1、,人教版八年級(jí)（上冊(cè)）,第十一章全等三角形,11.2全等三角形的判定(第2課時(shí)),邊角邊,創(chuàng)設(shè)情景,因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)A、B處各埋設(shè)一根電線桿（如圖），因無法直接量出A、B兩點(diǎn)的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺。怎樣測(cè)出A、B兩桿之間的距離呢？。,A,B,知識(shí)回顧,三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）。,問：如下圖，在ABC和 DEF 中，AB=DE=3 ， B= E=300 ， BC=EF=5 ，則ABC與 DEF 是否全等？,問：如下圖，在ABC和 DEF 中，AB=DE=3 ， B= E=300 ， BC=EF=5 ，則ABC與 DEF 是否全等？,ABC與

2、 DEF能夠完全重合， 則ABC DEF 。,三角形全等判定方法2：,用數(shù)學(xué)語言表述：,在ABC與DEF中，,AB=DE， B=E， BC=EF，,所以ABCDEF（SAS）。,兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡寫成“邊角邊”或“SAS”）。,如圖， AB=CB ， ABD= CBD ， ABD 和 CBD 全等嗎？,證明:,所以 ABD CBD（SAS）.,AB=CB(已知)，,ABD= CBD(已知)，,BD=BD(公共邊)，,A,B,C,D,在 ABD 和 CBD中，,練習(xí)：(1)已知：如圖， AB=CB ， ABD= CBD 。問AD=CD， BD 平分 ADC 嗎？,A,B

3、,C,D,(2) 已知:AD=CD， BD 平分 ADC 。問A= C 嗎？,補(bǔ)充題： 1 如圖，AC與BD相交于點(diǎn)O，已知OA=OC，OB=OD，證明AOBCOD。,2 如圖，AC=BD，CAB= DBA，你能判斷BC=AD嗎？請(qǐng)說明理由。,歸納：判定兩條線段相等或二個(gè)角相等可以通過從它們所在的兩個(gè)三角形全等而得到。,探究新知,因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)A、B處各埋設(shè)一根電線桿（如圖），因無法直接量出A、B兩點(diǎn)的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，粗略測(cè)出A、B兩桿之間的距離。,A,B,小明的設(shè)計(jì)方案：先在池塘旁取一個(gè)能直接到達(dá)A和B處的點(diǎn)C，連結(jié)AC并延長至D點(diǎn)，使AC=DC，連

4、結(jié)BC并延長至E點(diǎn)，使BC=EC，連結(jié)CD，用米尺測(cè)出DE的長，這個(gè)長度就等于A，B兩點(diǎn)的距離。請(qǐng)你說明理由。,想一想,AC=DC, ACB=DCE, BC=EC ,所以ACBDCE（SAS）.,所以AB=DE。,理由：在ACB和DCE中，,以2.5cm，3.5cm為三角形的兩邊，長度為2.5cm的邊所對(duì)的角為40 ，情況又怎樣？動(dòng)手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？,A,B,C,D,E,F,2.5cm,3.5cm,40,40,3.5cm,2.5cm,結(jié)論：兩邊及其一邊所對(duì)的角相等，兩個(gè)三角形不一定全等,探究,猜一猜：,是不是二條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，這樣的兩個(gè)三角形一定全等嗎？你能舉例說明嗎？,如圖ABC與ABD中，AB=AB，AC=BD， B=B,他們?nèi)葐幔?注：這個(gè)角一定要是這兩邊所夾的角,課堂小結(jié):,2. 用尺規(guī)作圖：已知兩邊及其夾角的三角形畫三角形,1. 三角形全等的條件,兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 (邊角邊或SAS),3、會(huì)判定三角形全等,1.