1、任城區(qū)三中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析班級(jí)_ 姓名_ 分?jǐn)?shù)_一、選擇題1 將函數(shù)（）的圖象沿軸向左平移個(gè)單位后，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象，則的最小值為（ ）（A） （ B ） （C） （D） 2 ABC的三內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊長(zhǎng)分別是a，b，c，設(shè)向量，若，則角B的大小為（ ）ABCD3 在正方體ABCDA1B1C1D1中，點(diǎn)E為底面ABCD上的動(dòng)點(diǎn)若三棱錐BD1EC的表面積最大，則E點(diǎn)位于（ ）A點(diǎn)A處B線段AD的中點(diǎn)處C線段AB的中點(diǎn)處D點(diǎn)D處4 定義運(yùn)算，例如若已知，則=（ ）ABCD5 如圖，棱長(zhǎng)為的正方體中，是側(cè)面對(duì)角線上一點(diǎn)，若 是菱形，則其在底面上投影的四

2、邊形面積（ ） A B C. D6 已知函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處切線的斜率為（ ）A1 B C2 D7 已知xR，命題“若x20，則x0”的逆命題、否命題和逆否命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）A0B1C2D38 在ABC中，已知a=2，b=6，A=30，則B=（ ）A60B120C120或60D459 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，如果該幾何體的側(cè)面面積為12，則該幾何體的體積是（ ）A4B12C16D4810若雙曲線=1（a0，b0）的漸近線與圓（x2）2+y2=2相切，則此雙曲線的離心率等于（ ）ABCD211與橢圓有公共焦點(diǎn)，且離心率的雙曲線方程為（ ）ABCD12已知雙曲線=1（a0，b0）的左

3、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若雙曲線右支上存在一點(diǎn)P，使得F2關(guān)于直線PF1的對(duì)稱點(diǎn)恰在y軸上，則該雙曲線的離心率e的取值范圍為（ ）A1eBeCeD1e二、填空題13設(shè)變量x，y滿足約束條件，則的最小值為14（x）6的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是（應(yīng)用數(shù)字作答）15利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生1到6之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)a和b，在a+b為偶數(shù)的條件下，|ab|2發(fā)生的概率是16某公司對(duì)140名新員工進(jìn)行培訓(xùn)，新員工中男員工有80人，女員工有60人，培訓(xùn)結(jié)束后用分層抽樣的方法調(diào)查培訓(xùn)結(jié)果. 已知男員工抽取了16人，則女員工應(yīng)抽取人數(shù)為 .17若直線：與直線：垂直，則 .18當(dāng)下社會(huì)熱議中國(guó)人口政策，下表是中國(guó)人民大學(xué)人口預(yù)測(cè)

4、課題組根據(jù)我過(guò)2000年第五次人口普查預(yù)測(cè)的1564歲勞動(dòng)人口所占比例：年份20302035204020452050年份代號(hào)t12345所占比例y6865626261根據(jù)上表，y關(guān)于t的線性回歸方程為附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為： =， =三、解答題19已知函數(shù)f（x）=，求不等式f（x）4的解集20【南師附中2017屆高三模擬二】如下圖扇形是一個(gè)觀光區(qū)的平面示意圖，其中為，半徑為，為了便于游客觀光休閑，擬在觀光區(qū)內(nèi)鋪設(shè)一條從入口到出口的觀光道路，道路由圓弧、線段及線段組成其中在線段上，且，設(shè)（1）用表示的長(zhǎng)度，并寫(xiě)出的取值范圍；（2）當(dāng)為何值時(shí)，觀光道路最長(zhǎng)？21已知an

5、為等比數(shù)列，a1=1，a6=243Sn為等差數(shù)列bn的前n項(xiàng)和，b1=3，S5=35（1）求an和Bn的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)Tn=a1b1+a2b2+anbn，求Tn22若已知，求sinx的值23已知曲線C1：=1，曲線C2：（t為參數(shù)）（1）求C1與C2交點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若把C1，C2上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都?jí)嚎s為原來(lái)的一半，分別得到曲線C1與C2，寫(xiě)出C1與C2的參數(shù)方程，C1與C2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和C1與C2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是否相同，說(shuō)明你的理由2015-2016學(xué)年安徽省合肥168中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）24已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=an，數(shù)列bn中，b1=1，點(diǎn)P（bn，b

6、n+1）在直線xy+2=0上（1）求數(shù)列an，bn的通項(xiàng)an和bn；（2）設(shè)cn=anbn，求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和Tn任城區(qū)三中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析（參考答案）一、選擇題1 【答案】B 【解析】將函數(shù)的圖象沿軸向左平移個(gè)單位后，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象，可得，求得的最小值為，故選B2 【答案】B【解析】解：若，則（a+b）（sinBsinA）sinC（a+c）=0，由正弦定理可得：（a+b）（ba）c（a+c）=0，化為a2+c2b2=ac，cosB=，B（0，），B=，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正弦定理與余弦定理的應(yīng)用、向量數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能

7、力，是一道基礎(chǔ)題3 【答案】A【解析】解：如圖，E為底面ABCD上的動(dòng)點(diǎn)，連接BE，CE，D1E，對(duì)三棱錐BD1EC，無(wú)論E在底面ABCD上的何位置，面BCD1 的面積為定值，要使三棱錐BD1EC的表面積最大，則側(cè)面BCE、CAD1、BAD1 的面積和最大，而當(dāng)E與A重合時(shí)，三側(cè)面的面積均最大，E點(diǎn)位于點(diǎn)A處時(shí)，三棱錐BD1EC的表面積最大故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了空間幾何體的表面積，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是基礎(chǔ)題4 【答案】D【解析】解：由新定義可得， =故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，考查了兩角和與差的三角函數(shù)，是基礎(chǔ)題5 【答案】B【解析】試題分析：在棱長(zhǎng)為的正方體中

8、，設(shè)，則，解得，即菱形的邊長(zhǎng)為，則在底面上的投影四邊形是底邊為，高為的平行四邊形，其面積為，故選B.考點(diǎn)：平面圖形的投影及其作法.6 【答案】A【解析】試題分析：由已知得，則，所以考點(diǎn)：1、復(fù)合函數(shù)；2、導(dǎo)數(shù)的幾何意義.7 【答案】C【解析】解：命題“若x20，則x0”的逆命題是“若x0，則x20”，是真命題；否命題是“若x20，則x0”，是真命題；逆否命題是“若x0，則x20”，是假命題；綜上，以上3個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)是2故選：C8 【答案】C【解析】解：a=2，b=6，A=30，由正弦定理可得：sinB=，B（0，180），B=120或60故選：C9 【答案】B【解析】解：由三視圖可知幾

9、何體是底面半徑為2的圓柱，幾何體的側(cè)面積為22h=12，解得h=3，幾何體的體積V=223=12故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓柱的三視圖，結(jié)構(gòu)特征，體積，表面積計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題10【答案】B【解析】解：由題意可知雙曲線的漸近線方程之一為：bx+ay=0，圓（x2）2+y2=2的圓心（2，0），半徑為，雙曲線=1（a0，b0）的漸近線與圓（x2）2+y2=2相切，可得：，可得a2=b2，c=a，e=故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，雙曲線的漸近線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，考查計(jì)算能力11【答案】 A【解析】解：由于橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：則c2=132122=25則c=5又雙曲線的離心率a=4，

10、b=3又因?yàn)榍覚E圓的焦點(diǎn)在x軸上，雙曲線的方程為：故選A【點(diǎn)評(píng)】運(yùn)用待定系數(shù)法求橢圓（雙曲線）的標(biāo)準(zhǔn)方程，即設(shè)法建立關(guān)于a，b的方程組，先定型、再定量，若位置不確定時(shí)，考慮是否兩解，有時(shí)為了解題需要，橢圓方程可設(shè)為mx2+ny2=1（m0，n0，mn），雙曲線方程可設(shè)為mx2ny2=1（m0，n0，mn），由題目所給條件求出m，n即可12【答案】B【解析】解：設(shè)點(diǎn)F2（c，0），由于F2關(guān)于直線PF1的對(duì)稱點(diǎn)恰在y軸上，不妨設(shè)M在正半軸上，由對(duì)稱性可得，MF1=F1F2=2c，則MO=c，MF1F2=60，PF1F2=30，設(shè)直線PF1：y=（x+c），代入雙曲線方程，可得，（3b2a2）x2

11、2ca2xa2c23a2b2=0，則方程有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根，則有3b2a20，即有3b2=3c23a2a2，即ca，則有e=故選：B二、填空題13【答案】4 【解析】解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，則的幾何意義為區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)的斜率，由圖象可知，OC的斜率最小，由，解得，即C（4，1），此時(shí)=4，故的最小值為4，故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用直線斜率的定義以及數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵14【答案】160 【解析】解：由于（x）6展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為 Tr+1=（2）rx62r，令62r=0，求得r=3，可得（x）6展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為8=160，故答案為：160【點(diǎn)評(píng)】本題主要考

12、查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題15【答案】 【解析】解：由題意得，利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生1到6之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)a和b，基本事件的總個(gè)數(shù)是66=36，即（a，b）的情況有36種，事件“a+b為偶數(shù)”包含基本事件：（1，1），（1，3），（1，5），（2，2），（2，4），（2，6），（3，1），（3，3），（3，5），（4，2），（4，4），（4，6）（5，1），（5，3），（5，5），（6，2），（6，4），（6，6）共18個(gè)，“在a+b為偶數(shù)的條件下，|ab|2”包含基本事件：（1，5），（2，6），（5，1），（6，2）共4個(gè)，故

13、在a+b為偶數(shù)的條件下，|ab|2發(fā)生的概率是P=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查概率的計(jì)算，以條件概率為載體，考查條件概率的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是判斷概率的類型，從而利用相應(yīng)公式，分別求出對(duì)應(yīng)的測(cè)度是解決本題的關(guān)鍵16【答案】12【解析】考點(diǎn)：分層抽樣17【答案】1【解析】試題分析：兩直線垂直滿足，解得，故填：1.考點(diǎn)：直線垂直【方法點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)直線方程研究垂直關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題型，當(dāng)直線是一般式直線方程時(shí)，當(dāng)兩直線垂直時(shí)，需滿足，當(dāng)兩直線平行時(shí)，需滿足且，或是，當(dāng)直線是斜截式直線方程時(shí)，兩直線垂直，兩直線平行時(shí)，.118【答案】y=1.7t+68.7 【解析】解： =， =63.6=（2）

14、4.4+（1）1.4+0+1（1.6）+2（2.6）=17=4+1+0+1+2=10=1.7. =63.6+1.73=68.7y關(guān)于t的線性回歸方程為y=1.7t+68.7故答案為y=1.7t+68.7【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線性回歸方程的解法，屬于基礎(chǔ)題三、解答題19【答案】 【解析】解：函數(shù)f（x）=，不等式f（x）4，當(dāng)x1時(shí)，2x+44，解得1x0；當(dāng)x1時(shí)，x+14解得3x1綜上x(chóng)（3，0）不等式的解集為：（3，0）20【答案】（1）;（2）設(shè)當(dāng)時(shí)，取得最大值，即當(dāng)時(shí)，觀光道路最長(zhǎng).【解析】試題分析：（1）在中，由正弦定理得：，（2）設(shè)觀光道路長(zhǎng)度為，則= = ，由得：，又列表：+0-極大

15、值當(dāng)時(shí)，取得最大值，即當(dāng)時(shí)，觀光道路最長(zhǎng).考點(diǎn)：本題考查了三角函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用點(diǎn)評(píng)：對(duì)三角函數(shù)的考試問(wèn)題通常有：其一是考查三角函數(shù)的性質(zhì)及圖象變換，尤其是三角函數(shù)的最大值與最小值、周期。多數(shù)題型為選擇題或填空題；其次是三角函數(shù)式的恒等變形。如運(yùn)用三角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)、求值解決簡(jiǎn)單的綜合題等。除在填空題和選擇題出現(xiàn)外，解答題的中檔題也經(jīng)常出現(xiàn)這方面內(nèi)容。另外，還要注意利用三角函數(shù)解決一些應(yīng)用問(wèn)題21【答案】 【解析】解：（）an為等比數(shù)列，a1=1，a6=243，1q5=243，解得q=3，Sn為等差數(shù)列bn的前n項(xiàng)和，b1=3，S5=3553+d=35，解得d=2，bn=3+（n1）2=2n+1（）

16、Tn=a1b1+a2b2+anbn，得：，整理得：【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，考查數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意錯(cuò)位相減法的合理運(yùn)用22【答案】 【解析】解：，2，sin（）=sinx=sin（x+）=sin（）coscos（）sin=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩角和差的余弦函數(shù)公式，屬于基礎(chǔ)題23【答案】 【解析】解：（1）曲線C1：=1，C1的直角坐標(biāo)方程為x2+y2=1，C1是以原點(diǎn)為圓心，以1為半徑的圓，曲線C2：（t為參數(shù)），C2的普通方程為xy+=0，是直線，聯(lián)立，解得x=，y=C2與C1只有一個(gè)公共點(diǎn)：（，）（2）壓縮后的參數(shù)方程分別為：（為參數(shù)）：（t為參數(shù)），化為普通方程為：x2+4y2=1，：y=，聯(lián)立消元得，其判別式，壓縮后的直線與橢圓仍然只有一個(gè)公共點(diǎn)，和C1與C2公共點(diǎn)個(gè)數(shù)相同【點(diǎn)評(píng)】本題考查兩曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，考查壓縮后的直線與橢圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意一元二次方程的根的判別式的合理運(yùn)用24【答案】 【解析】解：（