1、河北省數(shù)學(xué)對口升學(xué)考試大綱一、考試范圍和考試形式以教育部頒布的中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱為依據(jù)，以省教育廳指定的、高等教育出版社出版的中等職業(yè)學(xué)校國家規(guī)劃教材數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)模塊、拓展模塊）為主要參考教材，分為“代數(shù)”、“三角函數(shù)”、“立體幾何”、“解析幾何”、“概率”五個(gè)部分，重點(diǎn)測試考生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和方法，以及基本運(yùn)算能力、基本計(jì)算工具使用能力、空間想象能力、數(shù)形結(jié)合能力、思維能力和簡單實(shí)際應(yīng)用能力考試形式為書面閉卷測試二、試卷結(jié)構(gòu)（一）試卷內(nèi)容比例代數(shù)約占45%，三角函數(shù)約占14%，解析幾何約占18%，立體幾何約占12%，概率約占11%（二）試卷題型和比例試題分選擇題、填空

2、題和解答題三種題型選擇題為四選一型的單項(xiàng)選擇題；填空題只要求直接填寫結(jié)果，不必寫出計(jì)算過程或推證過程；解答題包括計(jì)算題、證明題和應(yīng)用題等，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推證過程三種題型分?jǐn)?shù)所占的百分比約為：選擇題37%，填空題25%，解答題38%（三）試題難易比例試題按其難度分為較容易題、中等難度題和較難題三種試題分值之比約為721三、考試內(nèi)容和要求 代 數(shù)（一）集合1理解集合的概念及其表示，了解空集和全集的意義；理解元素與集合的關(guān)系及集合間的關(guān)系，并能正確應(yīng)用有關(guān)的符號和術(shù)語；掌握交集、并集、補(bǔ)集的含義，并能進(jìn)行簡單的運(yùn)算 2理解必要條件與充分條件的概念（二）不等式 1了解不等式的性質(zhì)2理解

3、區(qū)間的含義。3掌握一元一次不等式、一元二次不等式、 及含絕對值不等式(如：|ax+b|c )的解法)，在此基礎(chǔ)上，會解其它的一些簡單的不等式.4.能夠利用一元一次不等式解決一些簡單的實(shí)際問題（三）函數(shù)1理解函數(shù)的概念；了解函數(shù)的三種表示方法。2掌握分段函數(shù)的含義3理解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念，并能判斷一些簡單函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性；能利用函數(shù)的奇偶性與圖象的對稱性的關(guān)系描繪函數(shù)圖象4掌握一元二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，能解決一些相應(yīng)的簡單的實(shí)際問題5. 能夠利用分段函數(shù)解決一些簡單的實(shí)際問題（四）指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)1了解根式的概念；理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)2了解冪函數(shù)xa ，其中a的取

4、值僅限于集合1,2,3，-1，-2，1/2 3理解對數(shù)的概念，了解積、商、冪的對數(shù)的運(yùn)算法則4理解指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的概念，掌握指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象和性 質(zhì)，并會解簡單的指數(shù)方程和對數(shù)方程5了解指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)在實(shí)際問題中的簡單應(yīng)用(五)數(shù)列1了解數(shù)列及數(shù)列通項(xiàng)公式的概念， 2理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式，并能夠運(yùn)用這些知識解決一些實(shí)際問題 3理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式，并能夠運(yùn)用這些知識解決一些實(shí)際問題三角函數(shù)（一）理解角的概念的推廣，理解象限角、界限角和終邊相同的角的概念，掌握弧度制，能正確進(jìn)行弧度和角度的換算（二）理解任意角

5、的三角函數(shù)的定義；掌握特殊角的三角函數(shù)值；能判斷任意角三角函數(shù)值的符號（三）掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式（兩個(gè) ），能運(yùn)用這些公式進(jìn)行化簡和求值運(yùn)算（四）掌握4組誘導(dǎo)公式：能運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡三角函數(shù)式、求任意角的三角函數(shù)值與證明簡單的三角恒等式（五）掌握兩角和與差的正弦、余弦及正切公式，能運(yùn)用這些公式化簡三角函數(shù)式，證明較簡單的三角恒等式（六）理解二倍角公式并能進(jìn)行簡單應(yīng)用（七）掌握正弦函數(shù)、正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)，了解余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，了解 “五點(diǎn)法”；（八）掌握已知三角函數(shù)值求指定區(qū)間內(nèi)的角度（一般指定區(qū)間為 及）（九）理解正弦定理、余弦定理，并能運(yùn)用定理解斜三角形解析幾何（一）向量1

6、理解向量的定義，理解單位向量、相等向量、零向量、負(fù)向量、共線向量的含義2掌握向量的加法、減法及數(shù)乘運(yùn)算；會應(yīng)用法則進(jìn)行化簡運(yùn)算3理解與一個(gè)非零向量共線的向量的含義；4掌握向量的平面直角坐標(biāo)的概念及運(yùn)算法則，理解并掌握平面向量的坐標(biāo)與點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系5理解向量的內(nèi)積概念和基本性質(zhì)，會用直角坐標(biāo)計(jì)算向量的內(nèi)積6掌握兩個(gè)向量共線的條件，掌握兩個(gè)向量垂直的條件，并會應(yīng)用（二）平面解析幾何1掌握兩點(diǎn)間的距離公式，線段中點(diǎn)的坐標(biāo)公式。2理解直線的傾斜角、斜率、截距等概念；掌握求直線斜率的方法；掌握直線的斜截式方程、點(diǎn)斜式方程和一般式方程，能夠根據(jù)條件求出直線的方程3掌握求兩條相交直線的交點(diǎn)的方法；了解兩直線

7、夾角的含義；理解兩條直線垂直和平行的條件，能夠根據(jù)直線的方程判定兩條直線的位置關(guān)系4會求點(diǎn)到直線的距離及兩平行線之間的距離5掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，理解確定圓的條件，能夠根據(jù)條件求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；了解圓的一般方程的特點(diǎn)，會從一般方程中求出圓心坐標(biāo)和半徑長；理解直線與圓的位置關(guān)系的判定，理解直線與圓相切的含義6理解橢圓的定義和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，能夠根據(jù)條件寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；了解橢圓的性質(zhì)：范圍、對稱性、頂點(diǎn)、長軸和短軸、離心率7理解雙曲線的定義和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，能夠根據(jù)條件寫出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；了解雙曲線的性質(zhì)：范圍、對稱性、頂點(diǎn)、實(shí)軸和虛軸、漸近線方程、離心率；8理解拋物線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，能夠根

8、據(jù)條件寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；了解拋物線的性質(zhì)：范圍、對稱性、頂點(diǎn)、離心率立體幾何（一）了解平面的概念和平面的表示方法；理解平面的基本性質(zhì)（二）理解兩條直線的位置關(guān)系，了解兩條異面直線及其所成的角的概念；理解平行于同一條直線的兩條不重合的直線互相平行；（三）理解直線與平面的位置關(guān)系，了解直線與平面平行的判定和性質(zhì)，了解直線與平面垂直的判定和性質(zhì)，了解直線與平面所成的角的含義；能運(yùn)用這些概念、定理論證和解決相關(guān)簡單的問題（四）了解兩平面的位置關(guān)系，了解兩平面平行的判定和性質(zhì)，了解二面角及其平面角，理解兩平面相互垂直的判定和性質(zhì)；能運(yùn)用這些概念、定理論證和解決相關(guān)簡單的問題 概 率（一）排列與組合1理解分步計(jì)數(shù)原理和分類計(jì)數(shù)原理，并能用這兩個(gè)原理分析和解決一些簡單的實(shí)際問題2了解排列、組合的意義，理解排列數(shù)、組合數(shù)計(jì)算公式，并能用它們解決一些簡單的實(shí)際問題3了解組合數(shù)的性質(zhì)（二）二項(xiàng)式定理了解二項(xiàng)式定理及簡單應(yīng)用。（三）概率與統(tǒng)計(jì)初步1了解隨機(jī)現(xiàn)象和概率的定義2理解必然事件和不可能事件的意義；理解概率的簡單性質(zhì)3了解古典概率模型的含義