎn)一】任意角的三角函數(shù)的定義（閱讀教材11-12頁，回答下列問題）問題1：如圖，設(shè)銳角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與軸的正半軸重合，那么它的終邊在第一象限.在的終邊上任取一點(diǎn)，它與原點(diǎn)的距離. y P（a，b） r O M過作軸的垂線，垂足為，則線段的長度為，線段的長度為.則； = ；= .問題2： 改變終邊上的點(diǎn)的位置這三個(gè)比值會改變嗎？為什么？問題3： 將點(diǎn)取在使線段的長的特殊位置上，

3、這樣就可以得到用直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)表示銳角三角函數(shù)為： ； ； .問題4：上述銳角的三角函數(shù)值可以用角終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)表示. 那么，角的概念推廣以后，是否可以將上述三角函數(shù)的定義方式推廣到任意角呢？如果可以，請給出任意角的三角函數(shù)的定義。如圖，設(shè)是一個(gè)任意角，它的終邊與單位圓交于點(diǎn)，那么：（1） 叫做的正弦(sine)，記做；（2） 叫做的余弦(cossine)，記做；（3） 叫做的正切(tangent)，記做.即： .典例解析例1：求的正弦、余弦和正切值. 概括小結(jié)課堂檢測角與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ，則 ， ， .填表并熟記結(jié)論：角(角度)角(弧度)【探究點(diǎn)二】 三角函數(shù)的定義域和定義的推

4、廣1.當(dāng)時(shí)，的終邊在 軸上，終邊上任意一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于 ，所以 無意義.2.對于任意角的三角函數(shù)，它們的定義域分別是什么？3.由三角函數(shù)的定義，以及各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號，我們可以得知：正弦值對于第 、 象限為正（），對于第 、 象限為負(fù)（）；余弦值對于第 、 象限為正（），對于第 、 象限為負(fù)（）；正切值對于第 、 象限為正（同號），對于第 、 象限為負(fù)（異號）完成教材13頁探究后總結(jié)各象限三種三角函數(shù)值的符號規(guī)律：4.如果知道角終邊上一點(diǎn),而這個(gè)點(diǎn)不是終邊與單位圓的交點(diǎn),該如何求它的三角函數(shù)值呢?在直角坐標(biāo)系中，設(shè)是一個(gè)任意角，終邊上任意一點(diǎn)（除了原點(diǎn)）的坐標(biāo)為，它與原點(diǎn)的距離為，則：= ；= ； = .5.終邊相同的角相差2的整數(shù)倍，那么這些角的同一三角函數(shù)值有何關(guān)系？ 6.對于任意角的三角函數(shù)，三個(gè)函數(shù)在坐標(biāo)軸上的取值情況怎樣？典例解析例2已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（2，-3）(如圖)，求2sin+cos+tan概括小結(jié)課堂檢測變式：已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（2a，-3a） (a0), 求 2sin+cos+tan的值.變式：角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-x，-6）且cos=-，求x的值.【層次一】達(dá)標(biāo)檢測:1. （ ）. A. 1 B. C. D. 2. （ ）. A. B. C. D. 【層次二】3. 如果角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊在x軸的正半軸重合