1、10.1隨機(jī)抽樣,基礎(chǔ)知識(shí)自主學(xué)習(xí),課時(shí)作業(yè),題型分類深度剖析,內(nèi)容索引,基礎(chǔ)知識(shí)自主學(xué)習(xí),1.簡單隨機(jī)抽樣,知識(shí)梳理,(1)定義：一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中 抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(nN)，如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都 ，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣. (2)最常用的簡單隨機(jī)抽樣方法有兩種 和 .,逐個(gè)不放回地,相等,抽簽法,隨機(jī)數(shù)法,2.系統(tǒng)抽樣的步驟,一般地，假設(shè)要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本 (1)先將總體的N個(gè)個(gè)體 ； (2)確定 ，對(duì)編號(hào)進(jìn)行 .當(dāng) (n是樣本容量)是整數(shù)時(shí)，取k ； (3)在第1段用 確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)l (lk)； (4)按照

2、一定的規(guī)則抽取樣本.通常是將l加上間隔k得到第2個(gè)個(gè)體編號(hào) ，再加k得到第3個(gè)個(gè)體編號(hào) ，依次進(jìn)行下去，直到獲取整個(gè)樣本.,編號(hào),分段,簡單隨機(jī)抽樣,(lk),(l2k),分段間隔k,3.分層抽樣,(1)定義：一般地，在抽樣時(shí)，將總體分成 的層，然后按照 ，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是一種分層抽樣. (2)分層抽樣的應(yīng)用范圍： 當(dāng)總體由 組成時(shí)，往往選用分層抽樣的方法.,互不交叉,一定的比例,差異明顯的幾個(gè)部分,判斷下列結(jié)論是否正確(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“”或“”) (1)簡單隨機(jī)抽樣是一種不放回抽樣.() (2)簡單隨機(jī)抽樣每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)不一

3、樣，與先后有關(guān).() (3)抽簽法中，先抽的人抽中的可能性大.() (4)系統(tǒng)抽樣在第1段抽樣時(shí)采用簡單隨機(jī)抽樣.() (5)要從1 002個(gè)學(xué)生中用系統(tǒng)抽樣的方法選取一個(gè)容量為20的樣本，需要剔除2個(gè)學(xué)生，這樣對(duì)被剔除者不公平.() (6)分層抽樣中，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性與層數(shù)及分層有關(guān).(),考點(diǎn)自測,1.(教材改編)某公司有員工500人，其中不到35歲的有125人，3549歲的有280人，50歲以上的有95人，為了調(diào)查員工的身體健康狀況，從中抽取100名員工，則應(yīng)在這三個(gè)年齡段分別抽取人數(shù)為 A.33,34,33 B.25,56,19 C.20,40,30 D.30,50,20,因?yàn)?

4、2528095255619， 所以抽取人數(shù)分別為25,56,19.,答案,解析,2.(2015四川)某學(xué)校為了了解三年級(jí)、六年級(jí)、九年級(jí)這三個(gè)年級(jí)之間的學(xué)生視力是否存在顯著差異，擬從這三個(gè)年級(jí)中按人數(shù)比例抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則最合理的抽樣方法是 A.抽簽法 B.系統(tǒng)抽樣法 C.分層抽樣法 D.隨機(jī)數(shù)法,答案,解析,根據(jù)年級(jí)不同產(chǎn)生差異及按人數(shù)比例抽取易知應(yīng)為分層抽樣法.,3.(1)某學(xué)校為了了解2016年高考數(shù)學(xué)學(xué)科的考試成績，在高考后對(duì)1 200名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，其中文科400名考生，理科600名考生，藝術(shù)和體育類考生共200名，從中抽取120名考生作為樣本. (2)從10名家長中抽取3

5、名參加座談會(huì). .簡單隨機(jī)抽樣法.系統(tǒng)抽樣法.分層抽樣法 問題與方法配對(duì)正確的是 A.(1)，(2) B.(1)，(2) C.(1)，(2) D.(1)，(2),答案,解析,通過分析可知，對(duì)于(1)，應(yīng)采用分層抽樣法，對(duì)于(2)，應(yīng)采用簡單隨機(jī)抽樣法.,4.某工廠平均每天生產(chǎn)某種機(jī)器零件大約10 000件，要求產(chǎn)品檢驗(yàn)員每天抽取50件零件，檢查其質(zhì)量狀況，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取，若抽取的第一組中的號(hào)碼為0010，則第三組抽取的號(hào)碼為_.,答案,0410,解析,5.某學(xué)校高一，高二，高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比為334，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為50的樣本，則應(yīng)從高二年級(jí)抽取

6、_名學(xué)生.,答案,解析,設(shè)應(yīng)從高二年級(jí)抽取x名學(xué)生， 則x50310，解得x15.,15,題型分類深度剖析,題型一簡單隨機(jī)抽樣,例1(1)以下抽樣方法是簡單隨機(jī)抽樣的是 A.在某年明信片銷售活動(dòng)中，規(guī)定每100萬張為一個(gè)開獎(jiǎng)組，通過隨機(jī) 抽取的方式確定號(hào)碼的后四位為2709的為三等獎(jiǎng) B.某車間包裝一種產(chǎn)品，在自動(dòng)包裝的傳送帶上，每隔30分鐘抽一包 產(chǎn)品，稱其重量是否合格 C.某學(xué)校分別從行政人員、教師、后勤人員中抽取2人、14人、4人了 解對(duì)學(xué)校機(jī)構(gòu)改革的意見 D.用抽簽方法從10件產(chǎn)品中選取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn),答案,解析,選項(xiàng)A、B不是簡單隨機(jī)抽樣，因?yàn)槌槿〉膫€(gè)體間的間隔是固定的；選項(xiàng)C不是

7、簡單隨機(jī)抽樣，因?yàn)榭傮w的個(gè)體有明顯的層次； 選項(xiàng)D是簡單隨機(jī)抽樣.,(2)總體由編號(hào)為01,02，19,20的20個(gè)個(gè)體組成.利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為,答案,解析,由題意知前5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為08,02,14,07,01.,A.08 B.07 C.02 D.01,應(yīng)用簡單隨機(jī)抽樣應(yīng)注意的問題 (1)一個(gè)抽樣試驗(yàn)?zāi)芊裼贸楹灧?，關(guān)鍵看兩點(diǎn)：一是抽簽是否方便；二是號(hào)簽是否易攪勻.一般地，當(dāng)總體容量和樣本容量都較小時(shí)可用抽簽法. (2)在使用隨機(jī)數(shù)法時(shí)，如遇到三位數(shù)或四位數(shù)，可從選擇的隨機(jī)數(shù)表

8、中的某行某列的數(shù)字計(jì)起，每三個(gè)或四個(gè)作為一個(gè)單位，自左向右選取，有超過總體號(hào)碼或出現(xiàn)重復(fù)號(hào)碼的數(shù)字舍去.,思維升華,跟蹤訓(xùn)練1(1)下列抽樣試驗(yàn)中，適合用抽簽法的有 A.從某廠生產(chǎn)的5 000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn) B.從某廠生產(chǎn)的兩箱(每箱18件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn) C.從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱(每箱18件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn) D.從某廠生產(chǎn)的5 000件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn),A，D中的總體個(gè)體數(shù)較多，不適宜抽簽法， C中甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量有區(qū)別，也不適宜抽簽法， 故選B.,答案,解析,(2)下列抽取樣本的方式不屬于簡單隨機(jī)抽樣的有_. 從無限多個(gè)個(gè)體中抽取

9、100個(gè)個(gè)體作為樣本. 盒子里共有80個(gè)零件，從中選出5個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn).在抽樣操作時(shí)，從中任意拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后再把它放回盒子里. 從20件玩具中一次性抽取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn). 某班有56名同學(xué)，指定個(gè)子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校組織的籃球賽.,答案,解析,不是簡單隨機(jī)抽樣. 不是簡單隨機(jī)抽樣.由于它是放回抽樣. 不是簡單隨機(jī)抽樣.因?yàn)檫@是“一次性”抽取，而不是“逐個(gè)”抽取. 不是簡單隨機(jī)抽樣.因?yàn)橹付▊€(gè)子最高的5名同學(xué)是56名中特指的，不存在隨機(jī)性，不是等可能抽樣.,題型二系統(tǒng)抽樣,例2(1)(2015湖南)在一次馬拉松比賽中，35名運(yùn)動(dòng)員的成績(單位：分鐘)的莖葉圖如圖所示若將運(yùn)動(dòng)員

10、按成績由好到差編為135號(hào)，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人，則其中成績?cè)趨^(qū)間139,151上的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是 A.3 B.4 C.5 D.6,答案,解析,由題意知，將135號(hào)分成7組，每組5名運(yùn)動(dòng)員，成績落在區(qū)間139,151的運(yùn)動(dòng)員共有4組， 故由系統(tǒng)抽樣法知，共抽取4名.故選B.,(2)某單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取42人做問卷調(diào)查，將840人按1,2，840隨機(jī)編號(hào)，則抽取的42人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間481,720的人數(shù)為 A.11 B.12 C.13 D.14,答案,解析,引申探究 1.本例(2)中條件不變，若第三組抽得的號(hào)碼為44，則在第八組中抽得的號(hào)碼是_.,在第八組中抽得的

11、號(hào)碼為(83)2044144.,答案,解析,144,答案,解析,2.本例(2)中條件不變，若在編號(hào)為481,720中抽取8人，則樣本容量為_.,因?yàn)樵诰幪?hào)481,720中共有720480240人， 又在481,720中抽取8人， 所以抽樣比應(yīng)為2408301， 又因?yàn)閱挝宦毠す灿?40人， 所以應(yīng)抽取的樣本容量為 28.,28,(1)系統(tǒng)抽樣適用的條件是總體容量較大，樣本容量也較大. (2)使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，若總體容量不能被樣本容量整除，可以先從總體中隨機(jī)地剔除幾個(gè)個(gè)體，從而確定分段間隔. (3)起始編號(hào)的確定應(yīng)用簡單隨機(jī)抽樣的方法，一旦起始編號(hào)確定，其他編號(hào)便隨之確定.,思維升華,跟蹤訓(xùn)練2(

12、1)(2017馬鞍山月考)高三(1)班有學(xué)生52人，現(xiàn)將所有學(xué)生隨機(jī)編號(hào)，用系統(tǒng)抽樣方法，抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知5號(hào)、31號(hào)、44號(hào)學(xué)生在樣本中，則樣本中還有一個(gè)學(xué)生的編號(hào)是 A.8 B.13 C.15 D.18,答案,解析,故還有一個(gè)學(xué)生的編號(hào)為51318，故選D.,(2)(2016煙臺(tái)模擬)采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1,2，960，分組后在第一組采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為9.抽到的32人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間1,450的人做問卷A，編號(hào)落入?yún)^(qū)間451,750的人做問卷B，其余的人做問卷C.則抽到的人中，做問卷B的人數(shù)為 A.7 B.9 C

13、.10 D.15,答案,解析,由系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)知：抽取號(hào)碼的間隔為 30， 抽取的號(hào)碼依次為9,39,69，939. 落入?yún)^(qū)間451,750的有459,489，729， 這些數(shù)構(gòu)成首項(xiàng)為459，公差為30的等差數(shù)列， 設(shè)有n項(xiàng)，顯然有729459(n1)30，解得n10. 所以做問卷B的有10人.,題型三分層抽樣,命題點(diǎn)1求總體或樣本容量 例3(1)(2016東北三校聯(lián)考)某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比為357，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本，其中甲種產(chǎn)品有18件，則樣本容量n等于 A.54 B.90 C.45 D.126,依題意得 n18，解得n90，即樣本容量為90

14、.,答案,解析,(2)甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)的同類型產(chǎn)品共4 800件，采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為80的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測.若樣本中有50件產(chǎn)品由甲設(shè)備生產(chǎn)，則乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為_件.,分層抽樣中各層的抽樣比相同. 樣本中甲設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品有50件，則乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品有30件. 在4 800件產(chǎn)品中，甲、乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)比為53， 所以乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品的總數(shù)為1 800件.,答案,解析,1 800,命題點(diǎn)2求某層入樣的個(gè)體數(shù) 例4 (2015北京)某校老年、中年和青年教師的人數(shù)見下表，采用分層抽樣的方法調(diào)查教師的身體狀況，在抽取的樣本中，青年教師有320人，則該樣本中的老年教師人數(shù)為

15、,A.90 B.100 C.180 D.300,(1),答案,解析,(2)(2015福建)某校高一年級(jí)有900名學(xué)生，其中女生400名.按男女比例用分層抽樣的方法，從該年級(jí)學(xué)生中抽取一個(gè)容量為45的樣本，則應(yīng)抽取的男生人數(shù)為_.,由題意知，男生共有500名， 根據(jù)分層抽樣的特點(diǎn)， 在容量為45的樣本中男生應(yīng)抽取人數(shù)為45 25.,答案,解析,25,分層抽樣問題類型及解題思路 (1)求某層應(yīng)抽個(gè)體數(shù)量：按該層所占總體的比例計(jì)算. (2)已知某層個(gè)體數(shù)量，求總體容量或反之：根據(jù)分層抽樣就是按比例抽樣，列比例式進(jìn)行計(jì)算. (3)確定是否應(yīng)用分層抽樣：分層抽樣適用于總體中個(gè)體差異較大的情況.,思維升華

16、,答案,解析,該地區(qū)中小學(xué)生總?cè)藬?shù)為 3 5002 0004 50010 000， 則樣本容量為10 0002%200， 其中抽取的高中生近視人數(shù)為2 0002%50%20.,跟蹤訓(xùn)練3(1)已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù) 和近視情況分別如圖和圖所示.為了解 該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層 抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣 本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為_.,200,20,(2)某公司共有1 000名員工，下設(shè)若干部門，現(xiàn)采用分層抽樣方法，從全體員工中抽取一個(gè)樣本容量為80的樣本，已告知廣告部門被抽取了4個(gè)員工，則廣告部門的員工人數(shù)為_.,答案,解析,50,典例(12分)某單位有2 0

17、00名職工，老年、中年、青年分布在管理、技術(shù)開發(fā)、營銷、生產(chǎn)各部門中，如下表所示：,五審圖表找規(guī)律,審題路線圖系列,(1)若要抽取40人調(diào)查身體狀況，則應(yīng)怎樣抽樣？ (2)若要開一個(gè)25人的討論單位發(fā)展與薪金調(diào)整方面的座談會(huì)，則應(yīng)怎樣抽選出席人？ (3)若要抽20人調(diào)查對(duì)廣州亞運(yùn)會(huì)舉辦情況的了解，則應(yīng)怎樣抽樣？,審題路線圖,規(guī)范解答,抽取40人調(diào)查身體狀況 (觀察圖表中的人數(shù)分類統(tǒng)計(jì)情況) 樣本人群應(yīng)受年齡影響 (表中老、中、青分類清楚，人數(shù)確定) 要以老、中、青分層，用分層抽樣 要開一個(gè)25人的座談會(huì) (討論單位發(fā)展與薪金調(diào)整) 樣本人群應(yīng)受管理、技術(shù)開發(fā)、營銷、生產(chǎn)方面的影響,(表中管理、

18、技術(shù)開發(fā)、營銷、生產(chǎn)分類清楚，人數(shù)確定) 要以管理、技術(shù)開發(fā)、營銷、生產(chǎn)人員分層，用分層抽樣 要抽20人調(diào)查對(duì)廣州亞運(yùn)會(huì)舉辦情況的了解 (可認(rèn)為亞運(yùn)會(huì)是大眾體育盛會(huì)，一個(gè)單位人員對(duì)情況了解相當(dāng)) 將單位人員看作一個(gè)整體 (從表中數(shù)據(jù)看總?cè)藬?shù)為2 000) 人員較多，可采用系統(tǒng)抽樣,返回,解,(1)按老年、中年、青年分層，用分層抽樣法抽取， 1分,故老年人、中年人、青年人各抽取4人、12人、24人. 4分,(2)按管理、技術(shù)開發(fā)、營銷、生產(chǎn)分層，用分層抽樣法抽取， 5分,故管理、技術(shù)開發(fā)、營銷、生產(chǎn)各部門抽取2人、4人、6人、13人. 8分,(3)用系統(tǒng)抽樣， 對(duì)全部2 000人隨機(jī)編號(hào)，號(hào)碼從

19、00012000， 每100號(hào)分為一組，從第一組中用簡單隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)號(hào)碼， 然后將這個(gè)號(hào)碼分別加100,200，1 900， 共20人組成一個(gè)樣本. 12分,返回,課時(shí)作業(yè),1.某工廠甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為120件，80件，60件.為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件，則n等于 A.9 B.10C.12 D.13,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,2.(2017榆林月考)打橋牌時(shí)，將洗好的撲克牌(52張)隨機(jī)確定一張為起始牌后，開始按次序搬牌，

20、對(duì)任何一家來說，都是從52張總體抽取一個(gè)13張的樣本.這種抽樣方法是 A.系統(tǒng)抽樣 B.分層抽樣 C.簡單隨機(jī)抽樣 D.非以上三種抽樣方法,答案,解析,符合系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)，故選A.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,3.對(duì)一個(gè)容量為N的總體抽取容量為n的樣本，當(dāng)選取簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時(shí)，總體中每個(gè)個(gè)體被抽中的概率分別為p1，p2，p3，則 A.p1p2p3 B.p2p3p1 C.p1p3p2 D.p1p2p3,答案,解析,由于三種抽樣過程中，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都是相等的， 因此p1p2p3.,1,2,3,4,5,6,7,8,9

21、,10,11,12,13,14,4.(2016湖南衡陽聯(lián)考)用系統(tǒng)抽樣法從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將160名學(xué)生隨機(jī)地從1160進(jìn)行編號(hào)，并按編號(hào)順序平均分成20組(18號(hào)，916號(hào)，153160號(hào))，若按等距的規(guī)則從第16組抽出的號(hào)碼為126，則第1組中用抽簽法確定的號(hào)碼是 A.6 B.7 C.5 D.4,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,第1組中用抽簽法確定的號(hào)碼是1261586.,5.某初級(jí)中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級(jí)108人，二、三年級(jí)各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種

22、方案，使用簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí)，將學(xué)生按一、二、三年級(jí)依次統(tǒng)一編號(hào)為1,2，270，使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號(hào)為1,2，270，并將整個(gè)編號(hào)依次分為10段，如果抽得號(hào)碼有下列四種情況： 7,34,61,88,115,142,169,196,223,250 5,9,100,107,111,121,180,195,200,265,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,11,38,65,92,119,146,173,200,227,254 30,57,84,111,138,165,192,219,246,270 關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是 A.、都不能

23、為系統(tǒng)抽樣 B.、都不能為分層抽樣 C.、都可能為系統(tǒng)抽樣 D.、都可能為分層抽樣,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,答案,解析,因?yàn)榭梢詾橄到y(tǒng)抽樣，所以選項(xiàng)A不對(duì)； 因?yàn)榭梢詾榉謱映闃?，所以選項(xiàng)B不對(duì)； 因?yàn)椴粸橄到y(tǒng)抽樣，所以選項(xiàng)C不對(duì)，故選D.,6.將參加夏令營的600名學(xué)生編號(hào)為001,002，600.采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號(hào)碼為003.這600名學(xué)生分住在三個(gè)營區(qū)，從001到300在第營區(qū)，從301到495在第營區(qū)，從496到600在第營區(qū)，三個(gè)營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為 A.26,16,8 B.25,17,8 C.25,16

24、,9 D.24,17,9,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,由題意及系統(tǒng)抽樣的定義可知，將這600名學(xué)生按編號(hào)依次分成50組，每一組各有12名學(xué)生，第k(kN*)組抽中的號(hào)碼是312(k1).,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,因此第營區(qū)被抽中的人數(shù)是25；,因此第營區(qū)被抽中的人數(shù)是422517.故選B.,7.(2016山西大同一中月考)用簡單隨機(jī)抽樣的方法從含有10個(gè)個(gè)體的總體中，抽取一個(gè)容量為3的樣本，其中某一個(gè)體a“第一次被抽到”的可能性與“第二次被抽到”的可能性分別是,在抽樣過程中，個(gè)體a每一次被抽中的概率是相

25、等的， 因?yàn)榭傮w容量為10，故個(gè)體a“第一次被抽到”的可能性與“第二次被抽到”的可能性均為 ，故選A.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,答案,解析,8.(2017天津質(zhì)檢)某大學(xué)為了解在校本科生對(duì)參加某項(xiàng)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的意向，擬采用分層抽樣的方法，從該校四個(gè)年級(jí)的本科生中抽取一個(gè)容量為300的樣本進(jìn)行調(diào)查，已知該校一年級(jí)、二年級(jí)、三年級(jí)、四年級(jí)的本科生人數(shù)之比為4556，則應(yīng)從一年級(jí)本科生中抽取_名學(xué)生.,答案,解析,設(shè)應(yīng)從一年級(jí)本科生中抽取x名學(xué)生，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,60,9.(2016濰坊模擬)某高中在校學(xué)生

26、有2 000人.為了響應(yīng)“陽光體育運(yùn)動(dòng)”的號(hào)召，學(xué)校開展了跑步和登山的比賽活動(dòng).每人都參與而且只能參與其中一項(xiàng)比賽，各年級(jí)參與比賽的人數(shù)情況如下表：,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,其中abc235，全校參與登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的 .為了了解學(xué)生對(duì)本次活動(dòng)的滿意程度，從中抽取一個(gè)200人的樣本進(jìn)行調(diào)查，則從高二年級(jí)參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為_.,36,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,10.一個(gè)總體中有90個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)0,1,2，89，以從小到大的編號(hào)順序平均分成9個(gè)小組，組號(hào)依次為1,2,3，9.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣

27、方法抽取一個(gè)容量為9的樣本，規(guī)定如果在第1組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m，那么在第k組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與mk的個(gè)位數(shù)字相同，若m8，則在第8組中抽取的號(hào)碼是_.,答案,解析,由題意知m8，k8，則mk16， 也就是第8組抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字為6，十位數(shù)字為817， 故抽取的號(hào)碼為76.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,76,11.200名職工年齡分布如圖所示，從中隨機(jī)抽取40名職工作樣本，采用系統(tǒng)抽樣方法，按1200編號(hào)，分為40組，分別為15,610，196200，第5組抽取號(hào)碼為22，第8組抽取號(hào)碼為_.若采用分層抽樣，40歲以下年齡段應(yīng)抽取_人.,答案,解析,將

28、1200編號(hào)分為40組，則每組的間隔為5， 其中第5組抽取號(hào)碼為22，則第8組抽取的號(hào)碼應(yīng)為223537； 由已知條件200名職工中40歲以下的職工人數(shù)為20050%100， 設(shè)在40歲以下年齡段中應(yīng)抽取x人，則 ，解得x20.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,37,20,12.某校共有學(xué)生2 000名，各年級(jí)男、女學(xué)生人數(shù)如下表.已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到二年級(jí)女生的概率是0.19.現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生，則應(yīng)在三年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為_.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,16,答案,解析,依題意可知二年級(jí)的女生有380人， 那么三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)應(yīng)該是2 000373377380370500， 即總體中各個(gè)年級(jí)的人數(shù)比為332， 故用分層抽樣法應(yīng)在三年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為64 16.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,13.某公路設(shè)計(jì)院有工程師6人，技術(shù)員12人，技工18人，