1、八年級數(shù)學(xué)下 新課標(biāo)北師,第五 章 分式與分式方程,3 分式的加減法（第2課時(shí)）,學(xué) 習(xí) 新 知,問題思考,問題1:同分母的分式是怎樣進(jìn)行加減運(yùn)算的?,問題2:異分母的分?jǐn)?shù)又是如何進(jìn)行加減運(yùn)算的?,問題3:計(jì)算 .,【議一議】小明認(rèn)為,只要把異分母的分式化成同分母的分式,異分母分式的加減運(yùn)算就變成了同分母分式的加減運(yùn)算.小亮同意小明的這種看法,但他倆的具體做法不同:,小明:,小亮:,你對這兩種做法有何評論?與同伴交流.,解析他們的共同之處是都根據(jù)分式的基本性質(zhì)將異分母分式的加法變成同分母分式的加法;不同之處是選取的公分母有所不同,一個(gè)是4a2,另一個(gè)是4a,后者比前者簡單.,(補(bǔ)充例題)通分.

2、,解析分式的通分,即要求把幾個(gè)異分母的分式分別化為與原來的分式相等的同分母的分式.通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的公分母,通常取各分母所有因式的最高次冪的積作為公分母(叫做最簡公分母).例如第(1)小題中的兩個(gè)分式 和 ,它們的最簡公分母是a2b2.,解:(1) 與 的最簡公分母為a2b2,所以 ,(2) 與 的最簡公分母為(x-y)(x+y),即x2-y2,所以,(3)因?yàn)閤2-y2=(x+y)(x-y),x2+xy=x(x+y),所以 與 的最簡公分 母為x(x+y)(x-y),因此,(2)找字母:各分母因式中出現(xiàn)的所有字母或含字母的式子都要選取.,知識拓展確定最簡公分母的一般步驟:,(1)找系

3、數(shù):如果各分母的系數(shù)都是整數(shù),那么取它們的最小公倍數(shù).,(3)找指數(shù):取各分母因式中出現(xiàn)的所有字母或含字母的式子中指數(shù)最大的.,這樣取出的因式的積,就是最簡公分母.,(教材例3)計(jì)算:,解：,(教材例4)小剛家和小麗家到學(xué)校的路程都是3 km,其中小麗走的是平路,騎車速度是2v km/h.小剛需要走1 km的上坡路、2 km的下坡路,在上坡路上的騎車速度為v km/h,在下坡路上的騎車速度為3v km/h.那么 (1)小剛從家到學(xué)校需要多長時(shí)間? (2)小剛和小麗誰在路上花費(fèi)的時(shí)間少?少用多長時(shí)間?,解析這是一道實(shí)際問題,不僅要求學(xué)生用分式來表示,還要運(yùn)用分式的加減運(yùn)算來解決問題,讓學(xué)生經(jīng)歷了從實(shí)際問題建立分式模型的過程,關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng),問題(2)涉及比較分式大小的問題,可以引導(dǎo)學(xué)生類比分?jǐn)?shù)的大小比較進(jìn)行解決.,解:(1)小剛從家到學(xué)校需要 (h).,(2)小麗從家到學(xué)校需要 h.,因?yàn)?,所以小麗在路上花費(fèi)時(shí)間少.,小麗比小剛在路上花費(fèi)時(shí)間少 (h).,檢測反饋,1.計(jì)算 的結(jié)果是() A. B. C. D.,解析: .故選C.,C,2.計(jì)算 的結(jié)果是() A.- B. C.-