1、宇宙飛船載人航天飛行是我國(guó)航天事業(yè)的偉大壯舉。它飛行的速度約為105米/秒，每天飛行時(shí)間約為107秒。它每天約飛行了多少米?,解：105107=,？,1012（米）,答：它每天約飛行了1012米。,你知道的105意義嗎？,你知道105107=1012 是怎么樣計(jì)算的嗎？,an 表示的意義是什么？其中a、n、an分 別叫做什么?,a,底數(shù),冪,指數(shù),思考：,n,試試看，你還記得嗎？,1、22 2=2,2、aaaaa = a,3、aa a = a( ),n個(gè),3,5,n,( ),( ),冪的意義,冪的意義,（根據(jù) 。）,（根據(jù) 。）,（根據(jù) 。）,乘法結(jié)合律,=105+7,同底數(shù)冪相乘,14.1.

2、1.同底數(shù)冪的乘法,學(xué)習(xí)目標(biāo),理解同底數(shù)冪的乘法法則。 會(huì)運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些實(shí)際問題 進(jìn)一步體會(huì)冪的意義時(shí)發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。,合作探究,2522 = ( ) ( ) = _ =2( ) ；,(2)a3a2 = ( ) ( ) =_= a( ) ；,(3) 5m 5n =( ) ( ) = 5( ).,2 2 22 2,2 2,22 2 2222,7,aaa,aa,aaaaa,5,m+n,請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)乘方的意義理解，完成下列填空.,思考：觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？,55,m個(gè)5,n個(gè)5,55,猜想: am an= am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù)),猜想

3、: am an= (當(dāng)m、n都是正整數(shù)),am an =,m個(gè)a,n個(gè)a,= aaa,=am+n,(m+n)個(gè)a,即:,am an = am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù)),（aaa）,（aaa）,am+n,（乘方的意義）,（乘法結(jié)合律）,（乘方的意義）,證明：,am an = am+n (m、n都是正整數(shù)),同底數(shù)冪的乘法公式：,你能用文字語言敘述這個(gè)結(jié)論嗎？,.,14.1.1 同底數(shù)冪的乘法,如 4345=,43+5,=48,思考：當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，同底數(shù)冪的乘法公式是否也適用呢？怎樣用公式表示？,amanap =,（m、n、p都是正整數(shù)）,am+n+p,搶答： 3233 = b

4、5 b= 5m 5n =,35,5m+n,b6,14.1.1 同底數(shù)冪的乘法, m3 mp-2=,mp+1,(x+y)3(x+y) (x+y)2,=(x+y)6,火眼金睛 下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？ （1） a a2= a2 （ ） （2 ) x2 y5 = xy7 （ ） （3） a +a2 = a3 ( ) （4）a3 a3 = a9 ( ) （5）a3+a3 = a6 ( ) （6） a3 a3 =a6 ( ),a a2= a3,x2 y5 = x2y5,a +a2 = a +a2,a3 a3 =a6,a3+a3 = 2a3,例1 計(jì)算：,(5) (a-b)3 (a-b)2=

5、,(b-a)3 (a-b)2=,注意： 1、單獨(dú)的一個(gè)字母是它本身的一次方，指數(shù)為1。 2、計(jì)算結(jié)果有時(shí)要化簡(jiǎn).,計(jì)算:, -a3(-a)4(-a)5 xn(-x)2n-1x,想一想,下列各式的計(jì)算結(jié)果等于4的是,A -4243 B 42(-4)3 C (-4)2(-4)3 D (-4)243,D,例2 光的速度約為3105千米/秒，太陽光照射到地球大約需要5102秒. 地球距離太陽大約有多遠(yuǎn)？,解： 31055102,=15107,=1.5108(千米),地球距離太陽大約有1.5108千米.,14.1.1 同底數(shù)冪的乘法應(yīng)用,中國(guó)奧委會(huì)為了把2008年北京奧運(yùn)會(huì)辦成一個(gè)環(huán)保的奧運(yùn)會(huì)，做了一個(gè)

6、統(tǒng)計(jì)：一平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒108千克煤所產(chǎn)生的能量。那么105平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒多少千克煤？,108 105,=1013 (千克),例3：已知3a=9,3b=27,求3a+b的值,解法一： 32=9 a=2, 33=27 b=3 3a+b =32+5 =37,解法二： 3a+b=3a3b=927,變式：若3a=x ,3b=y 求3a+b的值,14.1.1 同底數(shù)冪的乘法,1、 25 125 = 5x，則 x = ；,5,52,55,53,=,2、 m6=m( ) m( ),你能給出幾種不同的填法嗎？,3、已知m=5,2n=16,求

7、2m+n的值, m6=m m5 m6=m2m4 m6=m3m3,今天，我們學(xué)到了什么？,am an = am+n (m、n為正整數(shù)),小結(jié)：,同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。,同底數(shù)冪的乘法：,同底數(shù)冪相乘， 底數(shù) 指數(shù) am an = am+n (m、n正整數(shù)),我學(xué)到了什么？,知識(shí),方法,“特殊一般特殊” 例子 公式 應(yīng)用,不變，,相加.,a1+3+5 =a9,(4) (-3)4(-3)5 =,(5) (-5)2(-5)6 =,課堂檢測(cè),(8) a a3 a5 =,( 2 ) (a-b)2(a-b) =,（1）b3b3 ,（6）(-6)463 ,（7）（-3）7 32=,2b3,（9）2

8、 8 4 = 2x，則 x =,6,（10）am-2 a7 =a10 , 則 m =,(a-b)2+1 = (a-b)3,(-3)4+5 =(-3)9= -39,(-5)2+6 =(-5)8= 58,64 63=67,-37 32= -39,5,( 3 ) am+2 am-1=,am+2+m-1 =a2m+1,思考題：,1、已知：a2 a6= 28. 求a的值,a=2,變式：已知：a3 a6= 29. 求a的值,謝謝 再見,再試試看，你還記得嗎？,(1),(2),(3),知識(shí)回顧 2,1.填空： （1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6 （3）x x3（ ）=x7 （4）xm （）3m,隨機(jī)應(yīng)變,x3,a5,x3,2m,2.填空： （1） 8 = 2x，則 x = ； （2）