1、,歡迎批評指正!,淡化形式，注重過程 如何上好數學概念課,臨澧縣第一中學 朱福文,問題的提出,數學課最難上的是數學概念課，急需要上好的還是數學概念課,由于受應試教育的影響，不少教師重解題、輕概念，造成數學概念與解題脫節(jié)的現象。有些教師沒有看到概念本質上是一種數學觀念，是一種處理問題的數學方法，僅僅把數學概念看做一個名詞而已，認為概念教學就是對概念作簡單解釋，然后要求學生記憶，剩下就是解題。這樣的教學會造成學生對概念含糊不清，一知半解，不能很好地理解和運用概念，影響學生的解題質量，進而影響數學學習的效果。如何上好數學概念課，使學生少走彎路，是數學老師不能回避的重要問題，也是我們應該重視的教學問題

2、,一、數學概念是什么?,數學概念是客觀現實中的數量關系和空間形式的本質屬性在人腦中中的反映是導出全部數學定理、法則的邏輯基礎，數學概念是相互聯系的，由簡到繁形成的學科體系.數學概念不僅是建立理論系統(tǒng)的中心環(huán)節(jié)，同時也是提高解決問題的前提，因此概念教學是數學基礎知識和基本技能教學的核心.數學是一門概念性很強的學科，也就是說，任何一部分內容的教學，都離不開概念教學數學概念的含義都要給出精確的規(guī)定，因而數學概念比一般概念更準確,二、為什么要重視數學概念教學？,高中數學中有很多概念，如在函數部分，就有集合、映射、函數、定義域、值域等基礎概念這些概念是構成高中數學基礎知識的重要內容，它們是互相聯系著的只

3、有明確牢固地掌握函數及其定義域、值域 等概念，才能對函數的單調性、奇偶性、周期性的準確掌握，又能促進三角函數、數列等概念的形成學生掌握基礎知識的過程，實際上就是掌握概念并運用概念進行判斷、推理的過程數學中的法則都是建立在一系列概念的基礎上的事實證明，如果學生有了正確、清晰、完整的數學概念，就有助于掌握基礎知識，提高運算和解題技能相反，如果一個學生概念不清，就無法掌握定理、法則和公式因此我們說數學概念是數學基礎知識的重要組成部分.,1、數學概念是數學基礎知識的重要組成部分,二、為什么要重視數學概念教學？,概念是思維形式之一，也是判斷和推理的起點，所以概念教學對培養(yǎng)學生的思維能力能起重要作用沒有正

4、確的概念，就不可能有正確的判斷和推理，更談不上邏輯思維能力的培養(yǎng)因此在概念教學過程中，為了使學生順利地獲取有關概念，常常要提供豐富的感性材料讓學生觀察，在觀察的基礎上通過教師的啟發(fā)引導，對感性材料進行比較、分析、綜合，最后再抽象概括出概念的本質屬 性通過一系列的判斷、推理使概念得到鞏固和運用從而使學生的初步邏輯思維能力逐步得到提高,2、數學概念是發(fā)展思維、培養(yǎng)數學能力的基礎,三、數學概念教學的一般要求,理解概念，一要能舉出概念所反映的現實原型，二要明確概念的內涵與外延，即明確概念所反映的一類事物的共同本質屬性，和概念所反映的全體對象，三要掌握表示概念的詞語或符號,1使學生準確理解概念,三、數學

5、概念教學的一般要求,1使學生準確理解概念,掌握概念是指要在理解概念的基礎上記住概念，正確區(qū)分概念的肯定例證和否定例證能對概念進行分類，形成一定的概念系統(tǒng),2使學生牢固掌握概念,三、數學概念教學的一般要求,1使學生準確理解概念,2使學生牢固掌握概念,概念的運用主要表現在學生能在不同的具體情況下，辨認出概念的本質屬性，運用概念的有關屬性進行判斷推理,3使學生能正確運用概念,四、怎樣高效實施數學概念教學？,數學概念的引出，是數學概念教學的第一個環(huán)節(jié)，也是十分重要的環(huán)節(jié).在概念教學中，要使學生明確為什么要引入這個概念？沒有這個概念行不行？這個概念是用來解決什么問題的？只有讓學生明確了這個概念引入的目的

6、，才能調動學生的學習積極性.,（一）注重概念的引出,四、怎樣高效實施數學概念教學？,數學概念都是從現實生活中抽象出來的，函數、方程、數列、向量等，都是由于科學與實踐的需要而產生的講清它們的來源與實物作比較，這樣學生既不會感到抽象，而且容易形成生動活潑的學習氛圍 例如：立體幾何里講異面直線概念時，先讓學生觀察教室或生活中的各種實例，再看異面直線的模型，抽象出其本質特征，概括出異面直線的定義，并畫出直觀圖，即沿著實例、模型、圖形直至想像的順序抽象成正確的概念首先從對實物的感受激發(fā)學生學習的興趣，再由抽象的特征濃縮成數學概念，學生容易接受,（一）注重對概念的引出,1、創(chuàng)設學生數學的數學實際生活情境引

7、出數學概念,四、怎樣高效實施數學概念教學？,學生往往對歷史故事和歷史人物感興趣，這恰恰是增添數學教學活力的切入點，教學中，教師可以結合概念適當引入一些數學史、數學家的故事，激發(fā)學生的學習興趣，如講數列這一概念時，教師通過講印度國王獎勵國際象棋發(fā)明者的故事，使學生在輕松的氣氛中接受這門新的數學分支。,（一）注重對概念的引出,2、創(chuàng)設故事情境引出數學概念,四、怎樣高效實施數學概念教學？,心理學家認為，學生自己動手做實驗，能夠在腦海中留下更深刻的印象，因此，在講解新概念時，教師可改變自己講、學生聽的傳統(tǒng)做法，引導學生動手做實驗，從實驗中抽象出數學概念如在橢圓概念的教學時，讓學生動手做實驗，取一條定長

8、的細繩，把它的兩端拉開一段距離，分別固定在圖板的兩點處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，畫出的軌跡是什么曲線？學生通過動手實踐，觀察所畫出來的圖形，歸納總結出橢圓的定義,（一）注重對概念的引出,3、創(chuàng)設實驗情境引出數學概念,四、怎樣高效實施數學概念教學？,數學概念往往是“抽象之上的抽象”，先前的概念往往是后續(xù)概念的基礎，教學中充分利用學生頭腦中已有的知識與相關的經驗引入概念.注意概念在中小教材中的教學銜接.,（一）注重對概念的引出,4、利用學生已有的知識和經驗引出概念,四、怎樣高效實施數學概念教學？,（二）重視概念的形成過程,1.注重概念的分析,四、怎樣高效實施數學概念教學？,(1)舉例,(4)

9、比較,(2)判斷,(3)變式,四、怎樣高效實施數學概念教學？,數學概念主要是在應用中得到鞏固的.高中數學概念的應用形式大致有：應用概念進行判斷；應用概念分析推理；應用概念分析數量關系，指導計算；注重實際應用概念，對概念進行升華數學教學離不開解題，在教學過程中引導學生正確靈活地運用數 學概念解題，是培養(yǎng)學生解題技能的一個有效途徑，如通過基本概念的 正用、反用、變用等，培養(yǎng)學生計算、變形等基本技能因此，教師應 該多給學習提供練習的機會，提高學生靈活應用概念的能力,2.注重概念的應用,四、怎樣高效實施數學概念教學？,(1)多角度考察概念 例如，對函數奇偶性概念的掌握，可通過下列練習： 如果y= f

10、(x)是定義在a-1，2a上的奇函數，則a =_. 如果函數f (x)=ax2+bx+c是定義在a-1，2a上的偶函數，則a+b =_. 如果函數f (x)=ax2+bx+c是定義在上的偶函數，則b =_. 學生通過以上訓練，對函數的奇偶性的概念一定會理解,2.注重概念的應用,四、怎樣高效實施數學概念教學？,(2) 對于容易混淆的概念，做比較訓練 學習了事件的概念后，可做以下練習： 若P（A+B）=P（A）+P（B），則事件A、B的關系是 A互斥不對立 B對立不互斥 C互斥且對立 D以上結果都不對,2.注重概念的應用,四、怎樣高效實施數學概念教學？,（三）重視概念的鞏固與深化過程,1. 概念教學要注重反思,(1)過程性錯誤,(2) 合理性錯誤,四、怎樣高效實施數學概念教學？,（三）重視概念的鞏固與深化過程,2. 重視概念背后的數學思想方法,3. 重視概念的反饋過程,“授人以魚，不如授人以漁”，我們每