1、第十一講一次方程組的應(yīng)用&整式的加減、課本內(nèi)容復(fù)習(xí)及延拓：一次方程（組）的應(yīng)用一、基礎(chǔ)練習(xí)：1、已知蘋果1千克，雪梨0.5 千克，2 千克，共計6 元；又知蘋果2 千克，雪梨1千克，1千克共計4 元今要買蘋果2 千克，雪梨1千克，2.5 千克，應(yīng)付錢（C 、5 元）A 、8 元B 、6 元D 、4 元2、某人將其甲、乙兩種股票賣出，其甲種股票賣價為1200 元，盈利20% ，其乙種股票賣價也是1200元，但虧損20% ，該人在交易后的結(jié)果是（）A 、賺100 元B 、虧100 元C 、不賺不虧D 、無法確定3、某工程隊由甲、乙兩隊完成，甲隊單獨完成要20 天，乙隊單獨完成需要30 天如果先由甲

2、隊單獨做8 天，再由乙隊單獨做3 天，其余的由甲、乙兩隊合做，還需要 天才能完成；4、某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120 個，或者乙種零件100 個，或丙種零件200 個甲、乙、丙三種零件分別取3 個、2 個、1個才能配成一套，要在30 天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，甲應(yīng)生產(chǎn)零件 天， 乙應(yīng)生產(chǎn)零件 天，丙應(yīng)生產(chǎn)零件 天；1 / 95、書架上有文學(xué)、科技、生活常識三種書，其比例為5 : 2 : 4 若多擺35 本文學(xué)書，科技書增至3 倍，則生活常識書占22% ，那么生活常識書共有 本；6、一張方桌由一個桌面和四條腿組成如果1立方米木料可制成方桌的桌面50 個，或制作桌腿300條現(xiàn)有5 立方米木料，那么用

3、 立方米木料做桌面，用 立方米木料作桌腿，恰好配成方桌 張；7、在一家三口人中，每兩人的平均年齡加上余下一人的年齡分別得到47 、61 、60 ，那么這三個人中最大年齡與最小年齡的差是 ；8、某廠去年總產(chǎn)值比總支出多500 萬元，而今年計劃的總產(chǎn)值比總支出多950 萬元已知今年計劃總產(chǎn)值比去年增加15% ，而計劃總支出比去年減少10% ，則今年計劃的總產(chǎn)值為 萬元，總支出為 萬元；二、思維拓展：9、我們在運動場上踢的足球大多是由許多小黑白塊的皮縫合而成李強和王凱兩位同學(xué)，在踢足球的休息之余研究起足球上的黑、白塊的個數(shù)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)黑塊均呈五邊形，白塊均呈六邊形（如圖）由于黑、白相間，李強好不容易才

4、數(shù)清了黑塊共12 塊，而王凱數(shù)白塊時不是重復(fù)就是遺漏，無法點清白塊的個數(shù)，那么白塊有 塊；2 / 910、公共汽車每隔 x 分鐘發(fā)車一次，小宏在大街上行走，發(fā)現(xiàn)從背后每隔6 分鐘開過來一輛公共汽車，2而每隔4分鐘迎面開過來一輛公共汽車，如果公共汽車與小宏行進的速度都是勻速的，則 x = ；711、某校初一有甲、乙、丙三班，甲班比乙班多4 個女同學(xué)，乙班比丙班多1個女同學(xué)，如果把甲班的第一組調(diào)到乙班，乙班的第一組調(diào)到丙班，丙班的第一組調(diào)到甲班，則三班女同學(xué)人數(shù)恰相等已知丙班第一組有兩個女同學(xué)，則甲班第一組有女同學(xué) 個，乙班第一組有女同學(xué) 個；12、甲、乙兩種茶葉，以 x : y （重量比）相混合

5、制成一種混合茶，甲種茶葉的價格每公斤50 元，乙種茶葉的價格每公斤40 元，現(xiàn)在甲種茶葉的價格上調(diào)了10% ，乙種茶葉的價格下調(diào)了10% ，但混合茶的價格不變，則 x : y 等于 13、某商場經(jīng)銷一種商品，由于進貨價比原進價降低了 6.4%，使得利潤增加了 8 個百分點，那么經(jīng)銷這種商品原來的利潤率是 ；3 / 9三、難題解析：14、希臘數(shù)學(xué)家丟番圖（公元34 世紀）的墓碑上記載著：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他壽命的十二分之一，兩頰長起了細細的胡須；他結(jié)了婚，又度過了一生的七分之一；再過五年，他有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活了他父親全部年齡的一半；兒子死后，他在極度悲痛中度過

6、了四年，也與世長辭了”請回答：他結(jié)婚的年齡；他開始當爸爸的年齡；他兒子死時他的年齡；他去世時的年齡；15、某人乘船由 A 地順流而下到 B 地，然后又逆流而上到C 地，共乘船4 小時，已知船在靜水中的速度為7.5 千米/時，水流速度為2.5 千米/時， A 、C 兩地間距離為10 千米，那么 A 、B 兩地間距離為幾千米？4 / 916、江堤邊一洼地發(fā)生了管涌，江水不斷地涌出，假定每分鐘涌出的水量相等，如果用兩臺抽水機抽水， 40 分鐘可抽完；如果用4 臺抽水機抽水，16 分鐘可抽完如果要在10 分鐘抽完水，那么至少需要抽水機多少臺？、超前內(nèi)容新授：整式的加減一、整式（一）單項式1、定義：由數(shù)

7、字與字母的積或字母與字母的積所組成的代數(shù)式叫做單項式如 2x，ab2，- 4 x2 y2 等單3個的數(shù)字也是單項式1問題 1：是單項式嗎？為什么？ x2、單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)如 2x 的系數(shù)是 2；ab2 的系數(shù)是 1，- 4 x2 y2 的系數(shù)是- 4 333、單項式的次數(shù)：單項式中所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)如 2x 的次數(shù)是 1，2x 是一次單項式；ab2 的次數(shù)是 3，ab2 是三次單項式， - 4 x2 y2 的次數(shù)是 4， - 4 x2 y2 是四次單項式33a2b 5ab3c例 1、單項式-的系數(shù)是 ，次數(shù)是 ；單項式-6的系數(shù)是 ，次數(shù)是

8、 235 / 9（二）多項式1、定義：由幾個單項式的和組成的代數(shù)式叫做多項式如： 6x2 - 1 x + 7 ， x2 - 2xy + y2 等2x2 +1- y問題 2：是多項式嗎？為什么？ x2、多項式的項：在多項式中的每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項如6x2 - 1 x + 72中6x2 是二次項， - 1 x 是一次項（注意符號哦）， 7 是常數(shù)項； x2 - 2xy + y2 中， x2 ， -2xy ， y2 都2是二次項3、多項式的次數(shù)：次數(shù)最高項的次數(shù)就是這個多項式的次數(shù)如6x2 - 1 x + 7 ， x2 - 2xy + y2 都是二2次三項式-2x4 y

9、+ x3 + x2 - 3例 2、代數(shù)式是 次 項式，它的常數(shù)項是 22ab - 6a + 3是 次 項式，其中的一次項是 多項式4（三）整式1、定義：單項式與多項式統(tǒng)稱為整式（顯然，整式是代數(shù)式的一種）問題 3：代數(shù)式一定是整式嗎？為什么？ 例 3、下列代數(shù)式中是整式的有 x - y + z1m2n 11xp， 4xy ， x + x +，0，2， m ， -2.0110 ，5x2 - 2x3a2x6 / 92、書寫規(guī)范為了計算方便，可將多項式中各項的位置根據(jù)加法交換律按照其中某一個字母的指數(shù)大小順序來排列（1）升冪排列：例如把多項式3xy2 - 2x2 y - 4 y3 + x3 按字母

10、y 的指數(shù)從小到大的順序排列，寫成x3 - 2x2 y + 3xy2 - 4 y3 ，叫做把多項式按字母 y 升冪排列（2）降冪排列：例如把多項式3xy2 - 2x2 y - 4 y3 + x3 按字母 y 的指數(shù)從大到小的順序排列，寫成-4y3 + 3xy2 - 2x2 y + x3，叫做把多項式按字母 y 降冪排列例 4、把多項式32x3 y - 4 y2 + 1 xy -12x2 按字母 x 的升冪排列是53多項式3mn2 - 2m2n + 5 -8m3 按字母 m 的降冪排列是 二、整式的加減（一）同類項1、定義：所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的單項式叫做同類項如： 4x3 y2

11、 與-x3 y2 是同類項； 4x3 y2 與- y3 x2 不是同類項例 5、如果- 4 x6 y 2n+1 與6x3m y3 是同類項，那么， m =9， n =2、合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項一個多項式合并后含有幾項，這個多項式就叫做幾項式注意：不是同類項不能合并3、合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為合并后系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變?nèi)?a2-5a2 合并同類項后為-3a27 / 9例 6、若-2x3 ym 與3xn y2 的和為一個單項式，則m + n = 例 7、下列代數(shù)式中，單項式有 x2x + 331； (a + b) ；0；+ p ；

12、 x2 -1； a(a - b) + ab p3x2例 8、3a2b - 3ab + 2a2b + 2ab 是 次 項式，其中的二次項是 （二）整式的加減1、去括號法則：括號前面是“+”號，去掉“+”號和括號，括號內(nèi)各項不變號；括號前面是“-”號，去掉“-”號和括號，括號內(nèi)各項都變號2、添括號法則：括號前面是“+”號，括到括號里的各項不變號；括號前面是“-”號，括到括號各項都變號例 9、化簡： 3x -(2x - 3y - 3) -(2y +1)例 10、a2-ab-3a+3b=a2-ab-（）a4+（-a2+2a-1）=a4-（）8 / 9概念辨析1、下列說法，不正確的是（）3xy 23（A

13、）0 和p 是單項式；（B） -的系數(shù)是-；22（D） x2 + 1 和 x - y（C）a0 和 a+b=0 都不是代數(shù)式；都是多項式x32、若 2amb2m+3n 與 a2n-3b8 的和仍是一個單項式，則 m，n 的值分別是（）(A) 1，1(B) 1，2(C) 1，3(D) 2，13、同類項是（）（A）所含相同字母的指數(shù)相同的單項式（B）所含字母相同，且字母的次數(shù)也相同的單項式（C）所含字母相同，且相同字母的次數(shù)也相同的單項式（D）所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的單項式4、下列各單項式中不是同類項的是（）（D） ab2 與 1 b 2 a3（A）1與-12x與2 y（B） ab與-ba（C）5、在下面四個式子中，為代數(shù)式的是（）（A） ab = ba3x -1 0 .- 2V = a