高中數學 1.7.2 定積分在物理中的應用導學案2 新人教A版選修_第1頁
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1、青海師范大學附屬第二中學高中數學 1.7.2 定積分在物理中的應用導學案 新人教A版選修2-2學習要求1能利用定積分解決物理中的變速直線運動的路程、變力做功問題.2.通過定積分在物理中的應用，學會用數學工具解決物理問題，進一步體會定積分的價值學法指導利用定積分解決變速直線運動的路程，變力做功等問題，要特別注意問題的物理意義同時借助定積分的幾何意義，用“數形結合”思想解決問題.變速直線運動做變速直線運動的物體所經過的路程s，等于其速度函數vv(t)(v(t)0)在時間區(qū)間a，b上的定積分，即_變力做功如果物體在變力F(x)的作用下做直線運動，并且物體沿著與F(x)相同的方向從xa移動到xb(ab

2、)，那么變力F(x)所做的功為_探究點一變速直線運動的路程問題變速直線運動的路程和位移相同嗎？例1一輛汽車的速度時間曲線如圖所示求汽車在這1 min行駛的路程跟蹤訓練1一質點在直線上從時刻t0(s)開始以速度v(t)t24t3(m/s)運動求：(1)在時刻t4時，該點的位置；(2)在時刻t4時，該點運動的路程探究點二變力做功問題問題恒力F沿與F相同的方向移動了s，力F做的功為WFs，那么變力做功問題怎樣解決呢？例2如圖所示，一物體沿斜面在拉力F的作用下由A經B、C運動到D，其中AB50 m，BC40 m，CD30 m，變力F (單位：N)，在AB段運動時F與運動方向成30角，在BC段運動時F與

3、運動方向成45角，在CD段運動時F與運動方向相同，求物體由A運動到D所做的功(1.732，1.414，精確到1 J)跟蹤訓練2設有一長25 cm的彈簧，若加以100 N的力，則彈簧伸長到30 cm，求使彈簧由25 cm伸長到40 cm所做的功達標檢測1從空中自由下落的物體，在第一秒時刻恰經過電視塔頂，在第二秒時刻物體落地，已知自由落體的運動速度為vgt(g為常數)，則電視塔高為()AgBgCgD2g2一列車沿直線軌道前進,剎車后列車速度v(t)270.9t，則列車剎車后前進多少米才能停車( )A405 B540C810 D9453一個彈簧壓縮x cm可產生4x N的力，把它從自然長度壓縮到比自然長度短5 cm，求彈簧克服彈力所做的功2利用定積分求變力做功問題，關鍵是求

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