1、第二章第二章 測(cè)量及測(cè)量誤差測(cè)量及測(cè)量誤差 1 1測(cè)量測(cè)量 1 11 1 測(cè)量的基本含義測(cè)量的基本含義 “測(cè)量就是借助儀器、設(shè)備，用實(shí)驗(yàn)的方法把被測(cè)量與標(biāo)準(zhǔn)量（測(cè)量單位）進(jìn)行比較的測(cè)量就是借助儀器、設(shè)備，用實(shí)驗(yàn)的方法把被測(cè)量與標(biāo)準(zhǔn)量（測(cè)量單位）進(jìn)行比較的 過(guò)程，進(jìn)而對(duì)客觀事物取得定量信息，即數(shù)量概念。過(guò)程，進(jìn)而對(duì)客觀事物取得定量信息，即數(shù)量概念。 ” 1 12 2 測(cè)量的三要素測(cè)量的三要素 測(cè)量對(duì)象測(cè)量對(duì)象 手段、方法手段、方法 測(cè)量單位測(cè)量單位 1 13 3 關(guān)于測(cè)量的理解關(guān)于測(cè)量的理解 直接用專用儀器設(shè)備測(cè)量被測(cè)量 直接顯示測(cè)量結(jié)果 控制電路內(nèi)部的測(cè)量 借助器件和比較簡(jiǎn)單的電路。 儀器儀表

2、內(nèi)部本身離不開測(cè)量 實(shí)驗(yàn)離不開測(cè)量 計(jì)量計(jì)量 計(jì)量是一種特殊的測(cè)量形式，是精度更高、合法性的測(cè)量。 計(jì)量是利用利用技術(shù)技術(shù)和和法制手段法制手段實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)單位統(tǒng)一單位統(tǒng)一和量值和量值準(zhǔn)確準(zhǔn)確的測(cè)量的測(cè)量。 1 14 4 測(cè)量方法測(cè)量方法 (1)(1)直接測(cè)量、間接測(cè)量與組合測(cè)量直接測(cè)量、間接測(cè)量與組合測(cè)量按測(cè)量結(jié)果的獲得方式分類按測(cè)量結(jié)果的獲得方式分類 直接測(cè)量直接測(cè)量:從儀表的讀數(shù)直接獲取測(cè)量結(jié)果的方法. 簡(jiǎn)單快捷. 間接測(cè)量間接測(cè)量:用直接測(cè)量法測(cè)量一個(gè)或幾個(gè)與被測(cè)量有確切函數(shù)關(guān)系的物理量,然后通過(guò) 函數(shù)關(guān)系式求出被測(cè)量結(jié)果的方法. 復(fù)雜、不方便. 組合測(cè)量組合測(cè)量:在測(cè)量?jī)蓚€(gè)或兩個(gè)以上相關(guān)的

3、未知數(shù)時(shí),通過(guò)改變測(cè)量條件而獲得一組含有 測(cè)量讀數(shù)和未知數(shù)的方程組,求解進(jìn)而獲得測(cè)量結(jié)果的方法. (2)(2)直讀式測(cè)量、比較式測(cè)量直讀式測(cè)量、比較式測(cè)量按測(cè)量讀數(shù)的獲得方式分類按測(cè)量讀數(shù)的獲得方式分類 直讀式測(cè)量直讀式測(cè)量:根據(jù)儀表的讀數(shù)直接獲取被測(cè)量的大小.作為單位的標(biāo)準(zhǔn)量并不參與比較， 準(zhǔn)確度較低準(zhǔn)確度較低. . 比較式測(cè)量比較式測(cè)量:把被測(cè)量與同類已知標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，根據(jù)比較的結(jié)果推算出被 測(cè)量大小.標(biāo)準(zhǔn)量參與比較，準(zhǔn)確度高、過(guò)程復(fù)雜、設(shè)備較貴標(biāo)準(zhǔn)量參與比較，準(zhǔn)確度高、過(guò)程復(fù)雜、設(shè)備較貴. 典型的比較式測(cè)量法零值法（電位差計(jì)）零值法（電位差計(jì)） 、差值法、替代法（電橋）、差值法、替代法

4、（電橋） (3)“(3)“時(shí)域測(cè)量時(shí)域測(cè)量” 、 “頻域測(cè)量頻域測(cè)量”和和“數(shù)據(jù)域測(cè)量數(shù)據(jù)域測(cè)量”按被測(cè)量性質(zhì)分類按被測(cè)量性質(zhì)分類 時(shí)域測(cè)量：時(shí)域測(cè)量：主要測(cè)量被測(cè)量隨時(shí)間的變化規(guī)律。 “瞬態(tài)測(cè)量” 。A t 。 測(cè)量對(duì)象“隨時(shí)間變化的量” ； 使用的儀器“示波器” 。 頻域測(cè)量頻域測(cè)量：主要獲取被測(cè)量隨頻率的變化規(guī)律。 “穩(wěn)態(tài)測(cè)量” 。Af 。 測(cè)量對(duì)象“隨頻率變化的量” ； 使用的儀器“頻譜分析儀”和“函數(shù)分析儀” 。 數(shù)據(jù)域測(cè)量數(shù)據(jù)域測(cè)量：測(cè)量被測(cè)量的邏輯狀態(tài)、時(shí)序等。 “邏輯量測(cè)量”測(cè)量對(duì)象“數(shù)字器件” ； 使用的儀器“邏輯分析儀” 。 儀器 + 方法 被測(cè)量 標(biāo)準(zhǔn)量 定量信息（數(shù)量）

5、 定量信息（數(shù)量） 圖 2.1 測(cè)量的基本含義 例：例：a. 脈沖電壓波形的時(shí)域分析和頻域分析脈沖電壓波形的時(shí)域分析和頻域分析 b. 不同整流濾波電路的電網(wǎng)側(cè)電流的時(shí)域分析和頻域不同整流濾波電路的電網(wǎng)側(cè)電流的時(shí)域分析和頻域 測(cè)量這些波形有何用途？ 除了知道頻率分布外， EMI 設(shè)計(jì)； 器件選用； 功率因數(shù)計(jì)算 1 14 4 單位制和量具單位制和量具 (1)(1) 單位制單位制 單位制單位制“基本單位基本單位”+“”+“導(dǎo)出單位導(dǎo)出單位”的總和的總和 基本單位基本單位獨(dú)立定義的單位獨(dú)立定義的單位。 導(dǎo)出單位導(dǎo)出單位由基本單位推導(dǎo)出來(lái)的單位由基本單位推導(dǎo)出來(lái)的單位。 國(guó)際單位制國(guó)際單位制國(guó)際上公認(rèn)

6、、統(tǒng)一使用單位的總和國(guó)際上公認(rèn)、統(tǒng)一使用單位的總和（SISI） 。 我國(guó)的法定計(jì)量單位為國(guó)際單位制（SISI） 國(guó)際單位制包括： 7 7 個(gè)基本單位個(gè)基本單位 長(zhǎng)度單位：米（m） ；質(zhì)量單位：千克（Kg） ；時(shí)間單位：秒（S） 電流單位：安培（A） ；熱力學(xué)溫度單位：開爾文（K） 物質(zhì)的量單位：摩爾（mol） ；光強(qiáng)度單位：坎德拉（cd） 2 2 個(gè)輔助單位個(gè)輔助單位弧度（弧度（radrad）; ;球面度（球面度（srsr） 具有專門名稱的導(dǎo)出單位具有專門名稱的導(dǎo)出單位V V、C C、F F 國(guó)際單位制還包括 SISI 單位的倍數(shù)的單位單位的倍數(shù)的單位, ,用用“接頭詞接頭詞+SI+SI 單位

7、單位”表示。表示。 如：10-3mmm; 10-6mm （2 2）量）量 具具 量具量具：作為比較基準(zhǔn)的實(shí)物,并且是能體現(xiàn)測(cè)量單位大小的實(shí)物。 根據(jù)量具準(zhǔn)確度的高低，可分為基準(zhǔn)器、標(biāo)準(zhǔn)量具、工作量具基準(zhǔn)器、標(biāo)準(zhǔn)量具、工作量具 基準(zhǔn)器基準(zhǔn)器：用現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)水平能達(dá)到的最高準(zhǔn)確度最高準(zhǔn)確度來(lái)復(fù)現(xiàn)和保存計(jì)量單位的量器具保存計(jì)量單位的量器具. 標(biāo)準(zhǔn)量具標(biāo)準(zhǔn)量具： 按國(guó)家規(guī)定的準(zhǔn)確度等級(jí),作為檢定依據(jù)的計(jì)量器具作為檢定依據(jù)的計(jì)量器具或物質(zhì). 工作量具工作量具：供給日常測(cè)量使用日常測(cè)量使用的計(jì)量器具. （3 3）分貝（）分貝（dBdB） “分貝分貝”的定義的定義 分貝是“兩個(gè)功率電平之比，并將其表示成以兩

8、個(gè)功率電平之比，并將其表示成以 1010 為底的對(duì)數(shù)為底的對(duì)數(shù)” ，即 dB=10log(P2/P1) 由 P=U2/R，得 dB=10log(U22/R2)/ U12/R1)=20log (U2/ U1) （條件 R1=R2） dB=20log (I2/ I1) （條件:R1=R2） 可以簡(jiǎn)化計(jì)算、壓縮數(shù)值； 分貝不是單位,原本也無(wú)單位.只是表示數(shù)值之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系10 為底的對(duì)數(shù)； 現(xiàn)在可以用于表示兩個(gè)量的比值，也可以用于表示單一量（可以有單位） 。 如， “電流”的分貝表示：稱“安分貝” 、 “毫安分貝” PdB=20logI 幾個(gè)重要的分貝值幾個(gè)重要的分貝值: dBP2/P1U2/U1或

9、或 I2/I1 01.0001.000 31.9951.413 -30.5010.707 1010.0003.16 2.2. 測(cè)量誤差測(cè)量誤差 誤差分析應(yīng)貫穿于實(shí)驗(yàn)的整個(gè)過(guò)程誤差分析應(yīng)貫穿于實(shí)驗(yàn)的整個(gè)過(guò)程 a.實(shí)驗(yàn)方案的確定實(shí)驗(yàn)方案的確定 b.實(shí)驗(yàn)儀器的選擇實(shí)驗(yàn)儀器的選擇 c.實(shí)驗(yàn)的進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的進(jìn)行 d.實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析 2 21 1 測(cè)量誤差的幾個(gè)基本概念測(cè)量誤差的幾個(gè)基本概念 （1）真值）真值被測(cè)量的真實(shí)大小被測(cè)量的真實(shí)大小. 用用 X0 表示表示. 被測(cè)量的真值是不可能測(cè)到的，但可以給出被測(cè)量的真值在某一區(qū)間范圍內(nèi)的可能性大小. （2）標(biāo)稱值）標(biāo)稱值計(jì)量或測(cè)量器具上標(biāo)注的量值計(jì)

10、量或測(cè)量器具上標(biāo)注的量值. 標(biāo)稱值并不一定等于它的實(shí)際值. （3）精確度）精確度表示測(cè)量結(jié)果與真值的一致程度表示測(cè)量結(jié)果與真值的一致程度. 它是測(cè)量結(jié)果中系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的綜合. （4）測(cè)量誤差）測(cè)量誤差 測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量真值的差別測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量真值的差別. 2 22 2 測(cè)量誤差的表示方法測(cè)量誤差的表示方法 三種表示方法三種表示方法 “絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差”、 “相對(duì)誤差相對(duì)誤差”、 “引用誤差引用誤差” (1)(1) 絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差 X = X-X0 ， X0 N i iN XX 1 1 絕對(duì)誤差有大小、符號(hào)和量綱絕對(duì)誤差有大小、符號(hào)和量綱; X 只能反映被測(cè)量與其真值的差別，而不能反映

11、測(cè)量的精確度只能反映被測(cè)量與其真值的差別，而不能反映測(cè)量的精確度; X 并不說(shuō)明被測(cè)量并不說(shuō)明被測(cè)量 X 與其真值與其真值 X0 的差就是的差就是X ，而是相對(duì)于某一置信度（幾率、，而是相對(duì)于某一置信度（幾率、 可能性）而言的。即可能性）而言的。即在某一概率下式在某一概率下式 X- X0X 是成立的。是成立的。 (2)(2) 相對(duì)誤差相對(duì)誤差 =X/X0100% X/X100% (稱稱“標(biāo)稱相對(duì)誤差標(biāo)稱相對(duì)誤差” ) 相對(duì)誤差有大小和符號(hào)，但沒(méi)有量綱。相對(duì)誤差有大小和符號(hào)，但沒(méi)有量綱。 相對(duì)誤差能反映測(cè)量的精確度。相對(duì)誤差能反映測(cè)量的精確度。 (3)(3) 引用誤差引用誤差 引入引用誤差的目的

12、引入引用誤差的目的評(píng)價(jià)測(cè)量?jī)x表的準(zhǔn)確度等級(jí)評(píng)價(jià)測(cè)量?jī)x表的準(zhǔn)確度等級(jí) 引用誤差引用誤差” “引用誤差引用誤差”絕對(duì)誤差與測(cè)量?jī)x表量程之比，用百分?jǐn)?shù)表示。絕對(duì)誤差與測(cè)量?jī)x表量程之比，用百分?jǐn)?shù)表示。 n= X/Xn100% 準(zhǔn)確度是用引用誤差的最大值來(lái)評(píng)價(jià)的，只有他才是唯一的，并且由此可以預(yù)先估算出準(zhǔn)確度是用引用誤差的最大值來(lái)評(píng)價(jià)的，只有他才是唯一的，并且由此可以預(yù)先估算出 由于測(cè)量?jī)x表帶來(lái)的最大絕對(duì)誤差。由于測(cè)量?jī)x表帶來(lái)的最大絕對(duì)誤差。 最大引用誤差最大引用誤差 最大引用誤差最大引用誤差nm= Xm/Xn100% 儀表的準(zhǔn)確度等級(jí)（儀表的準(zhǔn)確度等級(jí)（） 由最大引用誤差確定，用其百分?jǐn)?shù)表示由最大引用

13、誤差確定，用其百分?jǐn)?shù)表示 （A） 儀表的準(zhǔn)確度等級(jí)儀表的準(zhǔn)確度等級(jí)=0.1, 0.2, 0.5, 1.0, 1.5, 2.5, 5.0 最大引用誤差最大引用誤差nm =0.1, 0.2，5.0（ % ） 公式（公式（A）的應(yīng)用）的應(yīng)用 a.選擇儀表；選擇儀表量程；選擇儀表；選擇儀表量程；c.判斷儀表是否合格判斷儀表是否合格 例例 a：選擇儀表量程：選擇儀表量程 解答解答: 由由 X/X100%n/X 得得 越接近越接近n , 相對(duì)誤差越小。相對(duì)誤差越小。 X Xn 3 2 例例 b：現(xiàn)有兩塊電壓表，一塊為：現(xiàn)有兩塊電壓表，一塊為 1.5 級(jí)，級(jí)，0 60V，另一塊為，另一塊為 2.5 級(jí)，級(jí)，

14、0 12V，若要測(cè)量，若要測(cè)量 10V 左左 右的電壓，應(yīng)選右的電壓，應(yīng)選 擇哪一塊電壓表？擇哪一塊電壓表？ 解答：用解答：用 1.5 級(jí)，級(jí)，0 60V 表測(cè)量，產(chǎn)生的最大絕對(duì)誤差為表測(cè)量，產(chǎn)生的最大絕對(duì)誤差為 U1 Un% = （601.5%）=0.9(V) 同理，用同理，用 2.5 級(jí)，級(jí)，0 12V 表測(cè)量，產(chǎn)生的最大絕對(duì)誤差為表測(cè)量，產(chǎn)生的最大絕對(duì)誤差為 U2 Un % = （122.5%）=0.3(V) 結(jié)論結(jié)論應(yīng)選擇應(yīng)選擇 2.5 級(jí)，級(jí)，0 12V 的電壓表。的電壓表。 所以，在測(cè)量中不能片面追求高級(jí)別的儀表所以，在測(cè)量中不能片面追求高級(jí)別的儀表 例例 c：檢驗(yàn)一只：檢驗(yàn)一只

15、1.5 級(jí)級(jí) 100mA 的電流表時(shí)，發(fā)現(xiàn)的電流表時(shí)，發(fā)現(xiàn) 50mA 處的誤差最大，為處的誤差最大，為 1.4mA.這塊電流表這塊電流表 是否合格是否合格? 解答：解答：思路有兩個(gè)思路有兩個(gè)利用測(cè)得的最大誤差，求出電流表的實(shí)際等級(jí)；利用測(cè)得的最大誤差，求出電流表的實(shí)際等級(jí)； 利用給定級(jí)別的儀表，求其可能產(chǎn)生的最大誤差。利用給定級(jí)別的儀表，求其可能產(chǎn)生的最大誤差。 nm= Xm/Xn100% = 1.4/100 =1.4%1.5% 或或 1.41.5%100=1.5 結(jié)論結(jié)論被檢驗(yàn)的電流表合格被檢驗(yàn)的電流表合格 2 23 3 測(cè)量誤差的測(cè)量誤差的性質(zhì)和特點(diǎn)性質(zhì)和特點(diǎn) 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差 隨機(jī)誤差隨

16、機(jī)誤差 粗大誤差粗大誤差 （1）系統(tǒng)誤差）系統(tǒng)誤差 特點(diǎn)特點(diǎn)(含義含義)：條件一定時(shí)：條件一定時(shí),誤差恒定；或條件改變時(shí)誤差恒定；或條件改變時(shí), 誤差按某一規(guī)律變化誤差按某一規(guī)律變化. 系統(tǒng)誤差可以消除或減小系統(tǒng)誤差可以消除或減小, 但不能通過(guò)多次測(cè)量取平均值消除但不能通過(guò)多次測(cè)量取平均值消除. 表達(dá)方式：表達(dá)方式： 表格、曲線、解析式（如熱敏電阻表格、曲線、解析式（如熱敏電阻 Rt） 形成原因：儀器、測(cè)量原理、環(huán)境、人員形成原因：儀器、測(cè)量原理、環(huán)境、人員。 發(fā)現(xiàn)方法發(fā)現(xiàn)方法 理論分析法理論分析法適用于由于測(cè)量方法或測(cè)量理論引入的誤差 校準(zhǔn)和比對(duì)法校準(zhǔn)和比對(duì)法與用準(zhǔn)確度更高的測(cè)量?jī)x器測(cè)得的結(jié)

17、果對(duì)比。 改變測(cè)量條件法改變測(cè)量條件法如更換測(cè)量人員、測(cè)量環(huán)境、測(cè)量方法等。 剩余誤差觀察法剩余誤差觀察法根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，求出各測(cè)量值的剩余誤差（Xi-X平均值） ，以判斷有 無(wú)系統(tǒng)誤差及類型。 消除消除( (減小減小) )方法方法 “替代法” 、 “交換法” 、 “零示法” 、 “補(bǔ)償法” 、 “對(duì)稱觀測(cè)法” （沖擊檢流計(jì)） （2）隨機(jī)誤差）隨機(jī)誤差 特點(diǎn)特點(diǎn)(含義含義)：在相同條件下多次測(cè)量同一量時(shí)，其中每次誤差的大小沒(méi)有確定的變化規(guī)：在相同條件下多次測(cè)量同一量時(shí)，其中每次誤差的大小沒(méi)有確定的變化規(guī) 律，時(shí)大時(shí)小、時(shí)正時(shí)負(fù)。但是多次測(cè)量數(shù)據(jù)（誤差）的總體服性從統(tǒng)計(jì)律，時(shí)大時(shí)小、時(shí)正時(shí)負(fù)。但是

18、多次測(cè)量數(shù)據(jù)（誤差）的總體服性從統(tǒng)計(jì) 規(guī)律規(guī)律“正態(tài)分布正態(tài)分布”（高斯分布）（高斯分布） 、 “t 分布分布”。 隨機(jī)誤差的三個(gè)明顯特征隨機(jī)誤差的三個(gè)明顯特征 單峰性，有界性，對(duì)稱性（抵償性）單峰性，有界性，對(duì)稱性（抵償性） 隨機(jī)誤差可通過(guò)多次測(cè)量取平均值減小，但不能消除隨機(jī)誤差可通過(guò)多次測(cè)量取平均值減小，但不能消除. 正態(tài)分布曲線正態(tài)分布曲線 正態(tài)分布時(shí)概率與正態(tài)分布時(shí)概率與X 的關(guān)系的關(guān)系 測(cè)量列的標(biāo)準(zhǔn)偏差 測(cè)量值 Xi在：3 =12.650.06 的概率為何 99.7%X 測(cè)量值 Xi在： =12.650.02 的概率為何 68.27%X 壞數(shù)據(jù)剔除準(zhǔn)則壞數(shù)據(jù)剔除準(zhǔn)則：稱“3 準(zhǔn)則”3

19、 XXi)(x 概率 P%68.2795.4599.73 X23 表達(dá)方式：概率公式表達(dá)方式：概率公式 形成原因：多種影響微小又互不相干的因素共同造成形成原因：多種影響微小又互不相干的因素共同造成 減小方法：多次測(cè)量取平均值減小方法：多次測(cè)量取平均值 （3）粗大誤差）粗大誤差 特點(diǎn)特點(diǎn)( (含義含義) )：明顯歪曲實(shí)驗(yàn)結(jié)果或明顯偏離真值的誤差：明顯歪曲實(shí)驗(yàn)結(jié)果或明顯偏離真值的誤差 粗大誤差必須剔除，不允許帶入實(shí)驗(yàn)結(jié)果粗大誤差必須剔除，不允許帶入實(shí)驗(yàn)結(jié)果 表達(dá)方式：無(wú)表達(dá)方式：無(wú) 形成原因：儀器問(wèn)題、違背測(cè)量原理、人員形成原因：儀器問(wèn)題、違背測(cè)量原理、人員 消除方法：用消除方法：用“3 準(zhǔn)則準(zhǔn)則

20、” 2 24 4 誤差與誤差與“精密度、準(zhǔn)確度、精確度精密度、準(zhǔn)確度、精確度” “精密度精密度”：指用同一測(cè)量裝置，在相同的條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量時(shí)所得 結(jié)果的符合程度。 它是衡量測(cè)量中隨機(jī)誤差大小的標(biāo)志。它是衡量測(cè)量中隨機(jī)誤差大小的標(biāo)志。 “準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度”：描述測(cè)量結(jié)果偏離真值的程度。它是衡量測(cè)量中系統(tǒng)誤差大小的標(biāo)志。它是衡量測(cè)量中系統(tǒng)誤差大小的標(biāo)志。 “精確度精確度”：簡(jiǎn)稱“精度精度” 。用來(lái)綜合反映測(cè)量的精密度與準(zhǔn)確度。它是衡量測(cè)量中隨機(jī)誤差它是衡量測(cè)量中隨機(jī)誤差 與系統(tǒng)誤差綜合影響大小的標(biāo)志。與系統(tǒng)誤差綜合影響大小的標(biāo)志。它常用測(cè)量誤差的相對(duì)值來(lái)表示。 2 25 5 測(cè)量

21、系統(tǒng)誤差的綜合與分配測(cè)量系統(tǒng)誤差的綜合與分配 （1 1）系統(tǒng)誤差的綜合）系統(tǒng)誤差的綜合 測(cè)量系統(tǒng)的系統(tǒng)誤差的綜合是指根據(jù)已知系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的系統(tǒng)誤差，求全系統(tǒng)最終的測(cè)量系統(tǒng)的系統(tǒng)誤差的綜合是指根據(jù)已知系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的系統(tǒng)誤差，求全系統(tǒng)最終的 系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差。 設(shè)某一測(cè)量系統(tǒng)的輸出輸入關(guān)系為 y=f( x，u1，u2，u3， um) 式中y為系統(tǒng)輸出量，x為系統(tǒng)輸入量；u1、u2、 u3、 um為系統(tǒng)各環(huán)節(jié)有關(guān)參量。 當(dāng)系統(tǒng)輸入量不變，即x=0 時(shí)，由于系統(tǒng)各環(huán) 節(jié) 參量的變化為u1、u2、u3、 、um，將使 系 統(tǒng)輸出量發(fā)生改變或者說(shuō)造成誤差y。 忽略二階以上微小量，可得 m m u u f u

22、 u f u u f y 2 2 1 1 則系統(tǒng)輸出量的相對(duì)誤差為則系統(tǒng)輸出量的相對(duì)誤差為 y u u f y u u f y u u f y y m m 2 2 1 1 例：例：圖 2.12 為用電橋測(cè)量電阻溫度計(jì)的電阻 Rx的原理圖。 已知 Rx=10，R1=100，R2=1000，Ra=100。它們的誤差分別為 R1=0.1，R2=1.0，Ra=0.01。若不考慮電源和檢流計(jì)的誤差，求測(cè)量的絕對(duì)誤差和 相對(duì)誤差。 解答：解答：當(dāng)電橋平衡時(shí)，滿足關(guān)系 Rx= RaR1/ R2。Rx的相對(duì)來(lái)說(shuō)誤差為 %01 . 0 1000 0 . 1 100 1 . 0 100 01 . 0 2 2 1

23、1 R R R R R R R R a a x x 絕對(duì)誤差為 Rx= Rx=1000.01%=0.01 （2 2）系統(tǒng)誤差的分配）系統(tǒng)誤差的分配 測(cè)量系統(tǒng)的系統(tǒng)誤差的分配是指如何將給定的測(cè)量系統(tǒng)的總誤差合理地分配給系統(tǒng) 的各個(gè)環(huán)節(jié)，也就是說(shuō)，各環(huán)節(jié)的誤差為多大才能保證系統(tǒng)總誤差不超過(guò)給定值。 在進(jìn)行在進(jìn)行誤差分配時(shí)必須綜合考慮各環(huán)節(jié)的技術(shù)性能、制造工藝、技術(shù)條件等因素。 A RaRx R1R2 E 圖 2.12 測(cè)量 R 的平衡電橋 一般情況下按照等概率原則等概率原則進(jìn)行分配，然 后綜合考慮上述因素加以調(diào)整。 例：例：圖 2.13 為測(cè)量電路中的分壓器電路，共分五個(gè) 檔，其中 R1=1000

24、0，R2=1000，R3=100，R4=10 ，R5=1?？傠娮枰竽芫_的保持 11111，且相對(duì)誤差小于 0.01%。求各電阻誤 差應(yīng)如何分配？ 解答：解答：分壓器電路的總電阻為 R= R1+ R2+ R3+ R4+ R5 其相對(duì)誤差為 RRRRRR R R / )( 54321 5 55 4 44 3 33 2 22 1 11 R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R 11111/ )10100100010000( 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 R R R R R R R R R R 由上式可知 R1的相對(duì)誤差的系數(shù)最大，因此影響也最大，所

25、以對(duì) R1的相對(duì)誤差要 求最高，而且一定要小于 0.01%；R5的相對(duì)誤差的系數(shù)最小，因此影響也最小，所以 對(duì) R5的相對(duì)誤差要求最低。 在這個(gè)例子中，可以按絕對(duì)誤差大致相當(dāng)?shù)臄?shù)值分配，取 R1=0.5，1=0.005%；R2=0.2，2=0.02%；R3=0.1，3=0.1%；R4=0.1，1=1%； R5=0.1，1=10%。 這樣可以保證分壓器總電阻的相對(duì)誤差小于 0.01%。 6本章要求 （1）常用的測(cè)量方法及其特點(diǎn)； （2）國(guó)際單位制（SI）的構(gòu)成（7 個(gè)基本單位、2 個(gè)輔助單位、具有專門名稱的導(dǎo)出單位、 SI 單位的倍數(shù)的單位） ； （3）量具的類型； （4）系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的特

26、點(diǎn)、產(chǎn)生原因及消除（或減小）方法，并能針對(duì)具體情況加以 分析、判斷、解決； （5）引用誤差與儀表的準(zhǔn)確度等級(jí)，并能正確地選擇與檢驗(yàn)儀表； （6）正確理解和分析測(cè)量結(jié)果 第三章第三章 電工儀表及應(yīng)用電工儀表及應(yīng)用 1 1直讀式電工儀表概述直讀式電工儀表概述 直讀式電工儀表是電參量測(cè)量的常用儀表。 1.11.1 基本結(jié)構(gòu)基本結(jié)構(gòu) 1.21.2 工作原理工作原理 電磁力矩與機(jī)械力矩相平衡電磁力矩與機(jī)械力矩相平衡。電磁力矩作為驅(qū)動(dòng)力矩驅(qū)動(dòng)力矩，機(jī)械力矩作為制動(dòng)力矩。制動(dòng)力矩。 1.31.3 主要技術(shù)指標(biāo)主要技術(shù)指標(biāo) 靈敏度、準(zhǔn)確度、刻度單位、功率損耗、過(guò)載能力和阻尼時(shí)間等。靈敏度、準(zhǔn)確度、刻度單位、功

27、率損耗、過(guò)載能力和阻尼時(shí)間等。 通常 0.1 和 0.2 級(jí)儀表多用作標(biāo)準(zhǔn)儀表校準(zhǔn)其它工作儀表；一般實(shí)驗(yàn)室用 0.52.5 級(jí)儀表。 測(cè)量時(shí)儀表本身要消耗功率，若儀表功耗太大，就會(huì)改變被測(cè)量電路的工作狀況，引入誤差。 R3 R2 U 圖 2.13 分壓器電路 Ra R4 R5 測(cè)量單位符號(hào) mA、A、V、KV、KHz、W 應(yīng)用電路符號(hào) 等級(jí)符號(hào) 0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0 耐壓符號(hào) 工作原理符號(hào) 放置方法符號(hào) 、 、 阻尼時(shí)間越短，讀數(shù)越方便。 1.41.4 分分 類類 磁電式（動(dòng)圈式）磁電式（動(dòng)圈式） ； 電磁式（動(dòng)鐵式）電磁式（動(dòng)鐵式） ； 電動(dòng)式；電動(dòng)式； 靜

28、電式；靜電式； 感應(yīng)式。感應(yīng)式。 1.51.5 性能符號(hào)性能符號(hào) 2 2磁電式儀表磁電式儀表 2.12.1 基本結(jié)構(gòu)基本結(jié)構(gòu) (1)(1) 固定部分固定部分；(2)(2) 可動(dòng)部分可動(dòng)部分 2.22.2 工作原理工作原理 電磁力產(chǎn)生的偏轉(zhuǎn)電磁力矩偏轉(zhuǎn)電磁力矩 M 與游絲產(chǎn)生的反作用機(jī)械力矩反作用機(jī)械力矩 D 相等，即 D=M M = INBS， D = W（磁場(chǎng)徑向均勻分布）（磁場(chǎng)徑向均勻分布）W游絲的力矩系數(shù)游絲的力矩系數(shù) NBS W I 2.32.3 特點(diǎn)及應(yīng)用特點(diǎn)及應(yīng)用 (1)(1) 靈敏度高靈敏度高（永久磁鐵產(chǎn)生的磁場(chǎng)較強(qiáng)。能測(cè)量至 10-9A） 、準(zhǔn)確度高、準(zhǔn)確度高（可達(dá) 0.1 至

29、 0.05 級(jí)） 、功耗小、刻度均勻、功耗小、刻度均勻； (2)(2) 過(guò)載能力小、結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜、成本較高；過(guò)載能力小、結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜、成本較高； （S SI N 線圈線經(jīng)較細(xì)、電阻大；游絲流過(guò)電流，過(guò)載能力差。 磁電式儀表過(guò)載能力差過(guò)載能力差。 ） (3)(3) 直接測(cè)量直流電流信號(hào)直接測(cè)量直流電流信號(hào)，其它信號(hào)需轉(zhuǎn)換為直流電流信號(hào)進(jìn)行測(cè)量其它信號(hào)需轉(zhuǎn)換為直流電流信號(hào)進(jìn)行測(cè)量。 (4)(4) 指針偏轉(zhuǎn)的角度與交流電流的平均值成正比指針偏轉(zhuǎn)的角度與交流電流的平均值成正比： I（平均）（平均） I（有效）（有效）= KI（平均）（平均） ，K 波形系數(shù)波形系數(shù) K半半=2.22, K全全=1.11

30、, K三三=2.22 通常只能測(cè)量正弦波有效值 例：分析磁電式儀表的系統(tǒng)誤差例：分析磁電式儀表的系統(tǒng)誤差 （1）轉(zhuǎn)軸與軸承支架之間的摩擦力； （2）磁場(chǎng)分布的影響（是否磁場(chǎng)徑向均勻分布）（是否磁場(chǎng)徑向均勻分布） ； （3）游絲的力矩系數(shù) W 受扭轉(zhuǎn)角度 影響； （4）刻度的影響； （5）溫度影響： 對(duì)游絲的力矩系數(shù) W 的影響，其影響較小； 對(duì)銅線圈電阻 R 的影響如果只是測(cè)量電流，則這個(gè)溫度變化沒(méi)有影響。當(dāng)測(cè)量電壓時(shí)，流過(guò) 線圈的電流與線圈電阻有關(guān)，這時(shí)就必須考慮溫度變化的影響。 3 3電磁式儀表電磁式儀表 3.13.1 基本結(jié)構(gòu)基本結(jié)構(gòu) 3.23.2 工作原理工作原理 被測(cè)電流流過(guò)一固定線

31、圈（稱“勵(lì)磁線圈勵(lì)磁線圈” ）產(chǎn)生的磁場(chǎng)使鐵芯磁化，通過(guò)鐵芯與線圈或 鐵芯與鐵芯的相互作用產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，并與游絲的機(jī)械力矩相平衡。 (固定鐵芯與可動(dòng)鐵芯極性相同排斥，而使轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)) 電磁偏轉(zhuǎn)力矩電磁偏轉(zhuǎn)力矩 M 為為 d d 2 1 d d 2 L I A M 式中，A=I2L/2（線圈儲(chǔ)存的能量） ，I（固定線圈中的電流有效值有效值） ，L（由固定線圈和 鐵芯構(gòu)成的體統(tǒng)電感） 。 由 M=W 得 d d 2 1 2 L I W 3.33.3 特點(diǎn)及應(yīng)用特點(diǎn)及應(yīng)用 （1 1）靈敏度低、功耗大、刻度不均勻；）靈敏度低、功耗大、刻度不均勻； 磁場(chǎng)由流有被測(cè)電流的線圈產(chǎn)生（因此其功率損耗較大） ，內(nèi)部磁

32、場(chǎng)弱。 易受外部 磁場(chǎng)干擾而產(chǎn)生誤差。 I2 非線性刻度 措施：采用特殊形狀的鐵芯使 dL/d 的變化為非線性。 （2 2）過(guò)載能力強(qiáng)（游絲中不流電流）過(guò)載能力強(qiáng)（游絲中不流電流） ； （3 3）非常適合于有效值的測(cè)量，可以測(cè)交流（非常適合于有效值的測(cè)量，可以測(cè)交流（1kHz1kHz 以內(nèi)）和直流（以內(nèi)）和直流（電流 I 的方向改變時(shí)， 轉(zhuǎn)矩 M 的方向不變） ； （4 4）刻度用有效值直接標(biāo)度刻度用有效值直接標(biāo)度。 例：分析磁電式儀表的系統(tǒng)誤差例：分析磁電式儀表的系統(tǒng)誤差 從儀表的結(jié)構(gòu)和公式出發(fā)分析。如： （1）轉(zhuǎn)軸與軸承支架之間的摩擦力； （2）游絲的力矩系數(shù) W 受扭轉(zhuǎn)角度 影響； （3

33、）非線性以及刻度的影響等。 d d 2 1 2 L I W （4）另外一個(gè)重要影響因素是線圈的阻抗另外一個(gè)重要影響因素是線圈的阻抗 ZS，它對(duì)測(cè)量電流沒(méi)有影響，但對(duì)測(cè)量電壓有，它對(duì)測(cè)量電流沒(méi)有影響，但對(duì)測(cè)量電壓有 較大影響較大影響其影響隨頻率不同而變化其影響隨頻率不同而變化 LRZ SS j “減小這種影響的辦法是，將儀表的電阻設(shè)計(jì)成與頻率無(wú)關(guān)。為此，把一個(gè)電阻減小這種影響的辦法是，將儀表的電阻設(shè)計(jì)成與頻率無(wú)關(guān)。為此，把一個(gè)電阻 R 與與 電容電容 C 相并聯(lián)的單元與勵(lì)磁線圈串聯(lián)起來(lái)。相并聯(lián)的單元與勵(lì)磁線圈串聯(lián)起來(lái)。 ” u 1 2 RS L C R i 圖 3.5 電磁式儀表獲得一個(gè)與頻率無(wú)

34、關(guān)阻抗的方法 3.43.4 電磁式儀表與磁電式儀表區(qū)別電磁式儀表與磁電式儀表區(qū)別 （1 1）結(jié)構(gòu)上結(jié)構(gòu)上: : 電磁式儀表是動(dòng)鐵式電磁式儀表是動(dòng)鐵式, ,磁電式儀表是動(dòng)圈式；磁電式儀表是動(dòng)圈式； 電磁式儀表的磁場(chǎng)是由被測(cè)量的電流通過(guò)線圈產(chǎn)生的，磁電式儀表的磁場(chǎng)是電磁式儀表的磁場(chǎng)是由被測(cè)量的電流通過(guò)線圈產(chǎn)生的，磁電式儀表的磁場(chǎng)是 由永久磁鐵產(chǎn)生的；由永久磁鐵產(chǎn)生的； 電磁式儀表的游絲中不流電流，磁電式儀表的游絲中流過(guò)電流。電磁式儀表的游絲中不流電流，磁電式儀表的游絲中流過(guò)電流。 （2 2）性能上性能上: : 電磁式儀表靈敏度低，磁電式儀表靈敏度高；電磁式儀表靈敏度低，磁電式儀表靈敏度高； 電磁式

35、儀表過(guò)流能力強(qiáng)，磁電式儀表過(guò)流能力弱；電磁式儀表過(guò)流能力強(qiáng)，磁電式儀表過(guò)流能力弱； 電磁式儀表功耗大，磁電式儀表功耗??；電磁式儀表功耗大，磁電式儀表功耗??； 電磁式儀表刻度不均勻，磁電式儀表刻度均勻；電磁式儀表刻度不均勻，磁電式儀表刻度均勻； 電磁式儀表可測(cè)交流和直流，磁電式儀表直接測(cè)量的是直流。電磁式儀表可測(cè)交流和直流，磁電式儀表直接測(cè)量的是直流。 4 4電動(dòng)式儀表電動(dòng)式儀表 4.14.1 基本結(jié)構(gòu)基本結(jié)構(gòu) 動(dòng)圈的電流由游絲引入 4.24.2 工作原理工作原理 基于載流導(dǎo)體間的相互作用基于載流導(dǎo)體間的相互作用?？蓜?dòng)線圈與固定線圈中電流（通過(guò)彼此間互感）的相互作用而 使動(dòng)圈發(fā)生偏轉(zhuǎn)，并與游絲產(chǎn)

36、生的反作用力矩平衡，從而達(dá)到測(cè)量電流的目的。 4.34.3 特點(diǎn)及應(yīng)用特點(diǎn)及應(yīng)用 （1 1）功耗大（）功耗大（內(nèi)阻小） 、過(guò)載能力小、刻度不均勻；、過(guò)載能力小、刻度不均勻； （2 2）工作磁場(chǎng)弱，易受干擾，）工作磁場(chǎng)弱，易受干擾，通常采用磁屏蔽； （3 3）可測(cè)量電壓、電流。可用于測(cè)量交流）可測(cè)量電壓、電流?？捎糜跍y(cè)量交流。由(7)、 （8）式可知,如果 I1、I2為同一頻率交 流時(shí)，同時(shí)改變方向，則電磁偏轉(zhuǎn)力矩方向不變。所以， 。 （4 4）可以制做成相位表、功率因素表、功率表）可以制做成相位表、功率因素表、功率表。 平均轉(zhuǎn)矩 M 與有關(guān)（M=，為 I1與 I2之間相位差角。 ）cos d

37、dM II 12 21 cos （5 5）靈敏度較低）靈敏度較低。 （6 6）電動(dòng)式儀表測(cè)量交流時(shí)的平均轉(zhuǎn)矩是交流平均轉(zhuǎn)矩是交流有效值有效值的函數(shù)的函數(shù)?？潭瓤梢杂媒涣骺潭瓤梢杂媒涣?有效值來(lái)標(biāo)定有效值來(lái)標(biāo)定。 應(yīng)用應(yīng)用測(cè)量電壓、電流、功率測(cè)量電壓、電流、功率 例例 1 1 電動(dòng)式電流表電動(dòng)式電流表 電流較小時(shí)：動(dòng)、定線圈電流較小時(shí)：動(dòng)、定線圈 串聯(lián)串聯(lián) 電流較大時(shí)：動(dòng)、定線圈并聯(lián)電流較大時(shí)：動(dòng)、定線圈并聯(lián) 例例 2 2 電動(dòng)式電壓表電動(dòng)式電壓表 例例 3 3 電動(dòng)式功率表電動(dòng)式功率表 5 5靜電式儀表靜電式儀表 5.15.1 基本結(jié)構(gòu)基本結(jié)構(gòu) 5.25.2 工作原理工作原理 基于帶電導(dǎo)體間電

38、場(chǎng)力的相互作用所產(chǎn)生的力矩與拉絲的機(jī)械力矩相平衡基于帶電導(dǎo)體間電場(chǎng)力的相互作用所產(chǎn)生的力矩與拉絲的機(jī)械力矩相平衡。 5.35.3 特點(diǎn)及應(yīng)用特點(diǎn)及應(yīng)用 基本測(cè)量量是電壓有效值的平方，所以標(biāo)度不均勻；基本測(cè)量量是電壓有效值的平方，所以標(biāo)度不均勻； 靈敏度低，適合于測(cè)量高壓；（幾靈敏度低，適合于測(cè)量高壓；（幾 kV 幾百幾百 kV） 頻率范圍寬，可用于直流幾頻率范圍寬，可用于直流幾 KHZ的交流電壓；的交流電壓； 準(zhǔn)確度一般為準(zhǔn)確度一般為 1% 4%； 讀數(shù)與外磁場(chǎng)無(wú)關(guān)，但易受外電場(chǎng)干擾讀數(shù)與外磁場(chǎng)無(wú)關(guān)，但易受外電場(chǎng)干擾. 6 6感應(yīng)性儀表感應(yīng)性儀表 6.16.1 基本結(jié)構(gòu)基本結(jié)構(gòu) 6.26.2

39、工作原理工作原理 利用交流電流產(chǎn)生利用交流電流產(chǎn)生的掃描或位移磁通，作用在一個(gè)可以轉(zhuǎn)動(dòng)的鋁盤上使之產(chǎn)生 渦流渦流，并與之相互作用來(lái)得到偏轉(zhuǎn)力矩偏轉(zhuǎn)力矩； 影響永久磁鐵永久磁鐵和它的磁軛構(gòu)成動(dòng)態(tài)平衡阻尼器，產(chǎn)生制動(dòng)力矩產(chǎn)生制動(dòng)力矩，用來(lái)穩(wěn)定鋁盤轉(zhuǎn)動(dòng)速 度，制動(dòng)力矩與偏轉(zhuǎn)力矩平衡制動(dòng)力矩與偏轉(zhuǎn)力矩平衡。 鋁盤的轉(zhuǎn)速正比于電功率轉(zhuǎn)速正比于電功率的大小 6.36.3 特點(diǎn)及應(yīng)用特點(diǎn)及應(yīng)用 轉(zhuǎn)數(shù)電功率時(shí)間 電能表電能表 注意接線方式 電能表規(guī)格 電能表規(guī)格電能表規(guī)格 ：DD28 型，220V，5（10A） ，50HZ，3000r/KWh, 型號(hào)準(zhǔn)確度等級(jí)額定電壓 額定電流 最大電流額定頻率 轉(zhuǎn)數(shù)/度 例

40、例單相電度表接線單相電度表接線 例例電子式三費(fèi)率電度表原理框圖電子式三費(fèi)率電度表原理框圖 7 7熱電式儀表熱電式儀表 7.17.1 基本結(jié)構(gòu)基本結(jié)構(gòu) 7.27.2 工作原理工作原理 電流電流 I 焦?fàn)枱峤範(fàn)枱?I2R 熱電動(dòng)勢(shì)熱電動(dòng)勢(shì) e 動(dòng)圈式儀表動(dòng)圈式儀表 是可測(cè)量與波形畸變無(wú)關(guān)的真有效值儀表(熱電動(dòng)勢(shì) e 與電流與電流 I 的有效值成正比的有效值成正比) 7.37.3 特點(diǎn)及應(yīng)用特點(diǎn)及應(yīng)用 是一種真有效值儀表； 可測(cè)量電流、電壓、功率等； 被測(cè)信號(hào)的頻率在 100MHz 以下； 當(dāng)被測(cè)信號(hào)的頻率較高時(shí)，測(cè)量將受 “集膚效應(yīng)集膚效應(yīng)”和和“諧振諧振”影響影響。 誤差分析：誤差分析： a.

41、L1、L2、R 和 C 構(gòu)成并聯(lián)諧振并聯(lián)諧振。當(dāng)被測(cè)電流是使 L、C 諧振的高頻波時(shí)，R 中將有很大的諧 振電流流過(guò)，使熱線變熱，而產(chǎn)生誤差。 b. 另外，高頻集膚效應(yīng)集膚效應(yīng)也給測(cè)量帶來(lái)誤差。 8.8.測(cè)量用互感器測(cè)量用互感器 電壓互感器（電壓互感器（PTPT）和電流互感器（）和電流互感器（PTPT） （1 1）結(jié)構(gòu)和原理）結(jié)構(gòu)和原理 電壓互感器電壓互感器實(shí)際上是一個(gè)降壓變壓器。實(shí)際上是一個(gè)降壓變壓器。 電流互感器電流互感器實(shí)際上是一個(gè)升壓變壓器。實(shí)際上是一個(gè)升壓變壓器。 （2 2）準(zhǔn)確度等級(jí)）準(zhǔn)確度等級(jí) 電流互感器規(guī)定有電流互感器規(guī)定有 0.01,0.02,0.05,0.1,0.2,0.5

42、,1.0,3.00.01,0.02,0.05,0.1,0.2,0.5,1.0,3.0 電壓互感器規(guī)定有電壓互感器規(guī)定有 0.1,0.2,0.5,1.0,3.00.1,0.2,0.5,1.0,3.0 （3 3）使用注意事項(xiàng)）使用注意事項(xiàng) 注意銘牌上標(biāo)明的額定值；注意銘牌上標(biāo)明的額定值； 所接測(cè)量?jī)x表消耗的功率不能超過(guò)互感器的額定容量；所接測(cè)量?jī)x表消耗的功率不能超過(guò)互感器的額定容量； 電壓互感器副邊不允許短路，必須原副邊串入保險(xiǎn)絲或保護(hù)電阻；電壓互感器副邊不允許短路，必須原副邊串入保險(xiǎn)絲或保護(hù)電阻； 電流互感器副邊不允許開路，更換儀表時(shí)首先將互感器副邊短路。電流互感器副邊不允許開路，更換儀表時(shí)首先

43、將互感器副邊短路。 （否則會(huì)因?yàn)殍F芯損耗過(guò)大導(dǎo)致鐵芯和線圈發(fā)熱，同時(shí)副邊會(huì)感應(yīng)出很高的電壓， 會(huì)破壞互感器的絕緣） 8.8.本章要求本章要求 掌握常見(jiàn)指示式電工儀表結(jié)構(gòu)、工作原理、特點(diǎn)及應(yīng)用。 重點(diǎn)掌握磁電式和電磁式電工儀表。 第四章第四章 測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量系統(tǒng) 1.1. 測(cè)量系統(tǒng)的基本功能測(cè)量系統(tǒng)的基本功能 （1）信號(hào)拾?。?）信號(hào)變換（3）信號(hào)選擇（4）信號(hào)比較等 2.2. 測(cè)量系統(tǒng)的基本組成測(cè)量系統(tǒng)的基本組成 3.3. 測(cè)量系統(tǒng)的基本特性測(cè)量系統(tǒng)的基本特性 （1）含義：測(cè)量系統(tǒng)的基本特性是指“測(cè)量系統(tǒng)的輸入信號(hào)和輸出信號(hào)的對(duì)應(yīng)關(guān)系的描述” 。 （2）描述手段（方式）：數(shù)表； 曲線；數(shù)學(xué)表達(dá)式

44、。 （3）描述指標(biāo)：測(cè)量系統(tǒng)性能的主要指標(biāo)。 3.13.1 評(píng)價(jià)測(cè)量系統(tǒng)性能的主要指標(biāo)評(píng)價(jià)測(cè)量系統(tǒng)性能的主要指標(biāo) （1 1）精）精 度：精密度、準(zhǔn)確度和精確度三個(gè)內(nèi)容度：精密度、準(zhǔn)確度和精確度三個(gè)內(nèi)容。 （2 2）穩(wěn)定性：反映了在一定條件下，保持檢測(cè)裝置的輸入信號(hào)不變，檢測(cè)裝置的輸出信號(hào)隨）穩(wěn)定性：反映了在一定條件下，保持檢測(cè)裝置的輸入信號(hào)不變，檢測(cè)裝置的輸出信號(hào)隨 時(shí)間或環(huán)境變化的情況。時(shí)間或環(huán)境變化的情況。 （3 3）輸入）輸入輸出特性：可分為輸出特性：可分為“靜態(tài)特性、動(dòng)態(tài)特性和負(fù)載效應(yīng)靜態(tài)特性、動(dòng)態(tài)特性和負(fù)載效應(yīng)” 。 靜態(tài)特性靜態(tài)特性定定 義：輸入不隨時(shí)間變化的輸入輸出關(guān)系。義：輸入

45、不隨時(shí)間變化的輸入輸出關(guān)系。 描描 述：述：可以用代數(shù)方程代數(shù)方程描述 y= f (x) ，用，用 y 估價(jià)估價(jià) x。 應(yīng)應(yīng) 用：用：在被測(cè)物理量不變或變化緩慢被測(cè)物理量不變或變化緩慢的情況下，應(yīng)著重關(guān)注此特性。 動(dòng)態(tài)特性動(dòng)態(tài)特性定定 義：描述輸入隨時(shí)間變化的輸入輸出關(guān)系。義：描述輸入隨時(shí)間變化的輸入輸出關(guān)系。 描描 述：述：用輸入信號(hào)、輸出信號(hào)對(duì)時(shí)間的微分方程對(duì)時(shí)間的微分方程描述 y = f (x、t)， 用 y（t）估價(jià) x（t） ； 應(yīng)應(yīng) 用：用：在被測(cè)物理量快速變化被測(cè)物理量快速變化的情況下，應(yīng)著重關(guān)注此特性。 負(fù)載效應(yīng)負(fù)載效應(yīng)：表征測(cè)量裝置或環(huán)節(jié)對(duì)被測(cè)對(duì)象或前一環(huán)節(jié)形成的影響，引起某

46、些引起某些 能量附加效果能量附加效果。它使被測(cè)量值或前一環(huán)節(jié)的輸入信號(hào)發(fā)生某些偏離使被測(cè)量值或前一環(huán)節(jié)的輸入信號(hào)發(fā)生某些偏離。 4.4. 測(cè)量系統(tǒng)的靜態(tài)特性測(cè)量系統(tǒng)的靜態(tài)特性 表征測(cè)量系統(tǒng)靜態(tài)特性的主要指標(biāo)有： 靜態(tài)特性曲線，靜態(tài)靈敏度，線性度，滯后誤差，分辨力和靈敏限，準(zhǔn)確度,可靠性，穩(wěn) 定性和影響系數(shù)，輸入電阻與輸出電阻。 （1 1）靜態(tài)特性曲線）靜態(tài)特性曲線 定義定義：根據(jù)測(cè)量系統(tǒng)的輸入量值與輸出量值實(shí)測(cè)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系所確定的曲線。 表達(dá)方式表達(dá)方式：a.代數(shù)方程代數(shù)方程 y = a0 + a1x + a2x2 + anxn （a0為零點(diǎn)漂移） b.曲線曲線 以輸入量為橫坐標(biāo)，以與其對(duì)應(yīng)

47、的輸出量作縱坐標(biāo)而畫出的曲線。 分理論特性曲線和靜態(tài)校準(zhǔn)曲線分理論特性曲線和靜態(tài)校準(zhǔn)曲線。 理論特性曲線確理論特性曲線確“由設(shè)計(jì)部門預(yù)先給定的靜態(tài)特性曲線” 靜態(tài)校準(zhǔn)特性曲線靜態(tài)校準(zhǔn)特性曲線“在靜態(tài)標(biāo)準(zhǔn)條件下，由實(shí)測(cè)來(lái)確定的輸入與輸關(guān)系的靜態(tài) 特性曲線” （2 2）靜態(tài)靈敏度）靜態(tài)靈敏度 定義：定義：“靜態(tài)特性曲線的斜率靜態(tài)特性曲線的斜率” 表達(dá)方式表達(dá)方式： 多級(jí)測(cè)量系統(tǒng)的靈敏度多級(jí)測(cè)量系統(tǒng)的靈敏度 數(shù)字顯示測(cè)量系統(tǒng)的靈敏度，用其分度值（數(shù)字顯示測(cè)量系統(tǒng)的靈敏度，用其分度值（g g）表示。）表示。 （3 3）線性度）線性度 定義定義：“線性度是指實(shí)測(cè)校準(zhǔn)曲線與某一參考直線偏離的程度” 。 表

48、達(dá)方式表達(dá)方式通常用校準(zhǔn)曲線偏離“參考直線參考直線”的最大偏差最大偏差與滿量程輸出的百分比來(lái)表示滿量程輸出的百分比來(lái)表示。 EL ：線性度；Lmax：校準(zhǔn)曲線與參考直線的最大偏差；YFS ：滿量程輸出的平均值。 “參考直線參考直線”的給出方法：(用最小二乘法擬合,N 個(gè)標(biāo)定點(diǎn)的均方差為最小) （4 4）滯后誤差（遲滯）滯后誤差（遲滯） 定義定義： 表達(dá)方式表達(dá)方式： EH ：滯后誤差；Hmax：輸出值在正行程測(cè)量與逆行程測(cè)量間的最大滯后量；YFS ：滿量程輸出的平均值。 產(chǎn)生原因產(chǎn)生原因:裝置的機(jī)械結(jié)構(gòu)松動(dòng)、腐蝕，材料的磁滯效應(yīng)。 （5 5）分辨力、分辨率和靈敏限）分辨力、分辨率和靈敏限 分辨

49、力分辨力：又稱“靈敏度閾” ，指測(cè)量系統(tǒng)可能檢出被測(cè)信號(hào)最小變化量的能力。 它與量程有關(guān)它與量程有關(guān)，對(duì)于同一測(cè)量裝置可能存在幾個(gè)量程，對(duì)應(yīng)的分辨力也不同。 具有數(shù)字顯示器的測(cè)量系統(tǒng)，其分辨力是最小有效數(shù)字增加一個(gè)字時(shí)相應(yīng)示值的改變量， 也即相當(dāng)于一個(gè)分度值。 分辨率分辨率：分辨力與滿量程的百分比。 靈敏限靈敏限：在輸入量由零變化到使輸出量開始變化時(shí)的輸入量的值。 它是衡量測(cè)量裝置在量程零點(diǎn)不靈敏程度的指標(biāo)。 “靈敏限”又稱“靈敏閾” 、 “死區(qū)” 。 產(chǎn)生原因產(chǎn)生原因：對(duì)于機(jī)械式儀表軸承的摩擦力，空氣阻力，勵(lì)磁電流等。 （6 6）可靠性）可靠性 含義含義：指裝置在規(guī)定的時(shí)期內(nèi)及在保持其運(yùn)行指

50、標(biāo)不超限的情況下，執(zhí)行其功能的性能。 可靠性指標(biāo)可靠性指標(biāo)： 5.5. 測(cè)量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性測(cè)量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性 5.15.1 測(cè)量系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的描述指標(biāo)測(cè)量系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的描述指標(biāo) 測(cè)量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性可以用它對(duì)時(shí)頻信號(hào)的傳遞特性對(duì)時(shí)頻信號(hào)的傳遞特性來(lái)描述。即“時(shí)域響應(yīng)時(shí)域響應(yīng)”和“頻域響應(yīng)頻域響應(yīng)” (1)(1) “時(shí)域響應(yīng)時(shí)域響應(yīng)”用時(shí)域響應(yīng)函數(shù)用時(shí)域響應(yīng)函數(shù) h(t)描述描述 ， x(t)為“輸入時(shí))()()(txthty 域函數(shù)” ；y(t)為“輸出時(shí)域函數(shù)” ；h(t)為“時(shí)域響應(yīng)函數(shù)” (2)(2) “頻域響應(yīng)頻域響應(yīng)”用頻域響應(yīng)函數(shù)用頻域響應(yīng)函數(shù) H(j(j) )描述描述 X()：)(

51、)j ()(XHY “輸入頻譜函數(shù)” ；Y()：“輸出頻譜函數(shù)” ；H(j)為“頻域響應(yīng)函數(shù)” 5.25.2 不失真測(cè)量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性不失真測(cè)量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性 (1)(1) 不失真測(cè)量系統(tǒng)的時(shí)域特性不失真測(cè)量系統(tǒng)的時(shí)域特性：，h(t) = A0 )()( 00 ttxAty (2)(2) 不失真測(cè)量系統(tǒng)不失真測(cè)量系統(tǒng)的頻域特性的頻域特性：根據(jù)不失真測(cè)量系統(tǒng)的時(shí)域表達(dá)式： 將其兩邊作付里葉變換,得: )()( 00 ttxAty 0 j 0 )()( t eXAY 不失真測(cè)量系統(tǒng)的頻域特性不失真測(cè)量系統(tǒng)的頻域特性： 幅頻特性幅頻特性：相頻特性相頻特性：t0 0 j 0 )( t eAjH 0 )

52、j (AH)( 5.35.3 測(cè)量系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的測(cè)量系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的研究方法研究方法 (1) 建立數(shù)學(xué)模型 .時(shí)域中的微分方程 .頻域中的頻率特性 (2) 實(shí)驗(yàn)方法將一個(gè)輸入信號(hào)加到測(cè)量?jī)x器上，分析測(cè)量?jī)x器的輸出信號(hào)。 實(shí)踐中，測(cè)量?jī)x器的輸入信號(hào)經(jīng)常采用以下幾種函數(shù)形式的信號(hào) 5.45.4 典型測(cè)量系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性分析（對(duì)應(yīng)典型測(cè)量系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性分析（對(duì)應(yīng) ppt4.4ppt4.4） 常見(jiàn)測(cè)量系統(tǒng)大多是一階的或二階的系統(tǒng)。任意高階系統(tǒng)都可以看作若干個(gè)一階和 二階環(huán)節(jié)的串聯(lián)或并聯(lián)。因此，分析一、二階環(huán)節(jié)是分析高階復(fù)雜系統(tǒng)特性的基礎(chǔ)。 (1)(1) 一階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性一階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性 幅頻特性：幅頻特性

53、： 相頻特性：相頻特性： 當(dāng)當(dāng) 1/ 時(shí)，接近于 1；)j (H 當(dāng)當(dāng) =1/ 時(shí)，=45 。)dB3(707 . 0 )j (H 可見(jiàn)，時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù) 是反映一階系統(tǒng)特性的特征參數(shù)。1/ 點(diǎn)稱為截止頻率或拐角頻率。 (2)(2) 二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性 固有角頻率固有角頻率，阻尼比阻尼比。幅頻特性：幅頻特性： 相頻特性：相頻特性： 固有角頻率固有角頻率0 0和阻尼比和阻尼比 D D 是反映二階系統(tǒng)特性的特征參數(shù)是反映二階系統(tǒng)特性的特征參數(shù) 5.55.5 器件（儀器）指標(biāo)對(duì)其動(dòng)態(tài)特性的影響器件（儀器）指標(biāo)對(duì)其動(dòng)態(tài)特性的影響 （1 1）反映（影響）器件動(dòng)態(tài)性能的一些指標(biāo)）反映（影

54、響）器件動(dòng)態(tài)性能的一些指標(biāo) A/DA/D 轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換器 轉(zhuǎn)換時(shí)間TC C n x T f 1 2 1 2 采樣采樣/保持器的孔徑時(shí)間保持器的孔徑時(shí)間 TAP AP x T f 1 2 1 運(yùn)算放大器運(yùn)算放大器 轉(zhuǎn)換速率（V/s） 、單位增益帶寬（MHz） 二極管、三極管二極管、三極管 截止頻率。實(shí)際由 PN 結(jié)的電容決定。 電阻、電容、電感電阻、電容、電感 分布參數(shù)（電容、電感、電阻） （2 2）集成運(yùn)放）集成運(yùn)放 LM324LM324 和和 TL082TL082 的比較實(shí)驗(yàn)的比較實(shí)驗(yàn) LM324轉(zhuǎn)換速率 0.25V/s；單位增益帶寬 0.4MHz。 TL082轉(zhuǎn)換速率13V/s； 單位增益帶

55、寬 3MHz （3 3）儀表的帶寬儀表的帶寬 BW 對(duì)測(cè)量脈沖上升時(shí)間的影響對(duì)測(cè)量脈沖上升時(shí)間的影響 上升時(shí)間與帶寬上升時(shí)間與帶寬 BW tR 35 . 0 上式的準(zhǔn)確性與儀表的頻率響應(yīng)曲線的形狀有關(guān)； 儀表的上升時(shí)間對(duì)被測(cè)信號(hào)的影響儀表的上升時(shí)間對(duì)被測(cè)信號(hào)的影響 用儀表測(cè)量上升時(shí)間為 tr脈沖時(shí)的實(shí)測(cè)上升時(shí)間為 tr 22 Rrr ttt 5.65.6 理想測(cè)量系統(tǒng)（線性定常數(shù)系統(tǒng)）的基本性質(zhì)理想測(cè)量系統(tǒng)（線性定常數(shù)系統(tǒng)）的基本性質(zhì) （1）疊加性）疊加性 如有 x1( t ) y1 ( t ) 和 x2( t ) y2 ( t )； 則有 x1( t ) + x2( t ) y1 ( t )

56、 + y2 ( t ) （2）比例性）比例性 如有 x( t ) y ( t )； 則對(duì)任意常數(shù) a ，均有 a x( t ) a y ( t ) （3）微分特性）微分特性 如有 x( t ) y ( t )； 則有 t ty t tx d )(d d )(d （4）積分特性）積分特性 如有 x( t ) y ( t )，則當(dāng)系統(tǒng)初始狀態(tài)為零時(shí)，有 ttyttx tt d)(d)( 0o （5）頻率保持性）頻率保持性（輸入與輸出的頻率結(jié)構(gòu)相同）如有 x( t ) y ( t )，若，亦即 t xtx j 0e )( 輸入為一某個(gè)頻率的正弦激勵(lì)，則輸出 y ( t )也應(yīng)是與之同頻的正弦信號(hào)：。

57、 其 )j( 0e )( t yty 中， 為初相角。 線性系統(tǒng)的基本性質(zhì)，尤其是其頻率保持性在動(dòng)態(tài)測(cè)量中特別有用。對(duì)于一個(gè)線性 系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，若已知其輸入的激勵(lì)頻率，則輸出信號(hào)必然具有與之相同的頻率成分。反之， 若已知輸入、輸出信號(hào)的頻率，則可由兩者頻率的異同來(lái)推斷系統(tǒng)的線性性。 6.6.測(cè)量系統(tǒng)的負(fù)載效應(yīng)（對(duì)應(yīng)測(cè)量系統(tǒng)的負(fù)載效應(yīng)（對(duì)應(yīng) PPT5PPT5） （1 1）對(duì)）對(duì)“負(fù)載效應(yīng)負(fù)載效應(yīng)”的理解的理解 （2 2）電子測(cè)量系統(tǒng)的負(fù)載效應(yīng)）電子測(cè)量系統(tǒng)的負(fù)載效應(yīng)儀表的輸入阻抗儀表的輸入阻抗 輸入儀表的實(shí)際信號(hào)為輸入儀表的實(shí)際信號(hào)為 LT L Tm ZZ Z EE 減小負(fù)載效應(yīng)的措施：減小負(fù)載效應(yīng)

58、的措施： 改變測(cè)量原理和測(cè)量?jī)x表的結(jié)構(gòu)原理 改變儀表結(jié)構(gòu)中的某些參數(shù) （3 3）廣義負(fù)載效應(yīng)）廣義負(fù)載效應(yīng) 把電子測(cè)量系統(tǒng)的 E、i、Z 分別稱為 E動(dòng)力參量，動(dòng)力參量，i流動(dòng)參量，流動(dòng)參量，Z阻抗，則阻抗阻抗，則阻抗=動(dòng)力參量動(dòng)力參量/ /流動(dòng)參量流動(dòng)參量 直線運(yùn)動(dòng)機(jī)械系統(tǒng)直線運(yùn)動(dòng)機(jī)械系統(tǒng) 旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)機(jī)械系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)機(jī)械系統(tǒng) 液壓系統(tǒng)液壓系統(tǒng) 熱系統(tǒng)熱系統(tǒng) （4 4）測(cè)量?jī)x表的輸入阻抗）測(cè)量?jī)x表的輸入阻抗 兩類：高輸入阻抗，系統(tǒng)輸入阻抗。 高輸入阻抗高輸入阻抗 系統(tǒng)輸入阻抗（系統(tǒng)阻抗、特征阻抗）系統(tǒng)輸入阻抗（系統(tǒng)阻抗、特征阻抗） 50、75 等。 把功率轉(zhuǎn)移效率放在首位。 許多電子系統(tǒng)都有自己的系統(tǒng)阻抗（如視頻系統(tǒng)的為 75，通訊濾波器、射頻測(cè)試 設(shè)備都用 50 輸入阻抗） ，當(dāng)負(fù)載與這種體統(tǒng)相接時(shí)，只有.才獲得